人教版九年级上册数学同步练习及答案合集

人教版九年级上册数学同步练习题及答案

目录

21.1二次根式

21.2二次根式的乘除

21.3二次根式的加减

第21章二次根式（同步练习1）

第21章二次根式（同步练习2）

22.1一元二次方程

22.2降次解一元二次方程（同步练习）

第22章一元二次方程

22.3实际问题与一元二次方程（同步练习1）

23.1图形的旋转（同步练习2）

23.2中心对称第1课时

23.2中心对称第2课时

23.2中心对称第3课时

23.2中心对称（同步练习1）

23.3课题学习图案设计（同步练习1）

23.3课题学习图案设计（同步练习2）

23.3课题学习图案设计（同步练习3）

第23章旋转（单元测试）

24.1圆同步练习

24.2与圆有关的位置关系同步练习2

24.2与圆有关的位置关系同步练习

24.3正多边形同步练习1

24.3正多边形同步练习2

24.4弧长及扇形面积同步练习

第24章圆同步测试

25.1概率同步练习2

25.1概率同步练习

25.2概率的简单计算同步练习2

25.2概率的简单计算同步练习

25.3利用频率估计概率同步练习

25.3利用频率估计概率同步练习1

第25章概率初步同步测试

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21.1二次根式

一•、选择题

1、下列.判断（破镜和;诙不是同类二次根式;

(2和不是同类二次根式；

不是同类二次根式，

其中错误的个数是（)

A、3B、2C、1D、0

2、如果.a是任意实数,下列各式中一定有意义的是（)

3、下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（）

A、5而和3y[xB、V12ab和，C、和市7I）、yfa和

oao1

5、在平、是同类二次根式的个数是（）

A、0B、1C、2D、3

若a.%与历孔是同类二次根式，则a、b.的值为（

6、).

A、a=2、b=2B、a=2>b=0C、a=Rb=lD^a=0>b=2或a=l、b=l

二、填空题

要使"二;X+（-x）。有意义,则X的取值范围是,

1、

X十。

三、计算题

L下列各式是否为二次根式？⑴J/+]；（2）行；

(3)J—几~;(4)Ja—2;

(5)yjx-y.

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2.当x为何值时,下列各式在实数范围内有意义?

（33J-5%

（4）+1

参考答案

一、选择题

1、B2、C3、B4、B5、C6、D

二、填空题

1、xWO.5且xW-3,xWO

三、计算题

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1.解：(1.)Vm2>0,，m2+l>0

dm2+1是二次根式.

(2)•.”》()，

...而是二次根式；

(3)Vn2>0,.".-n^O,

当n=0时J-〃2才是二次根式；

(4)当a-220时是二次

根式,当a-2<0时不是二次根式；即当a22是二次根式，当a<0时不是二次根式；

(5)当尸y20时是二次根式,当尸水0时不是二次根式；即当是二次根式,当Ky时

不是二次根式.

2解.：(1.)由『320,得x与3.

当x》3时，Vx-3在实

数范围一内有意义；

(2)

21

由—4x20,得.

36

当运，时，4x在实数范围内有意义；

6V3

(3)由二5杉0,得xWO;

当W0时，在实数范围内有意义；

(4)V|x|20,

A|x|+l>0,

...x为任意实数JW+1都有意义.

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21.2二次根式

基础训练

1.等式式i—=V7TT-成立的条件是.

2.计算：(1)Vf6V25=

-(2)A/(-15)X(-27)=

⑶叵(4)

714

724^-718^=

3.化简：（1）=；(2)

36y=

4.计算：（1）⑵吗

49/'V27

5.把J竺化简的结果应是（

Q___

（A.）-V2（B）-V2a(C)3a41a(D)—3a

aaa

6.下列计算中，正确的是（).

