初中数学-合并同类项教学设计学情分析教材分析课后反思

《合并同类项》教学设计

课题合并同类项课型新授课

1、了解同类项的概念，能识别同类项

知识目标2,掌握合并同类项的法则，会合并同类项

3、了解合并同类项所依据的运算律

教学目标通过观察、比较、发现、讨论等活动，培养学生

能力目标

的观察能力、自主探究能力、创新能力

让学生亲身经历了数学知识的发现，形成过程，

情感目标

激发了学生对数学学习的兴趣

教学重点同类项的概念、合并同类项

教学难点同类项的合并

教学方法教学互动，小组合作，营造和谐民主氛围，发挥学生的主体作用

教学准备多媒体课件

教学内容师生活动设计思考

一、创设情境导入新课

老师有一个储蓄罐，里面是老师存了多年的零钱，有一元

的、五角的、一角的硬币，哪位同学能帮老师数数这一共是

多少钱？

学生口答

老师总结：数学上也有分类

的思想。

复习单项

式系数与次

数及乘法分

再看一个问题，计算

配律，为学好

1、3个苹果+2个苹果=

合并同类项

2、3个桔子+3个桔子=

打基础

3、3个苹果+2个桔子=

学生口答

老师总结：不同类的事物不

能进行相加，我们数学上也

有同类的式子，今天我们就

来学习合并同类项。（板书）

二、创设情境自主探究学生观察图形思考问题引例：

下图的长方形由两个小长方形组成，.求这个长方形的面积。(1)情境贴

教师引导学生思考总近学生的生

卜8，+5»结：活实际学生

生：有两种表示方法:8n+5n可以借助自

T或(8+5)n己已有经验

师：从上面这两个代数式你能表示长方

观察到了什么？形的面积

1你能得出什么结论？

生：8n+5n=(8+5)n=13n

由8n+5n=(8+5)n=13n可看出是怎样运算？

生：根据乘法分配律可以得

到这个结果。

通过比较培

3.运用上面的结论探究并填空：养了学生观

8ab+5ab=察、思考、类

7a2b-2aJb=总结：上面的二个多.项式都比、判断能

观察8n和5n,8ab和5ab,7a2b和2a2b有什么相同的特征?可以合并为一个单项式，具力。

并与同伴交流你的看法。备什么特点的单项式可以全部由学

合并呢？学生思考小组交生自己观察、

流自主探索、发

同类项定义：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的生答：它们是同类的可合在现出概念的

项叫做同类项，所有的常.数项都，是同类项。一起。本质特征，轻

强调：两相同，即字母相同、相同字母的指数相同松地掌握本

教师总结同类项的定义节的重点之

练习：火眼金睛O

判断下列各组是不是同类项，请说明理由

abc与aba2b与ab22xy'与3xy2

—3p<?与3qp12与34

学生口答

会判断同类

总结判断同类项的注意问题：学生展示。师点拨。项，从中总结

1、两相同：字母相同相同字母的指数也相同判断注意的

2、两无关：与系数无关与字母的排列顺序也无关问题

3、几个常数项也是同类项

深刻理解定

义。使知识得

以升华。

练习：1、抢答

(l)2x"与5x2y(2)12x'y2与-2x"y'

