2023八年级数学下册 第2章 四边形2.1 多边形第1课时 多边形的内角和教案 （新版）湘教版

2023八年级数学下册第2章四边形2.1多边形第1课时多边形的内角和教案（新版）湘教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023八年级数学下册第2章四边形2.1多边形第1课时多边形的内角和教案（新版）湘教版教材分析《2023八年级数学下册第2章四边形2.1多边形第1课时多边形的内角和教案（新版）湘教版》是针对八年级学生设计的数学课程。本节课的主要内容是让学生理解并掌握多边形的内角和的概念，以及如何计算多边形的内角和。教材通过生动的例题和丰富的练习，帮助学生巩固知识，提高解题能力。

本节课的内容与课本紧密相连，是学生进一步学习四边形和其他多边形的基础。在教学过程中，老师需要运用合理的教学方法和手段，引导学生主动探究，发现多边形的内角和规律，培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。同时，要注意调整教学难度，以适应学生的知识水平和接受能力，确保教学的实际效果。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，包括逻辑推理、数学建模、空间想象和数据分析等方面。通过学习多边形的内角和，学生能够提高自己的逻辑推理能力，学会用数学方法解决问题。同时，通过实践操作和团队合作，学生能够培养自己的空间想象能力和数据分析能力，提高解决实际问题的能力。此外，通过解决多边形的内角和问题，学生能够建立数学模型，提高自己的数学建模能力。重点难点及解决办法重点：

1.多边形的内角和概念的理解和掌握。

2.学会计算多边形的内角和的方法。

难点：

1.理解并推导多边形的内角和公式。

2.应用多边形的内角和公式解决实际问题。

解决办法：

1.通过生动的例题和实际例子，帮助学生理解多边形的内角和概念，引导学生主动探究和发现内角和规律。

2.分步骤讲解并引导学生参与计算过程，让学生亲身体验并理解多边形的内角和计算方法。

3.提供丰富的练习题，让学生在实践中应用所学知识，巩固理解和掌握多边形的内角和计算方法。

4.针对学生的不同困惑，给予个别辅导和指导，帮助学生克服难点，提高解题能力。教学资源1.软硬件资源：黑板、粉笔、多媒体投影仪、教学课件、练习题纸张。

2.课程平台：教室、数学学习软件或在线教学平台。

3.信息化资源：教学课件、视频动画、数学题库、在线讨论区。

4.教学手段：讲解、演示、练习、小组讨论、互助学习、反馈与评价。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《多边形的内角和》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们知道一个五边形有多少个内角吗？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索多边形内角和的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解多边形的内角和的基本概念。多边形的内角和是指……（详细解释概念）。它是……（解释其重要性或应用）。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了多边形的内角和在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调计算多边形的内角和的方法这个重点。对于如何推导内角和公式这个难点，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与多边形的内角和相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示多边形内角和的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“多边形的内角和在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了多边形的内角和的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对多边形内角和的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。知识点梳理1.多边形的内角和定义：多边形的内角和是指一个多边形所有内角的总和。

2.多边形的内角和计算公式：n边形的内角和等于（n-2）×180度，其中n代表多边形的边数。

3.内角和与边数的关系：随着多边形边数的增加，内角和也会增加。

4.内角和的性质：一个多边形的内角和是固定的，不随多边形的大小和形状的变化而变化。

5.多边形内角和的计算方法：通过分割多边形，将其转化为三角形，然后计算每个三角形的内角和，最后将所有三角形的内角和相加得到多边形的内角和。

6.特殊多边形的内角和：正n边形的内角和等于（n-2）×180度，其中n为正整数且n≥3。

7.多边形内角和的应用：通过计算多边形的内角和，可以解决一些与多边形相关的问题，如计算多边形的角度、判断多边形的类型等。

8.多边形内角和的推导过程：通过绘制多边形的对角线，将其分割为三角形，然后利用三角形的内角和性质推导出多边形的内角和公式。

9.多边形内角和与外角和的关系：一个多边形的外角和等于360度，与多边形的内角和无关。

10.多边形内角和与对角线的关系：通过计算多边形的对角线数量，可以推导出多边形的内角和。

11.多边形内角和与对称性的关系：一些特殊的多边形，如正方形和正三角形，具有对称性，可以通过对称性来计算其内角和。

12.多边形内角和与实际问题的联系：在现实生活中，多边形的内角和可以应用于计算各种多边形的内角总和，如房屋墙面、道路交叉口等。课后作业1.计算以下多边形的内角和：