(A)5.-=-73(B)

V444^

(C)+2=W(D)一32?=J(48+32)(48-32)=16后

V16254520

7.如果Ja，+2al=—a7a+2，则实数a的取值范围是（)

(A)a>0(B)0<a<2(C)-2<a<0(D)〃<—2

8.下列二次根式中，最简二次根式是（）

(A)V12(B)y/x-2(C).3(D)d4a3b2

能力提升

1.计算:

64144

(.,1)748x7300(2)----X-------(3)-V90-V40

916932

(5)7184-(372x272)(6)—国

V15VLI

2.化简:

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(.1)-V192-172(2)813；(3)3),(4)—^—,18(4-2)3

4xa-2

3.已知：x=1.69,求Z/jL-sG+JZ?的值。

发展创新

1.同学们已经学习了不少关于二次根式的知识，老师为了解同学们掌握知识的情况，请同

学们根据所给条件求式子Ji?=7r+VT717r的值，可达达却.把题目看错了，根据条件他

得到V25-X2-V15-X2=2,你能利用达达的结论求.出^25-x2+V15-X2的值吗？

2.如图，直线”表示草原上一条河，在附近有A、B两个村庄，A、B至卜的距离分别为AC=

30km,BD=40km,A、B两个村庄之间的距离为50km.有一牧民骑马从A村出发到B村，途中

要到河边给马饮一次水。如果他.在上午八点出发，以每小.时30km的平均速度前进，那么他

A

能不能在上午十点三十分之前到达B村？。,

21.2二次根式的乘除

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基础训练1.x>l；2.(1),20;(2)975;(3)2;(4)3；3.⑴3"扃；(2)；

4.(1)—Jy;(2)—；5.C；6.D；7.C；8.B

7x、3

能力提升L(1)120;(2)—;(3)10;(4)1;(5)—;(6)9.2.(1)-6五;(2)

134

4V13;(3)—y)^xy;(4)34^3.化简得代入得2.197

2x

发展创新1.5；2.不能。需要2小时40分。

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21.3二次根式的加减同步测试题

一、选择题（本题共1例、题，每题的，共3期）

1.与2G是同类二次根式的是（）

A.MB.C.V9D.-V27

2.下列运算正确的是（）

A.yfx+y[5x-46xB.3V2-2V2=1

C.2+V5=2V5D.5G-hy[x=（5-b）4~x

3.若x=yl~^-&,y=&+/,则孙的值为（）

A.2yfaB.2y[hC.a+bD.a-b

4.若省的整数部分为x,小数部分为y,则百x—y的值是（）

A.373-3B.V3C.1D.35.在ZkAC.2个D.1个

5.（6—2-颜（6+2）2项的值等于（）

A.2B.-2C.^3-2D.2-V3

6.对于所有实数。力，下列等式总能成立的是（）

A.+=a+bB.《cT+h-=a+b

C.J,?+〃2y=/+/口J（a+b）-=a+b

7.下列计算.正确的是（）

A.V16=±4B.3^2—2\/2=1

C.V24^V6=4D.V6=2

8.下列式子中正确的是（）

22

A.A/5+>/2=y/1B.y/a—b=a—b

C.ay[x-h4x=（a-b）\/xD.近毡3+4=用2

9.若,+y[b与6~y[b互为倒数，则（）

A、a=b—1B、a=b+lC、a+b=lD、a+b=—1

10.下列计算第氓的是.（）

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(A)瓜x币=7近(B)屈+石=2百

(C)麻+7^=86①)30-0=3

二、填空题(本题共创、题，每题粉，共3纷)

11.若最简二次根式2a+5与J3b+4a是同类二次根式,则。=力=

12.在火，血,炳,病中，与血是同类二次根式的.是。

13.5—的整数部分是

14.计算：712-373=

15.方程(.x—1)=x+l的解是.

11

x=~f=-----X---

16.已知J5-2,则X的值等于.

