【第3部分整合提优篇】专题02《小数的意义和加减法》-数学四升五衔接讲义（教师版）人教版

人教版数学四升五衔接讲义（整合提优）专题02小数的意义和加减法试卷满分：100分考试时间：100分钟一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）1．（1分）（2022春•祁东县期中）7千克53克里面有（）个0.001千克。A．7053 B．753 C．7530【思路引导】把53克除以进率1000化成0.053克，再加7千克是7.053千克，就是求7.053千克里面包含多少个0.001千克，用7.053千克除以0.001。【完整解答】解：7千克53克＝7.053千克7.053÷0.001＝7053（个）答：7千克53克里面有7053个0.001千克.故选：A。【考察注意点】此题考查知识点：质量的单位换算、小数除法的应用。2．（1分）（2021春•简阳市期末）两个数相加，一个加数增加1.5，另一个加数减少0.5，和（）A．不变 B．增加1 C．增加2【思路引导】根据题意，一个加数增加1.5，另一个加数减少0.5，因为增加的1.5大于减少的0.5，那么和会增加，再用1.5减去0.5就是增加的。据此解答。【完整解答】解：1.5＞0.5所以说和是增加的。1.5﹣0.5＝1答：和增加1。故选：B。【考察注意点】关键是先比较增加的大还是减少的大，可以判断是增加还是减少，再求出它们的差，就是增加或减少的。3．（1分）（2022春•忻府区校级期中）小明在读商店某天的营业额时把小数点漏掉了，读成三万零六，原来的小数一个0也不读，原来的小数是（）A．3000.6 B．30.060 C．30.006【思路引导】先根据整数的写法写出读成的整数，整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出；先把小明读错的数写出来，再进一步推出原来的小数即可解决问题。【完整解答】解：三万零六写作：30006，因为原来的小数一个0也不读，只有把30006写成3000.6才一个0也不读，所以原来的小数是3000.6。故选：A。【考察注意点】本题主要考查小数的读法，注意整数部分零的读法：每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零。4．（1分）（2022春•乐昌市期中）下列说法中，正确的有（）个。（1）两个两位小数做加法，和是四位小数（2）整数部分没有最大的计数单位，小数部分没有最小的计数单位。（3）如果一个三角形中最大的内角是锐角，那么这个三角形是锐角三角形。A．0 B．1 C．2 D．3【思路引导】（1）根据小数的加法法则即可求解；（2）根据小数计数单位的定义即可求解；（3）根据三角形的分类即可求解。【完整解答】解：（1）两个两位小数做加法，和是两位小数，原来的说法错误；（2）整数部分没有最大的计数单位，小数部分没有最小的计数单位是正确的；（3）如果一个三角形中最大的内角是锐角，那么这个三角形是锐角三角形是正确的。故正确的有2个。故选：C。【考察注意点】本题考查了三角形的分类，小数的加法及计数单位，是基础题比较简单。5．（1分）（2014春•南沙区期末）下面各数与7最接近的是（）A．7.02 B．6.99 C．7.003【思路引导】分别求出7.02、6.99、7.003与7的差，看看与那个数的差最小就是最接近的，据此选择．【完整解答】解：7.02﹣7＝0.02，7﹣6.99＝0.01，7.003﹣7＝0.003，0.003＜0.01＜0.02，所以7.003与7最接近；故选：C．【考察注意点】本题主要考查小数的大小比较，注意与哪个数的差最小就是最接近的．二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）6．（3分）（2021春•浚县校级月考）1.76的计数单位是0.01，它有176个这样的计数单位，再加上24个这样的计数单位就是2。【思路引导】根据小数计数单位的认识以及小数加减法的计算法则，进行解答即可。【完整解答】解：2﹣1.76＝0.24答：1.76的计数单位是0.01，它有176个这样的计数单位，再加上24个这样的计数单位就是2。故答案为：0.01；176；24。【考察注意点】本题考查计数单位的认识以及小数减法的计算。7．（4分）（2022春•洋县期中）把1.3、0.72、1.07、4.895按照从小到大的顺序排列。0.72＜1.07＜1.3＜4.895。【思路引导】小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较；因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大。