冀教版八年级数学上《第16章轴对称和中心对称》单元测试含答案解析初二数学试题

亲爱的同学:

经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展

示了一下自己的身手吧！那今天就来小试牛刀

吧！注意哦：在答卷的过程中一要认真仔细哦！

不交头接耳，不东张西望！不紧张！养成良好的

答题习惯也要取得好成绩的关键！

祝取得好成绩！一次比一次有进步!

2.下列图形不一定是轴对称图形的是（）

A.直角三角形B.正方形C.半圆D.等腰三角形

3.观察图中的汽车商标，其中是轴对称图形的个数为（）

A.2B.3C.4D.5

4.等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm,则这个三角形的周长是（）

A.9cmB.12cm

C.9cm或12cmD.在9cm或12cm之间

5.在等边三角形ABC中，CD是NACB的平分线，过D作DE〃BC交AC于E,若aABC的边长为

a,则4ADE的周长为（）

4

A.2aB.—aC.1.5aD.a

3a

6.下列说法中，不正确的是（）

A.等腰三角形底边上的中线就是它的顶角平分线

B.等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线的一部分

C.一条线段是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形

D.两个三角形能够重合，它们一定是轴对称的

7.在等腰AABC中，AB=AC,BE、CD分别是底角的平分线，DE〃BC,图中等腰三角形有

A.3个B.4个C.5个D.6个

8.如图，AB=AC,ZA=36°,Z1=Z2,NADE=,NEDB,则图中等腰三角形有（）

A.3B.4C.5D.6

9.等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（）

A.顶角B.顶角的一半C.底角的一半D.底角的2倍

10.已知：在AABC中，AB=AC,0为不同于A的一点，且0B=0C,则直线A0与底边BC的关系

为（）

A.平行B.A0垂直且平分BC

C.斜交D.A0垂直但不平分BC

二、思考与表达

11.如图，是从镜中看到的一串数字，这串数字应为一.

9V00I8

12.如图所示，在AABC中，DE是AC的中垂线，AE=3cm,Z\ABD的周长为13cm,则△ABC的

周长是____cm.

13.等腰三角形底边长为4cm,则腰长x的取值范围是

14.五角星有_条对称轴.

15.如下图，在△ADC中，AD=BD=BC,若NC=25°,则NADB=__度.

16.等腰三角形一个顶角和一个底角之和是110。，则顶角是一.

17.如图，ZkABC中，0B平分NABC,0C平分NACB经过点0且平行BC,BE=3cm,CF=2cm,则

EF=cm.

BC

18.如图，ZkABC中，AB=AC,BD是角平分线，BE=BD,ZA=72°,则NDEC二

A

19.已知等腰三角形的一个角为42。，则它的底角度数—.

20.如果等腰三角形的周长是25cm,一腰上的中线把三角形分成两个三角形的周长差是

4cm.则这个等腰三角形的腰长为_.

三'应用与实践

21.如图，图中的图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请作出它们的对称

22.如图，以等腰三角形ABC的边AB的垂直平分线为对称轴画4ABC的轴对称图形.

23.如图，AD是等腰4ABC顶角的外角的平分线，那么AD与BC平行吗？为什么？

24.如图，已知线段CD垂直平分线AB,AB平分NCAD,问AD与BC平行吗？请说明理由.

25.如图，NXOY内有一点P,在射线OX上找出一点M,在射线0Y上找出一点N,使

PM+MN+NP最短.

26.如图，已知NA0B和NA0B内两点M、N画一点P,使它到NA0B的两边距离相等，且到点

M和N的距离相等.

27.已知NA0B=30°,点P在0A上，且0P=2,点P关于直线0B的对称点是Q,求PQ之长.

28.如图，在AABC中，C为直角，NA=30°,CDJLAB于D,若BD=1,求AB之长.

《第16章轴对称和中心对称》

参考答案与试题解析

一、扫描与聚集

1.我国的文字非常讲究对称美，下列四个图案，有别于其余三个图案是（）

【考点】轴对称图形.

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.

【解答】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形；

B、是轴对称图形，但不是中心对称图形；

C、是轴对称图形，但不是中心对称图形；

D、既是轴对称图形，也是中心对称.

故选D.

【点评】本题考查了轴对称图形及中心对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部

分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合.

