八年级数学第13章实数教案全国

《课题》教学案

单位：南莫中学年级：八年级设计者：黄春玲时间：2009-4

第13章实数（本

课题课型复习课案序1

章复习）

1.了解本章的知识结构。

知识技能2.了解开平方、开立方、实数的意义及实数的分

类。

3.理解实数与数轴上的点成一一对应关系。

1.熟练掌握本章的知识结构网络.

能力目标2.理解无理数、实数、算术平方根、平方根、立

教学目标

方根、开立方的定义.

3.理解有理数与无理数的区别与联系.

4.开方运算与乘方运算的区别与掌握.

通过本章内容的小结与复习，培养学生学会归纳，

情感态度整理所学知识的能力，从而激发学生的学习兴趣、

求知欲望，养成良好的品质.

掌握平方根和算术平方根、立方根的意义和概念，会进行实数的分类、

教学重点

大小比较。

教学难点理解实数与数轴上的点成一一对应关系。

教具学具准备：多媒体，投影仪，

课件：拼成正方形，知识结构图，习题等

课前准备（教

具、活动准备

等）

教学过程

教学步骤教师活动学生活动设计意图

活动1:问题教师提出问题。同学们交通过学生的交

通过本章的学学生回顾思考，通过学生对这一流，讨论，获得

章的再认识，师生共同归纳本章流、讨论，概成功的体验，感

习，你学到了哪

所学的主要知识。括归纳本章所受合作的重要

些知识？获得了本次活动，教师应该关注：性，同时也能让

(1)学生通过再认已学知识，学的主要知识学生对知识的整

哪些经验？请和

使基础知识更明确，计算和个人的不同体性有一个统一

同学们进行交更明确。的认识。

(2)除正确理解相关概念外，见解。

流。对实数的一般特征有一

个清醒的认识。

合作探究

(1)整体感知

本节课主要复习的内容有：

第一部分：回顾概括本章的

知识结构及平方根、立方根

和实数的意义和概念。

第二部分：实数的运算和实

数的大小比较。

(2)四边互动

互动1：

师：播放幻灯片1(不显示方框

的文字)，请同学们根据本章所

学的主要内容在各个方框内填

上适当的数学名称。

明确：正确地理解平方根、算术

平方根的概念、性质是进行相应

运算、化简的前提和关键。

互动3：

师：利用多媒体演示幻灯片3.

（1）若m、n互为相反数

则|m—V3+n|=____

（2）若|a|=3,后=2且

ab<0,贝！Ja—b=____

（3）一个数的算术平方

根是a,则比这个数

大3的数是一

（4）计算

E+一

生：独立尝试，并交流，逐个举

手回答解题思路和结果。

师：逐个点击空格，显示答案，

并归纳解题思路。

互动4：

1）、实数的定义和分类

-整数、

r有理4八部r有限小数或无限循环小数（能表示成分数）

实数3L分数J

〔无理数——无限不循环4数（不能表示成夕•数）

2）、实数大小的比较：

在数轴上表示的两个实数，

右边的数总比左边的数大。

活动2：问题3)、实数与数轴上的点的对应关

例1、判断题：

系.

(1)4的算术平

实数与数轴上的点是一一对

方是±2；

应的关系.

(2)4的平方根

4)、实数的几个概念

是2；

(1)相反数，(2)倒数；

(3)8的立方根

(3)绝对值都和有

是±2；

理数范围内的概念

(4)无理数就是

相同.

“没有理由的这个问题的设计

5)、在实数范围内的运算法则和学生独立思考

数”；主要从概念上考

运算律客有理数范围内的运算并回答问题

(5)不带根号的查大家的理解程

法则和运算律相同.

数都是有理数；教师展示例题，度，也是最容易

(6)无理数就是教师注意倾听学生的回答，并对出现的错误题，

学生的回答提出为什么。

开方开不尽的本次活动中教师应该关注：需要认真做出分

数；(1)学生对算术平方根，平方析，才能作出准

根。立方根的概念的理解

(7)两个无理数程度。确判断。

的和还是无理(2)对实数的分类是否非常

明确

数；(3)对这部分有关概念的把

活动3：握程度。

例2：把下列各(4)学生在活动中的参与意

识和发表个人见解的勇

数写入相应的集气。

合中.