【完整解答】解：先把1.3、0.72、1.07、4.895比较整数部分，那么4.895最大，0.72最小；然后1.3和1.07比较十分位，那么1.07＜1.3；所以0.72＜1.07＜1.3＜4.895。故答案为：0.72；1.07；1.3；4.895。【考察注意点】此题需要学生熟练掌握小数大小的比较方法。8．（2分）4.72kg+205g＝4.925kg412cm2﹣0.6dm2＝352cm2．【思路引导】（1）先把克化成千克，然后再进行计算即可；（2）先把平方分米化成平方厘米，然后再进行计算即可．【完整解答】解：（1）4.72kg+205g＝4.72kg+0.205kg＝4.925kg（2）412cm2﹣0.6dm2＝412cm2﹣60cm2＝352cm2故答案为：4.925，352．【考察注意点】解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决．9．（3分）四年级四位同学50米赛跑成绩公布如下：姓名张明王杰胡俊李清成绩/秒8.819.059.328.98祝贺张明同学获得第一名！第二名李清同学，和第一名仅相差0.17秒．【思路引导】先对他们应用的时间进行比较；再根据“路程一定，速度和时间成反比”，进而得出结论；用第二名的成绩减去第一名的成绩即可．【完整解答】解：9.32＞9.05＞8.98＞8.81，根据路程一定，速度和时间成反比，可得：张明第一名，李清第二名；8.98﹣8.81＝0.17（秒），答：和第一名仅相差0.17秒．故答案为：张明，李清，0.17．【考察注意点】解答此题，首先应对时间进行比较，进而根据路程一定，速度和时间的关系进行判断即可．10．（2分）（2022春•南召县期中）在小数0.956中，数字6在千分位上，表示6个千分之一（或0.001）。【思路引导】根据小数的意义及小数部分的数位名称可知，0.956中的6在十分位上，表示6个十分之一。据此解答即可。【完整解答】解：再小数0.956中，数字6在千分位上，表示6个千分之一（或0.001）。故答案为：千分，千分之一（或0.001）。故答案为：千分，千分之一（或0.001）。【考察注意点】此题考查的目的是理解掌握小数的意义，小数部分的数位名称及应用。11．（3分）用0，1，2，3和小数点写出一个符合下面要求的数．（1）小于1而小数部分是三位的小数．0.123（2）大于2而小数部分是三位的小数．3.012（3）零不读出来而小数部分是两位的小数．20.31．【思路引导】根据要求结合小数的写法，写出符合条件的小数即可：（1）要求小于1，整数部分只能是0，剩下3个数字都在小数部分．（2）要求大于2，小数部分是三位的小数，整数部分可以是3，小数部分是另外三个数字的组合；（3）要求0不读出来，这个0只能在个位，小数部分有2位即可．【完整解答】解：（1）小于1而小数部分是三位的小数：0.123；（2）大于2而小数部分是三位的小数：3.012；（3）零不读出来而小数部分是两位的小数：20.31．故答案为：0.123，3.012，20.31．【考察注意点】此题考查小数的意义和读写，要注意：小数部分有几个0就要读出几个0．12．（4分）用1、2、3这三个数字和小数点组成一个最大的小数是32.1，组成一个最小的小数是1.23，这两个数的和是33.33，差是30.87．【思路引导】要求最大的小数，就要使整数部分为最大，小数部分按从大到小的顺序依次排列，3要放在十位上，2要放在个位上，1要放在十分位上；要求最小的小数，就要使整数部分为最小，小数部分按从小到大的顺序依次排列，1要放在个位上，2要放在十分位上，3要放在百分位上；然后再相加和相减即可解答．【完整解答】解：用1、2、3这三个数字和小数点组成一个最大的小数是32.1，组成一个最小的小数是1.23，32.1+1.23＝33.3332.1﹣1.23＝30.87答：这两个数的和是33.33，差是30.87．故答案为：33.33，30.87．【考察注意点】本题主要考查数的组成，注意最大是把数字按照从大到小的顺序，从高位排下来，最小是把数字按照从小到大的顺序从高位排下来．三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）13．（2分）（2015春•安徽期中）计算小数加减法，要先把末位上的数对齐．×．（判断对错）【思路引导】小数加、减法的计算法则：①计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；②再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点．（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉．）