2.下列图形不一定是轴对称图形的是（）

A.直角三角形B.正方形C.半圆D.等腰三角形

【考点】轴对称图形.

【分析】根据轴对称图形的概念求解.

【解答】解：A、不一定是轴对称图形，若直角三角形不是等腰直角三角形就不是轴对称图

形，

B、C、D都是轴对称图形，故选A.

【点评】轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相

重合，那么这个图形叫做轴对称图形.

3.观察图中的汽车商标，其中是轴对称图形的个数为（）

g<a>®◎

A.2B.3C.4D.5

【考点】轴对称图形.

【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重

合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对对称轴，找出每个图中的对称轴，即可选出答

案.

【解答】解：第一、二、四、五个图形都是轴对称图形，第三个是中心对称图形，

故选：C.

【点评】此题主要考查了轴对称图形的定义，关键是正确找出每个图中的对称轴.

4.等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm,则这个三角形的周长是（）

A.9cmB.12cm

C.9cm或12cmD.在9cm或12cm之间

【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系.

【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为2cm和5cm,而没有明确腰、底分别是多少，所以

要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形.

【解答】解：当腰长是2cm时，因为2+2<5,不符合三角形的三边关系，应排除；

当腰长是5cm时，因为5+5>2,符合三角形三边关系，此时周长是12cm.

故选B.

【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一

定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常

重要，也是解题的关键.

5.在等边三角形ABC中，CD是NACB的平分线，过D作DE〃BC交AC于E,若4ABC的边长为

a,则4ADE的周长为（）

【考点】等边三角形的性质.

【分析】根据等边三角形的性质可得AD=%B,然后判断出4ADE和AABC相似，根据相似三

角形周长的比等于相似比求解即可.

【解答】解：：CD是NACB的平分线，AABC是等边三角形，

，AD=LB,

2

：DE〃BC,

.,.△ADE^AABC,

,ZkADE的周长：AP

一△ABC的周长「屈''

'.'△ABC的边长为a,

.'.△ABC的周长为3a,

.aADE的周长」

"3^[~2,

解得4ADE的周长=1.5a.

故选C.

【点评】本题考查了等边三角形的性质，相似三角形的判定与性质，等边三角形是特殊的等腰

三角形，也符合三线合一的性质，作出图形更形象直观.

6.下列说法中，不正确的是（）

A.等腰三角形底边上的中线就是它的顶角平分线

B.等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线的一部分

C.一条线段是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形

D.两个三角形能够重合，它们一定是轴对称的

【考点】轴对称的性质；等腰三角形的性质.

【分析】根据等腰三角形的三线合一的性质，及两个图形关于某直线对称，对称轴是任何一对

对应点所连线段的垂直平分线得出.

【解答】解：A、B符合等腰三角形的三线合一的性质，正确；

C、符合轴对称的性质，正确；

D、不符合轴对称的性质，不正确.

故选D

【点评】此题主要考查了学生对轴对称的性质及等腰三角形的性质的理解.找出每个选项正误

的具体原因是解答本题的关键.

7.在等腰4ABC中，AB=AC,BE、CD分别是底角的平分线，DE〃BC,图中等腰三角形有

A.3个B.4个C.5个D.6个

【考点】等腰三角形的判定与性质.

【专题】计算题.

【分析】图中的等腰三角形有6个，分别为：aABC,AADE,ABDE,ADEC,ADEF,ABFC,

理由为：由AB=AC,利用等边对等角得到一对角相等，再由DE与BC平行，利用两直线平行同

位角相等得到两对角相等，等量代换及等角对等边得到AD=AE,即4ADE为等腰三角形，由BE

与CD分别为角平分线，利用角平分线定义得到两对角相等，再由两直线平行内错角相等，利

用等量代换及等角对等边得到BD=ED,DE=CE,以及DF=EF,BF=CF,可得出ABDE,ADEC,△

DEF,ABFC都为等腰三角形.

