河南省洛阳市栾川县2021年人教版小升初考试数学试卷（含答案解析）

河南省洛阳市栾川县2021年人教版小升初考试数学试卷

学校:姓名：班级:考号：

一、判断题

1.一个圆锥的底面直径和高都是6分米，如果沿底面直径切成两半，那么表面积就会

增加36平方分米。（）

2.如果一个圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么这个圆锥和圆柱一定等底等高。

（）

3.一所学校的少年宫在教学楼的南偏东40。方向300米处，这所学校的教学楼在少年

宫的北偏西40。方向300米处。（）

4.1只青蛙4条腿，2只眼睛，1张嘴；2只青蛙8条腿，4只眼睛，2张嘴；3只青

蛙12条腿……青蛙的只数与眼睛的只数成正比例。（）

5.王佳走的路程比王鑫多!，王鑫走的时间比王佳多!，王佳和王鑫的速度比是

45

3：2»（）

6.圆的直径一定，圆的周长和圆周率成正比例。（）

二、选择题

7.在50个同学参加的书画大赛中，一部分人戴着红色的帽子，另一部分人戴着黄色

的帽子。下面各比中，戴红色帽子和戴黄色帽子的人数比不可能是（）。

A.3：5B.13：12C.6：4D.I：1

8.在下图中，以直线为轴旋转，可以得到圆柱体的是（

9.栾川县某乡镇中心小学的操场长108米，宽64米。王老师让六三班的同学在练习

本上画出这个操场的平面图，选（）的比例尺比较合适。

A.200：1B.1：200C.1:2000D.1:20000

10.如果一个圆的直径缩小到原来的,，那么，这个圆的面积缩小到原来的（）。

4

A.-B.—C.—D.g

48162

11.把一个圆柱体的底面分成许多相等的扇形，切开后拼成一个近似的长方体。这个

长方体与原来的圆柱体相比较（）。

A.表面积和体积都没变B.表面积和体积都变了

C.表面积没变，体积变了D.表面积变了，体积没变

12.如图，从家到学校所走的路线是（）.

A.先向正东方向走300米，再向北偏东35。的方向走200米

B.先向正东方向走300米,再向东偏北35。的方向走200米

C.先向正东方向走600米，再向北偏东35。的方向走400米

D.先向正东方向走600米，再向东偏北35。的方向走400米

三、填空题

13.12+（）=（）;8=0.6。

14.在一个袋子里装有10个黄苹果，5个红苹果，5个青苹果，从中任意拿出一个苹

果，如果用扇形统计图表示拿到革果的可能性，那么拿到青苹果所占扇形的圆心角是

（）度°

15.因为64:4=1.6,9.6:6=1.6,所以6.4:4和9.6:6可以组成比例，这是根据

（）来判断的。

16.在计算时，用来处理，这一过程运用了（）策略。

61562

17.在“6.18”期间，某商城搞促销，所有商品“买五免一王阿姨买了15个相同价格

的商品，现价相当于原价的（）o

Q

18.分母相同的两个最简分数的和是含它们分子的比是9：7,这两个分数分别是

（）和（）。

19.一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成4份，能切成（）个同样大的小

正方体，其中--面涂色的小正方体有（）个。

20.钟面上时针与分针转动速度的比是（）。

21.如果=A=那么A:B=（）；因为3A所以g=（）。

4242A

22.两个长方体，长的比为1：3,宽的比为1：2,高的比为2：3,那么，这两个长

方体的体积比为（）。

23.正方体、长方体、圆柱体的底面周长相等，高也相等，那么（）的体积最

大。

24.如下图，长方形和圆重叠，重叠部分（阴影部分）的面积是长方形面积的）是圆

O

的面积的!那么长方形的面积是圆面积的（）。

25.2021年5月11日，第七次全国人口普查主要数据正式公布。人口总数上，2020

年全国人口共1411780000人,与2010年（第六次全国人口普查数据）相比，增加

7206万人，增长5.38%,均增长0.53%。人口性别比例上，2020年全国人口中，男性

人口为72334万人占51.24%；女性人口为68844万人，占48.76%。人口地区分布上东

部地区人口占39.93%,中部地区占25.83%,西部地区占27.12%,东北地区占

6.98%o

①横线上的数用"万''作单位是（），2020年全国人口约（）亿人。

②题目中的“5.38%”表示（）。

③要想表示出2020年全国人口中,男性人口占51.24%,你认为用（）统计图比

较好。

四、口算和估算

26.直接写得数。

9331

①二+9=②3.2x2=©-+-=@9.06-0.06=

11483

17

⑦10+10%=®-+—x2=

816

五、解方程或比例

27.求未知数X。

71、^^413

①一x——x=1.5②一：x=一:

