2024五年级数学下册提炼第7招长方体正方体体积的解题技巧习题课件冀教版_第1页
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第7招长方体、正方体体积的解题技巧计算长方体、正方体的体积可以直接运用V=abh,V=a3,V=Sh

计算,还可以运用等积变形法、排水法等进行计算。把两个完全一样的小长方体拼成一个大长方体(如图),这个大长方体的表面积比原来两个小长方体的表面积和减少了50平方厘米,如果拼成的大长方体的长是20厘米,那么一个小长方体的体积是多少立方厘米?例思路分析:两个完全一样的小长方体拼成一个大长方体,表面积减少了50平方厘米,也就是减少了两个侧面面积,那么一个侧面面积是50÷2=25(平方厘米),大长方体的长是20厘米,那么大长方体的体积是25×20=500(立方厘米),再除以2就是一个小长方体的体积。规范解答:50÷2×20÷2=250(立方厘米)答:一个小长方体的体积是250立方厘米。15提示：点击进入分类训练技巧1用“等积变形法”解决问题26技巧2用“排水法”解决问题技巧3用“公式法”求体积34技巧4用“操作法”求容积技巧1用“等积变形法”解决问题1.一个封闭的长方体容器(如下图所示),长20厘米、宽15厘米、高10厘米,里面的水深6厘米,如果把这个容器竖起来,左面作为底面,这时里面的水深应该是多少厘米?20×15×6÷(15×10)=12(厘米)答：这时里面的水深应该是12厘米。2.如图,有一块长方形地,A处比B处高5米,现在要把这块地推平,要从A处取多少米厚的土填在B处?(10-6)×6×5÷(10×6)=2(米)5-2=3(米)答：要从A处取3米厚的土填在B处。3.有一个长方体容器,从里面量长90厘米,宽45厘米,高40厘米,水深25厘米,现在放入一个棱长为18厘米的正方体铁块,这时水深多少厘米?(铁块完全浸入水中)技巧2用“排水法”解决问题25+18×18×18÷(90×45)=26.44(厘米)答：这时水深26.44厘米。4.有一个长方体水箱,从里面量长40厘米,宽30厘米,深35厘米,箱中水面高10厘米。放进一个棱长为20厘米的正方体铁块后,铁块顶部仍高于水面。这时水面上升了多少厘米?40×30×10÷(40×30-20×20)-10=5(厘米)答：这时水面上升了5厘米。5.一个长方体的表面积是67.92平方分米,底面积是19平方分米,底面周长是17.6分米,这个长方体的体积是多少立方分米?技巧3用“公式法”求体积点拨：表面积-底面积×2=侧面积,侧面积÷底面周长=高,底面积×高=体积。67.92-19×2=29.92(平方分米)29.92÷17.6=1.7(分米)19×1.7=32.3(立方分米)答：这个长方体的体积是32.3立方分米。6.用一张长40厘米、宽20厘米的铁皮做一个深5厘米的无盖铁皮盒子,怎样做使铁皮盒子的容积最大?最大容积是多少立方厘米?

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