高考数 五高考真题分类汇编 第十章 统计、统计案例及算法初步 理

五年高考真题分类汇编：统计、统计案例及算法初步一．选择题1．（·湖南高考理）某学校有男、女学生各500名．为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是()A．抽签法B．随机数法C．系统抽样法D．分层抽样法【解析】选D本小题主要考查抽样方法的意义，属容易题．由于被抽取的个体的属性具有明显差异，因此宜采用分层抽样法．2.（·福建高考理）某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为()A．588B．480C．450【解析】选B本题考查频率分布直方图等基础知识，意在考查考生数形结合能力、运算求解能力．由频率分布直方图可得，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为600－(0.005＋0.015)×10×600＝480.3．（·福建高考理）阅读如图所示的程序框图，若输入的k＝10，则该算法的功能是()A．计算数列{2n－1}的前10项和B．计算数列{2n－1}的前9项和C．计算数列{2n－1}的前10项和D．计算数列{2n－1}的前9项和【解析】选A本题考查含有直到型循环结构的程序框图和等比数列的前n项和等基础知识，意在考查考生分析问题、解决问题的能力．由程序框图可知：输出S＝1＋2＋22＋…＋29，所以该算法的功能是计算数列{2n－1}的前10项和．4.（·辽宁高考理）某班的全体学生，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是()A．45B．50C．55【解析】选B本题主要考查频率分布直方图，意在考查考生利用“频率/组距”将纵轴上的数据准确换算成频率，从而计算频数的能力．成绩在[20,40)和[40,60)的频率分别是0.1,0.2，则低于60分的频率是0.3，设该班学生总人数为m，则eq\f(15,m)＝0.3，m＝50.5．（·辽宁高考理）执行如图所示的程序框图，若输入n＝10，则输出S＝()A.eq\f(5,11)B.eq\f(1,11)C.eq\f(36,55)D.eq\f(72,55)【解析】选A本题考查程序框图的基本知识以及算法思想的应用，求解过程中注意i的步长和进入循环体的限制条件，做到i的取值不重不漏．S＝eq\f(1,22－1)＋eq\f(1,42－1)＋eq\f(1,62－1)＋eq\f(1,82－1)＋eq\f(1,102－1)＝eq\f(5,11).6.（·安徽高考理）如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是()A.eq\f(1,6)B.eq\f(25,24)C.eq\f(3,4)D.eq\f(11,12)【解析】选D本题考查了循环结构的程序框图，意在通过程序框图来考查考生读图识表的能力，把每次循环中变量的取值一一列出即可．第一次循环，s＝eq\f(1,2)，n＝4；第二次循环，s＝eq\f(3,4)，n＝6；第三次循环，s＝eq\f(11,12)，n＝8，跳出循环，输出s＝eq\f(11,12).故选D.7．（·安徽高考理）某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生．随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90，五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是()A．这种抽样方法是一种分层抽样B．这种抽样方法是一种系统抽样C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D．该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数【解析】选C本题考查抽样方法的特点、数字特征数的求解等基础知识．解题时只要求出平均数、方差就可以找出答案．若抽样方法是分层抽样，男生、女生应分别抽取6人、4人，所以A错；由题目看不出是系统抽样，所以B错；这五名男生成绩的平均数eq\x\to(x)1＝eq\f(86＋94＋88＋92＋90,5)＝90，这五名女生成绩的平均数eq\x\to(x)2＝eq\f(88＋93＋93＋88＋93,5)＝91，故这五名男生成绩的方差为eq\f(1,5)[(86－90)2＋(94－90)2＋(88－90)2＋(92－90)2＋(90－90)2]＝8，这五名女生成绩的方差为eq\f(1,5)[(88－91)2×2＋(93－91)2×3]＝6，所以这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差，但该班男生成绩的平均数不一定小于女生成绩的平均数，所以D错，故选C.8.（·浙江高考理）某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是eq\f(9,5)，则()A．a＝4B．a＝5C．a＝6D．【解析】选A本题考查对程序框图的循环结构的理解，考查简单的数列裂项求和方法，意在考查考生推理的严谨性等．k＝1，S＝1＋1－eq\f(1,2)＝eq\f(3,2)；k＝2，S＝1＋1－eq\f(1,3)＝eq\f(5,3)；k＝3，S＝1＋1－eq\f(1,4)＝eq\f(7,4)；k＝4，S＝1＋1－eq\f(1,5)＝eq\f(9,5).输出结果是eq\f(9,5)，这时k＝5>a，故a＝4.9．（·重庆高考理）以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为()A．2,5B．5,5C．5,8【解析】选C本题考查了统计知识中平均数和茎叶图的知识，意在考查考生对概念的掌握能力及运算求解能力．由于甲组的中位数是15，可得x＝5，由于乙组数据的平均数为16.8，得y＝8.10．（·重庆高考理）执行如图所示的程序框图，如果输出s＝3，那么判断框内应填入的条件是()A．k≤6B．k≤7C．k≤8D．【解析】选B本题考查算法与框图，意在考查考生知识交汇运用的能力．首次进入循环体，s＝1×log23，k＝3；第二次进入循环体，s＝eq\f(lg3,lg2)×eq\f(lg4,lg3)＝2，k＝4；依次循环，第六次进入循环体，s＝3，k＝8，此时终止循环，则判断框内填k≤7.11．（·新课标Ⅰ高考理）为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法()A．