(3)-125与12(4)4st与5ts

(5)2x，与2x?(6)a'与53

2、2ab与-3b'a'是同类项，则x=.y=

3、写出a2b的一个同类项_____

合并同类项：把多项式中同类项合并在一起，叫做合并同类

项。

5.现在我们知道了同类项的意义，当我们在一个式子中遇到学生独立思考，若有困

了同类项怎么处理呢？难，可同位之间互相讨论补

观察以上算式的计算，思考如何进行同类项的合并？充。

8a-5a=(8-5)a=3a

8ab+5ab=(8+5)ab=3ab

7a2b-2a2b=(7-2)a2b=5a2b

自由读一下。

教师强调：

1、同类项的系数相加，所

合并同类项的法则：得结果作为系数；

合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的,指数保2、字母和字母的指数不

持不变。变。

强调：一变：系数

二不变：字母不变字母的指数不变

三、学以致用教师领学生一起做1、2,板

例1:合并同类项书整理出解题步骤并总结

1、-xy2+3xy22、7a+3a2+2a-a2+3多各项合并同类项的步骤

总结合并同类项的步骤：一、找（根据喜好作出标记）

二、移（注意符号）

三、并（把系数进行相加减）

四、计算（必须没有同类项出现）

练习：学生练习，教师巡视，检学生通过练

1、合并同类项查掌握学生的动向，最后在习已经做到了

(1)3a+2b-5a-b黑板上规范解题格式。合并同类项。

(2)-4ab+8-2b2+4ab-8教师总结：但合并需要旧

(3)3(a+b)-5(a+b)（1）标出同类项知识有理数加

（2）系数相加法作为桥梁，

（3）写出结果体现了知识间

教师总结（3）,把（a+b）的互相渗透与

做整体，运用数学的整体思交融。

想来解决。

问：（1）例1中两题合并后，结果为―式。教师总结，系数互为相反引申、拓

（2）题⑵中4ab与-4ab系数______,结果_______。数的同类项和为0.展、培养学生

思维的变通

性，创新意

识。

2、抢答通过这组抢

下列各题的计算是否正确，如有错误，请指出错误的地方。答，学生能扎

1、16y2-7y2=9实的掌握合并

ZZ同类项，并能

2、7x-5X2X2

注意到错误原

3、3x+3y=6xy因。

4、19a2b-9a2b=10

四、走进生活

春暖花开，正是游园的好时节，某公园的成人票价每张是20学生练习，并进行展示，教让学生感受

元，学生票价每张是8元，甲旅游团有x名成人和y名学生；师点拨补充。数学来自生

乙旅游团有2x名成人和3y名学生，活，于生活。

两个旅游团的门票费用总和为多少元？你能帮忙解决吗？

五、课堂小结

这种方式

我学会了……

复习了本节

使我感触最深的是……教师提供空间和机会让

内容，促使学

我发现生活中……学生自己畅所欲言，归纳本

生重视知识

我还感到疑惑的是……节课内容及其他知识想法。

结构，抓住了

问题的特征。

由第1题A、

六、课堂检测C选项的错误

必做：引申我们学

1、下面各组中同类项的是()生是学习的

A.3a2b3和2b3azB.2x2y和2xy2不要和社会

C.4与aD.2x和2ax上的小混混

2、下列合并同类项正确的是()合并同类项，

A.2x'-3x=-xB.2x"-3x"=-l引发人生的

C.2X2+3X=5X3D.2X2+5X=7X2思考，体现关

3、合并同类项照学生的未

7a2-2ab+b2_5a2-b-_2a2-ab来生活。

选做：

4、若-3*2丫%4f丫6结果为单项式，则k=_____题目从易

到难符合学

生认知规律，

易于培养思

维能力，并且

通过竞赛提

高了学生的

积极性。

六、布置作业选做题可

必做：课本P96知识技能1、2培养学生的

选做：知识技能5思维开放，灵

活性。

板书设计

合并同类项

1、同类项的概念

(1)两个相同

(2)两个无关

(3)补充

2、合并同类项及法则

《合并同类项》

学情分析

本节的重点是同类项的概念和合并同类项的方法，同类项的概念是合并同类项的基础,

合并同类项又是整式加减的基础。新的教学理念强调让学生经历这些核心知识的形成过程,

再由于学生刚学完代数式的项和系数，对代数式的项和系数等概念还没有区分清楚的学生,

会对学习同类项感到困难。

六年级的学生刚刚跨入少年期，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留

着小学生的天真活泼，对新生事物很感兴趣，具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已

比较成熟，学习意识和学习态度也有了明显提高，但抽象思维能力还比较薄弱，考虑问题也

不够全面，而且他们探究、观察、概括的能力也不是很强。我根据学生的认知能力以及教材

的特点设计了这节课。

《合并同类项》

效果分析

本节课在教学设计上，采用“创设情境一引导探究一建立概念，归纳法则一应用一小

结与反思”这样的程序展开，让学生经历知识形成与应用过程。注意鼓励学生大胆发言，注

意从现实生活出发，展现知识的形成过程，使学生能够利用已有的生活知识和数学知识，通

过知识迁移、类比的方法归纳得出同类项的概念以及合并同类项的概念。使他们不会觉得数

学概念学习的单调乏味，逐步提高学生抽象概括的能力。教学同类项的概念时，“总结出

两不变，两无关”的观点介绍给大家，利于加深对概念的理解。对于例题的教学，我也是充

分发挥学生的主体性，启发学生进行化简时，要先观察，再下手，归纳出一找、二移、三并、

四计算的步骤，我觉的课堂的有效性效果还可以。

在教学过程中，将教学问题设计为若干问题，这些问题是建立在学生的认知发展水平

