2025高考物理总复习测量电源的电动势和内阻

第十章电路及其应用第5课时实验十二：测量电源的电动势和内阻目标要求1.掌握伏安法、伏阻法、安阻法测量电源电动势和内阻的原理及电路设计。2.理解实验的误差分析和改进方法。内容索引考点一

伏安法考点二

伏阻法考点三

安阻法课时精练><考点一伏安法1.实验原理闭合电路欧姆定律。2.实验器材电源、电压表、电流表、

、开关、导线、坐标纸和刻度尺。滑动变阻器3.实验步骤(1)电流表用

A的量程，电压表用

V的量程，按电路图连接好电路。0.63(2)把滑动变阻器的滑片移到使阻值最

的一端。(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)。用同样的方法再测量几组I、U值，填入表格中。(4)断开开关，拆除电路，整理好器材。大4.用实验数据求E、r的处理方法(2)用作图法处理数据，如图所示。①图线与纵轴交点为

；②图线与横轴交点为I短＝____；③图线的斜率的绝对值表示r＝_____。E5.误差分析(1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图像时描点不准确。(2)系统误差：①如图甲所示方法a电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表分流越多，对应的I真与I测的差越大，

其中U－I图像如图乙所示。结论：E测

E真，r测

r真。<<方法b等效电源法②如图丙所示方法a电流表的分压作用造成误差，电流越大，电流表分压越多，对应U真与U测的差越大，UA＝I·RA。其中U－I图像如图丁所示。结论：E测

E真，r测

r真。方法b等效电源法如图丙所示，E测＝E真，r测＝r＋RA>r真。＝>(3)电路选择：①电源内阻一般较小，选图甲电路误差较小。②当

内阻已知时选图丙电路，此时r＝|k|－RA，没有系统误差。6.注意事项(1)合理选择电压表、电流表量程。测一节干电池的电动势和内阻时，电压表选3V量程，电流表选0.6A量程，滑动变阻器选0～10Ω。(2)应使用内阻大些(用过一段时间)的干电池；在实验中不要将I调得过大；每次读完I和U的数据后应立即断开电源，以免干电池在大电流放电时E和r明显变化。(3)在作U－I图线时，要使较多的点落在这条直线上，不在直线上的点应均匀分布在直线的两侧，忽略个别偏离直线较远的点，以减小偶然误差。(4)干电池内阻较小时，U的变化较慢，此时，坐标轴中数据点将呈现如图甲所示的状况，为此，可使纵坐标不从零开始，如图乙所示，把坐标的比例放大，可使结果的误差减小些，此时图线与横轴交点不表示短路电流。另外，计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用算出电池的内阻r。例1

(2023·浙江6月选考·16Ⅱ)在“测量干电池的电动势和内阻”实验中：(1)部分连线如图甲所示，导线a端应连接到_____(选填“A”“B”“C”或“D”)接线柱上。正确连接后，某次测量中电压表指针位置如图乙所示，其示数为______V。B1.20电压表测量的电压应为滑动变阻器接入电路中电阻丝两端的电压，开关应能控制电路，所以导线a端应连接到B处；干电池电动势约为1.5V，电压表选择0～3V量程，分度值为0.1V，题图乙中电压表读数为1.20V；(2)测得的7组数据已标在如图丙所示U－I坐标系上，用作图法求干电池的电动势E＝_____V和内阻r＝_____Ω。(计算结果均保留两位小数)1.501.04作出U－I图像如图所示根据闭合电路欧姆定律U＝E－Ir可知U－I图像纵轴截距为干电池的电动势，可得E＝1.50VU－I图像斜率的绝对值等于干电池的内阻例2

(2023·江苏南京市期中)为测量某电源的电动势E(约为3V)和内阻r(约为1Ω)，小南同学设计了如图甲、乙所示实验电路图，所用器材如图丙所示。已知电流表的内阻约为1Ω，电压表的内阻约为3kΩ，滑动变阻器最大电阻为10Ω、额定电流为1A，定值电阻R0＝1Ω。请回答下列问题：(1)按照图甲所示的电路图，将图丙中的实物连线补充完整；答案见解析图由题意可知，电路中的最大电流约为因此电流表量程应选0～0.6A，电压表量程应选0～3V，实物连线如图所示。(2)闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应移至最____端；(选填“左”或“右”)闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片P移至最左端，保证开始时接入电路的滑动变阻器阻值最大，用以保护电路和仪器。左(3)闭合开关S后，移动滑片P改变滑动变阻器的接入阻值，记录下几组电压表示数U和对应的电流表示数I，将实验记录的数据在坐标系内描点作出U－I图像；

