八年级数学下学期期中检测题（新版）华东师大版

期中检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)(每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的)题号12345678910答案1.若分式eq\f(x2－9,x－3)的值为零，则x的取值为()A．x≠3B．x≠－3C．x＝3D．x＝－32．(2018·哈尔滨)方程eq\f(1,2x)＝eq\f(2,x＋3)的解为()A．x＝－1B．x＝0C．x＝eq\f(3,5)D．x＝13．(2018·攀枝花)若点A(a＋b，b－2)在第二象限，则点B(－a，1－b)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．(2018·潍坊)生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米，数据0.0000036用科学记数法表示正确的是()A．3.6×10－5B．0.36×10－5C．3.6×10－6D．0.36×10－65．若关于x的方程eq\f(m,x－2)＝eq\f(1－x,x－2)有增根，则m的值为()A．0B．1C．－1D．26．当x＝6，y＝3时，代数式(eq\f(x,x＋y)＋eq\f(2y,x＋y))·eq\f(3xy,x＋2y)的值是()A．2B．3C．6D．97．若式子eq\r(k－1)＋(k－1)0有意义，则一次函数y＝(1－k)x＋k－1的图象可能是(),A),B),C),D)8．如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点(不包括端点)，过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的长方形的周长为10，则该直线的函数表达式是()A．y＝x＋5B．y＝x＋10C．y＝－x＋5D．y＝－x＋10,第8题图),第9题图),第10题图)9．(2018·长春)如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A，B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC＝90°，CA⊥x轴，点C在函数y＝eq\f(k,x)(x>0)的图象上，若AB＝2，则k的值为()A．4B.eq\r(8)C．2D.eq\r(2)10．如图①，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，则当x＝9时，点R应运动到()A．M处B．N处C．P处D．Q处二、填空题(每小题3分，共24分)11．(2018·恩施州)函数y＝eq\f(\r(2x＋1),x－3)的自变量x的取值范围是____________．12．计算(a－eq\f(2ab－b2,a))÷eq\f(a－b,a)的结果是________．13．若a2＋5ab－b2＝0，则eq\f(b,a)－eq\f(a,b)的值为________．14．若点A(a，3a－b)，B(b，2a＋b－2)关于x轴对称，则a＝________，b＝________.15．(2018·滨州改编)若点A(－2，y1)，B(－1，y2)，C(1，y3)都在反比例函数y＝eq\f(k2＋3,x)(k为常数)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为__________．(用“＜”连接)16．直线y＝3x＋2沿y轴向下平移5个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为________．17．(2018·嘉兴)甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%，若设甲每小时检测x个，则根据题意，可列出方程________________________．18．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函数y＝eq\f(6,x)在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC－S△BAD为________．三、解答题(共66分)19．(8分)(1)计算：(eq\f(1,2))－1＋|－2|－(π－1)0;(2)化简：eq\f(2x,x＋1)－eq\f(2x＋6,x2－1)÷eq\f(x＋3,x2－2x＋1).20．(8分)先化简(eq\f(3,a＋1)－a＋1)÷eq\f(a2－4a＋4,a＋1)，并从0，－1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．

21.(8分)(2018·东营)小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出，他们的家分别距离剧院1200m和2000m，两人分别从家中同时出发，已知小明和小刚的速度比是3∶4，结果小明比小刚提前4min到达剧院，求两人的速度．22．(10分)(2018·盐城)学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离y(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示．(1)根据图象信息，当t＝________分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为________米/分钟；(2)求出线段AB所表示的函数表达式．23．(10分)(2018·青岛)已知反比例函数的图象经过三个点A(－4，－3)，B(2m，y1)，C(6m，y2)，其中m>0.(1)当y1－y2＝4时，求m的值；(2)如图，过点B，C分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点D，点P在x轴上，若三角形PBD的面积是8，请写出点P坐标(不需要写解答过程)．24．(10分)如图，A(0，1)，M(3，2)，N(4，4)，动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位的速度向上移动，l为过点P且平行于直线y＝－x的图象，设移动时间为t秒．