新疆维吾尔自治区和田地区和田县2024-2025学年高三数学上学期11月期中试题理

Page5新疆维吾尔自治区和田地区和田县2024-2025学年高三数学上学期11月期中试题（理）留意事项：1.本试卷包含选择题和非选择题两部分．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．本次考试时间为120分钟，满分值为150分．2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号（考试号）用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上，并用2B铅笔将对应的数字标号涂黑．3.答选择题必需用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．答非选择题必需用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置答题一律无效．一、选择题；本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图所示的韦恩图中，A、B是非空集合，定义表示阴影部分的集合，若x,y∈R，，则A*B为（

）A． B．或C．或 D．或2．若，则的虚部为（

）A． B． C． D．3．在中，已知三个内角A，B，C满意，则（

）A． B． C． D．4．在中，，，，则（

）A． B． C． D．5．若变量满意约束条件，则的最小值为（

）A．1 B．2 C．3 D．46．已知是定义在上的偶函数，当时，图象如图所示，则下列关系正确的是（

）A．B．C．D．7．已知点的坐标满意，过点的直线与圆相交于，两点，则的最小值是（

）A． B． C． D．8．将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为

A．18 B．24 C．30 D．369．若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图是（

）A． B． C． D．10．将函数的图象向左平移个单位，得到新函数的一条对称轴为，则的值不行能是（

）A． B． C． D．11．双曲线：（，）的两条渐近线相互垂直，，分别为的左，右焦点，点在该双曲线的右支上且到直线的距离为，若，则双曲线的标准方程为A． B． C． D．以上答案都不对12．已知定义在（0，+∞）上的连续函数满意：且，．则函数（

）A．有微小值，无极大值 B．有极大值，无微小值C．既有微小值又有极大值 D．既无微小值又无极大值二、填空题；本题共4小题，每小题5分，共20分13．设，则命题，命题，则是的______条件.（填“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分又不必要”）.14．的绽开式中，常数项为______．（用数字作答）15．已知，点的坐标为，为坐标原点，则的坐标为__________．16．如图，在三棱锥中，，，，且二面角的大小为，则该三棱锥的外接球的表面积为______.三、解答题；本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知等比数列的首项，前项和满意.（1）求实数的值及通项公式；（2）设，求数列的前项为，并证明：.18．某中学高三（1）班共有50名学生，他们每天自主学习的时间在180到330分钟之间，将全班学生的自主学习时间作分组统计，得其频率分布如下表所示：组序分组频数频率第一组[180，210）50.1其次组[210，240）100.2第三组[240，270）120.24第四组[270，300）ab第五组[300，330）6c（1）求表中a、b、c的值；（2）某课题小组为了探讨自主学习时间与成果的相关性，需用分层抽样的方法从这50名学生中随机抽取20名作统计分析，则在其次组学生中应抽取多少人？（3）已知第一组学生中有3名男生和2名女生，从这5名学生中随机抽取2人，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．19．如图，三角形所在的平面与长方形所在的平面垂直，，，．（1）证明：平面；（2）求点到平面的距离．20．已知函数.（1）若函数的图象在点处的切线方程为，求证：；（2）若函数的最小值为2，求实数a的值.21．曲线的右焦点分别为，短袖长为，点在曲线上，直线上，且.（1）求曲线的标准方程；（2）试通过计算推断直线与曲线公共点的个数.（3）若点在都在以线段为直径的圆上，且，试求的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.留意所做题目的题号必需与所涂题目的题号一样，在答题卡选答区域指定位置答题.假如多做，则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分)【选修4-4：坐标系与参数方程】在直角坐标系中，曲线：经过伸缩变换后得到曲线，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为：．（1）写出曲线的参数方程和直线的直角坐标方程；（2）在曲线上求一点，使点到直线的距离最小．23．(本小题满分10分)【选修4-5：不等式选讲】已知定义域为的奇函数．（1）解不等式；（2）对随意，总有，求实数的取值范围．数学参考答案1．B2．B3．A4．A5．A6．A7．D8．C9．D10．C11．A12．A13．必要不充分14