普及数学实验教育提高学生综合素质市公开课一等奖百校联赛特等奖课件

普及数学试验教育

提升学生综合素质南京邮电大学理学院杨振华制作yangzhenhua@1第1页内容概要一、南京邮电大学开展数学试验教学情况二、数学试验案例三、数学试验-数学建模-竞赛培训2南京邮电大学理学院杨振华制作yangzhenhua@第2页一、南京邮电大学开展数学试验教学情况1、历史1999年，南京邮电大学开始开设数学建模实践性教学课程。课程中介绍Mathematica软件，简单数学建模案例。起，加入数学试验内容，着手编写《数学试验》教材。3南京邮电大学理学院杨振华制作yangzhenhua@第3页一、南京邮电大学开展数学试验教学情况，《数学试验》教材由科学出版社出版。年起，着手编写《数学试验》第二版4南京邮电大学理学院杨振华制作yangzhenhua@第4页一、南京邮电大学开展数学试验教学情况2、课时依据不一样院系情况，分别开设1-2周。工科院系：1周，课内课时16理科院系：2周，课内课时32开设数学试验时，其它全部课程停开。5南京邮电大学理学院杨振华制作yangzhenhua@第5页一、南京邮电大学开展数学试验教学情况3、教学内容（1）数学软件当前教材以Mathematica为软件平台，课程中介绍软件最基本操作。理科院系开始以Matlab为软件平台。6南京邮电大学理学院杨振华制作yangzhenhua@第6页一、南京邮电大学开展数学试验教学情况（2）基础数学试验线性代数、高等数学知识点软件实现。试验二数列极限试验三函数最值与导数试验五定积分定义与计算试验六级数与函数迫近试验九线性映射迭代与特征向量计算7南京邮电大学理学院杨振华制作yangzhenhua@第7页（3）综合数学试验数值分析、数论、概率统计等学科中问题试验四函数迭代、混沌与分形试验七数学常数试验八差分方程试验十辗转相除法8南京邮电大学理学院杨振华制作yangzhenhua@第8页（3）综合数学试验试验十一不定方程试验十二计算机随机模拟与基因遗传问题试验十三二项分布计算与中心极限定理9南京邮电大学理学院杨振华制作yangzhenhua@第9页（4）数学建模介绍介绍全国大学生数学建模竞赛介绍简单数学建模题目 易拉罐问题 摄影机问题10南京邮电大学理学院杨振华制作yangzhenhua@第10页二、数学试验案例勾股数 a2+b2=c2怎样求解这一方程正整数解?(1)给出c=b+1情形下解a35791113151719b41224406084112144180c5132541618511314518111南京邮电大学理学院杨振华制作yangzhenhua@第11页二、数学试验案例(2)观察解规律a为奇数时都有一组解(3)依据规律给出解统一表示式学生所要处理问题对c-b=2情形，处理类似问题12南京邮电大学理学院杨振华制作yangzhenhua@第12页二、数学试验案例给出c-b=3解，能够发觉，它是c-b=1解3倍。a915212733394551b123672120180252336432c15397512318325533943513南京邮电大学理学院杨振华制作yangzhenhua@第13页二、数学试验案例学生所要处理问题对c-b=4,5,6,7情形，处理类似问题,用公式表示解。（要求观察计算机程序得出数据结果归纳结论，并给出证实）14南京邮电大学理学院杨振华制作yangzhenhua@第14页二、数学试验案例本原勾股数若a2+b2=c2一组解最大条约数为1,则称为本原勾股数。存在本原勾股数必要条件：c-b=q2或2q2学生所要处理问题a2+b2=(b+k)2对那些k存在本原勾股数？15南京邮电大学理学院杨振华制作yangzhenhua@第15页二、数学试验案例若c-b=q2,本原勾股数有可能存在，给出此时正整数解表示式学生所要处理问题给出其它本原勾股数解表示式给出勾股数普通表示式16南京邮电大学理学院杨振华制作yangzhenhua@第16页二、数学试验案例至此，勾股数问题数学试验完成。经过逐步提问，适当引导，最终让学生参加并体会数学发觉过程。17南京邮电大学理学院杨振华制作yangzhenhua@第17页教学实践标准数学试验课程讲授与教材编排方式都是以问题为线索，引导学生逐步处理问题，表达了下面教学实践标准。①重视思想，经过介绍丰富数学思想，培养学生应用数学思想处理实际问题，提升学生数学应用能力。18南京邮电大学理学院杨振华制作yangzhenhua@第18页②强调过程，经过展示数学知识发觉、发展、完善思维演变过程，培养学生科研能力与创新精神。③突出方法，经过数学知识与当代计算技术相结合方法，造就学生创新尝试能力。19南京邮电大学理学院杨振华制作yangzhenhua@第19页金字塔型教学结构：全校必修课：数学试验公共选修课：数学建模提升：数学建模竞赛三、数学试验-数学建模-竞赛培训20南京邮电大学理学院杨振华制作yangzhenhua@第20页三、数学试验-数学建模-竞赛培训数学试验学习数学软件基本使用学习用计算机伎俩处理数学问题，处理实际问题受益面：全校理工科学生，必修课21南京邮电大学理学院杨振华制作yangzhenhua@第21页三、数学试验-数学建模-竞赛培训数学建模学习各种数学建模基本方法受益面：有兴趣理工科学生，选修课22南京邮电大学理学院杨振