2022-2023学年四川省成都市新都区八年级（下）期末数学试卷（含解析）

2022・2023学年四川省成都市新都区八年级（下）期末数学试卷

I.na>b.昭卜男不等式或立的Ml）

A.a+5vb+5B4a-2<4b-2C.-Aa>-Jlbl>,

2.古样图案是指以象征，■坤的手法，蛆或具有•定大祥寓意的梨馀蚊样.常常以花奴,

谐音.文字加以说明.以卜古祥图案既是轴对称图形乂足中心时称图形的是（）

下列各式从左到6的变形中，♦于囚式分解的是，）

3a(a-2b)=3o2-6ab

m2-9+n2=(m-3)(m+3)+n2

C.ox2+6x+c=x(ax+h)+c

D.x2-2xy+yz=(JT-y)z

4.如图，我示「某个不等式的好赛•该解吃中所含的整改螂f*）

A.4个B5个C.6个D.7个

5.如图，ftRCAA8c中，4,C=90*.Z4=3（r.£0季百平分AH,。为垂足，A

若AC=6,则CE的长度为（）\

：E良

B」CB

C.3

D.4

6,已知Xi「x的方程最=；的解是*=3则a的伪闻）

B1

7.加国,在四边场AH。”中,对M线"'JHD相々「40.K列纣I中不能H定四边^AHCD

是平打四边形的足()

A.AD=BC.AB=CDB.A8//CD.ADf/BC

C.AD/fBC,AH=DCD.0A=0C.ADf/BC

8.如国，一次函数y=«x+》(/cf0)的国效经过小/(-2,-3)和

点B(-4,0).正比例漏数y=mx(mB0)的图躲过点儿则不等式

(k-mA+bN0的解染为，)

x<-2

B.*$-2

C.X2-2

D.-4<x<-2

9.分解因式:m-6m

10当分曜!有意义时，则x■的取值范圉是.

II.如图，在A/4BC•中.D.E，尸分别足BC，AC,4B的中

点.7MH=4.BC=6.则四边形8/JEF的冏长是.

12.一个K边形所打的内用。它所仃的外用之和足900。.过这个多边形的一个顶点可画出

条对角线.

13.如图.在A7I8C中."=36・.UCB=74。.分别以点8.C

为股心.以大于长为半彼作弧.两瓠相交于G.斤两白，作直

tiGH±Afff-Af.并。NHAC的平分戊史于力。.是技CACF*j?tnKI,!*+.•*'«.«!kXMA-

14.计以

⑴解不等式练］竽＞1①一：

(5*-324(*-1)®

(2)先化阵再来说(言一-1)+*.其中*=C-L

15.taffi.在平面百角坐标系中.AA8c的顶世均在格◎(网格陵的交点)上.以C的中标为

(1)画出AA8c向I平移6个单位长度A；制到的AA/iG；

16.202343H17U.是新抗LI民族英推F伯章将军扑煞播¥185周年纪念日,为j-弘扬铭

中网神♦飨杯抗战英烈，某学校组织八年级学生代表乘大巴车赴距禺学校11r米的王铭邛里

园开展祭打活动•大巴车实际行皎遑度比月计划提商了10%.结果腰前了2分钟到达,求大巴

4国计则年速为多少『米/小时.

17.加图,已知A8=",/8AF的平分姓和乙18c的平分线相交于点E,连J“E并住长交AF

于点D.山)恰好为4尸的中点.

⑴求证rABFCSAFFDS

(2)求证，AH=CD.

AD

18.已加，均为等或直用例影，=WAE=90。，/8>40,K中，

△406.施莉A点逆时针进行帙W，iiltHD.CE.

⑴若AA02发转士图1位置巩求证，UBD=UC£：

(2)告AADE艇传至图2位置时.发现8.D.E:点的好共饯.证町hHE=CE+<240：

(3)方44。£版林至图3位内时・我出4。恰好于ITJSC,此时00的近长我与CE交f点F.点F

恰好为CE中心.r.BC=2vr2.求些段的长.

