线段的比较同步作业

4.2线段的比较要点梳理1.两点的所有连线中,___________，简单说成:________________.2._______________________,叫作这两点之间的距离.3.线段长短的比较方法常用的有两种:测量法:______________________________________________.叠合法:即_____________________________.4.线段的中点____________________________,点M叫做线段AB的中点（也叫二等分点）.随堂练习1.下列说法正确的是（）A．两点之间直线最短B．画出AB两点间的距离C．连接点A与点B的线段，叫做AB两点间的距离D．两点之间的距离是一个数，不是指线段本身2.下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C．从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设D．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上3.已知线段AB和CD，如果将CD移动到AB的位置，使点C与点A重合，CD与AB叠合，如果点D在AB的延长线上，那么AB_____CD．（填“＞”、“＜”或“=”）4.如图，C是线段AB的中点，D在线段CB上，AD=7，DB=4，则CD的长等于______．第5题图第4题图第5题图第4题图5.如图，A、B、C、D、E是直线上顺次五点，则：（1）BD=CD+__BC__；（2）BD=AD-__AB_，BC=BE-____．6.已知A、B、C三点在同一直线上，线段AB=10，BC=4，则线段AC=_____．7.图，已知C是AB的中点，D是AC的中点，E是BC的中点．（1）若DE=9cm，求AB的长；（2）若CE=5cm，求DB的长．第7题图第7题图8.如图，已知△ABC，用直尺和圆规画出一条线段a，使a=AC+BC，然后比较a与AB的长短．第8题图第8题图同步作业一、精心选一选，你一定会开心。1.现代社会的交通越来越发达．从杭州到北京有汽车、火车、轮船和飞机四种交通工具可选择，这四种交通工具行驶的路程最短的是（）A．汽车 B．火车 C．轮船 D．飞机2.如图，AB=CD，那么AC与BD的大小关系是（）A．AC=BDB．AC＜BDC．AC＞BDD．不能确定第2题图第2题图第3题图3.如图，位于温州人民路AB段上有四处居民小区A、B、C、D，其中AC=CD=BD．现在要在AB段建一家超市，要求各居民区到超市的路程和最小，请你确定超市的位置在（）A．C点B．线段AB上的任意一点C．线段CD的中点D．线段CD上的任意一点二、精心填一填，你一定会轻松。4.如图所示，设L=AB+AD+CD，M=BE+CE，N=BC．试比较M、N、L的大小：________．第4题图第4题图第5题图5.如图，点C、D是线段AB上的两点，若AC=4，CD=5，DB=3，则图中所有线段的和是______．6知点A到B的距离为16厘米，C为中点，AC为8厘米；C1为AC中点，则AC1为4厘米；C2是AC1的中点，则AC2为2厘米；…以此类推，当n为中点时，ACn是______厘米．三、精心做一做，你一定会成功。7.如图，点C在线段AB上，AC=8

cm，CB=6

cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a

cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？第7题图第7题图8.如图所示，直线l是一条平直的公路，A，B是某公司的两个仓库，位于公路两旁，请在公路上找一点建一货物中转站C，使A，B两个仓库到中转站C的距离之和最小，请找出C的位置并说明理由．【答案】连接AB，则线段AB与l的交点C即为所求(如图)．理由：这是因为，若中转站是l上的其他点，如点C′，连接AC′，BC′，根据“两点之间，线段最短”可知，AC′＋BC′＞AB.四．更上一层楼，你一定有勇气9.如图，草原上有四口油井，位于四边形ABCD的四个顶点上，现在要建立一个维修站H，试问H建在何处，才能使它到四口油井的距离之和HA+HB+HC+HD最小，说明理由．参考答案4.2线段的比较要点梳理1.线段最短，两点之间,线段最短2.连接两点间的线段的长度3.分别测出两条线段的长度,比较测量结果数值的大小,以此确定线段的长短；即把所要比较的两条线段放在同一条直线上进行比较4.点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB随堂练习1.D2.C3.=4.5.（1）BC；（2）AB，CE6.6或147.解：（1）∵D是AC的中点，E是BC的中点，∴AC=2CD，BC=2CE，∴AB=AC+BC=2DE=18cm；（2）∵E是BC的中点，∴BC=2CE=10cm，∵C是AB的中点，D是AC的中点，∴DC=AC=BC=5cm，∴DB=DC+CB=10+5=15cm．8.解：如图a=AC+BC＞AB同步作业一、精心选一选，你一定会开心。1.D2.A3.D二、精心填一填，你一定会轻松。4.L＞M＞N5.416.三、精心做一做，你一定会成功。7.解：（1）∵M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=AC，CN=BC，∵MN=MC+CN，AB=AC+BC，∴MN=AB=7cm；（2）MN=，∵M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=AC，CN=BC，又∵MN=MC+CN，AB=AC+BC，∴MN=（AC+BC）=；（3）∵M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=AC，NC=BC，又∵AB=AC-BC，NM=MC-NC，∴MN=（AC-BC）=；（4）如图，只要满足点C在线段AB所在直线上，点M、N分别是AC、BC的中点．那么MN就等于AB的一半．8.解：连接AB，则线段AB与l的交点C即为所求(如图)．理由：这是因为，若中转站是l上的其他点，如点C′，连接AC′，BC′，根据“两点之间，线段最短”可知，AC′＋BC′＞AB.四．更上一层楼，你一定有勇气9.解：如图，连接AC、BD，其交点即H的位置．根据两点之间线段最短，可知到四口油井的距离之和HA+HB+HC+HD最小，理由：如果任选H′点（如图），根据两点之间线段最短，知H′A+H′C＞AC，H′B+H′D＞BD，所以HA+HB+HC+HD=AC+BD＜H′A+H′B+H′C+