2024年江苏南京鼓楼区力学小学小升初数学高频考点模拟卷含解析

2024年江苏南京鼓楼区力学小学小升初数学高频考点模拟卷一、仔细填空。(每小题2分，共20分)1．一堆大小相同的正方体积木有黑白两种颜色，搭积木时要求颜色相同的不相邻，相邻两块积木间有一个面完全重合。小艳在最下面一层放了一块白色积木，共搭9层，最多需要用________

块黑色积木。2．30千克比（____）千克多50%，（____）千克比30千克少50%．3．下图是由五个完全相同的小长方形刚好拼成的一个大长方形，那么小长方形的长和宽的比是________。4．六十五万七千（______），改写成以“万”作单位的数是（______）万。5．如果把向北走200米记作＋200米，那么向北走450米记作________米，向南走200米记作________米。6．如图是希望小学最受欢迎的球类统计图．据图，如果你是体育委员，准备组织全班同学观看一场球类比赛，为了吸引尽可能多的同学去观看比赛，你会组织观看_____比赛，请简单说明理由_____．7．1.6∶化成最简整数比是（________），这个比的比值是（________）。8．一个正方形的周长是2000米，这个正方形的面积是______公顷．9．如下图，已知正方形ABCD的周长是40厘米，DE=6.4厘米，阴影部分的面积是（______）平方厘米．10．如果a＝b，则a：b＝_____，a与b成_____比例．二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）11．王大妈的小卖部六月份盈利1000元，比上月增加200元，增加了20%。（______）12．甲数的1/4等于乙数的1/6，则甲乙两数之比为2：1．（___）13．两个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是6厘米．（____）14．在一幅比例尺是1∶10000的地图上，2厘米表示200米。（______）15．因为0.125×8＝1，所以0.125与8互为倒数．_____．三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）16．两个圆的半径分别是3cm和4cm，它们的周长比是（）。A．3∶4 B．6∶8 C．9∶16 D．16∶917．一个三角形中，∠1＝50°，∠2＝80°。这个三角形是（）三角形。A．等边 B．等腰 C．钝角18．用一副三角板可以画出一些指定的角，下列各角中，不能用一副三角板画出的是（）A．15° B．75° C．85° D．105°19．“一本书，读了”，这句话里的单位“1”是（）。A．已读的页数 B．这本书的页数 C．剩下的页数 D．无法确定20．下面（）精确到百分位是6.10。A．6.089 B．6.096 C．6.109 D．6.015四、细想快算。（每题6分，共18分）21．直接写得数。＋＋＝（＋）×24＝0×36.67＝1÷1.25×0.8＝22．解答题，能简便的要简便运算．（1）-×3（2）（2.018+20.18+201.8）÷0.11123．解方程．(1)：=8：x(2)16÷x=8(3)16.5﹣3x=8.7五、能写会画。（每题4分，共12分）24．把下面放大的图形按1∶2缩小．25．（1）将图形A绕点O逆时针旋转90度，得到图形B．（2）画一个和图形A面积相等的三角形．26．按要求完成：①在上图中，过点O画出直线AB的垂线．②过O点作已知直线AB的平行线．③以O点为圆心，点O到直线AB的距离为半径，画一个圆．六、解决问题(每小题6分，共30分）27．快、慢两列火车分别从甲、乙两站同时开出，相对而行。经过2.5小时相遇，相遇时超过中点25千米，已知慢车每小时行驶40千米，问快车走到乙站还需要多长时间？28．一种食用油，原来每升售价是4.0元，现在由于成本提高，单价提高25%。原来买10升的钱，现在能买多少升？（用比例解）29．有一种消毒液净重220克，现在需对教室的课桌椅进行消毒。请根据下表算算这瓶消毒液需加水多少千克？消毒参考值（擦洗5-10分钟）①瓜果、餐具、厨房用品1：500②白衣服及家具表面1：300③传染病者的污染物1：100。30．直角梯形的上底是18厘米,下底是27厘米,高是24厘米(如图).请你过梯形的某一个顶点画两条直线,把这个梯形分成面积相等的三部分(要求写出解答过程,画出示意图,图中的有关线段要标明长度).31．如图是张老师2018年支付宝的支出情况．（1）第二季度，老师支付宝平均每月支出800元，那么六月份支出元，并把统计图补充完整．（2）张老师六月份支付宝支出比五月份多%，四月份支出占第二季度的%．