简单随机抽样 B.按性别分层抽样C.按学段分层抽样 D.系统抽样【解析】选C本题考查抽样方法的知识，意在考查考生对简单随机抽样、系统抽样及分层抽样的认识与区别，且能够对具体实际问题选择恰当的抽样方法解决问题的能力．由于该地区的中小学生人数比较多，不能采用简单随机抽样，排除选项A；由于小学、初中、高中三个学段的学生视力差异性比较大，可采取按照学段进行分层抽样，而男女生视力情况差异性不大，不能按照性别进行分层抽样，排除B和D.故选C.12.（·新课标Ⅰ高考理）执行右面的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于()A．[－3,4]B．[－5,2]C．[－4,3]D．[－2,5]【解析】选A本题考查程序框图和分段函数的值域问题，意在考查考生对程序框图的认识和判断，且能够利用程序框图转化为分段函数求值域的能力．解题时，根据程序框图可以得到分段函数s＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3tt＜1，,4t－t2t≥1，))进而在函数的定义域[－1,3]内分段求出函数的值域．由程序框图得分段函数s＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3t，t＜1，,4t－t2，t≥1.))所以当－1≤t＜1时，s＝3t∈[－3,3)；当1≤t≤3时，s＝4t－t2＝－(t－2)2＋4，所以此时3≤s≤4.综上函数的值域为[－3,4]，即输出的s属于[－3,4]，选择A.13．（·新课标=2\*ROMANII高考理）执行下面的程序框图，如果输入的N＝10，那么输出的S()A.1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋…＋eq\f(1,10)B.1＋eq\f(1,2！)＋eq\f(1,3！)＋…＋eq\f(1,10！)C.1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋…＋eq\f(1,11)D.1＋eq\f(1,2！)＋eq\f(1,3！)＋…＋eq\f(1,11！)【解析】选B本题考查算法、程序框图以及考生的逻辑推理能力，属于基础题．根据程序框图的循环结构，依次T＝1，S＝0＋1＝1，k＝2；T＝eq\f(1,2！)，S＝1＋eq\f(1,2！)，k＝3；T＝eq\f(1,2×3)＝eq\f(1,3！)，S＝1＋eq\f(1,2！)＋eq\f(1,3！)，k＝4；…；T＝eq\f(1,10！)，S＝1＋eq\f(1,2！)＋eq\f(1,3！)＋…＋eq\f(1,10！)，k＝11＞10＝N，跳出循环，输出结果．14．（·北京高考理）执行如图所示的程序框图，输出的S值为()A．1B.eq\f(2,3)C.eq\f(13,21)D.eq\f(610,987)【解析】选C本题主要考查程序框图，意在考查考生的运算求解能力．逐次运算的结果是S＝eq\f(2,3)，i＝1；S＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))2＋1,\f(2×2,3)＋1)＝eq\f(13,21)，i＝2，此时终止程序，输出S的值为eq\f(13,21).15．（·陕西高考理）根据下列算法语句，当输入x为60时，输出y的值为()输入x；Ifx≤50Theny＝0.5]A．25B．30C．31【解析】选C本题考查考生对算法语句的理解和分段函数的求值．阅读算法语句易知，本题是一个求解分段函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0.5x，x≤50，,25＋0.6×x－50，x>50))的值的算法，∴f(60)＝25＋0.6×(60－50)＝31.16．（·陕西高考理）某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481,720]的人数为()A．11B．12C．13【解析】选B本题考查系统抽样的方法．依据系统抽样为等距抽样的特点，分42组，每组20人，区间[481,720]包含25组到36组，每组抽1人，则抽到的人数为12.17．（·江西高考理）总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B．07C．02【解析】选D本题考查统计中的抽样方法——随机数法，意在考查考生的观察能力和阅读理解能力．从左到右符合题意的5个个体的编号分别为：08,02,14,07,01，故第5个个体的编号为01.18．（·江西高考理）阅读如下程序框图，如果输出i＝5，那么在空白矩形框中应填入的语句为()A．S＝2*i－2B．S＝2*i－1C．S=2*iD．S＝2*i＋4【解析】选C本题考查程序框图及递推数列等知识，意在考查枚举的数学思想及运算求解的能力．此框图依次执行如下循环：当i＝2时，S＝2×2＋1＝5；当i＝3时，S＝2×3＋4＝10不满足S＜10，排除选项D；当i＝4时，S＝2×4＋1＝9；当i＝5时，选项A，B中的S满足S＜10，继续循环，选项C中的S＝10不满足S＜10，退出循环，输出i＝5，故选C.19．（·天津高考理）阅读右边的程序框图，运行相应的程序．若输入x的值为1,则输出S的值为()A．64B．73C．512【解析】选B本题考查循环结构的程序框图，意在考查考生的读图、识图能力．第1次循环，S＝1，不满足判断框内的条件，x＝2；第2次循环，S＝9，不满足判断框内的条件，x＝4；第3次循环，S＝73，满足判断框内的条件，跳出循环，输出S＝73.20．（·北京高考文）执行如图所示的程序框图，输出的S值为()A．1B.eq\f(2,3)C.eq\f(13,21)D.eq\f(610,987)【解析】选C本题主要考查程序框图的知识，意在考查考生正确理解循环次数，通过逐次循环操作计算出结果．初始条件i＝0，S＝1，逐次计算结果是S＝eq\f(2,3)，i＝1；S＝eq\f(13,21)，i＝2，此时满足输出条件，故输出S＝eq\f(13,21)，选C.21．（·重庆高考文）执行如图所示的程序框图，则输出的k的值是()A．3B．4C．5【解析】选C本题主要考查程序框图．第一次运行得s＝1＋(1－1)2＝1，k＝2；第二次运行得s＝1＋(2－1)2＝2，k＝3；第三次运行得s＝2＋(3－1)2＝6，k＝4；第四次运行得s＝6＋(4－1)2＝15，k＝5；第五次运行得s＝15＋(5－1)2＝31，满足条件，跳出循环，所以输出的k的值是5，故选C.22．