【解答】解：图中的等腰三角形有6个，分别为：AABC,AADE,ABDE,ADEC,ADEF,△

BFC,理由为：

■.,AB=AC,

r.NABC=/ACB,

又DE〃BC,

，ZADE=ZABC,ZAED=ZACB,

.*.ZADE=ZAED,即AADE为等腰三角形；

又BE、CD分别是底角的平分线，

ZDBE=ZEBC=.1-ZABC,NACD=NDCB=4NACB,

NEBC=NDCB=ZDBE=ZACD,

，BF=CF,即ABFC为等腰三角形；

又DE〃BC,

，NEDC=NDCB,ZDEB=ZEBC,

ZDEB=ZEDC=ZDCB=ZEBC,

/.DF=EF,BD=ED,DE=CE,

则ADEF、ABDExADEC都为等腰三角形.

故选D

【点评】此题考查了等腰三角形的判定与性质，平行线的性质，以及角平分线定义，利用了等

量代换的思想，熟练掌握等腰三角形的判定与性质是解本题的关键.

8.如图，AB=AC,NA=36°,N1=N2,NADE=*NEDB,则图中等腰三角形有（）

【考点】等腰三角形的判定与性质.

【分析】由AB=AC,NA=36°,Z1=Z2,NADE=*NEDB,根据等腰三角形的性质与三角形内

角和定理，即可求得各角的度数，继而可求得答案.

【解答】解：；AB=AC,NA=36°,

ZC=ZABC=72°,

Z1=Z2=36°,

ZBDC=180°-ZC-Z2=72°,

•••ZADE=—ZEDB,

2

ZADE=36°,NEDB=72°,

NBED=180°-Z1-ZBDE=72°,

ZA=ZADE=Z1=Z2,ZC=ZBDC=ZBDE=ZBED,

.-.△ADE,AABC,ABDE,ABCD,ZkADB是等腰三角形.

故选C.

【点评】此题考查了等腰三角形的判定与性质以及三角形内角和定理.此题难度适中，注意掌

握数形结合思想的应用，小心别漏解.

9.等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（）

A.顶角B.顶角的一半C.底角的一半D.底角的2倍

【考点】等腰三角形的性质.

【分析】作出图象根据等腰三角形两底角相等、三角形内角和定理和直角三角形两锐角互余列

式求解.

【解答】解：ZkABC中,■,-AB=AC,BD是高，

ZABC二Ncl*"NA：

2

在RtZXBDC中，ZCBD=90°-ZC=90°-——"卜「£星

22

故选B.

【点评】本题考查了等腰三角形的性质：等边对等角，以及直角三角形两锐角互余的性质.题

目本身是规律性的结论，要注意总结掌握，在今后的分析问题时可直接应用.

10.已知：在AABC中，AB=AC,0为不同于A的一点，且0B=0C,则直线A0与底边BC的关系

为（）

A.平行B.A0垂直且平分BC

C.斜交D.A0垂直但不平分BC

【考点】等腰三角形的性质；全等三角形的判定与性质.

【分析】根据题中所示，画出图形，利用三角形全等，证明A0是角平分线，再根据等腰三角

形三线合一的性质即可求解.

【解答】解：连接A0并延长，如图：

'AB=AC

在AABO和AACO中，BO=CO

AO=AO

.,.△ABO丝△ACO(SSS),

，NBAO=NCAO,

••.AO垂直且平分BC(等腰三角形的顶角的平分线、底边上的高线、底边上的中线互相重

合).

故选B.

【点评】本题考查了等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质；正确作出辅助线是解答本

题的关键.

二、思考与表达

11.如图，是从镜中看到的一串数字，这串数字应为810076.

3Y00I8

【考点】镜面对称.

【专题】几何图形问题.

【分析】关于镜子的像，实际数字与原来的数字关于竖直的线对称，根据相应数字的对称性可

得实际数字.

【解答】解：..•是从镜子中看，

，对称轴为竖直方向的直线，

•••镜子中数字的顺序与实际数字顺序相反，

..・这串数字应为810076,

故答案为：810076.

【点评】考查镜面对称，得到相应的对称轴是解决本题的关键；若是竖直方向的对称轴，数的

顺序正好相反.

12.如图所示，在aABC中，DE是AC的中垂线，AE=3cm,Z\ABD的周长为13cm,则AABC的

周长是19cm.

【考点】线段垂直平分线的性质.

【分析】由已知条件，根据垂直平分线的性质得到线段相等，进行线段的等量代换后可得到答

案.

