广东省揭阳市惠来县2025-2026学年八年级数学上学期期末考试（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页广东省揭阳市惠来县2025-2026学年八年级数学上学期期末考试一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.平面直角坐标系的下列各点中，在第二象限的是（）A.（4，9） B.（－6，8） C.（9，－4） D.（－8，－6）2.举反例说明命题“若，则”是假命题时，可举的反例是（

）A.， B.， C.， D.，3.下列计算错误的是（）A. B. C. D.4.如图，直线与直线交于点，那么关于x，y的二元一次方程组的解是（）

A. B. C. D.5.有一组数据：1，2，3，3，4，5．在这组数据中加入一个整数a，则下列一定不变的是（

）A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差6.有一组被墨水污染的数据：4，17，7，15，★，★，18，15，10，4，4，11，这组数据的箱线图如图所示，下列说法不正确的是（）

A.这组数据的下四分位数是4

B.这组数据的中位数是10

C.这组数据的上四分位数是15

D.被墨水污染的数据一个数是3，另一个数可能是137.已知点在第四象限，则一次函数的大致图象为（

）A. B.

C. D.8.若一个函数的自变量每增加1，函数值就减少2，则其表达式可以是

（）A. B. C. D.9.古代一歌谣《群鸦栖树》记载:栖树一群鸦,鸦树不知数;三个坐一棵,五个没去处;五个坐一棵,闲了一棵树,请问能算士,鸦树多少数.若设乌鸦x只,树y棵,由题意则可得方程组()A. B. C. D.10.如图，一棵大树被大风刮断后，折断处离地面7.5m,树的顶端离树根4m,则这棵树在折断之前的高度是（）A.16m

B.18m

C.22m

D.24m二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.计算的结果是

．12.如图，直线a，b被直线c所截，且，若，则∠2的度数为

．

13.已知方程组的解满足，则的值为

．14.若一组数据x1，x2，⋯，x10的平均数是5，则另一组数据x1+3，x2+3，…，x10+3的平均数是

.15.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A（3，0）、点B（0，4），点C在y轴的负半轴上，若将△CAB沿直线AC折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点D处，则点C的坐标为

．

三、计算题：本大题共2小题，共14分。16.计算(1)；(2)

17.解方程组：(1)

(2)

四、解答题：本题共6小题，共41分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题7分)

某市出租车收费标准如下：3km以内（含3km）收费8元，超过3km的部分每千米收费1.4元，回答下列问题：(1)写出应收车费y（元）与出租车行驶路程x（km）之间的函数关系式(2)小明乘车行驶4km需要付多少钱？(3)小华若付车费19.2元，则出租车行驶了多少千米？19.(本小题7分)为了提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动．在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，记分员记录了他们在近六场比赛中关于得分、篮板的情况．信息1：甲的得分情况：20，14，28，30，32，32；乙的得分情况：24，28，24，28，28，27．信息2：信息3：技术统计表队员平均得分得分众数得分中位数平均每场篮板篮板方差甲2632m9乙

n

8根据以上信息，回答下列问题：(1)表格中的

，

，

（填“＞”“=”或“＜”）；(2)本次队员综合得分按平均得分的，平均每场篮板的计算，综合得分越高表现越好，则甲、乙哪名队员的表现更好？(3)选择一个方面进行分析，甲、乙两名队员谁表现的更好？20.(本小题6分)一次数学综合实践活动课上，老师提出了一个问题：如何证明三角形内角和等于

(1)【定理证明】小红的证明思路是：如图1，在中，过点A作，再利用平行线的相关知识来证明：．请按照小红同学的思路继续完成证明过程；(2)【定理应用】如图2，若，，，求的度数．

21.(本小题7分)

“书香中国，读领未来”，4月23日是世界读书日，我市某书店同时购进A，两类图书，已知购进3本A类图书和4本类图书共需192元；购进6本A类图书和2本类图书共需240元．(1)A，两类图书每本的进价各是多少元？(2)该书店计划恰好用4800元来购进这两类图书，进货时，A类图书的购进数量不少于80本．已知A类图书每本的售价为38元，类图书每本的售价为30元，求最大利润为多少元？22.(本小题7分)如图1，，在、内有一条折线．

(1)求证：；(2)如图2，已知的平分线与的平分线相交于点Q，请说明和之间的关系；(3)如图3，已知，，则与有什么关系，请说明理由．23.(本小题7分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与x轴交于点，与y轴交于点B，且与正比例函数的图像交于点．

(1)求m的值与一次函数解析式；(2)如图，一动直线分别与两直线交于P，Q两点，若，求t的值；(3)在y轴上是否存在点M，使得是以AB为腰的等腰三角形？若存在，请求出符合条件的所有点M的坐标；若不存在，请说明理由．

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】

12.【答案】

/142度

13.【答案】17

14.【答案】8

15.【答案】（0，-6）

16.【答案】【小题1】解：【小题2】解：．

17.【答案】【小题1】解：把①代入②得：，解得：，把代入①得：，∴方程组的解为；【小题2】解：将②变形得：，得：，解得：，将代入①得：，∴方程组的解为．

18.【答案】【小题1】y=【小题2】x=4时y=1.4×4+3.8=9.4（元）小明乘坐出租车行驶4千米应付9.4元【小题3】y=19.2时1.4x+3.8=19.2，所x=11若小华付车费19.2元，则出租车行驶了11千米

19.【答案】【小题1】2928​​​​​​​【小题2】解：甲：，乙：，∵，∴甲队员表现更好．【小题3】解：根据篮板的方差，甲的方差大于乙，说明乙在篮板方面表现的更好．（①根据得分或篮板的最大值，甲的最大值均高于乙，所以甲更有爆发力；②根据得分中位数，甲得分的中位数高于乙，说明甲在排除最低分的影响后，甲在大多数比赛中的得分比乙更高；③根据篮板的中位数，乙高于甲，说明乙在大部分场次的篮板表现更好等．分析合理即可．）

20.【答案】【小题1】证明：∵，，，；【小题2】解：如图，延长交于E，由三角形的外角性质得，，∴，∵，，∴．

21.【答案】【小题1】解：设A，B类图书每本的进价分别为x元、y元，由题意得：，解得：；答：A，B类图书每本的进价分别为32元、24元．【小题2】解：设购进A类图书m本，利润为w元，由题意得：；∵，，∴当时，w有最大值，最大值为；答：最大利润为1040元．

22.【答案】【小题1】如图1，过点P作，∵，∴，∴，，又∵，∴．【小题2】如图2，由（1），可得，∵的平分线与的平分线相交于点Q∴，∴∴【小题3】如图3，由（1），可得，∵，∴

∴

23.【答案】【小题1】∵正比例函数过点，∴，解得，故点，设一次函数的解析式为，∴，解得，故一次函数的解析式为．【小