（·重庆高考文）如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22,30)内的频率为()A．0.2B．0.4C．0.5【解析】选B本题主要考查茎叶图的识别、频率与频数的计算．由茎叶图可知数据落在区间[22,30)内的频数为4，所以数据落在区间[22,30)内的频率为eq\f(4,10)＝0.4，故选B.23．（·安徽高考文）如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果为()A.eq\f(3,4)B.eq\f(1,6)C.eq\f(11,12)D.eq\f(25,24)【解析】选C本题主要考查程序框图的循环结构，计算输出结果，意在考查考生对循环结构的理解和累加求和．第一次循环后：s＝0＋eq\f(1,2)，n＝4；第二次循环后：s＝0＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)，n＝6；第三次循环后：s＝0＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,6)，n＝8，跳出循环，输出s＝0＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,6)＝eq\f(11,12).24.（·山东高考文）执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的a的值为－1.2，第二次输入的a的值为1.2，则第一次、第二次输出的a的值分别为()A．0.2,0.2B．0.2,0.8C．0.8,0.2【解析】选C本题主要考查程序框图的运行途径，考查读图能力和运算能力．两次运行结果如下：第一次：－1.2→－1.2＋1→－0.2＋1→0.8；第二次：1.2→1.2－1→0.2.25.（·山东高考文）将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：87794010x91则7个剩余分数的方差为()A.eq\f(116,9)B.eq\f(36,7)C．36D.eq\f(6\r(7),7)【解析】选B本题主要考查茎叶图的识别、方差的计算等统计知识，考查数据处理能力和运算能力．由图可知去掉的两个数是87,99，所以87＋90×2＋91×2＋94＋90＋x＝91×7，x＝4.s2＝eq\f(1,7)[(87－91)2＋(90－91)2×2＋(91－91)2×2＋(94－91)2×2]＝eq\f(36,7).26．（·福建高考文）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．如果输入某个正整数n后，输出的S∈(10,20)，那么n的值为()A．3B．4C．5【解析】选B本题主要考查含有直到型循环结构的程序框图的解法，意在考查考生的转化和化归能力、运算求解能力．当n＝1时，S＝1；当n＝2时，S＝1＋2×1＝3；当n＝3时，S＝1＋2×3＝7；当n＝4时，S＝1＋2×7＝15∈(10,20)，故选B.27.（·福建高考文）已知x与y之间的几组数据如下表：x123456y021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))，若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y＝b′x＋a′，则以下结论正确的是()A.eq\o(b,\s\up6(^))>b′，eq\o(a,\s\up6(^))>a′B.eq\o(b,\s\up6(^))>b′，eq\o(a,\s\up6(^))<a′C.eq\o(b,\s\up6(^))<b′，eq\o(a,\s\up6(^))>a′D.eq\o(b,\s\up6(^))<b′，eq\o(a,\s\up6(^))<a′【解析】选C本题主要考查线性回归直线方程，意在考查考生的数形结合能力、转化和化归能力、运算求解能力．由两组数据(1,0)和(2,2)可求得直线方程为y＝2x－2，b′＝2，a′＝－2.而利用线性回归方程的公式与已知表格中的数据，可求得eq\o(b,\s\up6(^))＝eq\f(\o(,\s\up6(6),\s\do4(i＝1))xiyi－6\o(x,\s\up6(－))·\o(y,\s\up6(－)),\o(,\s\up6(6),\s\do4(i＝1))x\o\al(2,i)－6\o(x,\s\up6(－))2)＝eq\f(58－6×\f(7,2)×\f(13,6),91－6×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,2)))2)＝eq\f(5,7)，eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\o(y,\s\up6(－))－eq\o(b,\s\up6(^))eq\o(x,\s\up6(－))＝eq\f(13,6)－eq\f(5,7)×eq\f(7,2)＝－eq\f(1,3)，所以eq\o(b,\s\up6(^))<b′，eq\o(a,\s\up6(^))>a′.28．（·新课标Ⅱ高考文）执行右面的程序框图，如果输入的N＝4，那么输出的S＝()A．1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,4)B．1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3×2)＋eq\f(1,4×3×2)C．1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,5)D．1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3×2)＋eq\f(1,4×3×2)＋eq\f(1,5×4×3×2)【解析】选B本题主要考查程序框图的识读、循环结构等知识，意在考查考生对算法意义的理解与应用．按程序框图逐步计算可知：S＝1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3×2)＋eq\f(1,4×3×2).29．（·湖南高考文）某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n＝()A．9B．10C．12【解析】选D本题主要考查分层抽样，意在考查考生对分层抽样概念的理解．由分层抽样可得，eq\f(3,60)＝eq\f(n,260)，解得n＝13.30．