21.若英于x的不箸式组｛；：；：：12的第故解只有？•3,♦•且a.b均为密数.刖a.b的

豉大值内______.

22.定义F(x,以:毛名.如："37)=七三.若F(Z,3)=1,F(3,l)=1.N关于x的方程

F(xM)+F(x+l,2x)=2无解.则实改k的值为.

23.6'ABCD'P.4B-6.BC-8.Z.4BC-120°.P为ABC。外的-*.ttOP-8.|fA

P到，A8C0边的最短距隔记为d.：iABC。绕点。宜将时，d的H"口心但足.

24新茶标涮是成都市勃将区新浜段的传统广工之品之起海丁清代舄庆末年，早在200多

年前就己走出国门.远销东土业.2011年新*棕编被列入第二批国家«#苓物及文化遇严名永

某代表用刎或邵道行业务考察，期刊发现新读标编这•『1：艺品新々”趣，木为货U,于是中

乙四人均科*了部分产品力峰回家财送来友.已知中买了3个人类产品和4个8类产品.共花了

215元,乙买了5个A大产品，2个8类产品，共花了195元.

(1)求4类产品和8类产品的单价分别是多少元？

(2)被代板团考虑到未午节临近,决定投入不用过1550无拾单位的好«员I：都买一个标编作

为端午书的强问礼物之一・但整求购买的d类产餐数殳不超过8类产品联口即该单位有50%

MT.谓间谑代表帆共有几种购买方果？AC种方褰费用最低？

25.12切口伐/0=匕+2”过点儿将立线4向九平和4个单位后.可仪的直线&与y箱相交

于点8,R经过煮C(2.3),,&P为“轴正半轴上的一个M.点.

(1)请求出有线IJN?的函数表达式：

(2)当四边形4BCP的冏长微小时，求四边形4BCP的面积：

(3)在直线山上是否存在点Q・使褥必,C.P.Q为I更点的四边形是平行"边形?若存在.

请求出点Q的电标：方不存在.诂说明理由.

26.任RCAABC中,ABAC»90S-60。,AB-4.点0为8c边上的个动点,以3为

边作等边△«)£.0£。4c和文上点A在接/从词等或ACDE境点C就转.

(1)如图1.3f.iDd：HC上.河边形48DE是平行四边形时.求娓段DF的长，

(2)如图2,当点。恰好常A/C1•.时,此时点0%点「市合.连我80.若8.D.£共^.求线

的长：

(3)如图3,分神iiACg/t•版传的过耳中向丽4•的白线'MC相全力‘产，1赳时,

若DP=G.PE=2V_3,求蚊14dp的长.

答案和解析

I.【捽案】D

【岬析】懈:A,-.a>b,---a+SXj+S.朕变淤附设，不符合&意：

R.-.a>b..-.4a>4b..-.4<i-2>4fc-2.不符合培二,

C.-a>b..---3a<-3b.不符合的在：

D.va>b.AJ>|.正确.管合用总.

故造rD.

根抠不纶式的叔本性顺时各透顶进行连,分析即可.

本座考自的是不等式的性质，然如不等式的两边同时加上（或M去）同一个数或同一个含“字母的

式手，不等号的方向不变：不等式的两边同酎兼以（城除以）问一个正欷，不等号的方向不受：不

等式的四边何时乘以（或除以）网个负数，不等号的方向改变是第度的关键.

2.I管案】A

【书也】解：AiAM中的图影既是和时称图形.乂是中心时称图影彩，仲介自总：

8选项中的图形是加对称图也.不是中心对称图形，不苻令蜀超；

G1项中的图形是轴对殊图形，不是中心对称图形，不符合理念；

0透夜中的阳心是轴对林图形.不是中心对称图胫.不符合卷然.

故选：A.

根掘轴对称图形和中心对舔图形的依右恰出结论MP可.

本这主要号化中心对称和轴时称的知识,热媒携握中心时称阳彬和轴“称图形的概念是解题的关

0

3.（MlD

【解例】部，；把外多项式改弓成几个架式乘积的形式叫因式分解.

工选项A・B.C不符合自目,

选以/）符合国意，

故选：0.