【解答】解：；△ABC中，DE是AC的中垂线，

.,.AD=CD,AE=CE=^-AC=3cm,

二.△ABD得周长;AB+AD+BD=AB+BC=13①

则4ABC的周长为AB+BC+AC=AB+BC+6②

把②代入①得4ABC的周长=13+6=19cm

故答案为：19.

【点评】本题考查了线段垂直平分线的性质；解答此题时要注意利用垂直平分线的性质找出题

中的等量关系，进行等量代换，然后求解.

13.等腰三角形底边长为4cm,则腰长x的取值范围是x>2cm.

【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系.

【分析】根据等腰三角形两腰相等和三角形中任意两边之和大于第三边列不等式，求解即可.

【解答】解：：等腰三角形的底边长4cm,等腰三角形的两腰相等，且三角形中任意两边之和

大于第三边

.'.2x>4cm,

.'.x>2cm.

故答案为：x>2cm.

【点评】此题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的综合运用.

14.五角星有5条对称轴.

【考点】轴对称图形.

【分析】根据轴对称图形的概念分析解答即可，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部

分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.

【解答】解：五角星共有5条对称轴，过每个角的顶点都有条对称轴.

故答案为5.

【点评】本题主要考查轴对称图形的概念，明确轴对称图形的概念是解题关键.

15.如下图，在△ADC中，AD=BD=BC,若ZC=25°,则NADB=80度.

【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理.

【分析】在等腰ABDC中，可得NBDC二NC；根据三角形外角的性质，即可求得NABD=50°；

进而可在等腰4ABD中，运用三角形内角和定理求得NADB的度数.

【解答】解：；BD=BC,

ZBDC=ZC=25°；

r.NABD=NBDC+NC=50°；

△ABD中，AD=BD,/.ZA=ZABD=50°；

故NADB=180°-ZA-ZABD=80°.

故答案为：80.

【点评】本题考查了等腰三角形的性质、三角形外角的性质以及三角形内角和定理；利用三角

形外角求得ZABD=50°是正确解答本题的关键.

16.等腰三角形一个顶角和一个底角之和是110°,则顶角是40°.

【考点】等腰三角形的性质.

【分析】已知给出了两角的和，可根据三角形内角和定理求出另一个底角，再相减即可求出顶

角.

【解答】解：依题意得：等腰三角形的顶角和一个底角的和是110°

即它的另一个底角为180°-110°=70°

•••等腰三角形的底角相等

故它的一个顶角等于110。-70°=40°.

故答案为：40°.

【点评】本题考查了三角形内角和定理以及等腰三角形的性质；本题思路比较直接，简单，属

于基础题.

17.如图，^ABC中，0B平分NABC,0C平分NACB经过点0且平行BC,BE=3cm,CF=2cm,则

【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质.

【分析】根据平行线的性质和角平分线的性质，解出ABEO和△CF0是等腰三角形，通过等量

代换即可得出结论.

【解答】解：；B0平分NABC,

，NABO=NOBC,

•.,EF〃BC,

，NEOB=NOBC,

ZAB0=ZE0B

.,.BE=EO,

同理，OF=CF,

EF=E0+CF=BE+CF=3+2=5(cm).

故答案是：5.

【点评】本题综合考查等腰三角形的性质及平行线的性质；一般是利用等腰(等边)三角形的

性质得出相等的边，进而得出结论.进行等量代换是解答本题的关键.

18.如图，Z^ABC中，AB=AC,BD是角平分线，BE=BD,ZA=72°,则NDEC=103.5°

A

【考点】等腰三角形的性质.

【分析】根据等腰三角形两底角相等求出NABC,再根据角平分线的定义求出NDBE,然后根据

等腰三角形两底角相等列式计算求出NDEB,然后根据平角定义列式计算即可得解.

【解答】解：；AB=AC,NA=72°,

/.ZABC=—(180°-NA)▲(180°-72°)=54°,

22

••.BD是角平分线，

/.ZDBE=—ZABC=—X54°=27°,

22

VBE=BD,

/.ZDEB=—(180°-ZDBE)=—(180°-27°)=76.5°,

22

ZDEC=1800-ZDEB=180°-76.5°=103.5°.

故答案为：103.5。.

【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，熟记等腰三角形的两底角相等

是解题的关键.