（·新课标Ⅰ高考文）执行如图的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于()A．[－3,4]B．[－5,2]C．[－4,3]D．[－2,5]【解析】选A本题主要考查对程序框图的认识、分段函数求值域及数形结合思想．作出分段函数s＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3t，t<1，,－t2＋4t，t≥1))的图像(图略)，可知函数s在[－1，2]上单调递增，在[2，＋∞)上单调递减，∴t∈[－1，3]时，s∈[－3,4]．31．（·天津高考文）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出n的值为()A．7B．6C．5【解析】选D本题主要考查循环结构的程序框图，意在考查考生的读图能力．第1次，S＝－1，不满足判断框内的条件；第2次，n＝2，S＝1，不满足判断框内的条件；第3次，n＝3，S＝－2，不满足判断框内的条件；第4次，n＝4，S＝2，满足判断框内的条件，结束循环，所以输出的n＝4.32.（·湖北高考文）四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：①y与x负相关且eq\o(y,\s\up6(^))＝2.347x－6.423；②y与x负相关且eq\o(y,\s\up6(^))＝－3.476x＋5.648；③y与x正相关且eq\o(y,\s\up6(^))＝5.437x＋8.493；④y与x正相关且eq\o(y,\s\up6(^))＝－4.326x－4.578：其中一定不正确的结论的序号是()A．①②B．②③C．③④D．①④【解析】选D本题主要考查两个变量的相关性，并能判断正相关和负相关．①中y与x负相关而斜率为正，不正确；④中y与x正相关而斜率为负，不正确．33．（·陕西高考文）根据下列算法语句，当输入x为60时，输出y的值为()A．25B．30C．31【解析】选C本题主要考查算法语句的理解和分段函数求值的方法．通过阅读理解知，算法语句是一个分段函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0.5x，x≤50，,25＋0.6x－50，x＞50，))∴f(60)＝25＋0.6×(60－50)＝31.34．（·陕西高考文）对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，如图为检测结果的频率分布直方图.根据标准，产品长度在区间[20,25)上为一等品，在区间[15,20)和[25,30)上为二等品，在区间[10,15)和[30,35]上为三等品.用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是()A．0.09B．0.20C．0.25【解析】选D本题主要考查频率分布直方图中的各种数据之间的关系，频率的计算方法，用频率估计概率的应用．由频率分布直方图的性质可知，样本数据在区间[25,30)上的频率为1－5×(0.02＋0.04＋0.06＋0.03)＝0.25，则二等品的频率为0.25＋0.04×5＝0.45，故任取1件为二等品的概率为0.45.35．（·江西高考文）总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A．08B．07C．02【解析】选D本题主要考查随机数表法抽取样本，考查获取数据的能力．从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的数字为08,02,14,07,01，…，故选出的第5个个体的编号为01.36．（·江西高考文）阅读如下程序框图，如果输出i＝4，那么空白的判断框中应填入的条件是()A．S＜8B．S＜9C．S＜10 D．【解析】选B本题主要考查程序框图的概念、循环结构程序框图的应用，考查算法的基本思想．程序框图的运行过程为：i＝1，S＝0→i＝1＋1＝2→i不是奇数→S＝2×2＋1＝5→符合条件→i＝2＋1＝3→i是奇数→S＝2×3＋2＝8→符合条件→i＝3＋1＝4→i不是奇数→S＝2×4＋1＝9→不符合条件→输出i＝4→结束．根据以上步骤，知应填入条件S＜9.37．（·四川高考文）某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示．以组距为5将数据分组成[0,5)，[5,10)，…，[30,35)，[35,40]时，所作的频率分布直方图是()【解析】选A本题主要考查茎叶图和频率分布直方图，意在考查考生收集、整理数据的能力．由茎叶图知，各组频数统计如下表：分组区间[0,5)[5,10)[10,15)[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40]频数统计11424332上表对应的频率分布直方图为A.38．（·广东高考文）执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出s的值是()A．1B．2C．4【解析】选C本题主要考查程序框图知识，意在考查考生的推理论证能力、运算求解能力．根据程序框图，s＝1＋0＋1＋2＝4.39．（·辽宁高考文）某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是()A．45B．50C．55【解析】选B本题主要考查频率分布直方图，意在考查考生利用“频率/组距”将纵轴上的数据准确换算成频率，从而计算频数的能力．成绩在[20,40)和[40,60)的频率分别是0.1,0.2，则低于60分的频率是0.3.设该班学生总人数为m，则eq\f(15,m)＝0.3，m＝50.40．（·辽宁高考文）执行如图所示的程序框图，若输入n＝8，则输出S＝()A.eq\f(4,9)B.eq\f(6,7)C.eq\f(8,9)D.eq\f(10,11)【解析】选A本题主要考查程序框图以及数列求和，意在考查考生熟练运用裂项相消法求和的能力．S＝S＋eq\f(1,i2－1)的意义在于对eq\f(1,i2－1)求和．因为eq\f(1,i2－1)＝eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,i－1)－\f(1,i＋1)))，同时注意i＝i＋2，所以所求的S＝eq\f(1,2)eq\b\lc\[\rc\(\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,1)－\f(1,3)))))＋eq\b\lc\\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,5)))＋…＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,7)－\f(1,9)))))＝eq\f(4,9).41．