2024-2025学年苏教版高三数学上册期中达标考试试题及答案

2024-2025学年苏教版高三数学上册期中达标考试试题班级：____________________学号：____________________姓名：____________________一、单选题（每题3分）1、已知集合A={x|x2−2A.1B.1或−1C.−1D.3答案：C2、已知函数fx=A.fx的最小正周期为B.fx的图象关于直线xC.fx在区间[D.将fx的图象向右平移π12个单位长度后，得到函数答案：A3、已知函数fx=log2x2A.−∞,C.−∞,答案：D4、已知函数fx=A.fx的最小正周期为B.fx的图象关于直线xC.fx在区间[D.将fx的图象向右平移π12个单位长度后，得到函数答案：A5、已知函数fx=A.fx的最小正周期为B.fx的图象关于点πC.fx在区间[D.将fx的图象向右平移π3个单位长度后，得到函数答案：C二、多选题（每题4分）下列函数中，哪些是在其定义域上的奇函数？A.fB.gC.hD.p答案：ABC解析：奇函数的定义是f−A.f−B.g−C.h−D.p−下列关于向量的说法中，哪些是正确的？A.零向量与任何向量都共线B.若两向量共线，则它们一定相等C.若两向量相等，则它们的模一定相等D.若两向量的模相等，则它们一定相等答案：AC解析：A.零向量与任何向量都共线，这是正确的。B.若两向量共线，它们可能相等，也可能方向相反，或者一个是另一个的倍数，所以不一定相等，这是错误的。C.若两向量相等，则它们的模一定相等，这是正确的。D.若两向量的模相等，它们的方向可能不同，所以不一定相等，这是错误的。下列关于等差数列的说法中，哪些是正确的？A.等差数列的任意两项的差都是常数B.等差数列的任意两项的和都是常数C.等差数列的公差可以为0D.等差数列的通项公式为a答案：ACD解析：A.等差数列的定义就是任意两项的差都是常数，这是正确的。B.等差数列的任意两项的和不一定是常数，这是错误的。C.等差数列的公差可以为0，此时数列是常数列，这是正确的。D.等差数列的通项公式为an下列关于函数y=A.xB.xC.xD.x答案：C解析：函数y=log2x2−2x−下列关于函数y=A.图象关于原点对称B.图象关于y轴对称C.图象经过第一、三象限D.图象经过第二、四象限答案：AC解析：函数y=三、填空题（每题3分）1.题目：已知函数fx=log2x2−2x−答案：(解析：首先确定fx的定义域，即解不等式x2−2x−3>0，得到A=−∞,2.题目：已知a,b,c∈R答案：1解析：由柯西不等式a2+b2+c2123.题目：已知函数fx=sin2x+答案：0解析：正弦函数sinx在−π2,π2上单调递增。因此，对于fx=sin4.题目：已知F1,F2是双曲线x2a2−答案：(解析：由双曲线的定义，有PF1−PF2=2a，结合PF1=4PF2，得5.题目：已知函数fx=12x2答案：$(sqrt{2四、解答题（每题8分）1.题目：设函数fx=log2x答案：解：首先，令t=x2−ax+3a，由于fx=log2对于t的增性，有：t在x≥2时恒成立，即对于t>t即a>综合以上两个条件，得a的取值范围为(−2.题目：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1答案：解：设等差数列{an}的公差为dS代入a1=1由等差数列的通项公式得：a3.题目：已知直线l的方程为3x+4y−12=答案：解：设直线l′上任意一点为A′x,y，则点A′关于点由中点公式得：x解得：x将Ax0,3化简得：34.题目：已知椭圆C:x2a2+y2b答案：解：由椭圆的离心率公式得：e其中c=又因为椭圆过点1,1联立以上两个方程，解得：a所以椭圆C的方程为：x5.题目：已知函数fx=sin五、综合题（每题10分）题目：设函数fx=log2x答案：解：确定函数定义域：由于fx=log令gx=x2−要使gx>0+g2=