北师大版八年级数学下册《第三章图形的平移与旋转》单元检测题-附答案

第第页北师大版八年级数学下册《第三章图形的平移与旋转》单元检测题-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．如左图是新疆维吾尔自治区第十四届运动会的会徽．平移此会徽中的图形，可以得到的是（

）A．B．C． D．2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A． B． C． D．3．在平面直角坐标系中，将点A3,−2向右平移4个单位长度后的对应点的坐标是（

A．−1,−2 B．7,−2 C．3,−6 D．3,24．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为14cm，则四边形ABFD的周长为（A．14cm B．17cm C．20cm5．在平面直角坐标系中，以原点为中心，若将点Q4,5按逆时针方向旋转90°得到点P，则P的坐标是（

A．−5,4 B．−4,−5 C．−5,−4 D．5,−46．如图，在△ABD中∠BAD=90°，将△ABD绕点A逆时针旋转后得到△ACE，此时点C恰好落在BD边上．若∠BAC=48°，则∠E的度数为（）A．20° B．24° C．28° D．32°7．如图，△ABC的边BC长为5cm．将△ABC向上平移2cm得到△A′B′CA．50cm2 B．25cm2 C．20cm28．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在xA．12132,0 B．12144,4 C．12140,4 D．12152,0二、填空题9．在平面直角坐标系中，已知点A(2a−b,−8)与点B(−2,a+3b)10．为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为600m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为m11．如图，将Rt△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置AB=9，DO=4阴影部分面积为35，则平移距离为12．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A1,2,B2,0，将线段AB平移后得到线段CD，其中，点A的对应点为点C，若C3,a,D13．如图，将△ABC沿BA方向平移得到△DEF．若DB=15，AE=2则平移的距离为．

14．如图，在Rt△ABC中∠ACB=90°，AC=4，BC=5将△ABC绕点A逆时针旋转α0°<α<90°得到△ADE，延长BC交ED于点F．若

15．如图，在△ABC，∠C=90°，将Rt△ABC绕顶点A顺时针旋转一定角度得到Rt△AB′C′，此时点C的对应点C′恰好落在AB边上，连接B16．如图，△ABC的顶点坐标分别为A2,4,B0,1,C0,4，将△ABC三、解答题17．如图，在4×4的方格中，有4个小方格被涂黑成“L形”．

(1)在图1中再涂黑4格，使新涂黑的图形与原来的“L形“关于对称中心点O成中心对称；(2)在图2和图3中再分别涂黑4格，使新涂黑的图形与原来的“L形”所组成的新图形既是轴对称图形又是中心对称图形（两个图各画一种）．18．如图，在△ABC中∠B=40°，∠BAC=80°将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度后得到△ADE．(1)求∠E的度数；(2)当AB∥DE时，求19．如图，在12×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，点A，(1)画出将△ABC向右平移8个单位长度后的△(2)画出将△ABC以点O为旋转中心、顺时针旋转90°后的△(3)△A1B20．如图，在△ABC中∠BAC=80°，三个内角的平分线交于点O．(1)∠BOC的度数为________．(2)过点O作OD⊥OB交BC于点D．①探究∠ODC与∠AOC之间的数量关系，并说明理由；②若∠ACB=60°，将△BOD绕点O顺时针旋转α得到△B′OD′0°<α<90°，当21．如图，在平面直角坐标系中，已知A−1,0(1)若点M2−a,2a−10①求点M的坐标；②若MN∥AB且MN=AB，求点N的坐标．(2)若点M为n,n，连接AM,BM．请用含n的式子表示三角形AMB的面积；(3)在（2）的条件下，将三角形AMB沿x轴方向向右平移得到三角形DEF（点A，M的对应点分别为点D，E），若三角形AMB的周长为m，四边形AMEF的周长为m+4，求点E的坐标（用含n的式子表示）．22．如图，在锐角△ABC中∠A=60°，点D，E分别是边AB，AC上一动点，连接BE交直线CD于点F．(1)如图1，若AB>AC，且BD=CE，∠BCD=∠CBE，K为射线CD上一点①求证：BD=BK；②求∠CFE的度数；(2)如图2，若AB=AC，且BD=AE，在平面内将线段AC绕点C顺时针方向旋转60°得到线段CM，连接MF，点N是MF的中点，连接CN．在点D，E运动过程中，猜想线段BF，参考答案1．解：根据平移的性质可知：能由如图经过平移得到的是B．故选：B2．解：A、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故不符合题意；B、既是轴对称图形又是中心对称图形，故符合题意；C、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；故选B．3．解：将点A3,−2向右平移4个单位长度后的对应点的坐标是3+4,−2，即故选：B．4．解：由平移的性质得：AD=BE=CF=3∵△ABC的周长为14∴AB+BC+AC=14∴四边形ABFD的周长为AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+CF+AD=14+3+3=20cm故选：C．5．解：如图，过点Q作QM⊥x轴，过点P作PN⊥x轴∴∠PNO=∠QMO=90°∵Q∴OM=4由旋转的性质可知OQ=OP∴∠PON+∠QOM=90°∵∠PON+∠OPN=90°∴∠OPN=∠QOM∴△PON≌△OQM∴ON=QM=5∵点P在第二象限∴点P的坐标是−5,4故选：A．6．解：∵△ABD旋转得到△ACE∴AB=AC∵∠BAC=48°∴∠ABD=∠ACD=∵∠BAD=90°∴∠D=180°−∠ABC−∠BAD=24°∴∠E=∠D=24°．故选：B．7．解：三角形ABC的边BC的长为5cm．将三角形ABC向上平移2cm得到三角形A则：S△ABC=S△∴S故选D．8．解：∵点A∴OA=3∴AB=32∴OA+A观察图象可知B、B2、B∵2024÷2=1012∴点B2024的横坐标为1012×12=12144，点B∴点B2024的坐标为12144,4故选：B．9．解：依题意可得：2a−b=−(−2)∴∴a+b=2+2=4故答案为：4．10．解：由平移的性质得，小桥总长=长方形周长的一半∵600÷2=300∴小桥总长为300m故答案为：300．11．解：∵Rt△ABC，沿着点B到C点的方向平移到△DEF∴△ABC∴AB=DE，S∴S∵AB=9∴OE=DE−OH=9−4=5∴1解得：BE=5，即为平移的距离；故答案为：5．12．解：由题意得，线段AB向右平移2个单位，向上平移1个单位得到线段CD∴2+2=b∴a=3∴a−b=3−4=−1故答案为：−1．13．解：平移的性质可得：AD=BE又∵DB=15∴AD=BE=即平移的距离为6.5故答案为：6.5．14．解：连接AF

