【基于数学模型浅析如何寻找物资采购和存储中的最优值3300字（论文）】

基于数学模型浅析如何寻找物资采购和存储中的最优值目录TOC\o"1-2"\h\u22008如何寻找物资采购和存储中的最优值 130142一、问题提出 15561二、采购和存储难题分析 29876令 35517四.结果分析 418481当 417676（2）由于 75592五、总结 831817参考文献 8摘要：本文针对物资采购与储存的问题进行数学建模，该问题的本文通过常微分方程与数学建模双方之间的紧密关系，掌握与之相关的普通观点、解的存在惟一性、平稳性问题、利用多个比较突出的数学模型比如，利用以上部分对常微分方程、数学与常微分方程模型在具体建模内使用的叙述，就可以了解到所有数学理论的出现全部是为了处理现实应用过程内的问题.而所有数学模型的创建，全部是为了引导相关理论在现实生活内的使用方程的出现与使用，进而在不同领域使用且促进数学知识的全面使用。关键词：库存；成本；数学建模一、问题提出在日常的生产生活以及训练实践中，会不断产生各种物资的消耗，库存物资就随之减少。库存减少到一定程度时就必须对库存进行补充，以保证各项活动的正常进行。那么，何时补充库房物资，每次补充多少就是后勤部门经常遇到的问题。物资采购储备问题是一个关于库存的策略问题，为聚焦问题的本质，我们可认为物资是上级配发下拨的，无需支付购买费，一次需要支付的费用只有两项:物资采运费、仓库管理费。所谓物资采运费包括外出联系、采集、运输、装配等费用，这一类费用往往只与采运的次数有关，而与每次采运的物资数量无关。所谓仓库管理费是指物资存放在仓库里要加以管理，要占用和消耗人力、物力和场地等费用，一般是单位时间的物资库存费不变，且只与库存的物资数量成正比。简单分析就可知，在物资需求一定的条件下，采运周期短、采运量少，会使存储费用小，但采运费较大;而采用周期长、采运量大，会使存储费用大、采运费较小。因此，应该存在一个比较理想的采运周期，使得物资采购存储即满足现实所需，又能使总费用最小。此时可以通过推算最高的效益进行推算，当效益最高时，总体费用就会处于最小状态。二、采购和存储难题分析科学地进行订货管理，对公司的运营管理都有着十分重大的意义。但是就目前来说公司的订货管理有着很多问题，最为突出的问题是依靠客户的订货需求提供配送服务，哪怕客户的订货需求对供需双方都是不经济的行为；比如客户明明订货需求过剩仍然坚持一周一次的订货；或者几近耗尽库存了才订货，紧急订货频次高。对于供方企业来说，增加配送量，降低送货频次可以直接降低企业物流成本。但是对于需求企业来说，配送量多意味着库存持有成本增加，且占用企业现金流。某种意义上来说，这是一对矛盾的问题。如何找到中间点，让客户接受这一方案是实现这一优化的重中之重。库存成本一般由库存的订货成本和库存的持有成本两部分构成。订货成本由订货次数决定，单次订货量越大，则订货频率越低，则订货成本相对越低。持有成本则取决于库存量，单次订货量越大，则持有成本相对越高，如下图所示。图1库存的成本模型由此库存成本模型可见：订货量小时，订货成本高；订货量大时，库存持有成本高。只有当订货量在一定水平的时候，库存的总成本才能达到最优。库存计划就是要达到此点，以实现在满足服务的前提下，库存总成本达到最低。三、模型假设记时仓储运输总成本是，对仓储运输总成本的增长与采进状况进行假定可知：1.在无采进条件下的增长服从Logistic规律，也就是此处r是储存商品增长率，N是环境能容纳最大商品总量，表示要求的单位时间内增长量。2.每段时间采进量与仓储运输总成本成正比，比例常数代表单位时间采进率,是强度，此处管控采购运输次数数或采进时间间隔来管控采进强度的大小，因此单位时间内的采进量是四、模型建立模型一：产量模型[1]根据以上假设记其中为仓储运输总成本，于是可得方程此处，不需要求方程（1）的解，只依照方程就可以了解仓库维持稳定时相关因子满足的条件就可以，或者说是在t很大之后仓储运输总成本的发展走势。