62-4简单无理式、三角函数积分法_第1页
62-4简单无理式、三角函数积分法_第2页
62-4简单无理式、三角函数积分法_第3页
62-4简单无理式、三角函数积分法_第4页
62-4简单无理式、三角函数积分法_第5页
已阅读5页，还剩20页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第二节不定积分的计算(Ⅳ)一、简单无理函数的不定积分二、三角函数有理式的不定积分7/28/20241福州大学数学与计算机学院二、简单无理函数的不定积分被积函数为简单根式的有理式

,可通过根式代换化为有理函数的积分.

讨论类型(主要三种)7/28/20242福州大学数学与计算机学院例1

求积分解原式7/28/20243福州大学数学与计算机学院例2

求积分解令原式7/28/20244福州大学数学与计算机学院例3

求积分解原式7/28/20245福州大学数学与计算机学院7/28/20246福州大学数学与计算机学院7/28/20247福州大学数学与计算机学院7/28/20248福州大学数学与计算机学院7/28/20249福州大学数学与计算机学院7/28/202410福州大学数学与计算机学院被积函数为二次根式的有理式

,可通过配方根、再用基本公式或三角代换方法化为有理函数的积分.

讨论类型7/28/202411福州大学数学与计算机学院例4

求积分解原式7/28/202412福州大学数学与计算机学院由三角函数和常数经过有限次四则运算构成的函数称为三角函数有理式.三、三角函数有理式的不定积分一般记为

R(sinx,cos

x).(万能代换公式)化为了u的有理函数的积分.7/28/202413福州大学数学与计算机学院例1

求积分解由万能代换公式7/28/202414福州大学数学与计算机学院7/28/202415福州大学数学与计算机学院例2

求积分解（一）7/28/202416福州大学数学与计算机学院解（二）修改万能置换公式,令7/28/202417福州大学数学与计算机学院解（三）可以不用万能置换公式.结论比较以上三种解法,便知万能代换不一定是最佳方法,故三角有理式的计算中先考虑其它手段,不得已才用万能代换.7/28/202418福州大学数学与计算机学院例4

求积分解7/28/202419福州大学数学与计算机学院说明:

通常求含的积分时,往往更方便.的有理式用代换7/28/202420福州大学数学与计算机学院例5

求积分解7/28/202421福州大学数学与计算机学院例6.求不定积分解：原式=前式令;后式凑微分7/28/202422福州大学数学与计算机学院7/28/202423福州大学数学与计算机学院1.有理函数分解成部分分式之和的积分.(注意：必须化成真分式)四、小结2.简单无理函数的积分.(用根式代换化为有理函数的积分)3.三角函数有理式的积分.(万能代换公式)(注意：万能公式并不万能)7/28/202424福州大学数学与计算机学院思考

人人文库> 全部分类> 专业文献 > 工程机械

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论