∵∠ACB=90°∴AB=由旋转的性质得AE=AC∴∠E=∠ACF=90°∵AF=AF∴Rt∴EF=FC∵∠EAB=90°∴DE∴∠EFA=∠FAB∴∠BFA=∠FAB∴BF=AB=∴EF=FC=BF−BC=故答案为：41−515．解：∵将Rt△ABC绕顶点A顺时针旋转一定角度得到Rt△AB′C′，此时点∴AB=A∴∠AB而∠B∴∠ABB′=90°−35°=55°∴∠B故答案为：70．16．解：如图所示：连接AA′，BB′故答案为：−117．解：（1）所求图形，如图所示．

（2）所求图形，如图所示．

18．（1）解：由旋转可得：∠E=∠C．∵∠B=40°∴∠C=180°−∠B−∠BAC=60°∴∠E=60°．（2）如图1，当DE在AB下方时．由旋转可得：∠D=∠B=40°．∵AB∥DE∴∠BAD=∠D=40°∴∠DAC=∠BAC−∠BAD=80°−40°=40°．如图2，当DE在AB上方时．∵AB∥DE∴∠BAD+∠D=180°∴∠BAD=180°−∠D=180°−40°=140°∴∠DAC=360°−∠BAC−∠BAD=360°−80°−140°=140°．综上所述，∠DAC的度数为40°或140°．19．（1）解：如图,∴△A（2）解：如图∴△A（3）解：成轴对称，如图∴直线OD为所求画的对称轴．20．（1）解：∵三个内角的平分线交于点O，∴∠OBC+∠OCB=∵∠BAC=80°∴∠ABC+∠ACB=180°−∠BAC=100°∴∠OBC+∠OCB=50°∴∠BOC=180°−故答案为：130°；（2）解：①∠ODC=∠AOC，理由如下：∵三个内角的平分线交于点O，∴∠OAC+∠OCA=∵∠BAC+∠ACB=180°−∠ABC∴∠OAC+∠OCA=∴∠AOC=180°−∵OD⊥OB∴∠BOD=90°∴∠ODC=∠BOD+∠OBD=90°+∴∠ODC=∠AOC；②如图∵OC平分∠ACB∴∠OCD=由（1）知∠BOC=130°∵∠BOD=90°∴∠COD=40°∴∠BDO=∠COD+∠OCD=70°由旋转性质可知：∠BDO=∠∵B∴∠CO∴∠DOD′∴α的值为30°．21．（1）解：①∵M2−a,2a−10∴−∴a=4∴M(−2,②∵AA∴AB=4∵MN∴N(−6,−2)或（2）解：∵Mn,n∴n<0∴三角形AMB的面积为12（3）解：∵△AMB沿x轴方向向右平移得到△DEF∴BM=EF，∵△AMB的周长为m∴AM+MB+AB=m．∵四边形AMEF的周长为m+4∴AM+ME+EF+AF=m+4，即2ME=4∴解得ME=2∴点E的坐标为(n+2,n)．22．（1）解：①证明：在△BCE与△CBK中BE=CK∴△BCE≌△CBK∴CE=BK∵BD=CE∴BD=BK；②由①知：BD=BK，∴∠BKD=∠BDK∵△BCE≌△CBK∴∠BKC=∠CEB∴∠BDK=∠CEB∵∠BDK=∠ADC∴∠ADC=∠CEB∵∠CEB+∠AEF=180°∴∠ADF+∠AEF=180°∴∠A+∠EFD=180°∵∠A=60°∴∠EFD=120°∴∠CFE=180°−∠EFD=180°−120°=60°；（2）解：结论：BF+CF=2CN．理由：如图2中∵∴△ABC是等边三角形∴AB=CB=AC∵AE=BD∴△ABE≌△BCD(∴∠BCF=∠ABE∴∠FBC+∠BCF=60°∴∠BFC=120°∴∠BFD=60°由旋转可得：AC=