初一数学上册期中同步监测试卷及答案北京版

北京版初一数学上册期中同步监测试卷班级：________________学号：________________姓名：______________一、单选题（每题3分）若直角三角形的两直角边长为3和4，则斜边长为()A.5B.7C.8D.12答案：A解析：利用勾股定理，直角三角形的斜边c满足c=a2+b2，其中a和b是直角边。代入下列函数中，y是x的二次函数的是()A.y=2xB.y=答案：C解析：根据二次函数的定义，y必须是x的二次多项式，并且x2的系数不为零。选项A是一次函数，选项B是反比例函数，选项D也是一次函数，只有选项C已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=A.2,3B.2,−答案：A解析：由于二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是x=2，并且方程ax2+b已知点A1,y1，B2,y2在反比例函数答案：>解析：将A1,y1和B2,y2代入y=已知一个圆锥的母线长为5cm，底面半径为3A.108∘B.144∘C.216答案：B解析：设圆锥的侧面展开图的圆心角为n∘。根据圆锥侧面展开图的性质，有nπ×二、多选题（每题4分）下列关于二次函数y=axA.若a>B.若b=0，则抛物线的对称轴为C.若c>0，则抛物线与D.若a+b+c答案：ABCD下列运算中，结果正确的有（多选）A.3B.aC.aD.a答案：B

（注：只有B选项正确，其他选项均有误）已知△ABC的三边长分别为a、b、c，且满足aA.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.无法确定答案：AC下列说法中正确的有（多选）A.无理数包括正无理数、0和负无理数B.数轴上的点与实数一一对应C.无限小数都是无理数D.有理数都可以表示为两个整数的比答案：BD下列各式中，能用平方差公式进行因式分解的有（多选）A.xB.−C.4D.x答案：AC三、填空题（每题3分）已知二次函数y=x答案：0

【解析】二次函数y=x2−6x+若反比例函数y=kx的图象经过点2答案：6

【解析】由反比例函数的定义，对于点2,3，有3=已知一元二次方程x2−3x−2=答案：3

【解析】根据一元二次方程的根与系数的关系，对于方程ax2+bx+c=0，有x已知直角三角形两条直角边的长分别为3和4，则斜边上的中线长为_______。答案：52【解析】由勾股定理，直角三角形的斜边长为32+已知扇形的圆心角为120∘，弧长为6π答案：6π【解析】根据弧长公式l=nπR180，其中n为圆心角（以度为单位），R为半径，l为弧长。代入n=120∘，l=6π，解得R=9。再根据扇形面积公式S=12lR，代入l四、解答题（每题8分）题目：已知点A2,3，B4,1，在x轴上找一点答案：设点A关于x轴的对称点为A′2,−3y=−3−12−4x−2+题目：已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a答案：由已知条件得：2a2a−ba−b=0, b−题目：已知关于x的方程x2求证：无论k取何值，方程总有两个实数根；若等腰三角形的一边长为4，另两边长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长。答案：证明：判别式Δ=2k+1解：当4为腰长时，代入方程得k=52，此时方程为x2−6x+8当4为底边长时，代入方程得k=32，此时方程为x2−所以这个等腰三角形的周长为10。题目：某商店经销一种品牌的空调，其中某一型号的空调每台进价为m元，商店将进价提高30%后作为零售价销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号空调的零售价为____答案：零售价=进价×(1+提价百分比)×折扣=m×题目：已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a答案：由已知条件得：2a2a−ba-b=0,b五、综合题（每题10分）（10分）某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足关系：m=（1）请写出商场卖这种商品每天的销售利润y（元）与每件的销售价x（元）之间的函数关系式；（2）商场每天销售这种商品的销售利润能否达到150元？如果能，求出此时的销售价格；如果不能，说明理由。答案：（1）解：由题意，销售单件商品的利