2024年巢湖市和县六年级下学期模拟数学试题含解析

2024年巢湖市和县六年级下学期模拟数学试题一、仔细填空。(每小题2分，共20分)1．一个六位数，最高位是最小的质数，万位是最小的合数，千位是最大的一位数，其余各位上都是0，这个数写作（____），把这个数改写成用“万”作单位的数是（____）。2．去年果园里有梨树和桃树共400棵，其中桃树占总数的40%。今年又种一些桃树，梨树棵树不变，这是梨树占总数的48%，现在这两种果树一共有（______）棵。3．“采用最新技术制成的纳米机器人小的像跳蚤一样”“离太阳系最近的恒星距我们约4.3光年”。这里提到的“纳米”“光年”都是（_______）单位，我国最长的河流长江约是6400（______）。4．把一根长2.4米的长方体木料锯成5段，表面积比原来增加了96平方厘米。这根木料体积是_______________5．一个六位数，它的最高位上的数是最小的质数，千位上的数是最小的合数，百位上的数是最大的一位数，其余各位都是0，这个数写作（_____）,“四舍五入”到万位是（_____）．6．把一个等边三角形分成两个直角三角形后，直角三角形两个锐角分别是__度和__度。7．==（）：12=（）%=（）(填成数)8．保险公司开展私人保险业务，假如年保险费按投保金额的5%计算，王先生私人财产保险总金额为12万元，王先生一年需交私人财产保险费__万元.9．求涂色部分的面积．(结果用小数表示)面积是________平方厘米10．大圆半径是小圆半径的3倍.大圆与小圆周长的比是________∶________.面积的比是________∶________．二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）11．如果两个分数的值相等，那么它们的分数单位也相等．（____）12．圆柱的底面直径是3厘米，高3π厘米，侧面展开后是一个正方形．（_____）13．所有的奇数都是质数。（________）14．成为互质数的两个数没有公约数。（________）15．0可以看成正数，也可以看成负数．（____）三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）16．首饰的含金量一般用“12K”“8K”“20K”“24K”等表示，“24K”表示百分之百的足金，“12K”表示含金量50%。如果一件质量为60克的首饰中，金的质量大约是51克，你认为这件首饰的含金量用（）表示比较合适。A．12K B．18K C．20K17．从下图可看出书店在学校的（）方向上．A．东偏北25° B．北偏东25° C．西偏南65° D．南偏西65°18．下面的4组线段中，长度为（）的三条线段能围成一个等腰三角形。A．2厘米、2厘米、5厘米

B．3厘米、4厘米、5厘米C．2厘米、3厘米、5厘米

D．3厘米、5厘米、5厘米19．估算：49×21≈（）。A．800 B．1000 C．1029 D．10020．一个正方形的边长是a厘米，这个正方形的周长是（

）厘米A．a＋3B．3aC．4a四、细想快算。（每题6分，共18分）21．直接写得数．0.24×50=+=0.4+55％=÷3=100×1％=3601÷91≈1-0.62=9×+9×=22．用你喜欢的方法计算。（1－）×（1－）＋5.2×＋1.8×0.25＋25%23．解方程，解比例．①7×8﹣3x=5②x+x=42③：x=：2④=．五、能写会画。（每题4分，共12分）24．要求在方格纸上画图形。（1）把圆移到圆心是的位置上，并画出移动后的圆。（2）画出长方形绕点顺时针旋转90度后的图形。（3）画出轴对称图形的另一半。25．画出下面每个图形的另一半，使它们成为轴对称图形。26．在第4排第3个画“○”；在第2排第5个画“□”。六、解决问题(每小题6分，共30分）27．配制一种药水，用4克药粉需加水500克．现在有水600克，需加药粉多少克？（用比例解）28．甲、乙两种商品成本共200元。甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价。后来两种商品都按定价的90%出售，结果获利润27.7元。甲、乙两种商品的成本各是多少元？29．筑路队第一天筑路66米，第二天筑的路是第一天的3倍，第三天筑的比前两天的总数少30米，第三天筑路多少米？30．一列火车出发1小时后因故障停车0.5小时，然后以原速的前进，最终到达目的地晚了1.5小时。若出发1小时后又前进90公里再因故障停车0.5小时，然后同样以原速的前进，则到达目的地仅晚了1小时，整个路程为多少公里？31．只列式不计算。（1）王大爷在银行存了3000元,存期两年,年利率是2.7%。到期后可取得利息多少元?(免利息税)（2）把5克盐溶解在100克水中,求含盐率。

