《实际问题与方程（4）》素养教案

小学数学精品教案《实际问题与方程（4）》教学设计一、教学内容教材P77例9。二、教学目标1.掌握有两个未知数时设未知数的方法，并能正确寻找数量关系列出方程，能通过乘法分配律来解答ax±bx＝c的方程，熟练掌握解方程的技巧。2.通过自主探索过程，提高学生分析、解决问题的能力。3.在解决问题的过程中体验数学的应用价值和学习数学的乐趣。三、重点难点重点：能正确设未知数，找等量关系列出方程。难点：列方程，会解答ax±bx＝c的方程。四、教学过程（一）情境导入科普关于地球的小知识：地球表面大部分的地方都被海洋所覆盖，海洋的面积要远远超过陆地的面积。因此，也有人把地球称为“水球”，所以啊，地球看上去是漂亮的蓝色。师：那你知道地球上的陆地面积、海洋面积分别是多少吗？我们一起来看一看。（板书课题：实际问题与方程（4））（二）探究新知课件出示教材第77页例9。1.阅读与理解。师：读题，说一说从题目中你得到了哪些信息。【学情预设】预设1：已知地球的表面积为5.1亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。预设2：要求地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米。2.分析与解答。（1）设未知数。师：这道题和我们以前学过的解决问题有什么不同？【学情预设】这里有两个未知数。师：有两个未知数，该怎样设未知数呢？小组内交流，汇报。【学情预设】学生可能设海洋面积为x，也有可能会设陆地面积为x。师：根据“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”，是把陆地面积作为标准量，设为x比较方便，因此海洋面积就是2.4x。演示解设规范格式：解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米。（2）列方程解答。师：你能尝试写出等量关系式吗？【学情预设】陆地面积＋海洋面积＝地球表面积。学生自主列出方程并解答，小组交流，指名汇报。【学情预设】解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米。x＋2.4x＝5.1(1＋2.4)x＝5.13.4x＝5.13.4x÷3.4＝5.1÷3.4x＝l.5师：(1＋2.4)x＝5.1这一步是运用了什么运算定律？【学情预设】运用了乘法分配律。师：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积呢？【学情预设】预设1：用“总面积－陆地面积”来计算，即5.1－1.5＝3.6（亿平方千米）预设2：用“陆地面积×2.4”来计算，即2.4x＝2.4×1.5＝3.6。3.小结归纳。师：回顾刚才解题方法，说一说解决这类实际问题时要注意什么？小组讨论，指名汇报。师生共同小结：①列方程解含有两个未知量的实际问题时，常设其中的标准量为x，另一个未知量用含x的式子表示出来。②解形如ax±bx＝c的方程，可运用乘法分配律，先将原方程转化为（a±b）x＝c，再求解。4.跟踪训练。完成教材P77“做一做”。先让学生说一说如何设未知数，再列方程解答。（三）巩固运用1.教材“练习十七”第5题。独立完成，集体订正。2.教材“练习十七”第6题。独立完成，集体订正。3.教材“练习十七”第7题。先说一说如何设未知数，再独立完成，集体订正。（四）课后小结通过这节课的学习，你有什么收获？（五）课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。五、板书设计实际问题与方程（4）解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米。x＋2.4x＝5.1(1＋2.4)x＝5.13.4x＝5.13.4x÷3.4＝5.1÷3.4x＝l.5海洋面积：5.1－1.5＝3.6（亿平方千米）或2.4x＝2.4×1.5＝3.6答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。六、教学反思本节课重点是讲解含有两个未知数时，如何确定设哪个数量为x，并正确找出数量关系列出方程，能通过乘法分配律来