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文档简介

微专题4反比例函数的综合应用湖南2024年数学中考第一轮复习角度1

与一次函数结合——求两个函数表达式及交点【思维切入】1.将已知点代入反比例函数表达式,先得出反比例系数;再求另一点,将两个点代入一次函数表达式,得出一次函数表达式.2.将反比例函数和一次函数表达式联立得方程组,解得两个交点的坐标,进一步求解.

角度2

与几何图形结合类型1

求三角形的面积【思维切入】1.补全求差:将三角形补成矩形或梯形或易求的三角形,然后用面积差求解.2.分割求和:利用坐标轴进行分割求和或利用纵底横高求解.

类型2

与特殊三角形或特殊四边形相结合【思维切入】1.动三角形的形状问题:(1)等腰三角形:方法1:求已知边,按腰或底分类讨论求解;方法2:设动点坐标,表示三边平方,分类讨论得方程求解;(2)直角三角形:方法1:按直角分类讨论,构造一线三直角求解;方法2:设动点坐标,表示三边的平方,根据勾股定理的逆定理分类讨论列方程求解.2.动点平行四边形问题:按对角线两端点的横坐标(纵坐标)之和相等,分类讨论求解.3.动点四边形的问题转化为动点三角形问题:动点菱形问题转化为动点等腰三角形问题;动点矩形问题转化为动点直角三角形问题.

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