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分)1、24900024.9万【解析】略2、500【解析】略3、长度km【解析】纳米”即nm，是目前的长度单位中最小的单位，1nm=10-9m；“光年”指光在一年内通过的路程，是常用在天文学中的长度单位；我国最长的河流长江约6400km．故答案为：长度；km。4、2880立方厘米【解析】略5、20490020万【解析】略6、3060【分析】等边三角形的三个角都相等，所以三个角都是60°，把这个等边三角形分成两个直角三角形后，则其中的一个锐角是60°，则另一个锐角是30°，由此即可解答。【详解】等边三角形的三个角都相等，都是60°，把这个等边三角形分成两个直角三角形后，则其中的一个锐角是60°，则另一个锐角是90°﹣60°＝30°，故答案为30°、60°。【点睛】明确三角形的内角和是180°是解题的关键。7、21，9，75，七成五【解析】根据分数的基本性质：分数的分母由4变成28，扩大了7倍，要使分数大小不变，分子也扩大7倍，据此计算；根据分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分数的分母相当于比的后项，分母由4变成比的后项12，扩大3倍，则分子由3扩大3倍变成比的前项，据此计算；将分数化成百分数，通常先把分数化成小数，然后把小数化成百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可；一成表示10%，据此解答.==9：12=75%=七成五.8、0.6【解析】略9、7.74【分析】用正方形面积减去空白部分圆面积就是涂色部分的面积，圆面积公式：S=πr²，正方形面积=边长×边长．【详解】3×2=6(厘米)6×6-3.14×3²=36-28.26=7.74(平方厘米)故答案为7.7410、3191【解析】略二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）11、×【解析】例如：=，＞.根据分数单位的意义及分数的基本性质可得：两个分数相等，它们的分数单位一定相等的说法是错误．12、正确【详解】略13、×【详解】9是奇数而不是质数，所以是错的．14、×【分析】公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。【详解】成为互质数的两个数有公因数1，所以原题说法错误。【点睛】本题考查了互质数，1和任何非零自然数互质。15、×【详解】0既不是正数也不是负数，0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数，据此即可解答此题．三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）16、C【分析】先求出51克是60克的几分之几，即含金率，然后把24k看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法即可求出这件首饰的含金量。【详解】【点睛】本题应先求出含金率，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法求出含金量。17、A【详解】略18、D【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，先确定能否组成三角形，然后判断组成的三角形是否的等腰三角形。【详解】解：A：2＋2＜5，不能围成三角形；B：3＋4＞5，能围成三角形，但不能围成等腰三角形；C：2＋3＝5，不能围成三角形；D：3＋5＞5，且两条腰相等，能围成等腰三角形。故答案为：D。【点睛】掌握三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。两条边相等的三角形是等腰三角形。19、B【分析】把49看作50，21看作20，据此解答。【详解】49×21≈50×20＝1000故答案为：B【点睛】在乘法估算中一般要根据“四舍五入”法，把因数看作是整十，整百，整千……的数来进行计算。20、C【解析】正方形的周长等于各边长之和，已知边长为a厘米，则可得正方形的周长。【详解】正方形的周长是：a+a+a+a=4a(厘米)故答案为：C.四、细想快算。（每题6分，共18分）21、12;;0.95;1;40;0.38;9【详解】略22、；2【分析】（1－）×（1－）＋，先同时算出小括号里的减法，再算乘法，最后算加法；5.2×＋1.8×0.25＋25%，将分数和百分数都化成小数，利用乘法分配律进行简算。