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分)1、4【分析】因搭积木时要求颜色相同的不相邻，相邻两块积木间有一个面完全重合，最下面的一层是白色积木，所以奇数是白色的，偶数是黑色的，据此解答。【详解】从1到9共有2，4，6，8四个偶数，所以最多需要4块黑色积木。【点睛】本题考查了奇数和偶数，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。2、201【解析】（1）30÷（1+50%）＝30÷10%＝20（千克）（2）30×（1﹣50%）＝30×50%＝1（千克）答：30千克比20千克多50%，1千克比30千克少50%．故答案为：20，1．3、3∶2【分析】观察图例可知，小长方形的长×2＝宽×3，根据比例的基本性质，长和2在外项，宽和3在内项，写出长和宽的比即可。【详解】因为长×2＝宽×3，根据比例的基本性质，所以长∶宽＝3∶2。【点睛】本题考查了比例的基本性质，比例的两外项积＝两内项积。4、65700065.7万【解析】本题主要考查大数的写法和改写。先按照从高到低的数位顺序依次写出每一数位上的数字，然后把这个数改写成用“万”作单位的数。【详解】先按照从高到低的数位顺序依次写出每一数位上的数字，如果哪一位上一个数字也没有，就在哪一位上写0，写出657000；然后找到万位上的数，在后面加上小数点，把小数末尾的0去掉，并加上“万”字，得到65.7万。5、＋450－200【详解】如果把向北走200米记作＋200米，那么向北走450米也应该记作正数，也就是记作＋450米，向南和向北正好相反，所以向南走走200米要记作－200米。6、乒乓球乒乓球在希望小学是最受欢迎的球类【解析】略7、8∶7【分析】根据比的基本性质比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0点数，比值不变进行解答；求比值用比的前项除以后项即可。【详解】1.6∶＝（1.6×5）∶（×5）＝8∶78÷7＝故答案为：8∶7；【点睛】本题主要考查化简比和求比值的方法，注意化简比后的结果是一个比，它的前后项都是整数且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数、分数。8、25【分析】用正方形的周长除以4求出边长，用边长乘边长求出面积，然后把平方米换算成公顷即可，1公顷=10000平方米.【详解】边长：2000÷4=500(米)，面积：500×500=250000(平方米)，250000平方米=25公顷.故答案为259、32【解析】略10、27:32正【解析】（1）如果a＝b，则有a:b＝:＝27:32；（2）因为a：b＝27：32，可得a：b＝（一定），是a和b对应的“比值”一定，所以a和b成正比例关系；故答案为27:32，正．二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）11、×【分析】王大妈的小卖部六月份盈利1000元，比上月增加200元，那么上月盈利1000－200＝800（元），200除以800即可求出比上月增加百分之几，据此解答。【详解】200÷（1000－200）＝200÷800＝25%故答案为：×【点睛】两数差÷较小数＝（增）多几（百）分之几；两数差÷较大数＝（减）少几（百）分之几。12、√【解析】略13、√【解析】略14、√【分析】根据实际距离＝，可求出2厘米表示的实际距离是多少，据此进行判断。【详解】2÷＝20000（厘米）20000厘米＝200米；所以原题说法正确。故答案为：√【点睛】牢记公式实际距离＝。15、√【详解】略三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）16、A【分析】两个圆的周长的比等于半径的比，据此分析。【详解】两个圆的半径的比是3∶4，那么周长的比是3∶4；答：它们周长的比是3∶4。