七年级数学对数的认识的发展水平测试题

第二章对数的认识的发展整章复习水平测试（H）江苏文页一、填空题（每题3分，共30分）1，请在横线上填上合适的一个数：8，12，16，20，＿＿＿.2，比较大小：0＿＿＿－0.0021，＿＿＿.3，计算：－2÷×2＝＿＿＿＿＿，＝＿＿＿＿.4，某停车场，从上午6点开始有车辆出入.从6点到7点开进20辆,开出14辆，7点到8点开进10辆，开出12辆.如果停车场原来是空的，那么8点时，停车场有＿＿＿辆汽车.如果每辆车收费2元，那么到8点时，停车场共收到＿＿＿元.5，根据语句列式计算：①－6加上－3与2的积：＿＿＿；②－2与3的和除以－3：；③－3与2的平方的差：＿＿＿.6，在横线上填上适当的数，使等式成立：⑴＿＿＿；⑵8－21+23－10＝（23－21）+＿＿＿；⑶－3×23＝－69+＿＿＿.7，对正有理数a、b定义运算如下：a※b＝,则1※2＝＿＿＿.8，观察下列各式：1×3＝12+2×1，2×4＝22+2×2，3×5=32+2×3，…，请你将猜想到的规律用自然数n（n≥1）表示出来：＿＿＿.9，某整数，若加上12，则为正数，若加上10，则为负数，那么这个的平方为＿＿＿.10，设f(k)＝k2+(k+1)2+…+(3k)2，则f(4)－f(3)＝＿＿＿.二、选择题（每题3分，共30分）11，在M1＝1500000000，M2＝2900000000，M3＝4500000000，M4＝5900000000四个数中，存在两个数，其中一个数是另一个数的3倍，这两个数为()A.M2与M4且M4＝3M2B.M1与M3且M3＝3C.M1与M4且M4＝3M1D.M2与M3且M3＝12，已知＝5，则a的值为（）A.6B.－4C.6或－4D.－6或413，如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（）A.a＜0，b＜0B.a＞0，b＞0C.a＜0，b＞0D.a＞0，14，对于非零有理数a：0+a＝a,1×a＝a，1+a＝a，0×a＝a，a×0＝a，a÷1＝a，0÷a＝a，a÷0＝a，a1＝a，a÷a＝1中总是成立的有（）A.5个B.6个C.7个D.8个15，下列语句：①若a是有理数，则a÷a＝1；②25+25＝25(1+1)＝26；③绝对值小于100的所有有理数之和为0；④若五个有理数之积为负数，其中最多有3个负数.其中正确的是（）A.①②B.②③C.③④D.①④16，如果+（－1）＝1，那么x等于（）A.或－B.2或－2C.或－D.1或－117，若＝3，＝5，a、b异号，则的值是（）A.2B.－2C.8D.－818，a为有理数，下列说法中正确的是（）A.(a+)2是正数 B.a2+是正数C.－(a－)2是负数 D.－a2+的值不小于19，下列说法正确的是（）A.如果a＞b，那么a2＞b2B.如果a2＞b2，那么a＞C.如果｜a｜＞｜b｜，那么a2＞b2D.如果a＞，那么｜a｜＞｜b｜20，四个互不相等的整数a、b、c、d，如果abcd＝9，那么a+b+c+d＝（）A.0B.8C.4D.不能确定三、解答题（共40分）21，比较下面两算式结果的大小（在横线上填“”＞、“＜”、“＝”）（1）43＋322×3×4；（2）（－3）2＋122×（－3）×1；（3）（－2）2＋（－2）22×（－2）×（－2）.请你通过观察，探究出上面结论的一般规律，并用字母表示出来.22，计算：++++++++.23，计算：2－22－23－24－25－26－27－28－29＋210.24，求的值（n为正整数）.25，2005－2004+2003－2002+2001－2000+…+3－2+1－.26，（++…+）（1+++…+）－（1+++…+）（++…+）.27，如图是一个数值转换器，按要求填写下表：输入输入x×(-2)×2输入y()2+--+++÷4输出（）x-123-2y1-363输出值28，明明在家玩电脑，并在电脑中设置了一个有理数运算的程序：输入数a，加上“※”键，再输入数b，得到运算a※b＝a2－b2－［2（a3－1）－］÷（a－b）.（1）求（－2）※（）的值；（2）芳芳在运用这个程序时，屏幕显示：“该操作无法进行”.请你猜想芳芳输入数据时，可能出现了什么情况？为什么？29，（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣.当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a－b∣；当A、B两点都不在原点时，①如图2，点A、B都在原点的右边∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣－∣a∣=b－a=∣a－b∣；②如图3，点A、B都在原点的左边，∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣－∣a∣=－b－（－a）=∣a－b∣；③如图4，点A、B在原点的两边，∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣=a+（-b）=∣a-b∣；00ObB••图2•aA0O(A)bB••图1bBaA0O•••图3•bBaAb•图40O（2）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是＿＿＿，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是＿＿＿，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是＿＿＿；②数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是＿＿＿，如果∣AB∣＝2，那么x为＿＿＿；代数式∣x+1∣+∣x－2∣取最小值时，相应的x的取值范围是＿＿＿.参考答案：一、1，24；2，＞、＞；3，－8、0；4，4、60；5，(1)－6+（－3）×2、(2)（－2+3）÷（－3）、(3)(－3)2－22；6，(1)、(2)8－10、(3)－5；7，；8，n×(n+2)＝n2+2n(n≥1，是自然数）；9，11；10，356.二、11，B；12，C；13，A；14，A；15，B；16，B；17，C；18，B；19，C；20，A.三、21，（1）＞；（2）＞；（3）＝；a2＋b2≥2ab，当a=b时，等号成立；22，原式＝+++…++＝1－+－+…+－+－＝1－＝；23，提示：方法1：可以利用关系式2n＝2n＋1－2n，方法2：设S＝2－22－23－24－25－26－27－28－29＋210①，则2S＝22－23－24－25－26－27－28－29－210+211②，再由②－①，得S＝22－2＋22－210－210＋211＝－2＋8＝6.24，因为无论ｎ取什么正整数，+＝0，所以原式＝＝，①当ｎ为奇数时，原式＝＝0；②当ｎ为偶数时，原式＝＝.25，［（2005－2004）+（2003－2002）+（2001－2000）+…+（3－2）+1］+（－）×＝1×1003+×1003＝；26，设a＝++…+，b＝++…+，则原式