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文档简介

第四章

第3节三角恒等变换知识分类落实考点分层突破课后巩固作业内容索引///////123//////////////知识分类落实夯实基础回扣知识1知识梳理///////1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式sinαcosβ±cosαsinβcosαcosβ±sinαsinβ2.二倍角的正弦、余弦、正切公式2sinαcosαcos2α－sin2α2cos2α－11－2sin2α√√√×CA第一课时两角和与差的正弦、余弦和正切公式考点分层突破题型剖析考点聚焦2考点一公式的基本应用///////自主演练DCABC∴A正确；∴B正确；∴C正确；∴D不正确.故选ABC.1.使用两角和与差的三角函数公式，首先要记住公式的结构特征.2.使用公式求值，应先求出相关角的函数值，再代入公式求值.感悟升华考点二公式的逆用及变形///////师生共研DB∵0≤x≤π，即函数的值域为[－2，1].故选B.【例1】(3)(1＋tan17°)·(1＋tan28°)的值为________.

解析原式＝1＋tan17°＋tan28°＋tan17°·tan28°＝

1＋tan45°(1－tan17°·tan28°)＋tan17°·tan28°＝1＋1＝2.2运用两角和与差的三角函数公式时，不但要熟悉公式的正用，还要熟悉公式的逆用及变形应用，如tanα＋tanβ＝tan(α＋β)·(1－tanαtanβ)和二倍角的余弦公式的多种变形等.公式的逆用和变形应用更能拓展思路，培养从正向思维向逆向思维转化的能力.感悟升华AD故D正确.综上，选AD.考点三角的变换///////师生共研BC感悟升华课后巩固作业提升能力分层训练3CDD解析

∵2sin2α＝cos2α－1，∴4sinαcosα＝－2sin2α.∵α∈(0，π)，∴sinα>0，2cosα＝－sinα，BCD二、填空题7.sin(α＋β)cos(γ－β)－cos(β＋α)sin(β－γ)＝__________________.

解析

sin(α＋β)cos(γ－β)－cos(β＋α)sin(β－γ)

＝sin(α＋β)cos(β－γ)－cos(α＋β)sin(β－γ)

＝sin[(α＋β)－(β－γ)]＝sin(α＋γ).sin(α＋γ)－1∴tan20°＋tan40°＝tan60°(1－tan20°tan40°)BCD对于B，原式＝cos(15°－105°)＝cos(－90°)＝cos90°＝0，B正确.解析

由题意，cos2θ＝cos2θ－sin2θ因为sin2α＋cos2α＝1，

解

因为α，β为锐角，所以α＋β∈(0

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