厦门工学院《高等数学》2016-2017学年期末试卷A_第1页
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一二三四五六七八九得分EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up2147483646(lim),x喻0)得分2、函数f(x)在点x0可导是函数f(x)在点x0可微的条件.x+sinx)cosxdx=.2f(x)e-dx=-e-+c，则f(x)=.得分（A）10x(B)10-x(C)xsin(D)sin2．函数f(x)=x3-x2-x+1在-伪，-上的曲线满足.(xex2-2)dx,R=1cos2xdx,则（A）P<Q<R（B）Q<R<P（C）Q<P<R（D）R<P<Q4、设函数f(x)在区间[-1,1]上连续，则x=0是函数g(x)=的.（A）无穷间断点.（B）跳跃间断点（C）振荡间断点.（D）可去间断点.5、抛物线y=x2与直线y=x所围成的图形的面积=.（ABCD）11、求极限EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up1(lim),x喻0)(sec2x)x2.2、求导数2((x=2(θ-sinθ)2x-4dx.得分得分1、已知y=lncos(ex),求dy.3、计算由曲线y=sinx(0<x<π)和x轴所围成的图形绕y轴旋转所得旋转体的体积.ly=2(1-cosθ)y2=4x及其在点（1,2）处的法线所围成的图形的面积.七、（6分）设函数f(x)g(x)在[一a,a]上连续(a>0)，g(x)为偶函数，且f(x)满足f(x)+f(一x)=A(A为常数)，,af(x)g(x)dx=Ag(x)dx。装1tan2x1、解：=lim(1+tan2x)tan2x喻0x2EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up7(sin),cos)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up7(e),e)EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up13(x),x)xtan(ex),4分故dy=extan(ex)dx6分1,令y,=0,解得x=1.又知x=0是函数的不可导点，2分x=0和x=1将函数的定义域分成三个区间(-伪,0],[0,1]和[1,+伪)。当xE(-伪,0)和xE(1,+伪)时，y,>0,函数在(-伪,0]和[1,+伪)上单调增加；当xE(0，1)时，y,<0,函数在[0,1]上单调减少；6分f(0)=0为函数的极大值，f(1)=-为函数的极小值。3、解：体积元素dVy=2πxsinxdx3分EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up8(π),0)2πxsinxdx=[2πx(cosx)]EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up5(π),0)+∫EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up8(π),0)2πcosxdx=2π26分4、解：弧长元素为ds=4(1一cosθ)2+4sin2θdθ=4sindθ.4分从而,所求弧长为s=4sindθ=16.6分EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(cosx),sinx)af(x

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