42724

六、脱式计算

28.计算下面各题，能简算的要写出必要的简算过程。

1131

©17.15-(3.15-y)@100x(-+---)x2

335

③0.25x44-0.25x4④二x30+工乂3-3+8

88

七、图形计算

八、解答题

30.联合国科教文组织自1995年起，把4月23日定为“世界阅读日”。希望借助这个

重要的日子，向大家推广阅读和写作。据有关资料统计，世界上平均每人每年读书量

最多的民族是犹太族，我国人均阅读量比犹太人少92%。已知我国人均阅读量是每年

4.8本，犹太人的人均阅读量是每年多少本？

31.炎炎夏日，饮料受大多人青睐。周末，王东的妈妈打算按3：1的果肉和牛奶，制

作180毫升饮料供家人喝。请你告诉王东的妈妈，她要准备多少牛奶？

32.探索浩瀚宇宙，发展航天事业建设航天强国，是我国不懈追求的航天梦。经过儿

代人的竭尽奋斗我国的航天事业取得了辉煌成就，走出了自力更生、自主创新的一条

道路。长征五号系列（简称CZ—5）运载火箭实现数字工程化应用，大大推动了航天

产品数字化的进程。

①CZ—5基本型号运载火箭的箭体全长约57m。李文豪收藏了CZ-5基本型号的火箭

模型，模型的高度与实际高度的比是1：50,模型的高度是多少厘米？

②整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。如图是某

型号运载火箭整流罩的简约示意图，整流罩本身的厚度不计，该整流罩的容积是多

33.在10张球桌上同时进行乒乓球比赛，双打的比单打的少8人。进行单打和双打比

赛的球桌各有多少张？（选择一种你喜欢的策略，写出过程和答案）

参考答案:

1.4

【解析】

【分析】

根据题意表面积增加的部分为底是6分米，高也是6分米的两个三角形的面积，根据三角

形的面积公式：底x高+2,算出两个三角形的面积即可判断。

【详解】

6x64-2x2

=36・2x2

=36（平方分米）

故答案为：，

【点睛】

解答此题的关键是明确圆锥沿底面直径切成两半，增加的是两个完全一样的三角形，并且

三角形的底是圆锥的直径，高是圆锥的高。

2.x

【解析】

【分析】

根据圆柱的体积：底面积x高；圆锥的体积：底面积x高xg,可以举出一个反例即可进行

判断。

【详解】

设圆柱的底面积为12,高为3,则圆柱的体积为：12x3=36；

圆锥的底面积为6,高为6,则圆锥的体积为：6x6x—=36x—=12；

此时圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，但是它们的底面积与高都不相等。

故答案为：x

【点睛】

解决此类问题，采用举反例的方法是一种有效的简洁的方法，这要求学生要熟练掌握圆柱

和圆锥的体积公式。

3.q

【解析】

答案第1页，共16页

【分析】

此题可将少年宫和教学楼的位置在平面图中画出来，利用方向和距离即可确定它们之间的

位置关系。

【详解】

在平面图中画出少年宫利教学楼的位置，如图所示：

故答案为：4。

【点睛】

此题考查了物体位置的相对性，分别以少年宫、教学楼为观测点，看到的对方的位置特点

是：它们的角度相同，距离不变，方向相反。

4.q

【解析】

【分析】

两个变化的量，如果它们的比值一定，就成正比例关系，据此解答。

【详解】

每只青蛙有2只眼睛，所以眼睛的只数?青蛙的只数=2（定值），所以青蛙的只数与眼睛的

只数成正比例。原题说法正确。

故答案为：“

【点睛】

答案第2页，共16页

此题考查了正比例的辨别，主要看两个相关联的量是比值一定还是乘积一定。

5.4

【解析】

【分析】

根据速度=路程+时间，分别表示出王佳和王鑫所走的路程和时间，进而求出速度，求出它

们的比即可。

【详解】

把王鑫走的路程看作单位“1”，则王佳走的路程是王鑫的(1+9);把王佳走的时间看作单

位力”。则王鑫是王佳的(1+1);

王佳的速度：(1+T)川=；；王鑫的速度：1+(1+7)=，

4456

所以王佳和王鑫的速度比是g:化简得3：2。

46

故答案为：4

【点睛】

此题考查了比的意义，找准单位'T',根据行程问题中的数量关系，分别表示出两人的速度

是解题关键，

6.x

【解析】

【分析】

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且它们的商一定，则这两种量成正

比例，据此解答。

【详解】

圆的周长+圆周率=直径，但是圆周率是一个固定的数，所以圆的直径一定，圆的周长和圆

周率不成正比例。

故答案为：x

【点睛】

本题考查正比例的辨认，根据正比例的意义即可解答，要注意圆周率是固定不变的。

7.A

【解析】

答案第3页，共16页

【分析】

由题意可知，戴红色帽子的人数+戴黄色帽子的人数=50人，根据比的意义，50是戴两种

帽子的人数所占的份数和的倍数，由此即可判断。

【详解】

A.3：5则戴两种帽子的人数总共是：3+5=8份;50+8=6.25,不符合题意;

B.13：12则戴两种帽子的人数总共是：13+12=25份，50+25=2（人），符合题意；

C.6：4则戴两种帽子的人数总共是：6+4=10份，50+10=5（人），符合题意；

D.1：1则戴两种帽子的人数总共是：1+1=2份，50-2=25（人），符合题意；

故答案为：Ao

【点睛】

本题主要考查比的意义，同时要注意题目中问的是不可能。

8.B

【解析】

【分析】

根据各图形的特征，半圆绕直径所在的直线旋转一周可得到一个球体；长方形绕一边所在

的直线为轴旋转一周得到到一个圆柱；直角梯形绕两直角顶点所在的直线旋转一周可得到

一个圆台；以直角三角形一直角边所在的直线为轴旋转一周得到一个圆锥。

【详解】

由分析可知，长方形绕一边所在的直线为轴旋转一周得到一个圆柱。

故答案为：B。

【点睛】

根据圆柱、圆锥的特征及图中各平面图形的特征即可判定。

9.C

【解析】

【分析】

根据图上距离=实际距离x比例尺，由于108米=10800厘米，64米=6400厘米，算出不

同比例尺对应的图上长度，然后选择即可。

【详解】

A.10800x200=2160000（厘米），超过练习本的长度，不符合题意；

答案第4页，共16页

B.10800x—=54（厘米），超过练习本的长度，不符合题意；

C.10800x£历=5.4（厘米），6400x^^=3.2（厘米），大小符合练习本的大小，符合

题意；

D.10800X―!—=0.54（厘米），6400X——=0.32（厘米），画在练习本上太小，不符

2000020000

合题意。

故答案为：C。

【点睛】

本题主要考查图上距离与实际距离的换算，熟练掌握它的公式并灵活运用。

10.C

【解析】

【分析】

根据圆的面积S=M2,如果圆的直径缩小到原来的!，那么半径也会缩小的原来的；，用

44

缩小后的面积+圆原来的面积即可。

【详解】

设圆原来的半径为r,则缩小后的半径为，r,缩小后的面积为：nx（，!■）『上itr2,所

4416

以这个圆的面积缩小到原来的J/）+（兀心）=上。

1616

故选择：C

【点睛】

此题考查了圆的面积公式的灵活运用，也可用赋值法解答。

II.D

【解析】

【分析】

由于把这个圆柱体切开拼成一个近似的长方体，由于形状改变，所以体积不变；长方体的

前面和后面相当于圆柱的侧面，长方体的上下两个面相当于圆柱的两个底面，则长方体比

圆柱体多了左右两个面，由此即可判断。

【详解】

由分析可知，长方体与原来的圆柱体相比较，体积不变，表面积变了。

故答案为：D。

答案第5页，共16页

【点睛】

本题主要考查立体图形的切拼，要明确圆柱切拼成长方体的方法。

12.C

【解析】

【分析】

地图上的方向是：上北、下南、左西、右东.