故答案为：A【点睛】本题考查了圆的周长和比的意义，两数相除又叫两个数的比。17、B【分析】三角形内角和为180°，有两个角相等的三角形是等腰三角形。【详解】180－（50＋80）＝180－130＝50（度）有两个角都是50度，这个三角形是等腰三角形。故答案为：B。【点睛】本题考查三角形的分类，利用三角形的内角和为180°求出第三个角的度数即可判断。18、C【解析】一副三角尺有30°、45°、60°、90°，用这些度数进行加、减计算即可．【详解】解：A项中45°-30°=15°；B项中45°+30°=75°；D项中60°+45°=105°．故答案为C．19、B【解析】略20、B【分析】取近似值时依据四舍五入。精确到百分位，就是看百分位的后一位，也就是千分位，如果千分位上的数大于等于5，则向百分位进一后舍去，如果千分位上的数小于等于4，则直接舍去。根据方法逐一分析即可。【详解】A选项：6.089，千分位上是9，精确到百分位后要进一，为6.09；B选项：6.096，千分位上是6，精确到百分位后要进一，百分位上原来为9，进一后满十，需再往十分位上进一，为6.10；C选项：6.109，千分位上是9，精确到百分位后要进一，为6.11；D选项：6.015，千分位上是5，精确到百分位后要进一，为6.02。故选：B。【点睛】熟记取近似值的方法是解答此题的关键。四、细想快算。（每题6分，共18分）21、；13；0；0.64【分析】（＋）×24，根据乘法分配律计算，其余根据分数小数加减乘除的计算方法解答。【详解】＋＋＝＋＋＝＝（＋）×24＝×24＋×24＝9＋4＝130×36.67＝01÷1.25×0.8＝0.8×0.8＝0.64【点睛】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。22、（1）3（2）2018【详解】略23、（1）解；：=8：xx="8×"x=x×4=×4x=；（2）解；16÷x=816÷x×x="8×"xx=16x×="16×"x=12；（3）解；16.5﹣3x=8.716.5﹣3x+3x=8.7+3x8.7+3x=16.58.7+3x﹣8.7=16.5﹣8.73x=7.83x÷3=7.8÷3x=2.6【解析】（1）根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把原式转化为x="8×"，再根据等式的基本性质，方程的两边同时乘上4求解；（2）根据等式的性质，方程的两边同时乘上x得x=16，两边再同乘上求解；（3）根据等式的性质，方程的两边同时加上3x得8.7+3x=16.5，两边同减去8.7，再同除以3求解．五、能写会画。（每题4分，共12分）24、【解析】略25、三角形画法不唯一【详解】略26、【解析】将直角三角板的一条直角边与直线AB重合，向前平移至O点，沿直角边过点O画垂线即可；把三角板的一条直角边与已知直线重合，三角板的另一条直角边紧靠直线AB的垂线，沿垂线移动三角板，使三角板原来和已知直线重合的直角边和这点重合，过这点沿三角板的直角边画直线即是已知直线的平行线；把带有针的一端固定在圆心O点，圆规两脚之间的距离等于点O到直线AB的垂线长，把带有铅笔的一端旋转一周即可.六、解决问题(每小题6分，共30分）27、1小时【解析】（40×2.5+25×2）÷2.5=60（千米）40×2.5÷60=1（小时）28、8升【分析】首先设原来买10升的钱，现在能买x升，因为单价×数量＝总价钱（一定），所以单价和数量成反比例。因为原来每升售价是4.0元，所以现价每升的钱数是4.0×（1＋25%）。【详解】解设：现在能买x升。4.0×（1＋25%）x＝4.0×104×1.25x＝405x＝40x＝8答：原来买10升的钱，现在能买8升。【点睛】本题主要考查反比例的应用，解题关键是总钱数一定，也就是变价前和变价后，数量与单价的积相等。29、66千克【分析】根据1千克=1000克，将克化成千克，除以进率1000，根据表格可知，给教室课桌椅消毒，应该选择②白衣服及家具表面1：300，用药的质量÷药占水的分率=水的质量，据此列式解答。【详解】220克=0.22千克0.22÷=66（千克）答：消毒液需加水66千克。30、；过程见详解【解析】把直角梯形分成三部分后每部分的面积是[(18+27)×24]÷2÷3=180(平方厘米).(如下图)那么,在上截取=20厘米,在上截取=15厘