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文档简介
工程力学力在空间直角坐标轴上的投影邢瑞山广州民航职业技术学院1.直接投影法已知力F与三个坐标轴的夹角分别为
、β、
（5-1）2.二次投影法已知力F与z轴的夹角为
，力与轴所确定平面与x轴的夹角为
。
（5-2）力在空间直角坐标轴上的投影可以将合力F与三个分力Fx、Fy、Fz的矢量关系表示为3.力沿坐标轴方向分解
如果巳知力F在三个坐标轴上的投影Fx、Fy、Fz，那么力F的大小和方向余弦即为4.已知投影求作用力F=Fx+Fy+Fz（5-3）
（5-4）
力在空间直角坐标轴上的投影例1长方体上作用有三个力，F1＝50N，F2＝100N，F3＝150N，方向与尺寸如图5.3所示，求各力在三个坐标轴上的投影。图5.3解由于力F1及F2与坐标轴间的夹角都已知，可应用直接投影法，力F3在Oxy平面上的投影与坐标轴x的夹角及仰角θ己知，可用间接投影法，由几何关系知
力在空间直角坐标轴上的投影例1长方体上作用有三个力，F1＝50N，F2＝100N，F3＝150N，方向与尺寸如图5.3所示，求各力在三个坐标轴上的投影。图5.3则力F1在三个坐标轴上的投影分别为，,则力F2在三个坐标轴上的投影分别为则力F3在三个坐标轴上的投影分别为力在空间直角坐标轴上的投影力在空间直角坐标轴上的投影例2图5.4（a）所示为一圆柱斜齿轮，其上受啮合力F作用。已知斜齿轮的螺旋角β和压力角α。试求啮合力F在坐标轴x、y、z的投影。图5.4,解先将啮合力F向坐标轴z和坐标平面Oxy投影，如图5.4（b）所示，得
再将力Fxy向坐标轴x、y投影，如图5.4（c）所示，得，图中各轴的分力Fx称为轴向力，Fy称为切向力，
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