【详解】

从家先往右走，右对应正东方向；又向上偏右走，对应北偏东，度数35度.再线段数出,

每段是200米，即可得到答案C.

13.204.8

【解析】

【分析】

根据除数=被除数+商；被除数=商、除数；代入数据，进行解答。

【详解】

12+0.6=20

0.6x8=4.8

【点睛】

本题考查小数除法和小数乘法的计算。

14.90

【解析】

【分析】

所求事件出现的可能结果个数

所求事件可能性=,求出拿到青苹果的可能性，进而得出圆

所有可能发生的结果个数

心角即可。

【详解】

由题意可知：拿到青苹果的可能性=,八：==!，所占圆心角是360万!=90。。

10+5+544

【点睛】

本题主要考查事件发生的可能性求解，明确所求事件可能性=

所求事件出现的可能结果个数

是解题的关键。

所有可能发生的结果个数

15.比例的意义

答案第6页，共16页

【解析】

【分析】

根据比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例，6.4：4=1.6,9.6：6=1.6,比值相

等，可以组成比例。

【详解】

由分析可知，因为两个比的比值相等，所以根据比例的意义只要两个比的比值相等就可以

组成比例。

【点睛】

本题主要考查比例的意义，熟练掌握比例的意义并灵活运用。

16.转化

【解析】

【分析】

除以一个数等于乘这个数的倒数，把除法算式转化成乘法算式再计算，运用到了转化的策

略，据此填空。

【详解】

在计算3+2时，用3*与来处理，这一过程运用了转化策略。

61562

【点睛】

此题考查了分数除法的计算以及转化策略的应用，在很多数学问题上都运用到了转化的策

略。应学会灵活运用。

17.1

5

【解析】

【分析】

把一个商品的价格看作1,王阿姨买了15个相同价格的商品，求出15里面有几个5就可

以免去几个商品的价格，进而求出现价，除以原价即可。

【详解】

15+5=3

(15-3)+15

=124-15

答案第7页，共16页

_4

二

一4

现价相当于原价的二。

【点睛】

理解促销规则，分别表示出现价与原价是解题关键。

97

1O8.——

2222

【解析】

【分析】

根据它们的分子的比，先求出总份数，再根据按比例分配的方法，分别求出两个分数各占

和的几分之儿，用乘法计算即可。

【详解】

这两个分数分别是《9和白7。

2222

【点睛】

此题主要考查了按比例分配问题，理解最简分数的意义，认真计算即可。

19.6424

【解析】

【分析】

将1份看成是1,则原正方体棱长是4,小正方体棱长是1。带入正方体体积公式，求出

大、小正方体的体积，求商即可；一面涂色部分再大正方体每个面的中间位置，每个面有

(4-2)x(4-2)=4个，共有4x6=24个；据此解答。

【详解】

将1份看成是1,则原正方体棱长是4,小正方体棱长是1。

大正方体的体积：4x4x4

=16x4

=64

小正方体的体积：lxlxl=l

64+1=64(个)