延用因式分斛的定义进行辨别、求解.

此避与在了国式分觥定义的成用能儿Xhi足能准确也螂“诂用以上拼识.

4.【存窠】C

【聊析】的，由理急得，

不等大的好奴为：-2<xS4.

人该不等式的整数解为一1・0,1.2.3.4.

,•该解促中所含的整数解有6个，

故迭।C.

根据邈适可巴：不等式的糊集为：-2<x<4.从而可用谟不等式的娶数忖为-1.0.1.2,3.

4.即可鳏挎.

本遮考直r在教辅上表d：不等式的解集,熟拣学押在数辖।&不小等式的岷象是解盅的关谯.

3.1答案】B

【航机】4：•・•££>解网千分AB.

.-.RE=AE.

■,■Z.EB4=〃=30°,

vZCs90».

AZ4BC=900-Z./1=60%

AZ.EBC=zABC-zEBA=30。.

:.CE=；BE,

.-.CE=；AE.

J.CE='C=：x6=2.

故造rB.

由挂区垂直平分线1的性质得到3£=AE，因<U£8A=^1=3(F.求出&3c=60%即可用到

“8C="EC-4EB/I=3。°,tyftCf=\b£,有刎。£=:£,于是CE==gx6=2.

本泄号杳线以垂n乎分纹的性质，含3夕用的n角三角府.等嘿三角形的忤质，美根足的乖汽平分

线的性姐，等和Jd形的性垢推出4EBC=30・.由直用二地形的性烦即nJ求胖.

6.(»fc]C

【神忻】阴；•次于x的方程/-=；的解是x=l.

a1

伸招a=-l,

经检验a=-l是方P/的皆.

故选：C.

将x=l代入方混,即可求。的值.

本港考杳分式方行的帮.熟练拿挪分式方程的鼾与分式方程的美泰是科数的关蚯.

7.＜密案】C

【悌析】解：A.-.AD=BC,AB=CD,

二四边形48CP是平行四边形，町i项A不符合册意：

B.-.AB//CD.AD//BC.

.•.四边形ABM是平行四边形,故选项8不符合四意：

C.tiiADf/BC.AB=DC.不能判定四边附山D是平行四边形.故选项C•符合题意:

P.'.AD//UC.

•••/。4。=Z.OCB.

在AAODKACOB中.

(LOAD=Z.OCH

\OA=OC.

l^AOD=“08

MAOD^^COB(ASA).

•,.OD=OB,

乂・■OA=OC.

二四边出4BC“是四边形.故选项〃不圻介电意：

故造，C.

由平仃四边杉的网定分别对齐个透项避打判断即可.

本《8号查rF行网边ns的判定以及全等三角形的判定与性质等知识，熟缥掌提平行四边形的更宓

方法是解飕的大铀.

«.(?ViJH

【附'析】解；不等■式(*-m)x+l»NO可变形为"x+bzm，

•••西国8(的图象都经过点A.

---kx^b>，nx的《¥条为工<-2,

故造:B.

将不等式g-+b2(1可变形为kx+/»&，nx.然后结合图望二出答案即可.

本18考杳了•次承数。•元,次不等式，珞不等式边形是解决问题的大错.

9.Jm(m-16)

【解析】Mtn^=m(m-16).

故若系为，m(m-16).

我接提取公因式小，进而分解田式即可.

此题中覆写自了提取公因式法,正蛹找出公园式是饵麴关健.

10.

【解析1解：由他甚可知：3x+2多0.

■,•x*—1»

故件案为tx*-|.

根也分母不为事即可求出答案.

本典考查分式有。义的条件，解密的关神是正确理解分式有意义的条件•东城属于基足密盘.

II.1^^]10

【解析】解；「O,E.F分别是8c.AC.AB的中州

■.EF,£。分别是AABC的，I，位比，

•••EF//BC.FD/M5ll£F=^C=|x6=3.£D=1^=1x4=2.

二四边月沾DEF是平行四边形.

二BD="=3,BF=ED=2,

四边形8DEF的同仁为：OF+BD+ED+FF=243+2+3=10.