17.如图，矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6,那么矩形内阴影部分的面积

是.(结果可用根号表示)

18.图7是由边长为1m的正方形地质铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A-8

一C所走的路程为m.(结果保留根号)

三、解答题(本题共例、题,共5盼)

19.(1)248a46r

+屈b)(b>0)

(2)

20.一个直角三角形的两条直角边长分别是(3-五)cm,(3+V2)cm,求这个三角形的面积

和周长

21.(1)378x(754-572-276)

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(2)(3V2+5V3X3V2-5V3)

(3)2

22.已.知最简根式”邙无二2和“胭二亍是同类根式，求x,y的值

23.化简(石一6+后)(V5-V3-V2)

24.已知菱形ABCD的对角线AC=2S+4,80=26—4,求.菱形的边长和面积。

25.先化简，再求值：x+2一一一+U,其中X=6-3

(x—2)x—2

26.计算(2-\/5+1)(--1=+—j=-------7=+—；=----+•••+—==---

1+V2V2+V3V3+V4799+7100

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答案

一、选择题(本题共10小题，每题3分，共30分)

1.B2.D3.D4.C5.D6.C7.D8.C9.B10.D

二、填空题(本题共孙题，每题妗，共3打)

,11.1、1

12.\/8,5/?8

13.2

14.-G

15.%=3+272

16.4

17.273-2

18.275

三、解答题(本题共8小题，共58分)

=('-网即r-

19.(1)28(2)=7ab

—cm2,(6+V22)cm

20.2

21.(1)=1273-60

(2.)=18-75=-57

(3)2

3x4-y=9-y

22.解：[5x-2=6-y

3x+2y=9[x=1

5x+y=8[y=3

23.原式=(V5—VJ)2—(V2)2=5—2y/15+3—2=6—2Vf5.

24.解：（菱形的边长智）、（等==22

V22,面积=」x(2V7+4)(2A/7-4)=6

...菱形的边长=2

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25.M

V2—1V3—V2V4—V3J100—J99

26.解：原式=(275+1)(----------卜-------------1----------------1-…+------------------)

2-13-24-3100-99

=(2V5.+I)[(V2—1)+(V3—V2)+(V?-V3)+…+

(V100-V99)]

=(2^/54-1)(V100-1)

=9(2V5+1)..

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22.1一元二次方程同步练习

一、判断题（下列方程中，是一元二次方程的在括号内划“J”，不是一元二次方程的，在

括号内划“X”）

1.5%+1=0()

2.3/+-+1=0()

X

3.4f=ax（其中a为常数.）()

4.2丁+3尸0()

u3/+1

5.------=2X...()

5

6.d(£+x)2=2x()

7.\x+2x|=4()

二、填空题

1.一元二次方程的一般形式是.

2.将方程-5/+1=6*化为一般形式为.

3.将方程（户l）J2x化成一般形式为.

4.方程2*=-8化成一般形式后，一次项系数为，常数项为.______.

5.方程5（f—V2户1）=—3行产2的--般形式是，其二次项是,

一次项是,常数项是.

6.若a6#0,则！/+工尸0的常数项是.

ab

7.如果方程af+5=（户2）（x—1）是关于x的一元二次方程，则a.

8.关于x的方程（R—4）产+（而4）户2册3=0,当m时，是一元二次方程，当

m一时，是一,元.一次方程.

三、选择题

1.下列方程中，不是一.元二次方程的是.

[]

A.2?+7=0

B.2/+273A+1=0

C.5A-+4=0

x

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D.3f+(l+x)V2+1=0

2.方程步一2(3%-2)+(户1)=0的一般形式是——

[]

A.丁―5e5=0B.V+5户5=0

C./+5x—5=0D.x+5=0

3.一元二次方程73-2*=0的二次项、一次项、常数项依次是.

[]

A.7/,2x,0B.lx.-2x,无常数项

C.lx,0,2xD.lx,—2x,0

4.方程f一百=(若一行)X化为一般形式，它的各项系数之和可能是.

