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专题06幂运算压轴题的三种考法类型一、比较大小例.已知,则a、b、c的大小关系为()A. B. C. D.【变式训练1】.已知均为负数,,,则与的大小关系是(
)A. B. C. D.无法确定【变式训练2】已知,,,则a、b、c的大小关系为(
)A. B. C. D.【变式训练3】340430(填“>”“<”或“=”)【变式训练4】比较与的大小.类型二、化简求值例.已知,,则的值是(
)A.0 B. C.3 D.【变式训练1】.已知,则.【变式训练2】.若,,ab=20,则=.【变式训练3】.已知,判断a+b和ab的大小关系.类型三、新定义问题例.阅读下列材料:一般地,n个相同的因数a相乘,记为.如,此时,3叫做以2为底8的对数,记为(即).一般地,若(且,),则n叫做以a为底b的对数,记为(即.如,则4叫做以3为底81的对数,记为(即).(1)计算以下各对数的值:=_____,=_____,=_____.(2)写出(1)、、之间满足的关系式______.(3)由(2)的结果,请你能归纳出一个一般性的结论:_____(且,,).(4)设,,请根据幂的运算法则以及对数的定义说明上述结论的正确性.【变式训练1】阅读理解:规定两数,之间的一种运算,记作;如果,那么.例如:因为,所以.(1)根据上述规定,填空:①______;②若,则______;③若,则______.(2)若,,.请探索,,之间的数量关系并说明理由.【变式训练2】如果,那么我们规定.例如:因为,所以.(1)______;若,则______;(2)已知,,,若,求的值;(3)若,,令.①求的值;②求的值.课后训练1.计算的结果是(
)A. B. C. D.2.已知,则=.3.已知,,,,则a、b、c、d的大小关系是(
)A. B. C. D.4.已知,,,现给出3个数a,b,c之间的四个关系式:①;②;③;④.其中,正确的关系式是(填序号).5.已知,,则.6.比较大小:(填“>”“<”或“=”).7.阅读材料:的末尾数字是3,的末尾数字是9,的末尾数字是7,的末尾数字是1,的末尾数字是3,......,观察规律,,∵的末尾数字是1,∴的末尾数字是1,∴的末尾数字是3,同理可知,的末尾数字是9,的末尾数字是7.解答下列问题:(1)的末尾数字是,的末尾数字是;(
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