故存案为:10.

首先根据。，&F分别是6c.AC.八H的中爪,曲定常人£0分别是A46C的中仲跷，可判定四边

脱3DEF是平行四边形以及备功的长度，即可求料四边形BDEF的处长.

本坦考育三角形中位找定理।:角形中位线平行R等于底电的•半,利用平行四边形用判定及性

版送h解强：就尊的犬港是利用：向形中位段注理灯定114影8/JEF是平占四力花.

12.【4案】2

【解析】W.根据粒盒.得

(n-2)-180+360=900.

解得，n=5.

那么过这个多边形的一个项点可作5-3=2条对角故.

故答案为:2.

根据n边形的内用和足5-2卜180。，nii形的内例和是360。,可以先求出名边册的边数.再根据

过多地形的一个顶点的对用找的条以叮功数的关系.郎可得到过这个患边形的一个及点的对角线

的条数.

本盟考根据多边形的内用和讨算公式求多边形的边数.过多边形的一个^点的＜­!用准的条数=

边效-3.

13.【答案】73

［好机］iff：--zB=36°.UCB=74'.

AZB4C=180°-36°-74°=70°.

"AD平分t84C.

.--血。=gcBAC=x70°=35°.

JOF垂直平分比.

:,RF=CF.

.'.Z.FCB=48=36*,

...LAVM=48+dCB=72*.

.-.ZJ4MF=1BOB-350-72°=73*.

故谷窠为：73.

杈据向彬的内向如足理得到=180。-36。-74-w7O8.根据向平分维的定K得到

4BAD=^BAC-^x70«-35%极雷战只原白平分线的性雁用致"二Cf\根推警胸加彩的

件版总到dC8=48=36。.根据二地形内地和定理即可得到结论.

此也书表了作图-熨基拳作图，角平分歧的定义，我段垂直干分段的性班.等同三的形的性所，

熟知用线段重直平分段的作法是解卷的美慑.

”>x-•.•I

14.【答案】帆(1)3W7

(5X-324(X-L)@

解榜式①电x>—争

解不等大②用：X2-1，

故不等式团的薪火为：X>-1:

/一]一(才.])口-3}二一3

(2)原式=

I(mi)：

2-)X-J

.西

{\x=1时.

取式二厘币二，7.

【例所】(D分别解不等式,进而得出不等式组的的集：

(2)拘If.号里面划分运算.再利川分式的混合匕算法则计W得出答案.

此卷主要若0r分式的化简求值以及一元次不等式姐的髀法,正确箪野相关运u法则是解现关

键.

15.【笞案】解：(1)如图.AAiMG叩为所求：

(2)如图,即为所求，点G的立标(-5.4).

【解析】(1)利《1千移交》的性质分别作出儿B.C的对应点&・%Ct,

(2)利用於转变换的性质分别作BX.q的对W点比.Q即叽

本跑考合价图一平秣变换，旋利交换等知识.解题的美城是掌握平移交揍,货斜麦换的性雨.局

于中考常考越生.

⑹监案】解，出大巴车原来的速咬为X千米，小时.2分■钟=4小时

-g11111

llllSfifl.V-(1+lD%)x=30,

解科x=30.

经依验x=30足峰方程的解.

警：大巴车原来的速欧是30千米，小时,

(帕析】设大巴军原来的速度为x「来/小时.4幅唐老,列出分式方程,」行求1即可.

4题芍态分式方程的电用.找准等fit*系，正确的列出方程，是料JS的美博.

17.[5XJ证明：⑴中旭平分UBC.

▲ABE=ZCBF.

AB=AF.

乙WF=ZJ'.

Z.F=“8尸.

AF//BC.

•JAE平分4"".AH■At.

BE=Er,

在ABEC和A中.

(4F="BE

\EFBE,

LF£D=LBEC

MW£C£AF£D(ASA)：

(2)由。)知，ABECSAFED.

--.DF=BC.

--。是川的中点，

.*.AD=DF,

••AD-BC.

XvADf(BC,

「四边1f%8C。是平行四边形.

■••AB=CD.