(1)当t＝3时，求直线l的表达式；(2)若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；(3)直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上．25．(12分)(2018·通辽)某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．(1)该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？(2)根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的eq\f(3,5)，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元．①若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？②若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W(元)与甲种羽球进货量m(筒)之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？期中检测题1．D2.D3.D4.C5.C6.C7.C8.C9.A10．D11.x≥－eq\f(1,2)且x≠312.a－b13.514.eq\f(2,5)eq\f(2,5)15.y2＜y1＜y316.(0，－3)17.eq\f(300,x)＝eq\f(200,x－20)×(1－10%)18.3[点拨]设△OAC和△BAD的直角边长分别为a，b，则点B的坐标为(a＋b，a－b)．∵点B在反比例函数y＝eq\f(6,x)的第一象限图象上，∴(a＋b)×(a－b)＝a2－b2＝6.∴S△OAC－S△BAD＝eq\f(1,2)a2－eq\f(1,2)b2＝eq\f(1,2)(a2－b2)＝eq\f(1,2)×6＝319.(1)3(2)eq\f(2,x＋1)20.原式＝－eq\f(a＋2,a－2)，由于a不能取－1和2，当a＝0时，原式＝121．设小明的速度为3x米/分钟，则小刚的速度为4x米/分钟，根据题意得eq\f(2000,4x)－eq\f(1200,3x)＝4，解得x＝25，经检验，x＝25是分式方程的根，且符合题意，∴3x＝75，4x＝100.答：小明的速度是75米/分钟，小刚的速度是100米/分钟22.(1)2440(2)∵甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，t＝24分钟时两人相遇，∴甲、乙两人的速度和为2400÷24＝100米/分钟，∴乙的速度为100－40＝60米/分钟．乙从图书馆回学校的时间为2400÷60＝40分钟，40×40＝1600，∴A点的坐标为(40，1600)．设线段AB所表示的函数表达式为y＝kx＋b，∵A(40，1600)，B(60，2400)，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(40k＋b＝1600，,60k＋b＝2400，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝40，,b＝0，))∴线段AB所表示的函数表达式为y＝40x23.(1)设反比例函数的表达式为y＝eq\f(k,x)，∵反比例函数的图象经过点A(－4，－3)，∴k＝－4×(－3)＝12，∴反比例函数的表达式为y＝eq\f(12,x)，∵反比例函数的图象经过点B(2m，y1)，C(6m，y2)，∴y1＝eq\f(12,2m)＝eq\f(6,m)，y2＝eq\f(12,6m)＝eq\f(2,m)，∵y1－y2＝4，∴eq\f(6,m)－eq\f(2,m)＝4，∴m＝1(2)设BD与x轴交于点E，∵点B(2m，eq\f(6,m))，C(6m，eq\f(2,m))，过点B，C分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点D，∴D(2m，eq\f(2,m))，BD＝eq\f(6,m)－eq\f(2,m)＝eq\f(4,m).∵三角形PBD的面积是8，∴eq\f(1,2)BD·PE＝8，∴eq\f(1,2)·eq\f(4,m)·PE＝8，∴PE＝4m，∵E(2m，0)，点P在x轴上，∴点P坐标为(－2m，0)或(6m，0)24.(1)当t＝3时，∴P(0，4)，∴b＝4，∴直线l的表达式为y＝－x＋4(2)当直线y＝－x＋b过点M(3，2)时，2＝－3＋b，解得b＝5，5＝1＋t，解得t＝4.当直线y＝－x＋b过点N(4，4)时，4＝－4＋b，解得b＝8，8＝1＋t，解得t＝7.故若点M，N位于l的异侧，t的取值范围是：4＜t＜7(3)如图，M点关于l的对称点C落在x轴上，l与x轴交于D，连结DM，∵直线y＝－x＋b与x轴的夹角为45°，而DC＝DM，∴∠MDC＝90°，∴点D坐标为(3，0)，∴DC＝DM＝2，把D(3，0)代入y＝－x＋b得－3＋b＝0，解得b＝3，∴P(0，3)，∴PA＝3－1＝2，∴t＝2时，点M关于直线l的对称点落在x轴上；同理可得，M点关于l的对称点C落在y轴上时，直线y＝－x＋b过点(3，－1)，把(3，－1)代入y＝－x＋b得－3＋b＝－1，解得b＝2，PA＝2－1＝1，∴t＝1时，点M关于直线l的对称点落在y轴上，∴当t＝1或2时，点M关于直线l的对称点落在坐标轴上25．(1)设甲种羽毛球每筒的售价为x元，乙种羽毛球每筒的售价为y元，根据题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝15，,2x＋3y＝255，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝60，,y＝45，))答：该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元(2)①若购进甲种羽毛球m筒，则乙种羽毛球为(200－m)筒，根据题意可得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(50m＋40（200－m）≤8780，,m＞\f