所以，寻求方程（1）的平衡点，之后研究其平稳性。令得到两个平衡点，不难算出,，四.结果分析根据稳定性观点，在<时，平稳，不稳定;在>时，结果与之相反。假如E超过商品总量的自然增长率r,此时商品总量会不断减少乃至无法满足正常需求(也就是)。接下来叙述在仓储运输总成本平稳在时，怎样控采进强度促使持续总体效益最低。关注采进量满足当时达到最大值为由,,,这时E为也可用图解法。由(17),(18)式作抛物线和直线，如图1.图7最大总体效益的图解法在直角坐标系内设计出、具体图形,双方交点横坐标是稳定点（>0）或(=0),纵坐标是对照的捕获量.在直线通过抛物线的顶点时，h为最大是，此时。根据上述分析，了解到把采进率管控在固有增长率的一半就能得到最高效益。此时相对的成本也是最小的。模型二：效益模型[9]从经济学层面分析此问题是寻求最高效益。经济效益单纯的说是采进得到的效益去除开支后得到的效益。此时做出假设：商品销售单价是p，单位成费用是c，此时每单位收入T与支出S主要是,则单位时间的利润R为在稳定条件下，把(20)式代入(25)式得由微分关系可得使R达到最大的ER为促使利润最高的仓库稳定商品总量和单位时间的仓库效益为对比可知，要确保最高效益，采进强度与效益都会出现降低，其中仓库需要维持的稳定商品总量也会增多，此外减少或增多部分伴随成本的增加而增多，伴随销售价格的增多而缩减，满足现实需求。对于单纯市场经济来说,商品价格和市场供需两者的关系有关,市场价格可以加快商品的供应和需求相等(其被叫做(静态)均衡价格).换句话说,假如不思考商品价格产生的动态过程,此时商品价格可以确保综合供需均衡,然而,现实市场价格并不会正好等于均衡价格,此外价格并非是静态,应该伴随时间而持续变动。模型三：尝试创建描述市场价格产生的动态过程的数学模型解假设在某时刻,产品的价格是,其和均衡价格之间出现差异,这个时候,发生供需差,上述供需差催生价格变化.对全新价格,也会出现全新供需差,进而持续调整,因此就是市场价格产生的动态过程,假定价格的变化率和需求、供给之差是正比,且记是需求函数,是供给函数（是参数）,因此其中为商品在时刻的价格,为正常数.若设,,则上式变为 ①其中均为正常数,其解为.下面对所得结果进行讨论:（1）设为静态均衡价格,则其应满足,即 ,于是得,从而价格函数可写为,令,取极限得 其表示,市场价格更加逼近均衡价格.比如初始价格,那么动态价格就保持在均衡价格上,所有动态过程就变成静态过程；（2）由于 ,因此,在时,,单调下降向靠拢；在时,,单调增加向靠拢.其表示：初始价格超过均衡价格时,动态价格随之下降,此外持续接近均衡价格;不然,动态价格就会持续提高.所以,式①在特定层面上表现出价格影响需求和供给,但是需求和供给反作用于价格的变化过程，且表示动态价格开始向均衡价格靠近的具体走势。五、总结当前，数学模型逐渐普遍使用在社会的多个行业，民众寻求定量研究与优化决策，全部需要依靠数学模型．此类模型是为了处理实际问题而创建的，其可以表现出现实情况，也可以呈现实际活动的内在规律与数目关系．数学模型是重要的模型，在特定时期也需要对现象进行相应的简化与假定，最先要轻视实际问题内大量和数量没有关系的因素．之后也需要轻视部分次要的数量条件，进而从本质上全面集中表现实际问题的数目规律．因为创建数学模型需要使用数学工具，现实问题类型众多，因此导致数学模型类型众多，本文重点使用常微分方程的数学工具来开展建模．伴随科技和社会经济的发展，常微分方程的使用持续扩大与加深．其中的所有进展都在向数学的其余分支提出需求，需要其准备对应的定理；此外也需要向其余数学分支指出问题加快其健全，最后加快两者的全面发展．本文一般利用多个现实问题的数学建模，通过一阶、二阶常微分方程的求解方式来寻求模型结果，此外利用研究此结果来诠释现象或设计最佳预案．本文所进行的研究只是大量应用内的某个部分，伴随当代科技的持续发展，我们可以相信数学