【完整解答】解：计算小数加减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）．故原来的说法是错误的．故答案为：×．【考察注意点】考查了小数加减法，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．14．（2分）（2022春•忻府区校级期中）一块巧克力的价格是两位小数，按照“四舍五入”法约是6元，这块巧克力的单价最大可能是6.49元。√（判断题）【思路引导】要考虑6是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的6最大是6.49，“五入”得到的6最小是5.50，由此解答问题即可。【完整解答】解：“四舍”得到的6最大是6.49。故答案为：√。【考察注意点】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。15．（2分）3.47+4.43＝7.90，得数末尾的0一般可以去掉，所以，3.47+4.43＝7.9．√（判断对错）【思路引导】小数加法的计算法则：①计算小数加法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；②再按照整数加法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点．（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉．）【完整解答】解：3.47+4.43＝7.90，根据小数的性质，小数末尾的0一般可以去掉，所以，3.47+4.43＝7.9．所以这句话正确．故答案为：√．【考察注意点】考查了小数加法，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．16．（2分）（2022春•泾阳县期中）一位小数加上两位小数，和一定是三位小数．×（判断对错）【思路引导】根据题意，假设两位小数是0.12，一位小数是0.4，然后再进一步解答．【完整解答】解：根据题意，假设两位小数是0.12，一位小数是0.4，0.12+0.4＝0.52；0.52是两位小数；所以，一位小数加上两位小数，和一定是三位小数，说法错误．故答案为：×．【考察注意点】根据题意，用赋值法比较容易解决此类问题．17．（2分）（2022春•科左中旗期中）7.599保留两位小数是7.60，小数末尾的“0”不能去掉。√（判断对错）【思路引导】首先要知道小数末尾的0去掉后，大小虽然不变，但是计数单位变了，在表示近似数的时候，小数末尾的0起占位作用，不能去掉。【完整解答】解：7.599保留两位小数是7.60，小数末尾的“0”不能去掉，如果去掉小数末尾的“0”就表示精确到十分位，不是保留两位小数了，所以原题说法正确。故答案为：√。【考察注意点】明确小数末尾的0去掉后，大小虽然不变，但是计数单位变了是解题的关键。四．计算题（共3小题，满分16分）18．（6分）（2021春•前锋区期末）直接写出得数。0.27+0.68＝5.8+3.2＝0.38﹣0.06＝0.04+0.5＝5.38﹣0.06＝4.76﹣0.24＝【思路引导】根据小数加减法的运算法则直接写出得数即可。【完整解答】解：0.27+0.68＝0.955.8+3.2＝90.38﹣0.06＝0.320.04+0.5＝0.545.38﹣0.06＝5.324.76﹣0.24＝4.52【考察注意点】本题主要考查了小数加减法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。19．（4分）（2022春•碌曲县期中）求下面各小数的近似数。（精确到百分位）0.0454≈8.777≈3.546≈9.098≈【思路引导】精确到百分位，只要看千分位上是几，运用“四舍五入”求得近似值。【完整解答】解：0.0454≈0.058.777≈8.783.546≈3.559.098≈9.10【考察注意点】求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”取得近似值。20．（6分）（2021春•沂水县期末）用整式计算。（带★的要验算）42.12﹣3.564＝12.68+13.52＝★90.07﹣75.18＝【思路引导】根据小数加减法的笔算法则进行计算即可。减法用差+减数＝被减数进行验算。【完整解答】解：42.12﹣3.564＝38.55612.68+13.52＝26.290.07﹣75.18＝14.89验算：【考察注意点】本题主要考查了小数加减法的竖式计算方法以及减法的验算方法，注意小数点要对齐，从低位算起。五．解答题（共2小题，满分9分）21．（6分）（2015春•夹江县期末）用小数计算下面各题．+﹣5吨﹣3吨200千克1元3角5分+2元零5分．