（·山东高考理）采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为()A．7B．9C．10【解析】选C从960人中用系统抽样方法抽取32人，则每30人抽取一人，因为第一组抽到的号码为9，则第二组抽到的号码为39，第n组抽到的号码为an＝9＋30(n－1)＝30n－21，由451≤30n－21≤750，得eq\f(236,15)≤n≤eq\f(257,10)，所以n＝16,17，…，25，共有25－16＋1＝10人．42．（·山东高考理）执行下面的程序框图，如果输入a＝4，那么输出的n的值为()A．2B．3C．4【解析】选B当a＝4时，第一次P＝0＋40＝1，Q＝3，n＝1，第二次P＝1＋41＝5，Q＝7，n＝2，第三次P＝5＋42＝21，Q＝15，n＝3，此时P≤Q不成立，输出n＝3.43．（·江西高考理）样本(x1，x2，…，xn)的平均数为eq\o(x,\s\up6(－))，样本(y1，y2，…，ym)的平均数为eq\o(y,\s\up6(－))(eq\o(x,\s\up6(－))≠eq\o(y,\s\up6(－)))．若样本(x1，x2，…，xn，y1，y2，…，ym)的平均数eq\o(z,\s\up6(－))＝αeq\o(x,\s\up6(－))＋(1－α)eq\o(y,\s\up6(－))，其中0<α<eq\f(1,2)，则n，m的大小关系为()A．n<mB．n>mC．n＝mD．不能确定【解析】选A∵x1＋x2＋…＋xn＝neq\o(x,\s\up6(－))，y1＋y2＋…＋ym＝meq\o(y,\s\up6(－))，x1＋x2＋…＋xn＋y1＋y2＋…＋ym＝(m＋n)eq\o(z,\s\up6(－))＝(m＋n)αeq\o(x,\s\up6(－))＋(m＋n)(1－α)eq\o(y,\s\up6(－))，∴neq\o(x,\s\up6(－))＋meq\o(y,\s\up6(－))＝(m＋n)αeq\o(x,\s\up6(－))＋(m＋n)(1－α)eq\o(y,\s\up6(－))，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(n＝m＋nα，,m＝m＋n1－α，))于是有n－m＝(m＋n)[α－(1－α)]＝(m＋n)(2α－1)，∵0<α<eq\f(1,2)，∴2α－1<0，∴n－m<0，即m>n.44．（·辽宁高考理）执行如图所示的程序框图，则输出的S值是()A．－1B.eq\f(2,3)C.eq\f(3,2)D．4【解析】选D由程序框图可知，该循环体运行8次后结束，各次的S的值分别是－1，eq\f(2,3)，eq\f(3,2)，4，－1，eq\f(2,3)，eq\f(3,2)，4，故输出S＝4.45．（·天津高考理）阅读下面的程序框图，运行相应的程序，当输入x的值为－25时，输出x的值为()A．－1B．1C．3【解析】选C按照程序框图逐次写出运行结果．由程序框图可知，该程序运行2次后退出循环，退出循环时x＝1，所以输出的x的值为3.46.（·陕西高考理）从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示(如图所示)．设甲乙两组数据的平均数分别为eq\x\to(x)甲，eq\x\to(x)乙，中位数分别为m甲，m乙，则()A.eq\x\to(x)甲<eq\x\to(x)乙，m甲>m乙B.eq\x\to(x)甲<eq\x\to(x)乙，m甲<m乙C.eq\x\to(x)甲>eq\x\to(x)乙，m甲>m乙D.eq\x\to(x)甲>eq\x\to(x)乙，m甲<m乙【解析】选B由茎叶图可知甲数据集中在10至20之间，乙数据集中在20至40之间，明显eq\x\to(x)甲<eq\x\to(x)乙，甲的中位数为20，乙的中位数为29，即m甲<m乙．47.（·陕西高考理）右图是用模拟方法估计圆周率π值的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入()A．P＝eq\f(N,1000)B．P＝eq\f(4N,1000)C．P＝eq\f(M,1000)D.P＝eq\f(4M,1000)【解析】选D构造一个边长为1的正方形及其内切圆，则eq\f(M,1000)≈eq\f(S圆,S正方形)＝eq\f(\f(1,4)π,1)＝eq\f(1,4)π.解得π≈eq\f(4M,1000).48．（·湖南高考理）设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是()A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心(eq\x\to(x)，eq\x\to(y))C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg【解析】选D由于回归直线的斜率为正值，故y与x具有正的线性相关关系，选项A中的结论正确；回归直线过样本点的中心，选项B中的结论正确；根据回归直线斜率的意义易知选项C中的结论正确；由于回归分析得出的是估计值，故选项D中的结论不正确．49．（·北京高考理）执行如图所示的程序框图，输出的S值为()A．2B．4C．8【解析】选C逐次计算结果是S＝1，k＝1；S＝1×21＝2，k＝2；S＝2×22＝8，k＝3，此时结束循环，故输出的S值为8.50.（·安徽高考理）如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是()A．3B．4C．5【解析】选B第一次进入循环体有x＝2，y＝2；第二次进入循环体有x＝4，y＝3；第三次进入循环体有x＝8，y＝4，跳出循环．故输出的结果是4.51．（·安徽高考理）甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则()A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差【解析】选C由题意可知，甲的成绩为4,5,6,7,8，乙的成绩为5,5,5,6,9.所以甲、乙的成绩的平均数均为6，A错；甲、乙的成绩的中位数分别为6,5，B错；甲、乙的成绩的方差分别为eq\f(1,5)×[(4－6)2＋(5－6)2＋(6－6)2＋(7－6)2＋(8－6)2]＝2，eq\f(1,5)×[(5－6)2＋(5－6)2＋(5－6)2＋(6－6)2＋(9－6)2]＝eq\f(12,5)，C对；甲、乙的成绩的极差均为4，D错．