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高考适应性训练（二）一、选择题：1、已知三个平面α、β、γ，α∩β＝a，β∩γ＝b，γ∩α＝c，若a∩b＝M，则直线a，b，c（）A．有一个交点 B．有二个不同交点C．有三个不同交点 D．不确定2、椭圆的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值是（）A． B． C．2 D．43、已知正方体八个顶点中，有四个顶点恰好为正四面体的顶点，则该正四面体的体积与正方体的体积之比为（）A． B．1:2 C．2:3 D．1:34、已知函数y＝f（x）的反函数是，则方程f（x）＝2003的解集为（）A．｛－1｝ B．｛－1，1｝ C．｛1｝ D．φ5、函数y＝f（x－1）的图象如左下图所示，它在R上单调递减，现有如下结论：①f（0）>1②③④，其中正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．46、如右上图，在正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H，I，J分别为AF，AD，BE，DE的中点，将△ABC沿DE，EF，DF折成三棱锥以后，GH与IJ所成角的度数为（）A．90° B．60° C．45° D．0°7、二次函数f（x）的二次项系数为正，且对任意实数x，恒有f（2＋x）＝f（2－x），若，则x的取值范围是（）A．x>2 B．x<－2或0<x<2C．－2<x<0D．无法确定二、填空题8、圆心在直线2x＋y＝0上，且与直线x＋y－1＝0切于点（2，－1）的圆的方程是．9、5名同学参加演讲比赛，决出了第一到第五的名次，评委告诉甲、乙两名同学：“你们都没有拿到冠军，但乙不是最差的”．由此分析这5名同学的排名顺序共有__54_种不同的情况。10、三、解答题：11、（2）求△ABC最短边的长．（2）∴∠C所对的边最长，∠B所对的边最短，且为锐角，由，求得，∵C＝1，12、如图，F为抛物线的焦点，A（4，2）为抛物线内一定点，P为抛物线上一动点，|PA|＋|PF|的最小值为8．（1）求该抛物线的方程．（2）若O为坐标原点，问是否存在点M，使过点M的动直线与抛物线交于B，C两点，且∠BOC＝90°，证明你的结论．（1）（2）设过定点M的直线方程为y＝kx＋b,显然k≠0，b≠0，直线交抛物线于点B、C．把直线方程代入抛物线方程得∴动直线方程为y＝kx－16k，即y＝k（x－16），它必过定点（16，0），当不存在时，直线x＝16交抛物线于点B（16，－16），C（16，16）仍有∠BOC＝90°．∴存在定点M（16，0）满足条件．沁园春·雪<毛泽东>北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇

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