四川省广安市2024-2025学年高一数学上学期10月月考试题含解析

Page5四川省广安市2024-2025学年高一数学上学期10月月考试题（时间：120分钟，满分：150分）一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合要求的。）1．若，则实数（）A．B．0C．2D．0或12．已知集合，则M的子集有（）A．12个B．14个C．16个D．8个3．铁路乘车行李规定如下：乘动车组列车携带品的外部尺寸长、宽、高之和不超过设携带品外部尺寸长、宽、高分别为a、b、c（单位：），这个规定用数学关系式可表示为（）A．B．C．D．4．设全集为R，集合，则（）A．B．C．D．5．己知集合A，B，若，则肯定有（）A．B．C．D．6．已知，则的子集个数为（）A．2B．3C．4D．87．设，则下列不等关系正确的是（）A．B．C．D．8．设集合，则下列说法肯定正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则有4个元素D．若，则二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。）9．已知全集，集合，则（）A．P的子集有8个B．C．D．U中的元素个数为510．下列说法正确的有（）A．命题“”的否定是“”B．若命题“”为假命题，则实数m的取值范围是C．若，则“”的充要条件是“”D．“”是“”的充分不必要条件11．下列说法正确的是（）A．知，则的最大值为B．当时，的最大值是1C．若，则的取值范围是D．若，则12．我们知道，假如集合，那么S的子集A的补集为，类似地，对于集合A，B，我们把集合，叫作集合A和B的差集，记作，例如：，，则有，下列解答正确的是（）A．己知，则B．已知，，则C．假如，那么D．已知全集，集合A、集合B关系如上图中所示，则三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）13．已知命题“”，则___________．14．设集合，则集合___________．15．“”是“”的___________条件．16．己知正实数a，b，满意，则的最大值为___________．四、解答题（本题共6小题，共70分。）17．已知集合．求．18．已知集合，若，求a的取值范围．19．已知命题，命题．若p为真命题、q为假命题，求实数m的取值范围．20．已知集合.（1）若时，求；（2）若，求实数a的取值范围．21．（1）己知a，b，c，为不全相等的正数，求证：．（2）已知a，b，为正数，求证：．22．己知集合．（1）若，求实数t的取值范围；（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数t的取值范围．高一数学第一次月考范围：集合~不等式（时间：120分钟，满分：150分）单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合要求的。）1．【答案】C2．【答案】C.3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】B8.【答案】D9．【答案】AD10．【答案】ABD11．【答案】AB12．【答案】BCD填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）13．∃x∈R，x2≤514.-2,-1,0,1,2,415.必要不充分16.解答题（本题共6小题，共70分。）17．；【答案】A∪B=xx<-5【分析】由并集、补集和交集定义干脆求解即可.【详解】由并集定义知：A∪B=x∵∁RB=18．{x|﹣≤a≤1，或a＞3}19．【答案】若命题p是真命题，则，对恒成立，即对恒成立．当时，，所以，即．若命题q是假命题，则，使得为真命题．即关于x的方程有实数根，①当时，有实数根；②当时；依题意得，即且，综上①②，可得．因为p为真命题、q为假命题，所以实数m的取值范围是．20【答案】（1）A∩B=x|1<x<2，A【分析】（1）由交集和并集运算可干脆求得结果；【详解】（1）当a=2时，A=x|x<2，A∩B=A∪（2）∁RB={x|x≤1或因为A∪∁R即实数a的取值范围为[3,+∞.21．【答案】（1）证明过程见解析；（2）证明过程见解析；【分析】（1）依据式子左边的结构特点分析，对其分解、组合变形可利用基本不等式证明；（2）依据“1”的代换，再利用基本不等式证明即可.【详解】证明：（1）∵a，b，c为不全相等的正数，即：a>0，b>0，c>0且a，b，c不全相等，由基本不等式得：b+c-a>2（2），b>0，c>0且a+b=1∴当且仅当ba=a22．【答案】(1)t∈43【分析】（1）首先求出集合B，再对A=∅与A≠∅两种状况探讨（2）A=∅与A≠∅两种状况探讨(1)解：由-2<x+1<5得解-3<x<4，所以B=x-2<x+1<5若A∩B=∅，分类探讨当A=∅，即2t-1>3-t解得t>43，当A≠∅，即2t-1≤3-t，解得t≤4若满意A∩B=∅，则必有2t-1≥4t≤43解得t∈综上，若A∩B=∅，则实数t的取值范围为t∈(2)解：由“x∈B”是“