电阻的连接方式及其等效变换讲解

课题：电阻的连接方式及其等效变换电阻串并联联接的等效变换

电阻的串联特点:(1)各电阻一个接一个地顺序相联；两电阻串联时的分压公式：R=R1+R2(3)等效电阻等于各电阻之和；(4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。R1U1UR2U2I+–++––RUI+–(2)各电阻中通过同一电流；应用：降压、限流、调节电压等。电阻的并联两电阻并联时的分流公式：(3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；(4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。特点:(1)各电阻联接在两个公共的结点之间；RUI+–I1I2R1UR2I+–(2)各电阻两端的电压相同；应用：分流、调节电流等。电阻串并联联接的等效变换R'R"例1:

电路如图,求U=？解：电阻混联电路的计算R"=

—43U1=——×41=11VR'2+R'U2=——×U1

=3VR"2+R"U

=——×U2

=1V2+11得R'=

—1511+–41V2

2

2

1

1

1

U2U1+–+–+–U电阻串并联联接的等效变换

例2:图示为变阻器调节负载电阻RL两端电压的分压电路。RL=50

，U=220V。中间环节是变阻器，其规格是100、3A。今把它平分为四段，在图上用a,b,c,d,e点标出。求滑动点分别在a,c,d,e四点时,负载和变阻器各段所通过的电流及负载电压,并就流过变阻器的电流与其额定电流比较说明使用时的安全问题。解:UL=0VIL=0A(1)

a点：RLULILU+–abcde+–电阻串并联联接的等效变换(2)

c点：等效电阻R

为Rca与RL并联，再与Rec串联，即

注意，这时滑动触点虽在变阻器的中点，但是输出电压不等于电源电压的一半，而是73.5V。RLULILU+–abcde+–电阻串并联联接的等效变换

注意：因Ied=4A3A，ed段有被烧毁的可能。(3)在d点：RLULILU+–abcde+–电阻串并联联接的等效变换RLULILU+–abcde+–解:(4)在e点：电阻串并联联接的等效变换电阻星形联结与三角形联结的等换ROY-

等效变换电阻Y形联结ROCBADACDBaCbRcaRbcRab电阻

形联结IaIbIcIaIbIcbCRaRcRba电阻星形联结与三角形联结的等效变换等效变换的条件：

对应端流入或流出的电流(Ia、Ib、Ic)一一相等，对应端间的电压(Uab、Ubc、Uca)也一一相等。经等效变换后，不影响其它部分的电压和电流。Y-

等效变换电阻Y形联结aCbRcaRbcRab电阻

形联结IaIbIcIaIbIcbCRaRcRba电阻星形联结与三角形联结的等效变换据此可推出两者的关系条件Y-

等效变换电阻Y形联结aCbRcaRbcRab电阻

形联结IaIbIcIaIbIcbCRaRcRba电阻星形联结与三角形联结的等效变换Y

YY-

等效变换aCbRcaRbcRabIaIbIcIaIbIcbCRaRcRba将Y形联接等效变换为

形联结时若Ra=Rb=Rc=RY时，有Rab=Rbc=Rca=R

=3RY；

将

形联接等效变换为Y形联结时若Rab=Rbc=Rca=R

时，有Ra=Rb=Rc=RY=R

/3电阻星形联结与三角形联结的等效变换Y-

等效变换电阻Y形联结aCbRcaRbcRab电阻

形联结IaIbIcIaIbIcbCRaRcRba

对图示电路求总电阻R12R121

由图：R12=2.68

R12R12例1：2

122

2

1

1

CDR122

1

1

0.4

0.4

0.8

1210.8

2.4

1.4

1

2122.684

电阻星形联结与三角形联结的等效变换例2：计算下图电路中的电流I1。解：将联成

形abc的电阻变换为Y形联结的等效电阻I1–+4

5

8

4

4

12VabcdI1–+4

5

RaRbRc12Vabcd8

4

4

电阻星形联结与三角形联结