2023七年级数学上册 第二章 有理数及其运算5 有理数的减法教案 （新版）北师大版

2023七年级数学上册第二章有理数及其运算5有理数的减法教案（新版）北师大版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：2023七年级数学上册第二章有理数及其运算5有理数的减法

2.教学年级和班级：七年级1班

3.授课时间：2023年4月10日

4.教学时数：45分钟核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要分为以下三个方面：

1.逻辑推理：通过讲解有理数的减法运算，培养学生运用逻辑推理能力，理解有理数减法的运算规律，能够正确进行有理数的减法运算。

2.数学建模：在解决实际问题时，培养学生运用数学建模的能力，将实际问题转化为有理数减法运算问题，从而解决问题。

3.数据分析：通过运用有理数减法运算，培养学生对数据进行分析的能力，让学生能够从数据中找出规律，提高解决问题的能力。重点难点及解决办法重点：

1.有理数减法的基本运算规则。

2.如何在实际问题中运用有理数减法。

难点：

1.有理数减法运算中符号的判断和处理。

2.含有复杂有理数的多步减法运算。

解决办法：

1.对于重点内容，通过具体的例子进行讲解，让学生多次练习，巩固知识点。

2.对于难点内容，可以先从简单的例子开始，逐步增加难度，让学生逐步适应和掌握。同时，可以引导学生运用画图、列式等方法，帮助理解和解决问题。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：在讲解有理数减法的基本规则和运算方法时，采用条理清晰的讲授法，让学生理解并掌握有理数减法的原理和步骤。

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，分享各自解题的方法和心得，促进学生之间的交流与合作，提高解决问题的能力。

3.实践法：设计一些具有挑战性的练习题，让学生独立或小组合作完成，通过实践运用有理数减法运算，加深对知识点的理解和记忆。

教学手段：

1.多媒体设备：利用多媒体设备展示有理数减法的动画演示和例题，生动形象地展示运算过程，帮助学生更好地理解概念和规则。

2.教学软件：运用教学软件进行实时互动和练习，提供即时的反馈和解析，帮助学生及时纠正错误，提高学习效果。

3.虚拟实验：通过虚拟实验软件，模拟有理数减法的实验过程，让学生亲身体验和探索，增强实践操作能力。

4.学习平台：利用学习平台发布预习资料、课件和练习题，方便学生提前预习和复习，提高学习的主动性和效率。

5.教学游戏：设计一些与有理数减法相关的教学游戏，让学生在游戏中练习运算，增加学习的趣味性和参与度。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，大家好。今天我们将要学习的是《有理数的减法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要进行有理数减法的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数减法的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解有理数减法的基本概念。有理数减法是数学中的一种基本运算，它指的是两个有理数相减的运算。有理数减法在日常生活和各种学科中都有广泛的应用。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了有理数减法在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调有理数减法的基本规则和符号的判断。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数减法相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示有理数减法的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“有理数减法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了有理数减法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数减法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）数学故事：介绍数学家在发现和证明有理数减法过程中的趣闻轶事，激发学生学习兴趣，培养学生对数学的热爱。

（2）数学历史：介绍有理数减法的起源和发展历程，让学生了解数学知识的演进，培养学生的历史观念。

（3）实际应用案例：提供一些实际应用有理数减法的案例，让学生了解有理数减法在生活中的重要作用，提高学生的应用能力。

（4）拓展练习题：提供一些具有挑战性的拓展练习题，帮助学生巩固有理数减法知识，提高解题能力。

2.拓展建议：

（1）让学生阅读数学故事，了解数学家在探索有理数减法过程中的艰辛和收获，激发学生学习数学的兴趣和毅力。

（2）组织学生进行数学历史专题研究，让学生通过查阅资料、撰写研究报告等方式，了解有理数减法的起源和发展，培养学生的研究能力。

（3）鼓励学生在生活中观察和运用有理数减法，例如在购物、烹饪等方面，将所学知识与实际生活紧密结合，提高学生的应用能力。

（4）鼓励学生参加数学竞赛或挑战数学难题，培养学生的竞技意识和解决问题的能力。

（5）建议学生利用网络资源，如教育平台、数学论坛等，与其他同学和老师交流有理数减法的学习心得和解题经验，提高学生的合作和沟通能力。

（6）引导学生关注数学新闻和数学研究成果，了解数学知识的广泛应用和最新发展动态，拓宽学生的知识视野。课堂小结，当堂检测课堂小结：

本节课我们学习了有理数的减法，主要包括有理数减法的基本概念、运算规则以及实际应用。同学们应该掌握了有理数减法的基本运算方法，并能够灵活运用到实际问题中。

首先，我们介绍了有理数减法的基本概念，即减去一个有理数相当于加上这个数的相反数。这个概念是理解有理数减法运算的关键。

接着，我们学习了有理数减法的运算规则。同号相减，取它们的绝对值相减，并保留原来的符号；异号相减，取它们的绝对值相加，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，结果的符号与绝对值较大的数的符号相同。这些规则对于正确进行有理数减法运算至关重要。