和已有的知识经验基础之上，且设计的问题有一定的思维容量，有探索的价值和合作交流的

可能，让学生在探究讨论的过程中，逐步学会从已有的知识和生活经验出发，去探索知识,

发现规律,逐步掌握分类、化归和由特殊到一般的思想方法，从中也培养了学生的创新意识，

发展了各种能力，而且辅之以多媒体的直观演示，有利于学生对问题的全面认识，从而更好

地理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法，效果不错。

5、在教学方法上，学生在教师创设的问题情景下，积极思考，自由参与知识的发生、

发展、发现的过程，获取新的知识，体现了素质教育中学生学习能力的培养问题。在整个学

习过程中，以“自主参与、勇于探索、合作交流”的探索式学法为主以达到教学的目的，方

法得当，很不错。

在最后的评课中，老师们给与我最大的评价，结合问卷，学生在本节课掌握上还不错，

全班同学都能理解，也能进行同类项的识别及进行合并同类项，有62人在问卷中表示能掌

握，但是有2人表示在合并同类项上有困难。

《合并同类项》

教学反思

从节课的教学设计到上完课，自己有很大收获，从中也学到很多的东西

一、成功之处：

1、通过本节课的教学，让学生进一步体会，数学来源于生活，又应用于生活，提供学

生生活中熟悉的材料作背景，学生学习兴趣很高。同时通过本节课的教学，让学生初步学会

探索问题和解决问题的一般方法，使学生学有所得。

2、教学设计中，我非常重视开头的引入教学，一开始设置了一个生活问题，计算储蓄

罐硬币数目来激发学生学习的兴趣。引出数学分类思想进行导课。为下面同类项可以合并打

下基础。。

3、在教学设计上，采用“创设情境一引导探究一建立概念，归纳法则一应用一小结与

反思”这样的程序展开，让学生经历知识形成与应用过程。注意鼓励学生大胆发言，注意从

现实生活出发，展现知识的形成过程，使学生能够利用已有的生活知识和数学知识，通过知

识迁移、类比的方法归纳得出同类项的概念以及合并同类项的概念。使他们不会觉得数学概

念学习的单调乏味，逐步提高学生抽象概括的能力。教本学同类项的概念时，“总结出两

不变，两无关”的观点介绍给大家，利于加深对概念的理解。对于例题的教学，我也是充分

发挥学生的主体性，启发学生进行化简时，要先观察，再下手，归纳出一找、二移、三并、

四计算的步骤，我觉的课堂的有效性效果还可以。

4、在教学过程中，将教学问题设计为若干问题，这些问题是建立在学生的认知发展水

平和已有的知识经验基础之上，且设计的问题有一定的思维容量，有探索的价值和合作交流

的可能，让学生在探究讨论的过程中，逐步学会从已有的知识和生活经验出发，去探索知识，

发现规律,逐步掌握分类、化归和由特殊到一般的思想方法，从中也培养了学生的创新意识，

发展了各种能力，而且辅之以多媒体的直观演示，有利于学生对问题的全面认识，从而更好

地理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法。

5、在教学方法上，学生在教师创设的问题情景下，积极思考，自由参与知识的发生、

发展、发现的过程，获取新的知识，体现了素质教育中学生学习能力的培养问题。在整个学

习过程中，以''自主参与、勇于探索、合作交流”的探索式学法为主以达到教学的目的。

二、不足之处：

1、在上课兼顾学生有欠缺，小组讨论时没有兼顾到每个小组或是全体。由于班容量大，学

习小组的划分人数偏多，小组骨干不得力，出现有的学、有的玩的情况，尤其是那些基础较

差的同学，处在“观众席”上，由于小组活动时间所限，也有一些同学在小组中还没有得到

交流机会活动便宣告结束。

2、学生思考和小组交流的时间太短，交流部充分，像同类项的概念和合并同类项方法等应

给与充分的时间进行思考交流。

3、指导的时机与方式欠妥。我应在参与活动的过程中进行个别帮助，参与到个别小组进行

指导。教师要充分运用课堂机智，抓住学生的奇异思维点掀起课堂小高潮。若从赞赏学生爱

动脑子的角度入手，不仅会激励当事人，还会深化全班学生的认识。

在本节课教学过程中，感觉最深的就是老师要用心的去设计教学，让学生多一些参

与的机会，学生的兴趣高了，学习有了动力，学习的效果会好很多。以后在教学中还要不断

的努力，把课备好，多备学生，这样就会使我们的课堂成为一个在欢乐中学习的乐园。

《合并同类项》

教材分析

本节内容选自鲁版六年级数学上册第三章第四节《合并同类项》。合并同类项这一小

节的教学内容有代数式的项和系数，合并同类项的法则及其运用。它是在结合学生已有的生

活经验，学习了有理数的运算、字母表示数、代数式、代数式求值等有关知识的基础上让学

生学习的。合并同类项是本章的一个知识重点。一方面，合并同类项的过程中，要不断运用

数的运算。可以说合并同类项是有理数运算的延伸与拓广；另一方面，合并同类项法则的应

用是后面整式的运算、解方程、解不等式等的基础。这一小节共二课时，第一课时学生已经

学习了代数式的项和系数。考虑到“探究式”教学应给学生充分的思维空间和时间，教学内

容不宜过多。因此，本节课只安排了同类项的概念、合并同类项的法则及初步应用，把合并

“合理设置课堂问题，引领学生学习行为转变”学生调查问卷

同类项的熟练运用放到第三课时。

2015年月日

1、本节课的学习目标达成了吗？（）

A、是B、否

2、本节课你解决疑难问题主要的方式是（）

A、独立B、小组合作C、师生合作D、老师讲解

3、本节课你没有解决的问题是什么？

4、本节课你没有解决问题的原因是（）

A、难度太大B、时间太紧C、听不明白

5、你认为本节课老师在问题设置或问题解决过程中需要改进的方面

有哪些？（举例说明）

评测练习（学生问卷、课堂检测）

合并同类项评测练习

学习目标:

1、了解同类项的概念，能识别同类项

2、掌握合并同类项的法则，会合并同类项

学