[]

A.V2B.—V2C.V2—>/3D.1+V2-2-\/3

5.若关于x的方程(a卢6)(d—cx)=R(acW0)的二次项系数是ac,则常数项为

[]

A.mB.—bdC.bd—mD.—(bd—/ii)

6.若关于x的方程0(x—l)2=2f—2是一元二次方程，则a的值是.

[]

A.2B.-2C.0D.不等于2

7.若产1是方程af+&?+L0的解，则..

[]

A.a+b^-a=lB.a—〃c=0

C.a+lAc=0.D.a—b—c=0

8.关于f=-2的说法，正确的是...

[]

A.由于步》0,故必不可能等于一2,因此这不是一个方程

B.步=一2是一个方.程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程

C.y=一2是一个一元二次方程

D.「=—2是一个一元二次方程，但不.能解

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四、解答题

现有长40米，宽30米场地，欲在中央建一游泳池，周围是等宽的便道及休息区，且

游泳池与周围部分面积之比为3：2,请给出这块场地建设的设计方案，并用图形及相关尺

寸表示出来。

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参考答案

一、1.V2.X3.V4.V5.V6.V7.V

二、L.ax+bx^c=O(aTtO)

2.5/+6%—1=0

3./+1=04.08

5.5/-2-V2A+3=05X2-2V2A-3

6.07.

8.W4=4

三、1.C2.A3.D.4.D5.D6.A7.C8.C

四、设计方案：即求出满.足条件的便道及休息区的宽度.

若设便道及休息区宽度为x米，则游泳池面积为(40—2x)(30—2x)米:便道及休息区

面积为2[40户(30—2x)x]米2,依题意，可得方程：

(40—2王)(30—2力：2[40x+(30-2x)x]=3:2

由此可求得x的值，即可得游泳池长与宽.

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第二十一章二次根式综合练习

一、选择题

1、如果\/三?是二次根式，则X的取值范围是（）

\1x+5

A、x#—5B、x>-5C、x<-5D、xW—5

2、等式\及—1=^/x+l•y/xT成立的条件是“（）

A、x>lB、x<-lC、x21D、xW-l

1

3、已知a=^z_24城.'则后西的值为（）

A、3B、4C、5D、6

4、卜列二次根式中，x的取值范围是x22的是（)

A、^2—xB>、x+2C^yjx—2D、三

5、在下列根式中，不是最简二次根式的是（）

A、■\]a+1B,y/2x+lC、

6、下面的等式总能成立的是（）

A、=aB、=a2C、•y[b=-\/abD、*\/ab=yfa<y[b

7、m为实数，则同岛4111+5的值一定是（）

A、整数B、正整数C、正数D、负数

8、已知xy>0,化简二次根式二]的正确结果为（）

A、y[yB>y[-yC>—yfyD>~y

9、若代数式小=方的值是常数2,则a的取值范围是（）

A、a24B、aW2C、2WaW4D>a=2或a=4

10、下列根式不能与，欣合并的是（）

A、^/O772B、4C、D、-y/75

11、如果最简根式73a—8与717—2a是同类二次根式,那么使、4a-2x有意义的x的范

围是（）

A、xW10B、x210C>x<10D、x>10

12、若实数x、y满足x2+y2-4x—2y+5=0,则的值是（)

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A、1B、|味C、3+2*D、3—2m

二、填空题

1、要祖早~有意义，则X的取值范围是

y/3-x

2、若yJa+4-+^/a+2b—2=0,贝ijab=。

3、若yjl—a，与y/a—1都是二次根式，那么[1—1=

4、若yRl—2xr/2x—1川(x—l)2,则(x+y)"'"=。

/3______

5、若mx>lg尤，化简作(X+2)2—,(X+3)3二。

6、若'(a+lT"(a—I)2,则a=.

7、比较大小：(D3m2m(2而一限\[14~y[13

8、若最简根式#0?—3与45m+3是同类二次根式，则m二.