-1,vn,o.3,

一，V49，V-8，

2

0,

0.1010010001-实数的分类中因

为名称杂乱，学

(相邻两个1之生极易将数据分

间0的个数逐次错，如无理数与

学生独立思考正数，自然数与

加1).整数，小数与分

教师展示例2数等，将名称的

(1)正数集合教师明确分类的基本原则：不重概念范围分析清

(不漏，同事鼓励学生相互补充，楚，再加以训练

完善。是一种有效地方

本次活动中，教师应该关注：

…}法，通过对实数

(2)负数集合(1)学生对有理数和无理数分类的巩固，加

的概念及存在形式的理深学生对各种数

(解，对他们之间的差异和的认识，加深对

…}联系的理解程度。实数概念的理

(2)学生能否从某个角度对解。

(3)有理数集合数进行认识，不重不漏。

((3)学生是否能用语言准确

的表达自己的观点

…}

(4)无理数集合

(

…}

活动4：

例3：你会估算

吗？

请估算下列各组

数的大小并作比

较：

(1)717,3.965

(2)Vil,V19

学生发表自己

的见解，针对

活动5：学生存在的问通过这个问题的

通过本节课的复题，让学生之解答，让学生在

习，你有哪些收间互相讲解，一次经历估算的

获过程，培养学生

的估算能力。它

教师提出问题是新课标所要求

展示例3的。

本次活动中教师应该关注：

(1)学生对估算问题的解决学生独立回答

方法。

(2)学生对估算问题的理解。

(3)能否感受估算无理数和

有理数的不同。

使学生能回顾总

结，梳理所学知

识，将所学知识

教师提出问题与己有知识进行

教师明确本节课的结构紧密的联系，改

(1)内容小结善学生的学习方

—

JA4O

本课我们复习的主要内容有：

第一部分：本章知识结构体系；

第二部分：平方根、立方根的概

念及其性质

第三部分：实数的概念、分类及

大小比较学生记录作业

(2)方法归纳：

正确地理解平方根、算术平方

根、立方根的概念、性质是进行

相应运算、化简的前提和关键。

本次活动中教师应该关注：

布置作业：(1)学生对本章概念的理解

课本91页本章

复习4,6,7,9程度。

(2)学生能否认真的倾听和

思考。

(3)学生对知识的归纳，梳理

和总结的能力提高。

(4)学生能否在本节复习的

基础上主动思考学生通过课后完

教师布置作业成作业巩固本课

复习内容。

板书设计：

课题：实数复习

本章知识结构

相关性质板书相关例题讲解

实数（复习）课堂教学实录

课题：人教版初中数学八年级下册《实数》

执教时间：08年11月7日

执教班级：南莫中学八年级1班

执教老师：黄春玲

教学过程：

1.复习导入：

通过本章的学习，你学到了哪些知识？获得了哪些经验？请和同学们进行交流。

（同学们交流、讨论，概括归纳本章所学的主要知识和个人的不同见解）

评：学生通过再认已学知识，使基础知识更明确，计算更明确。除正确理解相关

概念外，对实数的一般特征有一个清醒的认识。

2.合作探究：

活动1：

（2）整体感知

本节课主要复习的内容有：

第一部分：回顾概括本章的知识结构及平方根、立方根和实数的意义和概念。

第二部分：实数的运算和实数的大小比较。

（2）四边互动

互动1：

师：播放幻灯片1（不显示方框的文字），请同学们根据本章所学的主要内容在

各个方框内填上适当的数学名称。

生：逐个举手回答，不断补充完善。

师：逐个点击各个方框，显示各个方框内的名称，验证学生的结论。

互动2：

师：利用幻灯片演示幻灯片2（只显示第一行和第一列文字）

概念表示法主要性质

正数有两个平方根，它们互

若一二a（aNO）则x

平方根±4a为相反数；0的平方根是0；

叫做a的平方根。

负数没有平方根

若％2=a（a》0）则x

>0；Va2=a;

算术平方根的非负数值叫做4a

9石]=a其中(a20)

a的平方根

正数的立方根是一个正数，

若x一则x叫做a

立方根y[a负数的立方根是一个负数，

的立方根

0的立方根是0.

生：学生逐个举手回答，不断补充完善。

师：逐个点击空格内容，显示答案，验证学生回答的结果。

师：正确地理解平方根、算术平方根的概念、性质是进行相应运算、化简的前提

和关键

互动3：

师：利用多媒体演示幻灯片3.

（5）若m、n互为相反数则向一V5+n|=

（6）若|a|=3,折=2且ab〈O,则a—b=

（7）一个数的算术平方根是a,则比这个数大3的数是.

（8）计算耻2）2+沈-2）2=

生：独立尝试，并交流，逐个举手回答解题思路和结果。

师：逐个点击空格，显示答案，并归纳解题思路。

互动4：

1）、实数的定义和分类

一整数、

「有理财“r有限小数或无限循环小数（能表示成分数）

实数,i分数J

-无理数—无限不循环小数（不能表示成分数）

2）、实数大小的比较：

在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。

3）、实数与数轴上的点的对应关系.

实数与数轴上的点是一一对应的关系.

5）、实数的几个概念

（1）相反数，（2）倒数；（3）绝对值都和有理数范围内的概念相同.

5）、在实数范围内的运算法则和运算律客有理数范围内的运算法则和运算律相

同.

评：通过学生的交流，讨论，获得成功的体验，感受合作的重要性，同时也能让

学生对知识的整体性有一个统一的认识。

活动2：

例2、判断题：

（1）4的算术平方是±2；

（2）4的平方根是2；

（3）8的立方根是±2；

（4）无理数就是“没有理由的数”；

（5）不带根号的数都是有理数；

（6）无理数就是开方开不尽的数；

（7）两个无理数的和还是无理数；

师：上题主要从概念上考查大家的理解程度，也是最容易出现的错误题，请大家

认真做出分析，作出准确判断

评：这个问题的设计主要从概念上考查大家的理解程度，也是最容易出现的错误

题，需要认真做出分析，才能作出准确判断。

活动3：

例2：把下列各数写入相应的集合中.

-1,痂,0.3,回，"