52．（·新课标高考理）如果执行下边的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1，a2，…，aN，输出A，B，则()A．A＋B为a1，a2，…，aN的和B.eq\f(A＋B,2)为a1，a2，…，aN的算术平均数C．A和B分别是a1，a2，…，aN中最大的数和最小的数D．A和B分别是a1，a2，…，aN中最小的数和最大的数【解析】选C结合题中程序框图，由当x＞A时A＝x可知A应为a1，a2，…，aN中最大的数，由当x＜B时B＝x可知B应为a1，a2，…，aN中最小的数．53．（·湖北高考文）容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：分组[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)频数234542则样本数据落在区间[10,40)的频率为()A．0.35B．0.45C．0.55【解析】选B求得该频数为2＋3＋4＝9，样本容量是20，所以频率为eq\f(9,20)＝0.45.54．（·四川高考文）交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为()A．101B．808C．1212【解析】选B依题意得知，甲社区驾驶员的人数占总人数的eq\f(12,12＋21＋25＋43)＝eq\f(12,101)，因此有eq\f(96,N)＝eq\f(12,101)，解得N＝808.55．（·辽宁高考文）执行如图所示的程序框图，则输出的S值是()A．4B.eq\f(3,2)C.eq\f(2,3)D．－1【解析】选D第一次循环后，S＝－1，i＝2；第二次循环后，S＝eq\f(2,3)，i＝3；第三次循环后，S＝eq\f(3,2)，i＝4；第四次循环后S＝4，i＝5；第五次循环后S＝－1，i＝6，这时跳出循环，输出S＝－1.56．（·天津高考文）阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为()A．8B．18C．26【解析】选C程序执行情况为S＝31－30＝2，n＝2；S＝2＋32－31＝8，n＝3；S＝8＋33－32＝26，n＝4≥4，跳出循环．故输出26.57．（·山东高考文）在某次测量中得到的A样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据．则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是()A．众数B．平均数C．中位数D．标准差【解析】选D只有标准差不变，其中众数、平均数和中位数都加2.58．（·山东高考文）执行下面的程序框图，如果输入a＝4，那么输出的n的值为()A．2B．3C．4【解析】选B逐次计算结果是P＝1，Q＝3，n＝1；P＝5，Q＝7，n＝2；P＝21，Q＝15，n＝3，退出循环，故输出结果是n＝3.59.（·山东高考文）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s值等于()A．－3B．－10C．0【解析】选A由程序框图可知，当k＝1时，1<4，s＝1，k＝2；当k＝2时，2<4，s＝0，k＝3；当k＝3时，3<4，s＝－3，k＝4；当k＝4时不满足条件，则输出s＝－3.60.（·安徽高考文）如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是()A．3B．4C．5【解析】选B第一步：x＝2，y＝2，第二步：x＝4，y＝3，第三步：x＝8，y＝4，此时x≤4不成立，所以输出y＝4.61．（·北京高考文）执行如图所示的程序框图，输出的S值为()A．2B．4C．8【解析】选C框图的功能为计算S＝1·20·21·22的值，计算结果为8.62．（·广东高考文）执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为()A．105B．16C．15【解析】选C按照程序过程，通过反复判断循环条件执行程序．执行过程为s＝1×1＝1，i＝3；s＝1×3＝3，i＝5；s＝3×5＝15，i＝7≥6，跳出循环．故输出s的值为15.63．（·湖南高考文）设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是()A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心(eq\x\to(x)，eq\x\to(y))C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg【解析】选D当x＝170时，eq\o(y,\s\up6(^))＝0.85×170－85.71＝58.79，体重的估计值为58.79kg，故D不正确．64．（·新课标高考文）在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)(n≥2，x1，x2，…，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i＝1,2，…，n)都在直线y＝eq\f(1,2)x＋1上，则这组样本数据的样本相关系数为()A．－1B．0C.eq\f(1,2)D．1【解析】选D因为所有的点都在直线上，所以它就是确定的函数关系，所以相关系数为1.65．（·新课标高考文）如果执行下边的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1，a2，…，aN，输出A，B，则()A．A＋B为a1，a2，…，aN的和B.eq\f(A＋B,2)为a1，a2，…，aN的算术平均数C．A和B分别是a1，a2，…，aN中最大的数和最小的数D．A和B分别是a1，a2，…，aN中最小的数和最大的数【解析】选C结合题中程序框图，当x>A时A＝x可知A应为a1，a2，…，aN中最大的数，当x<B时B＝x可知B应为a1，a2，…，aN中最小的数．66．（·新课标高考）执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是()A．120B．720C．1440【解析】选B 执行程序输出1×2×3×4×5×6＝720.67．（·北京高考）执行如图所示的程序框图，输出的s值为()A．