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第8单元数学广角——找次品第1课时找次品的基本策略知识点找次品问题的基本思路1.有3瓶木糖醇,其中1瓶少了3粒(看作次品),其余2瓶质量

相同,你能找出少了的那一瓶吗?用数字卡片1、2、3分别代表3瓶木糖醇。轻的小结:称(

1

)次能保证找出次品。1③轻的2.5包饼干中有4包质量相同,另有1包是次品(轻一些),请

你用天平称,设法把它找出来。⑤至少要称(

2

)次才能保证找出次品。点拨:从题中的推理过程可知,在5包饼干中找出1包次品,至少要称2次才能保证找到。23.【易错题】武夷山大红袍是武夷山最负盛名的茶,被誉

为“茶中之王”。现有7盒武夷山大红袍,有6盒质量相

同,另有1盒是次品(次品轻一些)。如果用天平称,至少称

几次能保证找出这盒次品?请写出找次品的过程。至少称2次能保证找出这盒次品。过程:先将7盒茶叶分成3份(2,2,3)。将两份2盒的分别放在天平两边称,若不平

衡,将轻的那边的2盒分成2份(1,1),然后分别放在天平

两边称,就可找出次品;若平衡,则次品在另外3盒里,将

这3盒分成3份(1,1,1),再在天平两边各放1盒称,就可

找出次品。提升点运用“图示法”解题4.一箱饮料有20瓶,其中1瓶质量稍轻一些,另外19瓶质量

相同,至少称(

3

)次就一定能找出轻的这一瓶。如图表

示找的全过程,请将如图补充完整。31把剩余的2瓶分成2份(1,1)把轻的那一份分成2份(1,1)27把剩余的6瓶分成3份(2,2,2)把剩余的那一份分成3份(2,2,3)

1把剩余的3瓶分成3份(1,1,1)把轻的那一份分成2份(1,1)

25.有8瓶矿泉水,编号①至⑧,其中有6瓶一样重,是合格

产品,另外2瓶都轻5g,是不合格产品,用天平称了3次,

结果如下:第一次①+②比③+④重;第二次⑤+⑥比⑦

+⑧轻;第三次①+③+⑤与②+④+⑧一样重。那么这2瓶不合格的矿泉水分别是几号?这2瓶不合格的矿泉水分别是④和⑤。点拨:第一次称重,①+②比③+④重,说明①和②是合格产品,

不合格产品在③、④中有一瓶(不能都是不合格产品,因为若③、

④都是不合格产品,那么不会出现⑤+⑥比⑦+⑧轻)。第二次称

重,⑤+⑥比⑦+⑧轻,说明⑦和⑧是合格产品,不合格产品在

⑤、⑥中有一瓶(同理不能都是不合格产品)。根据前两次称重会出

现以下4种情况:③和⑤是不合格产品;③和⑥是不合格产品;④

和⑥是不合格产品;④和⑤是不合格产品。又根据第三次

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