19.已知等腰三角形的一个角为42。，则它的底角度数42°或69°.

【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系.

【分析】等腰三角形两底角相等且内角和为180°,这个42°的角是底角或者顶角，分两种情

况讨论即可.

【解答】解：该题分两种情况讨论

①若42°的角为底角，顶角为180°-42°X2=96°

②若42°的角为顶角，底角为(180°-42°)+2=69°.

故填42°或69°.

【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，内角和为180。且两底角相等；分类讨论思想的应

用是正确解答本题的关键.

20.如果等腰三角形的周长是25cm,一腰上的中线把三角形分成两个三角形的周长差是

4cm.则这个等腰三角形的腰长为m

【考点】等腰三角形的性质.

【专题】分类讨论.

【分析】根据题意画出图形，设等腰三角形的腰长为X,则底边长为25-2x,再根据两个三角

形的周长差是4cm求出x的值即可.

【解答】解：如图所示，等腰4ZXABC中，AB=AC,点D为AC的中点，设AB=AC=xcm,

,•,点D为AC的中点，

.,.AD=CD=—,BC=25-(AB+AC)=25-2x,

2

当4ABD的周长大于4BCD的周长时，

AB+AD+BD-(BC+CD+BD)=4,即x+三一(25-2x)-&4,解得x=?m；

223

当4BCD的周长大于4ABD的周长时，

则BC+CD+BD-(AB+AD+BD)=4,即25-2x+-^--解得x-7cm.

综上所述，这个等腰三角形的腰长为7cm或发。n.

故答案为：7cm或

【点评】本题考查的是等腰三角形的性质，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解.

三'应用与实践

21.如图，图中的图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请作出它们的对称

【考点】利用轴对称设计图案.

【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重

合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴可得到答案.

【解答】解：第1,2,3,5个图形是轴对称图形；第4个图形不是轴对称图形.

如图所示：

【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义.

22.如图，以等腰三角形ABC的边AB的垂直平分线为对称轴画4ABC的轴对称图形.

【考点】作图-轴对称变换.

【专题】作图题.

【分析】根据中垂线及轴对称的性质，找到各点的对称点，顺次连接即可得出答案.

【解答】解：所作图形如下：

【点评】本题考查了轴对称作图的知识，解答本题的关键是掌握轴对称的性质.

23.如图，AD是等腰4ABC顶角的外角的平分线，那么AD与BC平行吗？为什么？

【考点】等腰三角形的性质；平行线的判定.

【分析】欲证AD〃BC,已知AB=AC,AD是NBAC外角NEAC的平分线，可按内错角相等两直线

平行判定.

【解答】解：AD〃BC.

•■,△ABC是等腰三角形，

，ZB=ZC,

又・•・NEAC是4ABC的一个外角，

,NEAC=/B+NC=2NB,

,.1AD是等腰4ABC顶角的外角的平分线，

，2NDAC=NEAC,

ZC=ZDAC,

.•.AD〃BC（内错角相等，两直线平行）.

【点评】本题考查了平行线的判定，角平分线的性质和三角形外角的性质，比较简单.

24.如图，已知线段CD垂直平分线AB,AB平分NCAD,问AD与BC平行吗？请说明理由.

【考点】线段垂直平分线的性质；平行线的判定.

【分析】由线段CD垂直平分线AB,根据线段垂直平分线的性质，易得NCAB=NCBA,又由AB

平分NCAD,即可得NDAB=NCBA,继而证得AD与BC平行.

【解答】解：AD〃BC,

理由：；CD垂直平分AB,

.,.AC=BC,

ZCAB=ZCBA,

VAB平分NCAD,

即NCAB=NDAB,

/.ZABC=ZDAB,

.,.AD/7BC.

【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质以及平行线的判定.此题难度不大，注意掌握数形

结合思想的应用.

25.如图，NXOY内有一点P,在射线0X上找出一点M,在射线0Y上找出一点N,使

PM+MN+NP最短.

【考点】轴对称-最短路线问题.

【专题】作图题.

【分析】分别以直线OX、0Y为对称轴，作点P的对应点匕与P?,连接PF2交OX于M,交0Y

于N,则PM+MN+NP最短.