9、已知出"=2工，正=3*=4\伍，…请你用含n的式子将其

中蕴涵的规律表示出来：.

10、若季的整数.部分是a,小数部分是b,则a-1=

11、

12、已知2勾3一-d3T,则化简a得..

计算与化简

1、(木-^2(—2)2+1一8111

O4--J.一

小+1小—yfsm+3

3>(1+\/2—\/3)(.1—\/2)+2季

四、先化简再求值

4-__________+51至一册

1、已知a=3,b=4,求F的值。

(y/a)(y[a—y/b)y[ab(yfb-yfa),Vab

a.+2Ta?-4a+2—yja—4

2、化简:取自己喜爱的a的值计算。

a+2-y/o2—4a+2+-\Ja2—4

、术一乖

3、当a=44I时，求Ma?—3ab+b'的值。

小—yf24+m

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2a2—1da2+Za+lY的值。

4、当a=------)='时,求r百

1-^3aJ+a

五、解答下列各题

1、解方程：木（xX-D=y/2(x+1)

'二方

2、解方.程组:

]

3、已知直角三角形两直角边长分别为a二求斜边的长。

2木-y[ub=2^3+VTT

4、先阅读下列的解答过程，然后作答:

形如武士2而的化简，只要我们找到两个数a、b使a+b=m,ab=n,这样（如"）旺（炖"）'m,

y[o~•班"二n,那么便有「小±2赤e（/土，）2=，鼠±y[b~（a>b）

例如：化简小可丁解：首先把17+4#化为不国运,这里m=7,n=12；由于

4+3=7,4X3=12,即阪卢阪）2=7,五•方二亚,

・47+4馅77+2平7（#MI?=2“历

由上述例题的方法化简：（帅3-2便（2八斤二而-（3乂2一馅

参考答案

一、选择题

1、C

2、C

3、）C

4、C

5、D,

6、C

7、C

8、D

9、C

10、B

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11.、A

12、C

二、填空题

1、lWx<3

2、-12

3、0

4、1

5、-2x—5

12、—y[2

三、计算与化简

1、4~yf2

2、小+1

3、-4+476

4、

四、先化简再求值

1、y/3~2

2、a

3、相

4、—y[i

五、解答下列各题

1、x=5+2^6

2、x=2镉-2尸6—2镉

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3、^46.

(2浜—亚⑶亚铲

4、⑴小一道

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第二十一章二次根式

基础训练

1■.计算：25/3^—3^/2"+3y/3_2>/^=

2.计算：y/\2+5/27=

3.如果最简二次根式J3a-8和J17-2a是可以合并的，那么。=

4.计算：4也_阮=------

5.下列二次根式中，能与合并的二次根式是()

727

(A)V18(B)V12(C)叵(D)区

6.下列计算：①77+77=7^7；②，'+2=2，\(3)673-2^=473;.④

5届-扃=3疡；⑤必上正=W+J7=5.其中正确的是()

2

(A)①和③(B)②和③.(C)③和④(D)③和⑤

7.计算:

(1)7五+3瓜-5屈(2)

(3)(V6-+3)(V6--2)

(5)V2x-s/2a2X3

(6)3-\/x^~+xy/9x-5A/4%3

能力提升

i.计算:

⑴(276-5V2)(276+572)

⑵何一(誓ig，

已知最，简二次根式"版和Ja+8。的被开方数相同,你能求.出使J2x-4ab有意义的x

的取值范围吗？

2.有一艘船在点0处测得一小岛上的电视塔儿在北偏西60°的方向上，船向西航行20海

里到达B处，测得电视塔在船的西北方向。问再向西航行多少海里，船离电视塔最近？

(结果保留根号)