－3B．－eq\f(1,2)C.eq\f(1,3)D．2【解析】选D因为该程序框图执行4次后结束，每次s的值分别是eq\f(1,3)，－eq\f(1,2)，－3,2，所以输出的s的值等于2，故选择D.68．（·江西高考）变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；变量U与V相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)．r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则()A．r2＜r1＜0B．0＜r2＜r1C．r2＜0＜r1D．r2＝r1【解析】选C对于变量Y与X而言，Y随X的增大而增大，故Y与X正相关，即r1>0；对于变量V与U而言，V随U的增大而减小，故V与U负相关，即r2<0，所以有r2<0<r1.故选C.69．（·山东高考）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))中的eq\o(b,\s\up6(^))为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元【解析】选B样本中心点是(3.5,42)，则eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\o(y,\s\up6(－))－eq\o(b,\s\up6(^))eq\o(x,\s\up6(－))＝42－9.4×3.5＝9.1，所以回归直线方程是eq\o(y,\s\up6(^))＝9.4x＋9.1，把x＝6代入得eq\o(y,\s\up6(^))＝65.5.70．（·四川高考）有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：[11.5,15.5)2[15.5,19.5)4[19.5,23.5)9[23.5,27.5)18[27.5,31.5)11[31.5,35.5)12[35.5,39.5)7[39.5,43.5)3根据样本的频率分布估计，数据落在[31.5,43.5)的概率约是()A.eq\f(1,6)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(2,3)【解析】选B由已知，样本容量为66，而落在[31.5,43.5)内的样本数为12＋7＋3＝22，故所求概率为eq\f(22,66)＝eq\f(1,3).71．（·湖南高考）通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由K2＝eq\f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d)算得，K2＝eq\f(110×40×30－20×202,60×50×60×50)≈7.8.附表：P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是()A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”【解析】选C根据独立性检验的思想方法，正确选项为C.72.（·天津高考）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为()A．3B．4C．5【解析】选B因为该程序框图执行4次后结束，所以输出的i的值等于4，故选择B.73．（·陕西高考）右图中，x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p为该题的最终得分．当x1＝6，x2＝9，p＝8.5时，x3等于()A．11B．10C．8【解析】选C本题代入数据验证较为合理，显然满足p＝8.5的可能为eq\f(6＋11,2)＝8.5或eq\f(9＋8,2)＝8.5.显然若x3＝11，不满足|x3－x1|＜|x3－x2|，则x1＝11，计算p＝eq\f(11＋9,2)＝10，不满足题意；而若x3＝8，不满足|x3－x1|＜|x3－x2|，则x1＝8，计算p＝eq\f(8＋9,2)＝8.5，满足题意．74．（·陕西高考）设(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图)，以下结论中正确的是()A．x和y的相关系数为直线l的斜率B．x和y的相关系数在0到1之间C．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同D．直线l过点(eq\o(x,\s\up6(－))，eq\o(y,\s\up6(－)))【解析】选D回归直线过样本中心点(eq\o(x,\s\up6(－))，eq\o(y,\s\up6(－)))．75．（·辽宁高考）执行右面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是()A．8B．5C．3【解析】选C第一次运行：p＝1，s＝1，t＝1，k＝2；第二次运行：p＝2，s＝1，t＝2，k＝3；第三次运行：p＝3，s＝2，t＝3，k＝4，不满足k＜n，故输出p为376.（·四川高考文）一个单位有职工800人，期中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是（）A.12,24,15,9B.9,12,12,7C.8,15,12,5【解析】选D因为,故各层中依次抽取的人数分别是，，，.77.（·浙江高考理）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是()A．B．C．D．【解析】选A对于，而对于，则，后面是，不符合条件时输出的．78.(·山东高考理)某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是()A.90B.75C.60D.45【解析】选A产品净重小于100克的概率为(0.050+0.100)×2=0.300,已知样本中产品净重小于100克的个数是36,设样本容量为,则,所以,净重大于或等于98克并且小于104克的产品的概率为(0.100+0.150+0.125)×2=0.75,所以样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是120×0.75=90.故选A.79.（·宁夏海南高考理）对变量x,y有观测数据理力争（，）（i=1,2,…，10），得散点图1；对变量u，v有观测数据（，）（i=1,2,…，10）,得散点图2.