(1)五边形：1080°

(2)六边形：1260°

(3)七边形：1440°

2.一个多边形有8条边，求其内角和。答案：1080°

3.如果一个多边形的一个内角是90度，那么这个多边形的内角和是多少？答案：1800°

4.计算正八边形的内角和。答案：1080°

5.一个多边形的内角和是1800度，求这个多边形的边数。答案：10

解题提示：

1.记住多边形的内角和公式（n-2）×180°，其中n是多边形的边数。

2.注意正多边形的内角和公式是（n-2）×180°，其中n是正整数且n≥3。

3.如果题目中给出了多边形的一个内角，可以通过多边形的内角和公式来计算多边形的边数。教学反思与改进今天教授了《多边形的内角和》这一节，整体来看，学生们对于多边形的内角和的概念有了更深刻的理解，通过实践活动和小组讨论，他们能够运用所学知识解决一些实际问题。但在教学过程中，我也发现了一些需要改进的地方。

首先，我发现部分学生在理解多边形的内角和公式时还存在一定的困难。他们在应用公式时，容易忘记n-2的关系，导致计算错误。针对这一点，我计划在未来的教学中，通过更多的实例和练习，帮助学生巩固记忆，让他们能够在实际应用中熟练运用内角和公式。

其次，在小组讨论环节，我发现部分学生参与度不高，他们的思维似乎还停留在被动接受知识的阶段。为了提高学生的参与度，我计划在未来的教学中，设计更多互动性强的小组活动，激发他们的思考，让他们在讨论中能够主动发现问题、分析问题并解决问题。

再次，在实验操作环节，我发现部分学生对实验操作的步骤和原理理解不深，导致实验结果不理想。为了让学生更好地理解实验原理，我计划在未来的教学中，加强对实验步骤的讲解，并引导学生进行深入的反思，让他们能够从实验中得出正确的结论。

最后，我发现部分学生在课堂上的注意力不集中，这可能是因为他们对多边形的内角和的知识点还没有完全掌握，导致在学习新知识时感到困难。为了提高学生的注意力，我计划在未来的教学中，通过设计一些有趣的游戏和实践活动，让学生在轻松愉快的氛围中学习，提高他们的学习兴趣。内容逻辑关系1.多边形的内角和定义及计算公式

2.多边形内角和的性质与应用

3.多边形内角和的推导过程

4.多边形内角和与边数、外角和、对角线、对称性之间的关系

5.多边形内角和与实际问题的联系

二、词句强调

1."多边形的内角和是指一个多边形所有内角的总和。"

2."多边形的内角和计算公式：n边形的内角和等于（n-2）×180度，其中n代表多边形的边数。"

3."一个多边形的外角和等于360度，与多边形的内角和无关。"

4."多边形内角和与对角线的关系：通过计算多边形的对角线数量，可以推导出多边形的内角和。"

5."多边形内角和与实际问题的联系：在现实生活中，多边形的内角和可以应用于计算各种多边形的内角总和，如房屋墙面、道路交叉口等。"

三、板书设计

1.多边形的内角和定义及计算公式

-多边形内角和=(n-2)×180度

-n代表多边形的边数

2.多边形内角和的性质与应用

-性质：内角和固定，不随多边形的大小和形状的变化而变化

-应用：计算多边形的角度、判断多边形的类型等

3.多边形内角和的推导过程

-绘制多边形的对角线

-将多边形分割为三角形

-利用三角形的内角和性质推导出多边形的内角和

4.多边形内角和与边数、外角和、对角线、对称性之间的关系

-边数：内角和随边数的增加而增加

-外角和：外角和等于360度，与内角和无关

-对角线：对角线的数量与内角和有关

-对称性：具有对称性的多边形，内角和有特殊的计算方法

5.多边形内角和与实际问题的联系

-实际问题：计算多边形的内角总和，如房屋墙面、道路交叉口等

-解决问题：利用多边形的内角和公式解决实际问题作业布置与反馈a.请计算以下多边形的内角和：

(1)六边形

(2)七边形

(3)八边形

b.请判断以下多边形中哪些是正多边形，并计算它们的内角和：

(1)边长为4的三角形

(2)边长为5的正方形

(3)边长为6的正八边形

c.请解决以下实际问题：

(1)一个多边形有10条边，求其内角和。

(2)如果一个多边形的一个内角是100度，那么这个多边形的内角和是多少？

2.作业反馈：

a.对于多边形内角和的计算，大部分学生能够正确运用公式（n-2）×180°，但仍有部分学生在计算过程中出现错误。建议学生在计算时仔细检查公式