高二数学期末复习一不等式3

高二数学期末复习一（不等式3）一、选择题1.设全集I=R，集合P={x|2x2－x＜0}，集合Q={x|≤2}，则()A.P∩RQ=φ B.P=RQC.P∪Q=R D.P∪Q={x|x＞0}2.|x|≤2是|x+1|≤1成立的()A充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件3.不等式≥2的解集为()A.［－1,0］ B.［－1,+∞］C.(－∞,－1］ D.(－∞,－1］∪(0,+∞)4.若关于x的不等式(a2－1)x2－(a－1)x－1＜0对于x∈R成立，则实数a的取值范围是()A.(－，1] B.［－，1］C.(－，1) D.(－∞,－)∪［1,+∞)5.设A={x|x2－2x－3＞0},B={x|x2+ax+b≤0}，若A∪B=R，A∩B=(3，4)，则a+b等于()A.7 B.－1C.1 D.－76.设A={x||x－1|<2},B={x|>0},则A∩B等于()A.{x|－1<x<3} B.{x|x<0或x>2}C.{x|－1<x<0} D.{x|－1<x<0或2<x<3}7.若关于x的不等式|x+2|+|x－1|＜a的解集是,则a的取值范围是()A.(3，+∞) B.［3，+∞］C.(－∞，3］ D.(－∞，3)8.不等式≤0的解集是()A.{x|1≤x＜2}B.{x|1＜x＜2或x=－3}C.{x|1≤x＜2或x=－3}D.{x|1≤x≤2或x=－3}9.实数x满足log3x=1+sinθ,则|x－1|+|x－9|的值为()A.8 B.－8C.8或－8 D.与θ有关10.函数f(x)、g(x)的定义域为R,且f(x)≥0的解集为{x|1≤x＜2},g(x)≥0的解集为,则不等式f(x)·g(x)>0的解集为()A.{x|1≤x＜2} B.RC. D.{x|x<1或x≥2}二、填空题11.方程||=的解集是__________.12.建造一个容积为18m3，深为2m的长方体无盖水池，如果池底和池壁每平方米的造价分别为200元和150元，那么池的最低造价为__________.13.设a,a+1,a+2为钝角三角形的三边，则a的取值范围是__________.14.已知关于x的不等式|ax+2|<8的解集为(－3,5),则a=__________.三、解答题15解不等式(x2+x+1)(x+1)3(x－2)2(3－x)＞0.16已知函数f(x)=,g(x)=x2－3ax+2a2(a＜0)，若不存在实数x使得f(x)＞1和g(x)＜0同时成立，试求a的范围.17已知实数p满足不等式<0,试判断方程u2－2u+5－p2=0有无实根,并给出证明.18行驶中的汽车，在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离.在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离y(m)与汽车的车速x(km/h)满足下列关系:y=+(n为常数，且n∈N).我们做过两次刹车试验，有关数据如下图所示，其中(1)求出n的值；(2)要使刹车距离不超过18.4m，则行驶的最大速度应为多少？19已知不等式(m2+4m－5)x2－4(m－1)x+3>0对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.20若不等式组的整数解只有－2,k应取何值?不等式(二)(A卷)一、选择题1:A2:B3A4.A5D 6D7.C8.C9A10.D二、填空题11.{x|－1≤x＜2＝125400元131＜a＜314－2三、解答题15解:∵x2+x+1＞0恒成立，∴不等式等价于EMBEDEquation.3－1＜x＜2或2＜x＜3.∴不等式的解集为{x|－1＜x＜2或2＜x＜3}.16解:由f(x)＞1，得＞1,化简整理得＜0.解得－2＜x＜－1或2＜x＜3.即f(x)＞1的解集为A={x|－2＜x＜－1或2＜x＜3}.由g(x)＜0得x2－3ax+2a2＜0,即(x－a)(x－2a)＜0(a＜0).则g(x)＜0的解集为B={x|2a＜x＜a,a＜0}.根据题意，有A∩B=.因此，a≤－2或－1≤2a＜0.故a的范围是{a|a≤－2或－≤a＜0}.17解:由<0,解得－2<x<－.∴－2<p<－.方程u2－2u+5－p2=0的判别式Δ=4(p2－4).∵－2<p<－,∴<p2<4.∴Δ<0.由此得出方程u2－2u+5－p2=0无实根.18解:(1)由图象知，y1=+=4+n,y2=+=n+.由于5＜y1＜7,13＜y2＜15,∴即∴＜n＜.又∵n∈N,∴n=3.(2)根据题意，得y=+≤18.4.∴x2+12x－7360≤0,即(x+92)(x－80)≤0.由于x＞0,∴0＜x≤80,即行驶的最大速度为80km/h.19解:(1)当m2+4m－5=0,即m=1或m=－5时,显然m=1符合题意,m=－5不合题意.(2)当m2+4m－5≠0时,要使二次不等式对一切x∈R恒成立,必须即解得1<m<19.综合(1)(2)得m的取值范围为［1,19).20解:由x2－x－2>0,解得x<－1或x>2.由2x2+(5+2k)x+5k<0化为(2x+5)(x+k)<0.∵－2是其解,∴k<2.∴－<x<－k.∴原不等式组可以化为①或②∵k<2,∴－k>－2.∴①的整数解为－2,而要使②无整数解,只有－k≤3,即k≥－3.∴－3≤k<2.沁园春·雪<毛泽东>北国风光，千里冰封，万里雪飘