由这两个散点图可以判断（）A.变量x与y正相关，u与v正相关B.变量x与y正相关，u与v负相关C.变量x与y负相关，u与v正相关D.变量x与y负相关，u与v负相关【解析】选C由这两个散点图可以判断,变量x与y负相关，u与v正相关,选C.二.填空题80．（·湖南高考理）执行如图所示的程序框图，如果输入a＝1，b＝2，则输出的a的值为________．【解析】本小题主要考查程序框图的识别与应用，属容易题．第一步：a＝1＋2＝3；第二步：a＝3＋2＝5；第三步：a＝5＋2＝7；第四步：a＝7＋2＝9>8，满足条件，退出循环，所以输出的a的值为9.【答案】981.（·辽宁高考理）为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，从全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据．已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为________．【解析】本题主要考查统计知识中的平均数、方差的概念和公式，综合考查考生的数据处理能力，实际应用能力和分析问题、解决问题的能力．设5个班级的数据分别为0＜a＜b＜c＜d＜e.由平均数及方差的公式得eq\f(a＋b＋c＋d＋e,5)＝7，eq\f(a－72＋b－72＋c－72＋d－72＋e－72,5)＝4.设a－7，b－7，c－7，d－7，e－7分别为p，q，r，s，t，则p，q，r，s，t均为整数，则eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(p＋q＋r＋s＋t＝0，,p2＋q2＋r2＋s2＋t2＝20.))设f(x)＝(x－p)2＋(x－q)2＋(x－r)2＋(x－s)2＝4x2－2(p＋q＋r＋s)x＋(p2＋q2＋r2＋s2)＝4x2＋2tx＋20－t2，由(x－p)2，(x－q)2，(x－r)2，(x－s)2不能完全相同知f(x)>0，则判别式Δ<0，解得－4<t<4，所以－3≤t≤3，所以e的最大值为10.【答案】1082.（·广东高考理）执行如图所示的程序框图，若输入n的值为4，则输出s的值为________．【解析】本题主要考查程序框图，考查考生对程序框图的掌握程度及运算能力．第1次循环：s＝1＋(1－1)＝1，i＝1＋1＝2；第2次循环：s＝1＋(2－1)＝2，i＝2＋1＝3；第3次循环：s＝2＋(3－1)＝4，i＝3＋1＝4；第4次循环：s＝4＋(4－1)＝7，i＝4＋1＝5.循环终止，输出s的值为7.【答案】783．（·山东高考理）执行右面的程序框图，若输入的ε的值为0.25，则输出的n的值为________．【解析】本题考查程序框图，考查考生的运算求解能力以及分析问题、解决问题的能力．逐次计算的结果是F1＝3，F0＝2，n＝2；F1＝5，F0＝3，n＝3，此时输出，故输出结果为3.【答案】384．（·湖北高考理）从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示．(1)直方图中x的值为________；(2)在这些用户中，用电量落在区间[100,250)内的户数为________．【解析】本题考查统计，意在考查考生对频率分布直方图知识的掌握情况．(1)根据频率和为1，得(0.0024＋0.0036＋0.0060＋x＋0.0024＋0.0012)×50＝1，解得x＝0.0044；(2)(0.0036＋0.0060＋0.0044)×50×100＝70.【答案】0.00447085．（·湖北高考理）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果i＝________.【解析】本题考查程序框图，意在考查考生对程序框图中的三种结构的掌握情况．a＝10≠4且a是偶数，则a＝eq\f(10,2)＝5，i＝2；a＝5≠4且a是奇数，则a＝3×5＋1＝16，i＝3；a＝16≠4且a是偶数，则a＝eq\f(16,2)＝8，i＝4；a＝8≠4且a是偶数，则a＝eq\f(8,2)＝4，i＝5.所以输出的结果是i＝5.【答案】586．（·江苏高考文）下图是一个算法的流程图，则输出的n的值是________．【解析】本题考查算法的基本概念及流程图的运算法则，意在考查学生的逻辑推理能力及对循环结构的理解．算法流程图执行过程如下：n＝1，a＝2，a<20；n＝2，a＝8，a<20;n＝3，a＝26，a>20，输出n＝3.【答案】387．（·江苏高考文）抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位：环)，结果如下：运动员第一次第二次第三次第四次第五次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为________．【解析】本题考查统计的基本概念及平均数、方差的计算．对于甲，平均成绩为eq\o(x,\s\up6(－))＝90，所以方差为s2＝eq\f(1,5)×[(87－90)2＋(91－90)2＋(90－90)2＋(89－90)2＋(93－90)2]＝4；对于乙，平均成绩为eq\o(x,\s\up6(－))＝90，方差为s2＝eq\f(1,5)×[(89－90)2＋(90－90)2＋(91－90)2＋(88－90)2＋(92－90)2]＝2.由于2<4，所以乙的平均成绩较为稳定．【答案】288．（·湖南高考文）执行如图所示的程序框图，如果输入a＝1，b＝2，则输出的a的值为________．【解析】本题主要考查程序框图和循环结构，意在考查考生对循环体的理解与掌握，关键是循环体的终止条件的确定．第一次循环得，a＝1＋2＝3，第二次循环得，a＝3＋2＝5，第三次循环得，a＝5＋2＝7，第四次循环得，a＝7＋2＝9，此时退出循环，输出结果a＝9.【答案】989．（·浙江高考文）若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于________．【解析】本题主要考查算法的逻辑结构、循环结构的使用，程序框图及框图符号等基础知识，同时考查识图能力，逻辑思维能力和分析、解决问题能力．根据程序框图，可以逐个进行运算，k＝1，S＝1；S＝1＋eq\f(1,1×2)，k＝2；S＝1＋eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)，k＝3；S＝1＋eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋eq