贵州省毕节市2021年八年级上学期数学期末考试试卷B卷

贵州省毕节市2021年八年级上学期数学期末考试试卷B卷

姓名:班级:成绩:

、单选题（共12题；共24分）

1.（2分）（2020八上•重庆月考）在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（-L3）,则点p在（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

2.（2分）（2017•娄底）甲骨文是中国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，是轴对称图形

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3.（2分）已知等腰三角形的两边长分别为4、9,则它的周长为（）

A.22

B.17

C.17或22

D.13

4.（2分）（2018八上•达州期中）若点P在第二象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为4,3,则点P的

坐标是（）

A.（4,3）

B.（3,-4）

C.（-3,4）

D.（-4,3）

5.（2分）（2019八上•海曙期末）下列说法中:①法国数学家笛卡尔首先建立了坐标思想；②全等三角形对

应边上的中线长相等；③若则a>b;④有两边和其中一条边所对的一个角对应相等的两个三角形一定全

等.说法正确的为（）

A.①③④

B.②④

C.①②

D.②③④

6.（2分）（2020八上•凤县期末）能说明命题“对于任何实数a,a22a”是假命题的一个反例可以是（）

A.fl=-2

B.a=1

C.o=0

D.a=0*2

7.（2分）下列选项所给数据，能让你在地图上准确找到位置的是（）

A.东经128°

B.西经71°

C.南纬13°

D.东经118°,北纬24°

8.（2分）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图.要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木

条（）

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B.1根

C.2根

D.3根

9.（2分）（2019•二道模拟）数学课上，老师提出一个问题：如图①，在平面直角坐标系中，点A的坐标为

（0,2）,点B是x轴正半轴上一动点，以AB为边作等腰直角三角形ABC,使NBAC=90°,点C在第一象限，设点

B的横坐标为X,设……为y,y与x之间的函数图象如图②所示.题中用“…”表示的缺失的条件应补为（）

A.边AB的长

B.AABC的周长

C.点C的横坐标

D.点C的纵坐标

10.（2分）（2019八下•赵县期末）如图,直线yl=mx经过P（2,1）和Q（-4,-2）两点，且与直线y2=kx+b

交于点P,则不等式kx+b>mx的解集为（）

B.x<2

C.x>-4

D.x<-4

11.（2分）（2019八下•伊春开学考）如图，已知平分LRAD，CEL.IB于F,CF±.1D于

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F，且BC^CD.若,.40=9,JC=17,CF的长为()

A.8

B.8.5

C.9

D.7

12.（2分）若x,y满足|x-3|+61%=0,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长为（）

A.12

B.14

C.15

D.12或15

二、填空题（共6题；共7分）

13.（1分）在函数y=》T中，自变量x的取值范围是

14.（1分）（2020八下•吉林月考）已知关于x的函数y=（m+3）x|m+2|是正比例函数，则m的取值是

15.（1分）（2018八上•田家庵期中）点A（-1,-2）关于x轴对称的点的坐标是一

16.（1分）（2020九下•郑州月考）如图，AB/7CD,ZB=75°,ZE=27°,则ND的度数为,

17.（2分）阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

尺规作图：作RtZ\ABC,使其斜边AB=c,一条直角边BC=a.

已知线段a,c如图.

小芸的作法如下：

①取AB=c，作AB的垂直平分线交AB于点0；

②以点。为圆心，0B长为半径画圆；

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③以点B为圆心，a长为半径画弧，与00交于点C；

④连接BC,AC.

则RtAABC即为所求.

老师说：“小芸的作法正确.”

请回答：小芸的作法中判断NACB是直角的依据是—

I

18.（1分）张师傅驾车从甲地到乙地匀速行驶，已知行驶中油箱剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之

间的关系用如图的线段AB表示，根据这个图象求出y与t之间的函数关系式为y=-7.5t+25,那么函数y=-7.5t+25

中的常数-7.5表示的实际意义是_______.

三、解答题（共8题；共58分）

19.（5分）（2019八下•武昌期中）已知：如图，四边形ABCD中，ZABC=90°,ZADC=90°,点E为AC中

点，点F为BD中点.求证：EF1BD

20.（2分）（2017八上•潜江期中）如图，AACB和4ADE均为等边三角形，点C、E、D在同一直线上，在

△ACD中，线段AE是CD边上的中线，连接BD.求证：CD=2BD.

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21.（5分）（2018八上•确山期末）如图，在AABC中，ZA>ZB.

（1）作边AB的垂直平分线DE,与AB,BC分别相交于点D,E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）;

（2）在（1）的条件下，连接AE,若/B=50°,求/AEC的度数.

22.（5分）（2016八上•孝义期末）如图1为L形的一种三格骨牌，它是由三个全等的正方形连接而成.

请以L形的三格骨牌为基本图形，在图2和图3中各设计1个轴对称图形.要求如下：

①每个图形由3个L形三格骨牌组成，骨牌的顶点都在小正方形的顶点上.

②设计的图形用斜线涂出，若形状相同，则视为一种.

23.（5分）（2019八上•海安月考）如图，点。石在上的边8C上，*5=.dC,3=AE.求证:

BD=CE.

24.（11分）一次函数丫=1«+13经过点（-1,1）和点（2,7）.

（1）求这个一次函数的解析表达式.

（2）将所得函数图象平移，使它经过点（2,-1）,求平移后直线的解析式.

25.（10分）（2012•无锡）如图，菱形ABCD的边长为2cm,/DAB=60°.点P从A点出发，以6cm/s的

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速度，沿AC向C作匀速运动；与此同时，点Q也从A点出发，以lcm/s的速度，沿射线AB作匀速运动.当P运动

到C点时，P、Q都停止运动.设点P运动的时间为ts.

(1)当P异于A、C时，请说明PQ〃BC；

(2)以P为圆心、PQ长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，(DP与边BC分别有1个公

共点和2个公共点？

(1)如图1,等腰直角三角形ABC中，ZACB=90°,CB=CA,直线ED经过点C,过A作AD_LED于点D,过B

作BE±ED于点E.

求证：ZXBEC丝△CDA；

4

(2)【模型应用】①己知直线11：y=3x+4与坐标轴交于点A、B,将直线11绕点A逆时针旋转45o至直

线12,如图2,求直线12的函数表达式；

②如图3,长方形ABCO,0为坐标原点，点B的坐标为(8,-6),点A、C分别在坐标轴上，点P是线段BC上

的动点，点D是直线y=-2x+6上的动点且在第四象限.若4APD是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出

点D的坐标.

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参考答案

单选题(共12题；共24分)

答案：IT、B

考点：点的坐标与谶限的关系

解析：

【解答】解：\•点P的横坐标为负数、纵坐标为正数,

..点PT在第二象隈,

故答集为:B.

【分析】根尼平面直角坐标系中点P(a,b),①第一款限:a>0,b>0;②第二象限:a<0,b>0;③第三象限:a<0,b

<0;④第四象限:a>0,b<0;IE此求解可得.

答案：2-1、,

考点：油的环医用

【皖答】A,不是轴对称图形.故本选项不符合电意；

8.不是轴对称图形，故本选项不符合基总;

C、是轴对称图形，故本选项符合迤息；

D.是轴对称图形，故本选项不符合题意;

够》:C.

解析：【分析】C答郎两轴为知匿,沿此亘线对折,两边船屿

答案：3-1、A

考点：三角形三边关系:等第三角形的性质

【分析】根据整为4或9分类求讲,注意根据三角形的三边关系进行判断.

【解答】当等短三角形的覆为4时，三边为4,4,9,4+4<9,三边关系不成立，

当等腰三角形的腰为9W,三边为4,9,9,三边关系成立,周长为4+9+9=22.

睚：A.

【点评】本题考至了等腰三角形的性质.三角形三边关系定理.关健是根据已知边月阶为腰,分类讨论

解析：

答案：4-1、C

考点：点的坐I示

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【解答】婚：•.•点阻8二象限,

二它的横坐标是负号,纵坐标是正号；

•.•点后IJ燃、网的距离分别为4,3,

.••它的横坐标的绝对值是3.纵坐标的绝对值是4,

..京硒坐标是(-3,4).

故答案为：C.

解析：［分析］根岩点所在fi*限以及点到坐标轴的距离.即可得到点的坐标•

答案：5-1、0

考点：回大小的比较；三角形全等及箕性质；三角形全等的判定

解析：

【解答】解:①正确,符合数字史；②根足全等三角形的性质定理就可得出全等三角形对应边上的中线长相等，正确；③令

a=-3,b=2,S»a2>b2,9'Ja<b,*.④SSAT能判定一,;

故①®正确,③®错谡.

故答案为：C.

【分析】①符合数字史，据此判断即可;②例三角形对应边上的中线相等，据此判断即可;③通屿例进行判断;西g尼金

等三角形的判定方法，可知SSA不能判断全等;据此即可得出结论.

答案：67、D

考点：育命印三信能毁

【解答】癣:当a=0.2时，a2=0.04,

.,.a2<a,

故答案为：D.

解析：【分析】根据稗理数的乘方计尊a2的值,比较a2和a的大小即可求解.

答案：7-1、°

考点：用坐标表示1幅位震

解析：

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【解答】事:运用经纬网能确定点的位置,所以能在地图上准确找到位置的是东经118°,二除24°.

故答衣为：D.

【分析】根JE平面上点的位置的确定需要两个值和经纬网的怠义可知，止;ttWttWHJlg的^3^118°,北纬24°.

答案：8-1、8

考点：

【分析】根据三角形的稳定性进行解答即可.

加上AC后，原不存定的四边形ABCD中具有了稳定的-ACD及=ABC,

故这种做法根据的是三角形的稳定性.

Sd^B.

解析：【点评】本・07・《0用・,只需学生熟练拿狸三角形的律定性,即可完五

答案：9-1、D

考点：一次函数的性质；全等三角形的判定与性质

解析：

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【解答】解:作ADHX轴,作CD，AD于点D,如下图所示,

田已知可得,OB=xf0A=2,zAOB=90°,zBAC=90",AB=AC,点(:的纵坐标是y.

,/ADiixJa,

/.zDAO*zAOD=180°,

/.zDAO=90°f

/.zOAB*zBAD=zBAD+zDAC=90°,

/.zOAB=zDACf

在-OAB和9AC中

|ZJO5=Z.WC

zmc・

A-OA^DAC(AAS),

.\0B=CDr

.\CD=x,

・・•点C到x轴的距离为y，点D到x轴的距离等于点A到x的距离2.

.,y=x+2(x>0).

故答案为：D.

【曲】作ADiixttS,作CDJ_AD于点D,由邈意可知OB=x.0A=2,zAOB=90°rzBAC=90°rAB=ACf点C的僻

y,根据同角的余角相等得出NOAB=/DAC,从而利用AAS判断出-OABwDAC,根IE全等三角形对应边相等得出OB=

CD=x,又点(:到x轴的距商为y,点D到x轴的距商等于点A到x的距离2,故可得出y与通函数关系式,再根据一次函数的性质即

可判断该团数符合图②所给的图象，从而得出答翕.

答案：10-1、B

考点：一次以数与不等式(组)的综合应用

【婚答】根据图像，可得出当xv2时，直送kx+b在mx±方

故答安为：B.

解析：【分析】根据图像,可言接得出不等式的解雉.

答案：11T、

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考点：勾股定理；全等三角形的判定与性质；角平分维定义

解析：

【解答】解：,/AC平分ZBAD，CE_LAB于E，CFJ_AD于F，

ZBAC=ZCAD，ZAFC=ZAEC=90O.

在AACE和AACF中，

，BAC=^.C.ID

£AFC=£.1EC.

AC=AC

•­AACEHAACF（AAS）；

•*-CE=CF,AF=AE•

又在RtACDF和RtACEB中

iCD^CB

\CF=CE'

RtACDF2RtACEBfHL），

•••DF=EB，

AD+DF=AF=AE=AB-EB»

­AB=21，AD=9，

・，9+DF=21-EB，

EB=DF=6，

**•AF=15，

又；AC=17，

・•・在RtAACF中•根据勾段定理可得CF=8*

故尊翁为：A.

【分析】由角平分线的定义及所给条件，利用可证明进而得到,可得再由

AAS-ACbPACF,Rt-CDbikCEBDF=BErAE

-AF,可证得DF=BE,利用线段和差可求得BE、AE,在Rt-BCE中可求得CE,则可求得CF.

答案：12-1、C

考点：等盛三角形的性质

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【解答】解：得,x-3=0,y-6=0,

幅8x=3,y=6,

①3是霆长时,三角形的三边分别为3、3、6,

:3+3=6,

，不能组成三角形，

②4是底边时，三角形的三边分别为3、6、6,

能蛆成三角形，周长=3+6+6=15,

所以,三角形的周长为15.

解析：【分析】先根SHE负效的性质列式求出X、渔H1,再分4是■怅与底边两种情况讨论求解.

二、填空题（共6题；共7分）

答案：13-1、【第1空】XH-1

考点：困数目笠量的取值应围

【帐答】就：由丫=空4中，得

-X-1

•x•”0,

解得XW-1,

故答分为：X#-1.

解析：［分析］根据分式的分母不为零分式有怠义，可得室R.

答案：14-1、【第1空】1

考点：正比例函数的定义

【皖答】解:依要意有|m+2|=l且m+3=0,

故答案为:-1.

解析：【分析】依据正比例函数的定义得到|m+2|=l且m+3#0,求得mKHBH）可.

答案：15-1、【第1空】（1.2）

考点：关于坐标轴对称的点的坐标杼征

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【皖答】融(-1,-2)关于xJA对称的点的坐标是(-1,2).

故雀S泄：(-1,2).

解析：【分析】根16关于x轴对称的点播坐标一,以坐标互为相反数进行作答即可.

答案：16-1、【第】空】48°

考点：平行喇钊5；三角形的外角性质

【第答】解:如图所示,将BE与CD交点记为点F,

•.ABliCD,zB=75,,

•,^EFC=zB=75",

又,"EFC=zD+zE,fizE=27°,

•••/D=zEFC-zE=75--27°=48。，

故答jg为：48°.

解析：【分析】将BE与CD交忘记为点F,由两■线平行同位角值骞出/EFC度数,再利用三角形外角的性质可得等景

答案：177、【第1空】直径所对的通阉角为百角

考点：囱用角定理；作图-三角形

［解旬解:4克的例中判断NACB是直角的依据是直径所有的圆周角为直角.

故等卷为直径所对的圆周角为直角.

解析：【分析】中国E0S周角定理的推论求解.

答案：18-1、【第1空】防曲hB摊油7.5升

考点：膺近困数图彖获取信息并皖决问麴

【解答】皖：由图巅可知，t=0时,y=25,所以汽车出发时潮》原有油25,

-12,附,g旃兼族®filO^,H)2/JxWftjffi25-10=15fl-,

15+2=7.*,

故答案为：聂示每dw混油7.济

解析：【分析】根gRnra^：,可得B7.5的意义.

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三、解答题(共8题；共58分)

证明：如图，迩接BE、DE,

-.zABC=90°,zADC=90°,点E是AC的中点,

.-.BE=DE=1AC,

•.•点F是BD的中点,

答案：19-1、，EF_LBD

考点：等建二焦嵇的性质；直角二角开科边上的中法

解析：

【分析】连接BE、DE,由直角三角形斜边上的中送等于斛边的一半可得BE=DE=JAC,由等膝三角形的三线合一可得

EFiBD.

阴：“ACB和SDE均为等边三角形，

,-.AB=AC,AD=AE,zBAC=zDAE=60°,

.•.zBAC-zBAE=zDAE-zBAE,

即4AE=/BAD,

在二ACE和;ABD中,

AB=AC,zCAE=zBAD,AD=AE,

/.-ACEa-ABD(SAS),

.-.BD=CE,

又是CDffl上的中送,

.-.CD=2CE,

答案：20-1,•.CD=2BD.

考点：全等三角形的判定与性质；砺三角形的性质

解析：

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【湎】形得出AB=AC,AD=AE,zBAC=zDAE=60°,«皿得出zCAE=zBAD,J?S©PJ

用SAS判断出，ACE*ABD,根IE全等三角形对应边相等得出BD=CE,又CD=2CE,故CD=2BD.

癣：如图所示：

答案:21T、

解：「DE是AB的垂直平分线,

,,.AE=BE,

.-.zEAB=zB=50",

答案：21-2>■■.zAEC=zEAB+zB=100o

考点：三角形的外角性康；线段H平分阚性质；演-线段垂亘平分线

解析：

【分析】(1)利用基本作图作线段AB的垂直平分线即可.(分别以A,B为圆心，以大于AB的T的长为半径画弧,两弧相交

于两点,过这两点作,这条直线即为所求)，(2)根据线段垂直平分爱的性质可得AE=BE,zEAB=zB=50°,然后

根据三角形的外角的性质求出/AEC的度数即可.

解:如图所示:

答案：22-1、图二

考点：忸B-轴对称

解析：

【分析】此意是一道开放性的命题，设计的图案只要漏足轴对称图形的定义，及每介图形由3个L®三格骨牌俎成,华牌的顶点

都在小正方形的顶点上就行了.

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证明:/AB=AC,

AZB=ZC.

vAD=AE,

.\zADE=zAED.

vzADE*zADB=180°,zAEBfzAEC=180°,

.\zADB=zAEC.

在SBD和SCE中,

ZC

145=JC

.•.-ABDtfSCE(AAS),

答案：23-k-BD=CE.

考点：全等三角形的判定与性恁；等度二角也的性质

解析：

【分析】根据等边对等角可得NB=/C,，ADE=/AED,利用等角的补角相晤可得NADB=NAEC根据AAS可证SBDwAC,利

用全等三角形的对应边相等即可求出结论.

1?:将点(-1,1)和点(2,7)代入解析式得:

(T+b=1

S+b=7(

蟀得.优'=2

协=3

答案：24T、一次的数的解析为：尸2*+3

解：因为平移，所以直线平行，所以设片2门。,

心点(2,-1)Q,得d=-5,

答案：24-2、••平移后直线的解析式为：尸2x5

考点:待定系期去求一次用式；一次困数图象与几何雌；两t欠

解析:

［分析］(1)设函数解析式,利用待定系数法»立方程蛆.解方程姐求出k、b的值,再写出函数解析式即可.

(2)根据平移的性质可知两一次函数的图像平行，则出值相等，因此设平移后的一次函数解析式为y=2x+b，再朽(2,-1)

代人建立方程求出b的值,就可以得出电数解析式.

第17页共22页

解：•.•四边形ABCD是菱形,且要形ABCD的边长为2cm,

.,.AB=BC=2,zBAC=1zDAB,

又•.，DAB=60°(已知)，

.-.zBAC=zBCA=30B;

,连接BD交ACK).

•瓯形ABCD是确，

.-.ACxBD,0A=|AC,

.-.0B=4AB=1(30°角丽由,

,*.OA=G(cm),AC=2OA=26(cm),

运SWs后,IP=4rQ=〔，

,•&=0

R/zRAQ=zCAB,

.-.-WkQ—CAB,

.-.zAPQ=zACB(相似H角形的对应角相等),

.-.PQHBC(同位角相等,两直送平行)

答案:

第18页共22页

解:如图2,OP与BC切于点M,连接PM,则PM_LBC.

在Rt：CPM中，•.NPCM=30°,..PM=鼻PC=._g〔

由PM=PQ=AQ=t，即G_£=t

幅第=44-6,此时OP与边BC有共点；

如图3,OP过点B,此时PQ=PB,

•••zPQB=zW\Q+zAPQ=60°

,二PQB为等边三角形，r.QB=PQ=AQ=t,

/.当4标一6<Zg1时，OP与边BC有2个公共点.

如图4,oPSi^C,此时PC=PQ,即2G-收t=t,.M3-G.

.•.当1<ts3-0时，OP与边BC有共点，

当点P运动到点C,即t=2时P与（:重合，Q与B重合,也只有f交点,此时,OP与边BC有一丑拄点,

.•.当t=4心-6a21<t<3-4或t=2Bl,oP^»BABCDMiaBCK14^^；

当46-6<tsi时，OP与边BC育2个公共点.

答案:

考点:等边三角形的判定与性质；菱形的性质；直线与国的位置关系；切线的性质；相似三角形的判定与性质

解析:

第19页共22页

【分析】（1）连接BD交AC于0,*5角三角形AOB.利用菱形的对角西相垂直对角送平分对角、邻边I目善的性质》匏

“映Q“CAB;然后恻g节目似三角形的对应角证得zAPQ=zACB;最后才熨8平行物9判定至I洞位角相等，两直线

平行”可以证一论；（2）如图2,OP^BC切于侬,谢PM,构SR