(4)在图丙中改变导线的接线位置，完成了图乙电路图的实物连接，重复步骤(2)、(3)，将实验记录的数据在同一坐标系内描点作出U－I图像，如图丁所示。可知图丁中标记为Ⅱ的图线是采用实验电路_____(选填“甲”或“乙”)测量得到的；甲对题图甲，根据闭合电路欧姆定律可得对题图乙，根据闭合电路欧姆定律可得可知，当I是零时，对应U乙＝E>U甲，则可知标记为Ⅰ的图线是采用实验电路乙测量得到的。标记为Ⅱ的图线是采用实验电路图甲测量得到的。(5)用图甲或图乙的电路进行实验，测出的电源内阻r均存在系统误差，从减小系统误差角度考虑，该实验宜选用图_____(选填“甲”或“乙”)实验电路；甲当采用甲电路时，内阻相对误差大小为当采用乙电路时，内阻相对误差大小为即由于电源内阻与电流表内阻相差不大，但电源内阻远小于电压表内阻，则宜选用题图甲所示实验电路。(6)利用图丁提供的信息可以修正该实验的系统误差，则修正后被测电源的内阻r＝_________(选用U1、U2、I1、I2、R0表示)。图线Ⅰ对应的U1和I1满足U1＝E返回伏阻法><考点二1.实验原理闭合电路欧姆定律__________，电路图如图所示。2.实验器材电源、

、

、开关、导线、坐标纸和刻度尺。电压表电阻箱3.数据处理解方程组可求得E和r。4.误差分析(1)误差来源：电压表有内阻，干路电流表达式不准确，导致电动势测量不准确；(2)结论：E测

E真，r测

r真。(均选填“>”“<”或“＝”)＜＜例3在测定两节干电池电动势和内阻的实验中，某同学用到的器材有一个电压表、一个电阻箱、一个定值电阻R0、一个开关S、两节干电池、若干导线，其实验实物图如图甲所示。(1)改变电阻箱的阻值R，用图甲中的电压表测出多组电阻箱两端的电压U。实物图甲中已连接好部分电路，请按照实验要求将剩余部分电路连接好。答案见解析图因电源是两节干电池，选取电压表量程为0～3V，实物图连接如图所示。(2)在坐标纸上作出

的关系图线如图乙所示，结合图线计算出两节干电池的电动势E＝__，内阻r＝______。(结果均用a、b和R0表示)(3)若考虑电压表并非理想电压表，则电动势的测量值与真实值相比_____；内阻的测量值与真实值相比______。(均选填“偏大”“相等”或“偏小”)偏小偏小①②若考虑电压表并非理想电压表，③④对比①与③，可知E真>E测；对比②与④，可知r真>r测(4)另一位同学将图甲电压表的导线改接在R0的c、d端，改变电阻箱的阻值R，测出多组电压表的数据U，若用图像法测算电源的电动势和内阻，为了使得到的图线是一条直线，则该同学应描绘____。C返回安阻法><考点三1.实验原理闭合电路的欧姆定律

，电路图如图所示。2.实验器材电源、

、

、开关、导线、坐标纸和刻度尺。E＝IR＋Ir电流表电阻箱3.数据处理解方程组求得E、r。(2)图像法：由E＝I(R＋r)可得－rE4.误差分析(1)误差来源：电流表有内阻，导致电源内阻测量不准确；(2)结论：E测

E真，r测

r真(r测＝r真＋rA)。(均选填“>”“<”或“＝”)＝＞例4用一张锌片和一张铜片，中间夹一张浸过盐水的纸，并从锌片和铜片各引出一个电极，这样就组成了一个电池。为研究该电池组的特性，某同学进行了以下实验：

(1)将电池组按图甲所示接入电路，图中电流表的量程为10mA，内阻为100Ω；(2)闭合开关，调节电阻箱的阻值，发现当R＝100Ω时，电流表的示数I如图乙所示，则I＝____mA；5.9答案见解析图(4)由图绘出的

图线可知，该电池组的电动势为_______V，内电阻为______Ω。(结果均保留3位有效数字)1.4747.0由电路图可知E＝I(R＋RA＋r)，解得E＝1.47V，r＝47.0Ω。返回课时精练1.随着智能手机的广泛应用，充电宝成为手机及时充电的一种重要选择。某学习小组为了测量一充电宝电动势和内阻(充电宝的电动势约为5V，内阻很小，最大放电电流为2A)进行了以下实验：12345(1)为了尽可能准确地测出充电宝的电动势和内阻，使用的实验器材有：数字式多用电表(可视为理想电压表)、滑动变阻器(最大阻值足够大)、电流表、导线、开关等。实验电路如图甲所示，已知定值电阻R0＝3Ω，请根据电路图在图乙中完成实物连线。答案见解析图实物连线，如图12345(2)连接好电路后闭合开关，调节滑动变阻器，记录数字电压表和电流表的读数。作出U－I图像，如图丙所示。由图像求得充电宝的电动势E＝_____V，内阻r＝_____Ω。(结果均保留两位有效数字)123455.00.13由闭合电路欧姆定律有E＝U＋I(r＋R0)，得U＝E－I(r＋R0)，结合图像可得充电宝的电动势E＝5.0V(3)若实验室中没有数字式多用电表，上述电路只能用普通电压表做实验，这样会使内阻的测量值_______。(选填“偏大”“偏小”或“无偏差”)12345偏小由于电压表的分流，电流表的测量值比通过电源的电流偏小，所以电动势偏小，图像的斜率的绝对值偏小，内阻偏小。2.(2023·湖北卷·12)某实验小组为测量干电池的电动势和内阻，设计了如图(a)所示电路，所用器材如下：电压表(量程0～3V，内阻很大)；电流表(量程0～0.6A)；电阻箱(阻值0～999.9Ω)；干电池一节、开关一个和导线若干。(1)根据图(a)，完成图(b)中的实物图连线。12345答案见解析图实物图连线如图：12345(2)调节电阻箱到最大阻值，闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值R、相应的电流表示数I和电压表示数U。根据记录数据作出的U－I图像如图(c)所示，则干电池的电动势为_____V(保留3位有效数字)、内阻为______Ω(保留2位有效数字)。123451.580.64由电路结合闭合电路的欧姆定律可得U＝E－Ir由题图(c)可知E＝1.58V12345(3)该小组根据记录数据进一步探究，作出