(4-2)x(4-2)x6

答案第8页，共16页

=4x6

=24（个）

【点睛】

此题主要考查表面涂色的小正方体及正方体的体积公式，同时也考查了学生的空间想象能

力，掌握涂色部分所处位置是解题关键。

20.1：12

【解析】

【分析】

在相同的时间内，时针走过的路程是1个大格，分针走过的是1圈，一圈有12个大格，据

此进行比即可。

【详解】

由分析可知，在相同的时间内，时针走了1个大格，分针走了12个大格。

所以它们的速度比是：1：12。

【点睛】

本题考查了在相同的时间内路程的比等于它们的速度的比。

3

21.2：3-

2

【解析】

【分析】

根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，对等式进行变形即可。

【详解】

如果那么=；,化简得A:B=2：3；

4224

因为卜=与，所以与=[:化简得。

42A42A2

【点睛】

此题考查了比例基本性质的灵活运用，认真解答即可。

22.1：9

【解析】

【分析】

根据题目可知，可以设其中一个长方体的长是1,宽是1,高是2；另一个长方体的长是

3,宽是2,高是3,根据长方体的体积公式：长x宽x高，把数代入再进行比即可。

答案第9页，共16页

【详解】

设其中一个长方体的长是1、宽是1、高是2；另一个长方体的长是3、宽是2、高是3。

其中一个长方体的体积：1x1x2

=1x2

=2

另一个长方体的体积：3x2x3

=6x3

=18

则体积之比：2：18=1：9

【点睛】

本题主要考查长方体的体积公式，熟练掌握长方体的体积公式并灵活运用。

23.圆柱

【解析】

【分析】

根据正方体、长方体和圆柱的体积计算公式，分别比较它们的底面积即可。

【详解】

正方体、长方体、圆柱的体积都可以用底面积x高来计算，正方形、长方形和圆柱的底面分

别是正方形、长方形和圆，周长相等的情况下，圆的面积是最大的，所以圆柱的体积是最

大的。

【点睛】

此题主要考查了立体图形的体积计算，学会灵活运用公式，明确周长相等的正方形、长方

形和圆，圆的面积是最大的是解题关键。

8

24.-9

【解析】

【分析】

假设阴影部分面积是1,阴影部分面积是长方形面积的），求出长方形面积，阴影部分是

圆的面积的求出圆的面积，再用长方形面积除以圆的面积，即可解答。

【详解】

假设阴影部分面积是1,贝I]:

答案第10页，共16页

长方形面积：1+弓=8

O

圆的面积：l：g=9

Q

长方形面积是圆的面积的：8+9=1

【点睛】

本题考查已知一个数的几分之几，求这个数，用除法，以及分数的意义。

25.141178万14增加的人数占2010年的百分之多少扇形

【解析】

【分析】

①改写成用''万”做单位的数，就是在“万”位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0

去掉，再在数的后面写上“万''字；2020年全国人口约多少亿人，相当于四舍五入到亿位，

则看千万位上的数，千万位上的数大于或等于5则进一，小于5则舍去，再数的后面加个

亿字即可；

②根据百分数的意义即可解答。

③根据条形统计图，折线统计图，扇形统计图的特点进行解答即可。

【详解】

①1411780000用万作单位的数是：141178万；2020年全国人口约14亿人。

②增加的人数占2010年的百分之多少；

③男性人口占51.45%,相当于男性人口占总人数的51.45%,由此即可知道选择扇形统计

图。

【点睛】

本题考查整数的改写、近似值、百分数的意义以及扇形统计图的应用。

117

26.①有；②2.4：③;；@9

1124

1SQ

⑤前'；;⑦10°；⑧1

2827

【解析】

【分析】

【详解】

略

答案第II页，共16页

27.①x=6；②x=—

7

【解析】

【分析】

先计算方程左边的算式，然后方程两边同时除以!：根据比例的基本性质，把比例转化成

乘积相等的形式，再方程两边同时除以3。

【详解】

31

①一x——x=1.5

42

解：二％=L5

4

x=6；

否413

@7：%=2：4

解：

274

13

—x=—

27

6

x=—

7

28.①14,；②210

7

③10；④24

【解析】

【分析】

①17.15-(3.15-1)根据减法的性质即可简便运算；

②100x(；+1—!)x2根据乘法交换律即原式变为：100x2x(y+1-1),之后再根

245245

据乘法分配律即可简便运算；

③0.25x44—0.25x4根据乘法分配律即可简便运算；

335

④5X3O+UX3-3+8根据分数与除法的关系，分子相当于被除数分母相当于除数以及乘

XO

法交换律，即原式变为：|x30+|x35-|,再根据乘法分配律即可简便运算。

OOO

【详解】

答案第12页，共16页

①17.15—(3.15--)

7

=17.15-3.15+-

7

=14+-

7

=14-

7

②100x+x2

=100x2x(1+--1)

245

=200x(1+-

245

=200x1+200x--200x1

245

=100+150-40

=250-40

=210

③0.25x44—0.25x4

=0.25x(44-4)

=0.25x40

=10

®^ax30+—35x3-3^8

88

333

=7x30+7X35-7

888

=?3x(30+35-1)

o

=-3x64

8

=24

29.7.125平方厘米

【解析】

【分析】

由图可知，阴影部分的面积=（圆的面积一正方形的面积）+4,其中正方形的面积为底是

10厘米，高是（10+2）厘米的三角形的面积的2倍，据此解答。

【详解】

答案第13页，共16页

3.14x（10+2）2-10x（10+2）+2x2

=78.5-50

=28.5（平方厘米）

28.5+4=7.12