【拇乜】(D根宪等腌.J(l形，角平分故的启义推出AF〃BC.根抠等整:他形三战台的性版仔

H1BE=EF,再根据AS/可证明结论t

(2)根他⑴的正寓符出。尸=BC.四根据Y行四边形的刈定注明园边形A8C。足干行网也，那可得

山站论.

本肱考杏「全等三角形的判定与性质,干行四边形的判定与性质.等腰三用形的忖质.熟维掌群

各性步定理是解题的关键.

IS.I--(IJiiFHIJs「AA8C"A4W均为等腰之用一角形.IUUAC=£.DAE=9D°.

AR=AC,AD=AE.ZHAC-i.DAC=Z04E-dDAC.

.,./.BAD=ZC4E.

.A8ADWACA£(SA^,

•••cABD=Z.ACE：

(2)«£明：他⑴族hBADs&CAE.

：•RD-CE•

••■BE=BD+DE=CE=DE.

「AA”是第II?”角.角形.

DE=CAB,

AHE=CE+4~2ADX

(3)的：如图.

连接CD.设AD的延K伐28CJGAC和8F交JJt0.

由(1)知：UBD=UCE・

^AOB=ZCOF,

AcBFC=血D-90*.

・“'声是CF的中点，

.・.CD=AD.

MAD-x.则c。=DE=<2x.

vAHaAC.AD1HC.

AHG=CC,

••"AC=90',

.../IG=C6=；8C=C，

在RtACOC中,由勾股定理得.

(G*)z-(Zz-x)2=(/z)2.

*t=/"S->f-2>x2=-U-VT(舍去).

•"»AD««V-6—V-2-

【消机】⑴证明A时。“Cd£从而得出结果,

(2)由AB/JDWACAE推出BQ=CE.削A/IDE是等腰白用三角即得出。£=丫20.避而推出g£=

CE+C4

(3)连推CO.设4。的延长我交8c于C.4CfOBF交于点。.设40=公WICD=Df=<2x.ll)W

角-角形件垢可为4G=CG=；8C=G.从而行；II0C=AG-AD=>!~2-x.(\RtACDG'P.

由勾股足现列出(Cx)z—-x)z=(C)z,进步得出结U!.

木逋与杳了等候孔角二角市的忡杨，全等三角形的封定和性喊等知识，解决网题的关域是设未知

数,根据知股定珅列方外.

19.【公力】25

【聊析】的，•；Q+b=5,

八原式=(a+b)(a-fc)+106

■5(a-ft)+10b

=5a-Sb+10b

=5a+5b

=5(a+h)

=25.

故容系为，2S.

依式前M项利用于方票公式分解后，曲+b的值代入计算即可求出妫.

此88考育了平方茏公式,熟练草幄平方差公式是解本版的关is?.

20.【芬案】36

【解析1解：设

V8。平分448c.

A4D8c=x*.

AB-AC.

•••“=/.ABC=2x°.

又；BD=BC.

乙BDC=ZC=2x°.

乂•；/HOC«Z4+/.ARD,即2r*=LA+r°.

AZ.A-X*.

在AA8c中，乙4+4A8C+“=180。.

••*+2x+2x=180.

射得x=36.

2«36。.

故答案为36.

处U80=r,由条件培合等艘:角形的件峨可证明a=x".在△48c■中N:角形内角和定理列

出方材可求触r.P俅14A.

本18卜委号台冷展二角形的件坝，掌握脸边对等角是料西的夫德，汁。一前形内谕粕定理和方科

思想的应用.

21.【二冬】10

【解析】怖住一:〈嗯.

(2i><3r-2(2)

解不等式①得；XV誓，

解不等式②得，了>竽,

二不等式组的鼾集为।誓<“<誓，

•.整数解只有2.3.4.

•••4〈亨05.10竽<2.

解得，7<a«9.|<b<2.

-a.b均为整数，

,:当a=9.b=IB*a+bSAK.

M大的为：9+1=10.

故答案为，10.

先把两个不等式解出来,然后去示不等式#1的解集.根据整数桶只疗2・3.4-JhJWia.b的值.