【详解】（1－）×（1－）＋＝×＋＝＋＝5.2×＋1.8×0.25＋25%＝5.2×0.25＋1.8×0.25＋0.25＝0.25×（5.2＋1.8＋1）＝0.25×8＝2【点睛】本题考查了四则混合运算和简便计算，整数的运算顺序和简便方法同样适用于分数和小数。23、17；36；；100【分析】①先计算方程的左边，再利用等式的性质，方程的两边同时加上3x，再同时减5，最后两边同时除以3，即可得解；②先化简方程得x=42，利用等式的基本性质，方程两边同时乘上求解；③根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积可得x=，再利用等式的性质，两边同时除以，即可解答．④根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积可得1.8x=36×5，再利用等式的性质，两边同时除以1.8，即可解答．【详解】①7×8﹣3x=5解：56﹣3x=556﹣3x+3x=5+3x3x=513x÷3=51÷3x=17②x+x=42解：x=42x×=42×x=36③：x=：2解：x=×2x×=×x=④=解：1.8x=36×51.8x=1801.8x÷1.8=180÷1.8x=100【点睛】此题主要考查比例的基本性质和等式的性质的灵活应用．五、能写会画。（每题4分，共12分）24、【分析】（1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此先找到此圆的圆心点为（3，3），半径是2格长，再由数对与位置找到平移后的圆心点是（6，8）以半径为2格长画圆即可得到平移后的位置；（2）根据图形旋转的方法，将与点A连接的两条边顺时针旋转90°，再作这两条边的平行线即可得出旋转后的图形；（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找出三个对称点，然后连接即可.【详解】由分析作图如下：【点睛】此题考查了做轴对称图形、作平移后的图形以及作旋转一定角度后的图形。注意作旋转后的图形，找准定点、旋转方向和旋转度数；平移后图形的大小和形状都不改变。25、【分析】轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。【详解】轴对称图形的画法：①在原图上选择几个能决定图形形状和大小的点；②根据“轴对称图形上对应点到对称轴的距离相等”这个性质，确定所要画的对称图形的点；③顺次连接所画的各个点，得到图形。【点睛】利用轴对称图形的性质画出的图形，左右两侧是对称的，带有一种对称美，做完图后可据此检查一下。26、见详解【分析】根据位置的描述可知，横着是“排”，从左往右数出第几个格，据此作图。【详解】作图如下：【点睛】本题考查了数对，用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。六、解决问题(每小题6分，共30分）27、4.8克【解析】用正反比例解决实际问题，关键是理解题意，找出题目中两种相关联的量成什么比例．根据一种药水是按药粉和水的比是4：500，此比值一定，所以药粉与水的克数成正比例，由此列出比例解决问题．【详解】解：设需要加药粉x克．4：500=x：600500x=4×600500x=2400x=4.8答：需要加药粉4.8克．28、甲商品的成本是130元，乙商品的成本是70元。【分析】根据“两种商品都按定价的90%出售，结果仍获得27.7元的利润”可知，两种商品售出后，共收入227.7元。由此可求出如果两种商品按原来的定价出售，共应该收入253元。这样，就可以求出两种商品如果按原来的定价出售，共应获利53元。我们可以假设两种商品都按30%的利润来定价。那么两种商品出售后，共应获得利润60元。因为乙商品实际是按20%的利润来定价的，而我们却假设它按30%的利润来定价，因此比实际多获得利润相当于乙商品10%的利润，这样就可以求出乙商品的成本，进而求出商品的成本。【详解】解法一：若两种商品都按原来的定价出售，一共应该获得利润（200＋27.7）÷90%－200＝53（元）假设两种商品都按30%利润出售，一共应该得利润200×30%＝60（元）比实际多获利润60－53＝7（元）所以，乙商品的成本是7÷（30%－20%）＝7÷10%＝70（元）。甲商品的成本是：200－70＝130（元）解法二：设甲商品的成本是x元，则乙商品的成本是（200－x）元。根据题意，列方程得：[（1＋30%）x＋（1＋20%）×（200－x）]×90%＝200＋27.7[1.3x＋1.2×（200－x）]×90%＝227.7[1.3x＋240－1.2x]＝227.7÷90%x＝130所以，甲商品的成本是130元，乙商品的成本是200－130＝70（元）。答：甲商品的成本