2023八年级数学上册 第五章 二元一次方程组7 用二元一次方程组确定一次函数表达式教案 （新版）北师大版

2023八年级数学上册第五章二元一次方程组7用二元一次方程组确定一次函数表达式教案（新版）北师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023八年级数学上册第五章二元一次方程组7用二元一次方程组确定一次函数表达式教案（新版）北师大版教学内容分析本节课的主要教学内容为北师大版2023八年级数学上册第五章“二元一次方程组”中的第7节“用二元一次方程组确定一次函数表达式”。内容主要包括：通过解二元一次方程组，确定一次函数的表达式，理解并掌握函数与方程之间的关系，以及在实际问题中的应用。

教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在之前的学习中掌握了二元一次方程组的解法，理解了一次函数的基本概念和性质。在此基础上，本节课将引导学生将这些知识综合运用，通过解决具体的实际问题，深化对一次函数表达式的理解和应用，实现知识的内化和拓展。核心素养目标本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：

1.增强数学抽象能力：通过二元一次方程组的建立和转化，使学生理解一次函数表达式的抽象过程，提高数学抽象思维。

2.提升逻辑推理能力：在解决实际问题时，引导学生运用逻辑推理，分析方程组与一次函数之间的关系，培养严谨的逻辑思维。

3.培养数学建模素养：将实际问题转化为数学模型，通过求解方程组确定一次函数表达式，让学生体会数学建模的过程，提高解决实际问题的能力。

4.强化数学运算素养：在解二元一次方程组的过程中，巩固学生的数学运算能力，提高解题准确性。重点难点及解决办法重点：

1.理解并掌握通过解二元一次方程组确定一次函数表达式的方法。

2.将实际问题抽象为数学模型，运用二元一次方程组解决问题。

难点：

1.对一次函数表达式与二元一次方程组之间关系的理解。

2.在实际问题中，正确建立方程组并求解。

解决办法及突破策略：

1.通过直观的图形演示和实例分析，帮助学生形象理解一次函数与方程组之间的关系。

2.设计不同难度的习题，由浅入深引导学生逐步掌握建立方程组的方法，培养学生的数学建模能力。

3.采用小组合作学习，鼓励学生相互讨论、分享解题思路，提高解决问题的能力。

4.对难点问题进行针对性讲解，强调关键步骤和易错点，帮助学生突破难点。教学资源1.硬件资源：多媒体教学设备、投影仪、白板、教具模型。

2.软件资源：数学教学软件、PPT课件、二元一次方程组教学动画。

3.课程平台：学校网络教学平台、在线学习管理系统。

4.信息化资源：电子课本、教学视频、互动式数学题库。

5.教学手段：讲授、小组合作、讨论交流、问题驱动、案例教学、实时反馈系统。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《用二元一次方程组确定一次函数表达式》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们是否想过，为什么我们能够通过几个点的信息来推测出一个线性关系呢？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索方程组与函数表达式之间的联系。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解二元一次方程组与一次函数表达式的基本概念。二元一次方程组是由两个一次方程构成的方程组，它可以描述两个变量之间的关系。一次函数表达式则是一种特殊的线性关系，它的图像是一条直线。这两者之间的关系是，通过解方程组，我们可以找到一次函数的表达式。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何通过已知的点坐标建立方程组，并求解得到一次函数的表达式。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调如何建立方程组和如何求解这两个重点。对于难点部分，我会通过具体的例题和图示来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一次函数表达式相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。学生将收集数据，建立方程组，并求解得到一次函数表达式。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“一次函数在生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了二元一次方程组与一次函数表达式的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对这两个知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际问题时能够灵活运用。如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。学生学习效果1.知识与技能：

-掌握二元一次方程组的建立和解法，能够将实际问题抽象为方程组模型。

-理解一次函数表达式与二元一次方程组之间的关系，能够通过解方程组确定一次函数的表达式。

-学会运用数学软件或工具辅助解决与一次函数相关的实际问题。

2.过程与方法：

-增强数学建模能力，能够从实际问题中提炼出关键信息，建立方程组。

-提高逻辑思维和推理能力，通过分析方程组与一次函数之间的关系，解决相关问题。

-培养团队合作意识，通过小组讨论和分享，学会倾听他人意见，完善自己的思考。

3.情感态度与价值观：

-增强对数学学科的兴趣，认识到数学在生活中的广泛应用。

-培养勇于探索、善于思考的品质，面对问题敢于挑战，寻求解决方案。

-树立正确的价值观，认识到数学知识在实际生活中的价值，激发学习动力。

具体表现在以下方面：

1.学生能够熟练运用二元一次方程组解决实际问题，如：

-给定两个点的坐标，求过这两个点的一次函数表达式。

-根据实际问题，建立方程组并求解，确定一次函数表达式。

2.学生能够通过案例分析和实验操作，深入理解一次函数与二元一次方程组之间的关系，如：

-理解如何将实际问题的条件转化为方程组。

-学会利用方程组的解法，求解一次函数表达式。

3.学生在小组讨论和成果展示中，表现出良好的沟通能力和团队协作能力，如：

-能够在小组内部分享自己的观点，倾听他人的意见。

-学会取长补短，共同解决遇到的问题。

4.学生能够运用所学知识解决实际生活中的问题，如：

-在生活中遇到与一次函数相关的问题时，能够主动运用所学知识，建立方程组并求解。

-通过一次函数的知识，对现实问题进行分析，为决策提供依据。

5.学生在解决问题的过程中，能够独立思考，形成自己的见解，如：

-在面对复杂问题时，能够从多个角度进行分析，找到合适的解决方案。

-敢于质疑，勇于挑战，对问题进行深入探讨。教学反思在完成这节课的教学后，我对自己的一些做法进行了反思。首先，我觉得在导入新课环节，通过提出与生活相关的问题，成功引起了学生的兴趣，使他们能够更快地进入学习状态。但在新课讲授过程中，我发现部分学生对二元一次方程组与一次函数表达式之间的联系理解不够深入，可能是因为我在讲解时，案例选择和解析还不够贴近学生的实际认知。

在实践活动和小组讨论环节，学生们表现得积极主动，能够围绕主题展开讨论，但我也注意到，部分小组在讨论过程中，存在观点重复、深度不够的问题。这说明我在引导讨论时，还需要更加精准地把握学生的需求，适时提出具有启发性的问题，帮助他们深入思考。

此外，我发现学生们在解决问题时，对数学软件和工具的使用还不够熟练。在今后的教学中，我需要加强这方面的指导，让学生能够更好地利用这些工具辅助学习，提高解题效率。

在学生小组讨论和成果展示环节，我注意到一些学生表达能力较强，能够清晰阐述自己的观点，但也有一些学生在这方面显得有些吃力。为了提高学生的表达能力，我计划在接下来的教学中，多设计一些类似的活动，让每个学生都有机会参与进来，锻炼他们的表达能力和自信心。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《一次函数在实际问题中的应用》

-视频资源：《二元一次方程组的解法与应用》

2.拓展要求：

鼓励学生利用课后时间，根据自己的兴趣和需求，选择以下拓展内容进行自主学习。

（1）阅读材料《一次函数在实际问题中的应用》

-了解一次函数在日常生活、工程技术等领域的应用实例。

-分析一次函数在解决问题过程中的作用和价值。

（2）视频资源《二元一次方程组的解法与应用》

-观看视频，学习二元一次方程组的多种解法，如代入法、消元法等。

-了解二元一次方程组在实际问题中的应用，提高解决实际