【解答】解：如图所示：分别以直线OX、0Y为对称轴，作点P的对应点P,与P?,

连接PR交0X于M,交0Y于N,

【点评】本题主要利用了两点之间线段最短的性质通过轴对称图形的性质确定三角形的另两

点.

26.如图，已知NA0B和NA0B内两点M、N画一点P,使它到NA0B的两边距离相等,且到点

M和N的距离相等.

【考点】作图一复杂作图；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质.

【分析】根据题意得出，点P是NAOB的平分线与线段MN的中垂线的交点，进而得出即可.

【解答】解：如图所示，画法如下：

(1)作NAOB的角平线平;

(2)连结MN,画线段MN的垂直平分线，与00交于点P,则点P为符合题意的点.

【点评】此题主要考查了线段的垂直平分线和角平分线的作法.这些基本作图要熟练掌握，注

意保留作图痕迹.

27.已知NA0B=30°,点P在0A上，且0P=2,点P关于直线0B的对称点是Q,求PQ之长.

【考点】轴对称的性质；等边三角形的判定与性质.

【专题】计算题.

【分析】连0Q,由点P关于直线0B的对称点是Q,根据轴对称的性质得到0B垂直平分PQ,

则NP0B=NQ0B=30°,0P=0Q,得到APOQ为等边三角形，根据等边三角形的性质得PQ=P0=2.

【解答】解：如图，连0Q,

•••点P关于直线0B的对称点是Q,

/.OB垂直平分PQ,

ZP0B=ZQ0B=30°,OP=OQ,

ZP0Q=60",

.■•△POQ为等边三角形，

.,.PQ=P0=2.

A

O

【点评】本题考查了轴对称的性质：关于某直线对称的两图象全等，即对应角相等，对应线段

相等；对应点的连线段被对称轴垂直平分.也考查了等边三角形的判定与性质.

28.如图，在AABC中，C为直角，NA=30°,CDJ_AB于D,若BD=1,求AB之长.

【考点】含30度角的直角三角形.

【分析】先根据NACB为直角，NA=30°,求出NB的度数，再根据CDLAB于D,求出N

DCB=30°,再利用含30度角的直角三角形的性质即可直接求出答案.

【解答】解：；NACB为直角，NA=30°,

，NB=90°-NA=60°,

,.•CD_LAB于D,

ZDCB=900-ZB=30°,

.,.AB=2BC,BC=2BD,

，AB=4BD=4.

故答案为：4.

【点评】此题主要考查学生对含30度角的直角三角形的性质这一知识点的理解和掌握，此题

的突破点是利用NACB为直角和CD_LAB于D,求出NDCB=90°-ZB=30°,以后的问题即可迎

刃而解了.

亲爱的同学:

经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地

展

示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想

的，在以后的学习中大家一定要用学到的知识

让知识飞起来，学以致用！在考试的过程中也

要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最

好的状态考出好成绩！你有没有做到这些呢？

是不是又忘了检查了？快去再检查一下刚完成

的试卷吧！

怎样调整好考试心态

心态就是一个人的心情。心情的好坏，会直接地影响

我们工作、学习的效果。你也能看到，在体育比赛中，由

于心理状态的起伏，参赛选手的发挥会跟着有较大的起

伏。同样的道理，心理状态的正常与否对参加考试的同学

来说也至关重要。心理方面的任何失衡都会使你手忙脚

乱，得分率降低，平时掌握的内容也有可能发挥不出来；

相反，保持良好的心态，则会使你如虎添翼，发挥出最佳

水平。

加强心理调整，保持考前状态

考试中的心理偏差有两种：一是过于放松，难以集中

注意力，总是想起别的东西；二是过于紧张，心跳加快，

手心出汗，有头晕的感觉。那么如何进行考前的心理状态

调整呢？考前应该按照一定的时间顺序进行自身的心理状

态调整。

在考前10天：每个学生的实力已经定型，一般无论怎

么用功，水平也不会有显著地提高。所以，考生在这个时

段主要应该进行一些提纲挈领的复习，即考前复习要有所

侧重，特别是检查一下重点内容的掌握情况，如老师明确

指定和反复强调的重点内容，自己最薄弱的、经常出错的

地方。所以，考前10天考生宜看书而不宜做题。通过看书

可以温习已有的知识，增强自信心，而做题则不同，一旦

题目太难，就会挫伤自信心。另外，考试前人的精神往往

高度集中，理解力和记忆力在短期内急剧提高，因此在这

个时段内应该加强记忆方面的知识，如历史、地理、政

治、英语等，但是也不可过度紧张而耗费考试时的精力。

在考前3天：这个时间很多学生认为万事大吉，完全

不沾书本，这是十分错误的。重要内容虽然已经掌握了，

但还是要适当浏览一下，如历史、地理、政冶的基本知

识、语文的文学常识、英语的单词、数学的公式等。对自

己已经考过的试题应该看一看，把经常出错的地方再强化

一下，适当地做一点“热身题”。所以，在考前3天还要

适当地翻阅一下书本，这样做不仅使这些重点内容始终在

大脑中处于待提取的激活状态，而且可以使自己心里踏

实。

在这3天，应该调整自己的心理状态，切不要把弦绷

得太紧，应该适当地放松自己，如通过散步、和家人聊

天、听音乐等方式调整自己的心态。此外，还应该做好考

试的物质准备，如文具、准考证、换冼的衣物、考试中提

神的香水等。

在考前1天：考试前1天仍然有许多准备要做，不要

认为“万事俱备，只欠东风”，也不要“破罐子破摔”，

听天由命。在这天应注意以下问题，第一，注意自己的饮

食，考前1天应该遵循自己平时的饮食习惯，可以多加几

个菜，适当增加肉蛋类食品，但不要为了补充能量而暴饮

暴食，以免消化不良，直接影响第二天的考试；第二，不

要参加剧烈的运动，以免体能消耗过大或发生其他的意

外，从而影响第二天的考试。也不要长时间地玩棋牌、上

网打游戏，以免过度兴奋。适当的放松和休息应该是最后

一天的主旋律；第三，熟悉考场，应该仔细考察通往考场

所在地的交通线路，选择路程最短、干扰最少、平时最熟

悉的路线，还应该考虑如果发生交通堵塞后的应对措施。

对考场所在学校、楼层、教室、厕所以及你的座位位置都

要亲自查看，做到心中有数，以防止不测事件的发生；第

四，要认真检查考试时所使用的准考证、文具等，并把它

们全部放在文具盒内，以保证第二天不出现慌忙现象；第

五，如果有的同学不看书心里就不踏实，还要临阵磨枪，

那就不妨把第二天所考科目的课本随意翻阅一遍，但

不可太动脑筋。如果有的同学不愿再看书，那就听一些轻

松欢快的音乐，以放松一下自己；第六，严格按照平时的

作息时间上床睡觉，不应太晚，也不宜太早，以免成太早

或太晚上床而又不能及时入睡。睡前可用温水洗脚，以帮

助自己睡眠，如数数、深呼吸等。切不要服用安眠药，因

为安眠药会抑制人的大脑，导致第二天考试不够兴奋。

要增强自信心

要获取好成绩，一定要有自信心。这如同体育运动员

一样，要在比赛中获取好的名次，应该具有良好的竞技状

态，以保证自己能够发挥出最好的水平。考生在进入考场

之前，多想一些有把握获取好成绩的条件，如“自己已经

全面和系统地复习了"，“考试就像平时测验，无非在这

里多做几道题而已”，尽量回忆和憧憬一些美好的事情，

设法使大脑皮层产生兴奋中心，产生一种积极的情绪。

自我放松，缓和紧张的心理状态

常用的自我放松训练有以下几种：

呼吸松弛训练。坐在座位上，双目微闭，两脚着地,

双手自然放在膝上，脚与肩同宽。然后进行腹式呼吸3~4

次。吸气时用鼻慢慢地吸，先扩张到腹部，在扩张到胸

部，吸足气后屏一屏气，然后用鼻和嘴将气慢慢地吐出，

这个过程连续多次就可以达到平静的心理状态，消除紧张

和忧虑的效果。

肌肉松弛训练。考试时，坐姿要放松，一旦双手发

生颤抖或有紧张情绪，可迅速拉紧所有的肌肉，然后立即

解除紧张、也可马上做深呼吸，反复两三次，这时全身肌

肉必会放松，就可避免生理、心理紧张加剧而引起的恶性

循