2024-2025学年度北师版七上数学-第四周自主评价练习【课件】

第四周自主评价练习【第二章1～3节】A卷（共100分）一、选择题（每小题4分，共32分）1.

－2024的倒数是（

C

）A.

－2024B.2024C2.

国家统计局关于2023年粮食产量数据的公告显示，全国粮食

总产量为69541万吨，请将69541万用科学记数法表示为

（

D

）A.6.9541×104B.0.69541×109C.69.541×107D.6.9541×108D3.

下列说法中，错误的是（

C

）A.0是绝对值最小的有理数C.

若｜

x

｜＝｜－6｜，则

x

＝－6D.

任何非零有理数的平方都大于0C4.

已知两个有理数

a

，

b

，若

ab

＜0，且

a

＋

b

＜0，则

（

D

）A.

a

＞0，

b

＞0B.

a

＜0，

b

＜0C.

a

，

b

异号D.

a

，

b

异号，且负数的绝对值较大D5.

下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（

B

）A.23和32B.

－33和（－3）3C.

－22和（－2）26.

若

x

，

y

为有理数，且｜2＋

x

｜＋（

y

－2）2＝0，则

xy

的值

为（

C

）A.

－1B.

－4C.4D.1BC7.

下列运算中，正确的是（

B

）D.

－7－2×5＝－9×5＝－45B8.

一根1

m长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一

半……如此继续下去，第九次后剩下的绳子的长度为

（

D

）D

2

－2

－7.96×107

－6

－32

三、解答题（本大题共5小题，共48分）14.

（本小题满分12分，每题3分）计算：（1）（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）.解：原式＝－20＋3＋5－7

＝－（20＋7）＋（3＋5）

＝－27＋8

＝－19.

17.

（本小题满分8分）解答下列各题：（1）若｜

a

－3｜与（

b

－2）2互为相反数，求（－

a

）

b

的值；解：（1）根据题意，得｜

a

－3｜＋（

b

－2）2＝0，所以

a

－3＝0，

b

－2＝0.所以

a

＝3，

b

＝2.所以（－

a

）

b

＝（－3）2＝9.解：（2）因为｜

a

｜＝3，所以

a

＝±3.因为｜

b

｜＝2，所以

b

＝±2.因为

ab

＜0，所以

a

＝3，

b

＝－2或

a

＝－3，

b

＝2.当

a

＝3，

b

＝－2时，则

a

－

b

＝3－（－2）＝5；当

a

＝－3，

b

＝2时，则

a

－

b

＝－3－2＝－5.所以

a

－

b

的值为±5.（2）已知｜

a

｜＝3，｜

b

｜＝2，且

ab

＜0，求

a

－

b

的值.18.

（本小题满分10分）某厂每月都会购进一批原材料，2023

年6～10月该厂购进原材料的情况和每月的进货单价如下表所示

（以每月购进200吨为标准，超过的部分记为正数，不足的部分

记为负数）.月份6月7月8月9月10月每月原材料的进货量/吨－20＋40－30＋45＋15进货单价/（元/吨）800800900850850（1）2023年6～10月该厂购进原材料最多的月份比最少的月份

多购进

吨；75

（2）2023年6～10月该厂总共购进原材料多少吨？（1）【解析】购进原材料最多的月份是9月，购进原材料最少

的月份是8月，且9月比8月多购进45－（－30）＝75（吨）.故

答案为75.（2）解：200×5＋（－20＋40－30＋45＋15）＝1050（吨），故2023年6～10月该厂总共购进原材料1050吨.（3）该厂用1吨的该原材料能生产出0.8吨的某产品（每月购进

的原材料都会在该月生产完），该产品的售价始终为1500元/

吨，求2023年6～7月该厂生产的该产品全部售完后的总利润.

（结果用科学记数法表示）（3）2023年6～7月该厂共生产该产品（200×2－20＋40）

×0.8＝336（吨），所以2023年6～7月该产品的销售额为336×1500＝504000

（元）.2023年6～7月该厂购进原材料的总费用为（200×2－20＋40）

×800＝336000（元）.504000－336000＝168000（元）＝1.68×105（元）.故2023年6～7月该厂生产的该产品全部售完后的总利润为

1.68×105元.B卷（共20分）一、填空题（每小题4分，共12分）19.

规定一种新运算：

a

△

b

＝

ab

－

a

－

b

＋1，如3△4＝3×4－3

－4＋1＝6，则（－3）△4＝

⁠.【解析】因为

a

△

b

＝

ab

－

a

－

b

＋1，所以（－3）△4＝（－3）×4－（－3）－4＋1＝－12＋3－4＋1＝－12.故答案为－12.－12

－1

21.

已知有理数

m

，

n

满足

m2＝4，

n2＝9，且｜

m

＋

n

｜＝－（

m

＋

n

），则

m

＋

n

的值为

⁠.【解析】因为

m2＝4，

n2＝9，所以

m

＝±2，

n

＝±3.因为｜

m

＋

n

｜＝－（

m

＋

n

），所以

m

＋

n

≤0.所以当

m

＝－2，

n

＝－3时，

m

＋

n

＝－5；当

m

＝2，

n

＝－3时，

m

＋

n

＝－1.综上所述，

m

＋

n

的值为－5或－1.故答案为－5或－1.－5或－1

二、解答题（本大题满分8分）22.

如图，半径为1个单位长度的圆片上有一点

Q

与数轴上的原

点重合.（π取3.14）（1）若把圆片沿数轴向负半轴滚动1周，点

Q

到达数轴上点

A

的位置，则点

A

表示的数是

⁠.－6.28

（1）【解析】因为2π

r

≈2×3.14×1＝6.28，所以点

A

表示的数是－6.28.故答案为－6.28.（2）若把圆片在数轴上向正半轴滚动的周数记为正，向负

半轴滚动的周数记为负，则圆片在数轴上运动的情况依次记

录如下：＋2，－1，－5，＋4，＋3，－2.①第几次滚动后，点

Q

距离原点最近？第几次滚动后，点

Q

距

离原点最远？②当圆片结束滚动时，点

Q

滚动的路程为多少？此时点

Q

所表

示的数是多少？（2）解：①因为＋2－1－5＋4＝0，所以第4次滚动后，点

Q

距离原点最近.因为（＋2）＋（－1）＋（－5）＝－4，所以第3次滚动后，点

Q

距离原点最远.②因