【思路引导】（1）、（2）根据分数与小数的关系，把分数化成小数再计算；（3）把复名数3吨200千克化成单名数吨时，把200千克除以进率1000化成0.2吨，再与3吨相加；（4）先化成小数，然后再进一步计算即可．【完整解答】解：（1）+＝0.4+0.6＝1（2）﹣＝0.7﹣0.54＝0.16（3）5吨﹣3吨200千克＝5吨﹣3.2吨＝1.8吨（4）1元3角5分+2元零5分＝1.35元+2.05元＝3.40元＝3.4元【考察注意点】（1）（2）分母是整十、整百、整千的分数，根据分数与小数的关系，化成小数再计算比较简便；（3）主要是考查质量的单位换算，复名数加减时，一般先化成单名数再计算；（4）关键是先化成小数，再根据小数加减法的计算方法进行计算．22．（3分）（2018春•山西期末）涂色表示下面各小数．【思路引导】（1）根据小数的意义：一位小数表示十分之几，所以把10份中的7份涂色即可；（2）根据小数的意义：一位小数表示十分之几，所以把左边方框和右边10份中的6份涂色即可；（3）0.15dm＝1.5cm，所以1和2的正中间表示的数即是0.15dm，据此解答即可．【完整解答】解：根据分析，可得．【考察注意点】此题主要考查了小数的意义以及应用，要熟练掌握．六．应用题（共9小题，满分39分）23．（4分）两个数的和是154，如果把较小的数的小数点向右移动一位就等于较大的那个数，这两个数各是多少？【思路引导】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知，把较小数的小数点向右移动一位，此数就扩大了10倍，较小数是1份数，较大数就是10份数，再根据两数的和是154，用除法即可求出较小数，进而乘10求出较大数．【完整解答】解：154÷（1+10）＝154÷11＝14较大数：14×10＝140答：较大数是140，较小数是14．【考察注意点】此题考查了和倍问题，根据小数点位置移动引起数的大小变化规律，得出较大数是较小数的10倍，是解题的关键．24．（5分）（2022春•惠来县期中）买文具。名称书包文具盒彩笔擦子单价（元）56.9818.5510.501.20（1）笑笑买一个书包、一盒彩笔，共用去多少元？（2）一个文具盒比一盒彩笔和一个擦子的总价贵多少元？【思路引导】（1）笑笑买一个书包、一盒彩笔，共用去多少元？（2）一个文具盒比一盒彩笔和一个擦子的总价贵多少元【完整解答】解：（1）56.98+10.50＝67.48（元）答：笑笑买一个书包、一盒彩笔，共用去67.48元。（2）18.55﹣（10.50+1.20）＝18.55﹣11.7＝6.85（元）答：一个文具盒比一盒彩笔和一个擦子的总价贵6.85元。【考察注意点】本题考查了小数加减法的计算方法的应用。25．（4分）（2022春•成武县校级期中）1千克小麦可磨面0.85千克面粉，100千克小麦可磨面多少千克面粉？1000千克？【思路引导】1kg小麦可以磨0.85kg面粉，求100千克小麦可以磨多少千克面粉，用0.85乘100即可得；求1000千克小麦可以磨多少千克面粉，用0.85乘1000即可得。【完整解答】解：0.85×100＝85（千克）0.85×1000＝850（千克）答：100千克小麦可以磨85千克面粉，1000千克小麦可以磨850千克面粉．故答案为：85；850。【考察注意点】本题根据乘法的意义直接列式，计算时注意小数点移动的位数。26．（4分）（2021春•平桂区期中）在学校举行的唱歌比赛中，李红最后得了多少分？【思路引导】由题意可知，王艳比覃杰少0.1分，已知覃杰得了9.58分，所以用覃杰的9.58分减去0.1分，即可求出王艳得的分数，又知道李红得的分数比王艳得的分数多0.23，所以用王艳的分数加上0.23分，就是李红得到的分数。【完整解答】解：9.58﹣0.1+0.23＝9.48+0.23＝9.71（分）答：李红最后得了9.71分。【考察注意点】本题考查了小数加减法的计算方法应用。27．（4分）（2022春•韶关期中）一箱苹果连箱重33.5千克，取出一半苹果以后，连箱还有17.5千克。问：箱重多少千克？【思路引导】用总质量减去取出一半后连箱的质量，可以求出苹果的一半是多少。再用取出一半后连箱的质量减去苹果一半的质量，即可求出箱重多少千克。【完整解答】解：17.5﹣（33.5﹣17.5）＝17.5﹣16＝1.5（千克）答：箱重1.5千克。【考察注意点】本题考查小数加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。28．（4分）王老师买了三本书，价格分别是7.6元，5.6元，6.1元，他付出50元钱，应找回多少钱？【思路引导】用王老师付出的钱数减去三本书的价钱，即可求出应找回的钱数。【完整解答】解：50﹣7.6﹣5.6﹣6.1＝