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北

2.已知实数x满足M2005-,+Jx-2006=>,求x的值。

分析：由上述性质-②x—2006/0,即x?2006,

V2005一x<0,原方程可化为x-V2005+Vx-2006=x

Jx-2006=12005,Ax=4011

答.案

基础训练

1.0；2.573；3.5；4.0；5.B；6.C；7.(1)-1272；(2)9而；(3)瓜；(4)4：+2可

5

(5)(1-ax)岳；(6)-4x4能力提升1.(1)-26；(2)也+3〃；2.x>2；3.10(73+1)

2

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发展创新L2.x=4011

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22.2降次——解一元二次方程

一、选择题：

1.下列方程中，常.数项为零的是()

A.x2+x=l.B.2x-x-12=12；C.2(x2-l)=3(x-1)D.2(x2+l)=x+2

1L2x3

2.下歹C方程：①x^O,②—-2=0,(3)2x2+3,x=(l+2x)(2+x),@3x2~\x=0,(§)——-8x+1=0-

XX

中，一元二次方程的个数是()

A.1个B2个C.3个D.4个

3.把方程(x-百)(x+V5)+(2xT)J0化为一元二次方程的一般形式是()

A.5X2-4X-4=0B.X2-5=0C.5X?-2X+1=0D.5X2-4X+6=0

4.方程x?=6x的根是()

A.XFO,X2=-6B.XFO,X2=6C.X=6D.X=0

5.方2X2-3X+1=0经为(x+a)Jb的形式，正确的是()

1).以上都不对

6.若两个连续整数的积是56,则它们的和是()

A.11B.15C.-15D.±15

7.不解方程判断下列方程中无实数根的是()

A.-X2=2X-1B.4x2+4x+—=0;C.V2x2-x->/3=0D.(x+2)(x-3)=-5

4

8.某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每

月增长率为x,.则由题意列方程.应为()

A.200(1+x)2=1000B.200+200X2x=1000

C.200+200X3x=1000D.200[l+(l+x)+(l+x)2]=1000

二、填空题：

9.方程任二以■十？万：之化为一元二次方程的一般形式是它的一次项系数是

22

10.关于x的一元二次方程■x、bx+c=O有实数解的条件是.

11.用法解方程3(x-2):2x-4比较简.便.

12.如果2X2+1与4x-2x-5互为相反数，则x的值为.

13.如果关于x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根，那么k的最小整数值是

14.如果关于x的方程4mx2-mx+l=0有两.个相等实数根,那么它的根是.

人教版九年级上册数学同步练习题及答案

15.若一元二次方程(k-l)x2-4x-5=0有两个不相等实数根，则k的取值范围是.

16.某种型号的微机,原售价7200元/台，经连续两次降价后,现售价为3528元/台，则平均每

次降价的百分率为.

三、解答题

17.用适当的方法解下列一元二次方程.(每小题5分，共15分)

(l)5x(x-3)=6-2x;(2)3y2+l=2Gy;(3)(x-a)'=l-2a+a2(a是常数)

18.(7分)已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一个解是2,另一个解是正数，而且也是

方程(X+4)2-52.=3X的解，你能求出m和n的值吗？

19.(10分)已知关于x的一元二次方程x2-2kx+-k2-2=0.

2

(1)求证:不论k为何值,方程总有两不相等实数根.

2

(2)设xi,X2是方程的根,且xi-2kxi+2xix2=5,求k的值.

四、列方程解应用题

20.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36乳若每年下降的百分

数相同，求这个百分数.

21.某商场今年1月份销售额为100万元,2月份销售额下降了10%该商场马上采取措一施,

改进经营管理，使月销售额大幅上升,4月份的销售额达到129.6万元，求3,4月份平均每

月销售额增长的瓦分率.

人教版九年级上册数学同步练习题及答案

参考答案

一、DAABC,DBD

二、9.X2+4X-4=0,410."4c2011.因式分解法

63儿

三、17.(1)3,--；(2)—；(3)1,2a-1

53

18.m=~6,n=8

19.(1)△=2/+8>0,.•.不论k为何值,方程总有两不相等实数根.