然后，我们通过一些实际应用案例，让同学们了解了有理数减法在生活中的重要作用。例如，在购物时计算找零、在烹饪中计算食材比例等，都需要运用到有理数减法。

在实践活动环节，同学们分组讨论了与有理数减法相关的实际问题，并通过实验操作演示了有理数减法的基本原理。这个环节让大家对有理数减法有了更深入的理解。

最后，在小组讨论环节，同学们围绕有理数减法在实际生活中的应用展开了讨论，并提出了一些自己的观点和想法。通过这个环节，大家不仅巩固了所学知识，还提高了合作和沟通能力。

当堂检测：

下面我们来进行当堂检测，以巩固本节课所学的知识。

1.有理数减法的基本概念：

(1)减去一个有理数相当于加上这个数的相反数。（对/错）

(2)有理数减法的结果仍然是有理数。（对/错）

2.有理数减法的运算规则：

(1)同号相减，取它们的绝对值相减，并保留原来的符号。（对/错）

(2)异号相减，取它们的绝对值相加，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，结果的符号与绝对值较大的数的符号相同。（对/错）

3.实际应用案例：

(1)在购物时计算找零需要运用到有理数减法。（对/错）

(2)在烹饪中计算食材比例需要运用到有理数减法。（对/错）

4.实践活动：

(1)分组讨论与有理数减法相关的实际问题。（对/错）

(2)通过实验操作演示了有理数减法的基本原理。（对/错）

5.小组讨论：

(1)围绕有理数减法在实际生活中的应用展开了讨论。（对/错）

(2)提出了自己的观点和想法。（对/错）

请同学们根据所学知识，判断上述各题的对错，并说明原因。课后作业1.请运用有理数减法计算以下题目，并写出计算过程：

a)23-17

b)-5+3

c)10-(-2)

d)-8-(-4)

2.下列哪个选项是正确的？请说明理由：

a)23-17=23+(-17)

b)-5+3=-(5-3)

c)10-(-2)=10+2

d)-8-(-4)=-(8-4)

3.某商店举行打折活动，原价1200元的商品打八折后售价是多少？请用有理数减法进行计算。

4.小明从家出发，向正北方向走了5公里，然后又向正南方向走了3公里。小明现在距离家多少公里？请用有理数减法进行计算。

5.下列各数中，哪些是相反数？请列出它们的相反数：

a)5

b)-3

c)0

d)-2.5

答案：

1.计算结果：

a)23-17=6

b)-5+3=-2

c)10-(-2)=12

d)-8-(-4)=-4

2.正确选项：c)10-(-2)=10+2

理由：有理数减去一个负数相当于加上这个数的相反数，所以10-(-2)=10+2。

3.打折后售价：1200*0.8=960元

解释：打八折相当于原价的80%，所以1200*0.8=960。

4.小明现在距离家的距离：5-3=2公里

解释：小明向北走了5公里，然后向南走了3公里，所以距离家的距离是5-3=2公里。

5.相反数：

a)5的相反数是-5

b)-3的相反数是3

c)0的相反数是0

d)-2.5的相反数是2.5教学反思今天的课堂让我深感有理数减法的重要性。通过本节课的学习，学生们不仅掌握了有理数减法的基本概念和运算规则，还学会了如何将理论知识运用到实际问题中。

首先，我在导入新课时通过提问的方式激发了学生们的兴趣和好奇心。他们积极参与讨论，对有理数减法的应用有了初步的认识。在新课讲授环节，我详细解释了有理数减法的基本概念和运算规则，并通过实例进行了讲解。同时，我还强调了符号的判断和处理，帮助学生们克服了这个难点。

在实践活动环节，学生们分组讨论了与有理数减法相关的实际问题，并通过实验操作演示了有理数减法的基本原理。这个环节不仅加深了他们对知识的理解，还提高了他们的合作和沟通能力。

在小组讨论环节，学生们围绕有理数减法在实际生活中