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文档简介
《高等数学》试卷 1（下）一.选择题（3分10）1.点M12,3,1到点M22,7,4的距离M1M2（）.A.3B.4C.5D.62.向量ai2jk,b2ij，则有（）.A.a∥bB.a⊥bC.a,b3D.a,b43.函数y2x2y21的定义域是（）.x2y21A.x,y1x2y22B.x,y1x2y22C.x,y1x2y22Dx,y1x2y224.两个向量a与b垂直的充要条件是（）.A.ab0B.ab0C.ab0D.ab05.函数zx3y33xy的极小值是（）.A.2B.2C.1D.16.设zxsiny，则z＝（）.y1,4A.2B.2C.2D.2227.若p级数1收敛，则（）.n1npA.p1B.p1C.p1D.p18.幂级数xn的收敛域为（）.n1nA.1,1B1,1C.1,1D.1,1xn9.幂级数在收敛域内的和函数是（）.n0 2A.1B.2C.2D.1xxxx121210.微分方程xyylny0的通解为（）.A.ycexB.yexC.ycxexD.yecx二.填空题（4分 5）1.一平面过点A0,0,3且垂直于直线AB，其中点B2,1,1，则此平面方程为______________________.2.函数zsinxy的全微分是______________________________.3y23xy3xy1，则2z3.设zx_____________________________.y1的麦克劳林级数是___________________________.2x.计算题（5分6）1.设zeusinv，而uxy,vxy，求z,z.xy2.已知隐函数zzx,y由方程x22y2z24x2z50确定，求z,z.xy3.计算sinx2y2d，其中D:2x2y242.D4.求两个半径相等的直交圆柱面所围成的立体的体积（ R为半径）.四.应用题（10分 2）1.要用铁板做一个体积为 2m3的有盖长方体水箱， 问长、宽、高各取怎样的尺寸时， 才能使用料最省？.试卷1参考答案.选择题CBCADACCBD二.填空题1.2xy2z60.2.cosxyydxxdy.3.6x2y9y21.4.1nn.2n1xn05.yC1C2xe2x.三.计算题1.zexyysinxycosxy，zexyxsinxycosxy.xy2.z2x,z2y.xz1yz122sind62.3.0d16R3.35.y
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.四.应用题1.长、宽、高均为
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时，用料最省
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1x2.3《高数》试卷 2（下）一.选择题（3分 10）1.点M14,3,1，M27,1,2的距离M1M2（）.A.12B.13C.14D.152.设两平面方程分别为x2y2z10和xy50，则两平面的夹角为（）.A.B.C.3D.6423.函数zarcsinx2y2的定义域为（）.A.x,y0x2y21B.x,y0x2y21C.x,y0x2y22D.x,y0x2y224.点P1,2,1到平面x2y2z50的距离为（）.A.3B.4C.5D.65.函数z2xy3x22y2的极大值为（）.5.yC1C2xe2x.三.计算题1.zexyysinxycosxy，zexyxsinxycosxy.xy2.z2x,z2y.xz1yz122sind62.3.0d16R3.35.y
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