.(2)k=±四

四、20.20%21.20%

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第22章一元二次方程复习题双基演练

一、选择题

1.下面关于x的方程中①ax、bx+c=0；②3（x-9）2-（x+1）2=1；③x+3=

X

④（a2+a+l）x2-a=0；④Jx+l=x-L一元二次方程的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

2.要使方程（a-3）x?+（b+1）x+c=0是关于x的一元二次方程，则（）

A.a#0B.aW3

C.aWl且bWTD.aW3且bWT且cWO

3.若（x+y）（1-x-y）+6=0,则x+y的值是（）

A.2B.3C.一2或3I）.2或一3

4.若关于x的一元二次方程3x，k=0有实数根，则（）

A.k>0B.k<0C.kNOD.kWO

5.下面对于二次三项式-x'+4x-5的值的判断正确的是（）

A.恒大于0B.恒小于0C.不小于0D.可能为0

6.下面是某同学在九年级期中测试中解答的几道填空题：（1）若x2=a）则X=_A_；

（2）方程2x（x-1）=x-l的根是x=0；（3）若直角三角形的两边长为3和4,则第三边

的长为其中答案完全正确的题目个数为（）

A.0B.1C.2D.3

7.某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价

的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是（）

A.500元B.400元C.300元D.200元

8.利华机械厂四月.份生产零件50万个，若五、六月份平均每月的增长率是20%,则第二

季度共生产零件（）

A.100万个B.160万个C.180万个D.182万个

二、填空题

9.若ay+bx+c=O是关于x的一元二次方程，则不等式3a+6>0的解集是.

10.已知关于x的方程x2+3x+kM）的一个根是-1,则1<=

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11.若x=2-VHj,则x?-4x+8=.

12.若(m+1)/"(M+zz+Zmx-iR是关于x的一元二次方程，则m的值是______.

13.若a+b+c=O,且a#0,则一■元二次方程ax?+bx.+c=O必有一个定根，它是_

14.若矩形的长是6cm,宽为3cm,一个正方形的面积等于该矩形的面积，则正方形的边长

是.

15.若两个连续偶数的积是224,则这两个数的和是.

三、计算题(每题9分，共18分)

16.按要求解方程:

(1)4x2-3xT=0(用配方法)；(2)5x2-火x-6=0(精确到0.口

17.用适当的方法解方程：

(1)(2x-l)2-7=3(x+1)；(2)(2x+l)(x-4)=5；

(3)(X2-3)-3(3-x2)+2=0.

•能力提升

18.若方程x-2x+V3(2-V3)=0的两根是a和b(a>b),方程x-4=0的正根是c,试判

断以a、b、c为边的三角形是否存在.若存在，求出它的面积；若不存.在，说明理由.

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19.已知关于x的方程.(a+c)x?+2bx-(c-a)=0的两根之和为T,两根之差为1,其中a,

b,c是△ABC的三边长.

(1)求方程的根；(2)试判断AABC的形状.

20.某服装厂生产一批西服，原来每件的成.本价是500元，销售价为625元，经市场预测,

该产品销售价第一个月将降低20%,第二个月比第一个月提高6斩为了使两个月后的销售

利润达到原来水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？

21.李先生乘出租车去某公司办事，下午.时，打出的电子收费单为“里程11公里，应收

29.10元”.出租车司机说:“请付29.10元.”该城市的出租车收费标准按下表计算,请

求出起步价N(N<12)是多少元.

里程(公里)0<xW33<xW6x>6

价格(元)N2225

~N~N

•聚焦中考

22.方程x(x+2)=0的根是()

Ax=2Bx=0C玉=0,X,=—2DX)=0,x2=2

23.某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%,则平均每次降价()

人教版九年级上册数学同步练习题及答案

A.10%B.19%C.9.5%D.20%

24.关于x的一元二次方程/-〃优+(加-2)=0的根的情况是()

A.有两个不相等的实数根