即可求解.

本期与日了元次不等式玳的将故解.根据黎数解只有2.3.到不等关系是解飕关键.

22.I芬女】2成4

【解析】解：锻据题总得.

，2a-30

2-1=

5

-3-a-bas-

3-12

解研;：；

••「(北加=等，

VF(X.*)4-F(X-M,2A)=2.

.212(x+l)-2x

i+i-j-2,

等埒恃竽手+：=2，

去分母剂.(2x-k)x+2(x-])-2Mx-1).

壑理利，(4-/c)x=2.

••,Xi于X的方程F(x,A)+f(x+12*)=2无解.

x=0或x=1或4-4=0.

之x=0时.-2=0.不成立.含去：

生=1IH.2—k=0.

解用If=2・

/4-A=0时.k=4：

保上实数k的值为2或4.

故答案为，2或4.

先根指新定义和已知条件求出＜＞•b的值・再？E关于刀的方程/(％*：＞+F{x+120=2化为分立方

,匕为腔式方程•限据方程无解得出x=0道x=I.分别代入整式方程求出&的%即可.

本密考自/斛分式方程.丹番瓶定义，求出%)的假是婚越的关位.伺时再解分式方程无的的立

义.

23.【拧窠】8-F0ds8-亨

【肝机】解:极岖理意可看作加CO不动，点P上点。处转.当点AC在。/•上时.此用d取靖小

值.宣OP磨真时.此时d取最大ffih

C

如图•过Q作AE1BC交C8的。长线十£日

・•・=60%血B=30°>

vAB=6・

•■BE=3.AE-3V~3.

.-.Cf=11.

aRrAACE'P.AC=V/IP+CF*=2、E

UA=OC-ATT7.

••d的最小值为8-1新

当OPJ.池时，d取最大值,EtOpijAD文丁点F，运长P。之BC干点6.

二四边形4EG户是球形，

r.d的n大值为8-亨：

d的取《自范国为，8-B4dE8-苧-

故答案为r8-V37<d<8--^―-

根据腿京可看•作二A8C0不动•点P绕点ate点,当点A・C#OP」：时.比时dike小他,当“尸次门

4。时,此时d取用大伯,分别求解即可可出姑论.

本题与皆平行四地府的性斑，为股定理,依乜的性崎,找为何酊dM最人值景小值的状态是*匙为

24.【?£】解：(D&A类产Ab的单阶是X元.B类产品的1价是y元,

演皿:雷尊浜

解陆■・

»：A类产出的中•价是25元，8类产片的单曲•是35兀：

(2)设购买m个4类产品,则何实(50-m)1、8类产品，

f25m+35(50-mlS1S50

粮抵盟点行：,

(mM§(50-m)

解得，20<m^.

X-m为正整数.

•••m可以为20,21.22.

•••谈代安团箕立3种购买方案，

方案1：购买20个A类产品.30个8类产M,所需费用为25x20+35x30=1550(元卜

方案2：购煨1个4类产品，29个B类产品.所需费用为25x21+35x29-1540Cx)>

方案3：购买22个4美产M.28个B类产M.所需费用为25x22♦35x28=1530(兀).

••-1550>1540>1530.

二方案3钳州最低.

»：该代衣团共有3种叫买力案,呐买22个A类产M.28午8类产晶时功用网低.

［解析］(1)设4类产品的单价是工元,8类产品的单价是y元，根据“甲买了3个/类产品用4个8类

产曲，共花了21s元：乙买了S个A类产曲，2个8类产品，共花了195元".可列出关Txy的二

元次方程殂，解之即可得出站论：

(2)设晚买m个4类产品.明购买(50—m)个8类产品.根据“总费用不超过1550元,且购买的4类

产品8U0不起过吐产拈底”.可列出美fm的•元一次不等式册.解之可HHlm的取n危图.

结合m为止整数,可再出该代农团共63种购买方案.再求出在方禀所需费用.比较后期可超油/

论.

本用考杳了二元次方内用的应用以及元,次不等式机的疝用，斛用的关陵是I（I）找潜绛。关

系.正确列出一无一次方H加：（2）根据齐依附之间的美系，正常列出儿一次不等式维.