－R图像如图(d)所示。利用图(d)中图像的纵轴截距，结合(2)问得到的电动势与内阻，还可以求出电流表内阻为____Ω(保留2位有效数字)。123452.5根据E＝I(R＋RA＋r)(4)由于电压表内阻不是无穷大，本实验干电池内阻的测量值______(填“偏大”或“偏小”)。12345偏小由于电压表内阻不是无穷大，则实验测得的是电压表内阻与干电池内阻的并联值，即实验中测得的干电池内阻偏小。3.(2023·江苏南京市模拟)为测量某叠层电池的电动势E和内电阻r，该同学利用下列器材设计了如图甲所示的测量电路：A.待测电池B.定值电阻R0(30.0Ω)C.理想电压表V1(量程为15V)D.理想电压表V2(量程为3V)E.滑动变阻器R(最大阻值为500Ω)F.开关一个，导线若干12345回答下列问题：(1)闭合开关前，应将滑动变阻器R的滑片置于________(选填“最左端”或“最右端”)；12345最左端为保护电压表，闭合开关前，应将滑动变阻器有效阻值调至最大，故R的滑片置于最左端。(2)实验中，调节R滑片的位置，发现当电压表V1读数为6.0V时，电压表V2读数为1.96V，此时通过电池的电流为_______mA；(结果保留3位有效数字)1234565.3电压表为理想电表，则电流为(3)多次改变R接入电路的电阻，读出多组V1和V2的示数U1、U2，将(2)中的点描在图乙中，连同已描出的点作出U1－U2的图像；12345描出U1为6.0V，U2为1.96V的点如图，拟合已描出的点，让尽可能多的点分布在线上，或均匀分布在线的两侧，作出U1－U2的图像如图所示答案见解析图(4)由U1－U2图像可知该叠层电池的电动势E＝______V，内电阻r＝_____Ω；(结果均保留3位有效数字)1234514.012212345可知U1－U2图像纵轴截距等于该电池的电动势，则有E＝14.0V(5)若仅考虑电压表V2内阻的影响，测得的电动势E测____E真，测得的电动势r测____r真。(均选填“<”“>”或“＝”)12345＝>若仅考虑电压表V2内阻的影响，则由此可知，电动势测量无误差，内阻测量值大于实际值，则E测＝E真，r测>r真。4.为了测量由两节干电池组成的电源的电动势和内阻，某同学设计了如图甲所示的实验电路，其中R为电阻箱，保护电阻R0＝4Ω。(1)按照图甲所示的电路图，将图乙所示的实物连接成实验电路图。12345答案见解析图按照题图甲所示的电路图，实物连接电路如图所示。12345(2)开关S断开，调整电阻箱的阻值，再闭合开关S，读取并记录电压表的示数及电阻箱接入电路中的阻值。多次重复上述操作，可得到多组电压12345

关系图线为一直线，如图丙所示。由图线可求得电池组的电动势E＝____V，内阻r＝______Ω。(结果均保留2位有效数字)2.70.5912345解得E≈2.7V，r≈0.59Ω(3)本实验中，若考虑电表对电路的影响，则该电池电动势的测量值相比真实值______，内阻的测量值相比真实值______。(均选填“偏大”或”偏小”)12345偏小偏小12345实验误差来源是电压表分流，考虑电压表分流作用，12345从以上看出E测＜E真，r测＜r真即电源电动势与内阻的测量值都小于真实值。5.(2021·湖南卷·12)某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻(阻值为R0)、一个电流表(内阻为RA)、一根均匀电阻丝(电阻丝总阻值大于R0，并配有可在电阻丝上移动的金属夹)、导线若干。由于缺少刻度尺，无法测量电阻丝长度，但发现桌上有一个圆形时钟表盘。某同学提出将电阻丝绕在该表盘上，利用圆心角来表