25.12%】髀：（1）设以"八交x轴于K,11线4交x轴于兀如图：

<£y=Ax+2中，令y=0ftk=-j

由n线八〃n找6，设n块%由数我达式为y=*x+b，JECQJ）代入好:

3=2A+b.

3-2k.

•••包线。南数改达式为丫=匕;+3-2上

在y=fee+3-2k中，令y=0得0=fcx+3-2k,

怦用£=等

”（早.0），

••,珞也比L向方平移4个柒位后，褥轲的修笈4，

.-.KT=4.即竽一（一5,4・

解出k

经检验.k=-g是原方褥的解.符合题意.

.••n线L函数表达式为y=-3x+2；ri线k函数表达式为y=-gx+4：

（2）作4关于x轴的对称由W,连接A'C交x轴「P,ftlffl：

illy=-g*+illy--Jrf4MH(0,4)・

-C(2J),

“AB=2.BC=y](0-2)2+(4-3)1=V-5.

二四边也4g"的N长为2+n+P4+PC，

•••l\PA+PC最小时.四边形4HCP的瑞长最小.

V4.4关于K轴对临.

PA=PA'.

f・P.C二线时,四边上(HCP的局长最小.

由402)可得4(0.-2),

A'B=6.44'=4,

HM'(0,-2).C(2,3)得宜线1C函数我达式为y=1x-2.

令y=0汨*=$

•­•呜0)，

>

•••SAA,gC=xc=^x6x2=6.S“A・p=^AA'-0/=^x4x^=1,

3Nii自BCP~$3BC-$3，p=6_g=等.

•••四边形A8cp的向枳足手

(3)在直线G上存在一点Q,使得以A・C.P.Q为顶点的四边形是平行四边形,再由如卜.:

i2P(m.O),Q(n,-1n+4).

5U(O,2).(7(2,3).

①当PQ.AC为用角线时，Pd，AC的中点中今•

6+n=0+2

{0-ln44a2+3'

解需二，

・・・QT5)：

②"为对焦我时，4bQC中点球介・

(6+0=苻+2

|0+2=-1+4+3，

解叫:::•

••■(?(10,-1)(

③当PC,QA为对同级时.PC.Q人中点电合.

m+2=。+n

{0+3=-$+4+2・

解叫工

”(6,1).

保上所述・Q的舱标为(-2,5)或(10,-1)或

【加抄】(1)设口践。交HrtfN.巨£以2交x轴于7.在y=kx+2中.令y=Q行*(-£o),ftrttS

。函数我让式为y=Ax+瓦把C(2<3)代入qt1y=k*+3-2£令)，=o可求得门罕.0),即知

罕-T)=%k=T，故第幼由数衣送式为y=-*+2；直皿由欧表达*为旷=一3+%

(2)作A关于x轴的对称点A'.在报4'C交制由于凡求出4(02).8(04),^AB=2,«C=<5.即

知当PA♦PC蚊小时,网速形/BOP的周反取小.而PA=P4,故当4',凡C共线时,四边形ABCP

的周长G小.由/'(0,-2).C(2,3)司HMbl'C南敢我达式为、=打一2.可酊©⑼.玄-c=

材8%=*6x2=6,5-=；4/1,0P=|x4xl=|.从而可初四边产/BCP的面枳是争

⑶设P(m,0),Q(n.-jn+4).分二种情况1①当PQM为对用线时，PQ.八。的中点用台，②当

PA.QC为对角坡时.PA.QC中心里合.③与PCQA为对用视时.PC.Q4中点更合,分别列方

程朗可解召答案.

小港考荏一次由数琮合粒用.词及林定系数注•：角形,四边形面根.平行四也膨的忤丽及应M.

解翘的关城及用含字缉的代数式代示相关点生机和相关线段的氏度.

26.（捽案】髀：（I）•.48AC=90°,LB=60°,

&8"焉=白=8,

••・四边形4BDE是平行四边形.

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8击=-&)+京1=四—=3”

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