光的相干性完整版本

§13-4光的相干性一、光源光源(lightsource)：发光的物体两大类光源：普通光源激光光源(laser)普通光源按光的激发分为以下几种：热光源:利用热能激发的光源电致发光(electroluminescence):由电能直接转换为光能光致发光(photoluminescence):由光激发引起的发光现象化学发光(chemiluminescence):由化学反应引起的的发光现象普通光源发光的两个特点间歇性(intermittence)

各原子发光是间歇的，平均发光时间

t约为10-8～10-11s，所发出的是一段长为L=c

t的光波列(lightwavetrain)。每次发光是随机的，所发出各波列的振动方向、频率和振动初相位都不相同。随机性(randomness)两独立光源发出的光不可能产生干涉来自同一光源两个部分的光也不可能产生干涉光是某一波段的电磁波

可见光(visiblelight)的波长为400~760nm

具有一定频率的光称为单色光

各种频率的光复合起来称为复合光

光波描述光强(intensityoflight)正比于光矢量(lightvector)振幅的平方，即二、光的干涉现象相干条件：频率相同振动方向相同相遇点有恒定的相位差相干光(coherentlight)：能产生干涉现象的光。相干光源(coherentsource)：能产生相干光的光源。干涉定义：满足相干条件的两列或两列以上的光波，它们在空间的重叠区域内各点相遇时，将发生干涉现象。干涉场中光强度的分布合振幅：相位差：设

1＝

2若光强极大若光强极小其中

为光程差§13-5双缝干涉一、杨氏双缝干涉英国医生兼物理学家托马斯·杨（T.Yang)

于1801年首先成功地进行了光干涉实验，并看到了干涉条纹，使光的波动学说得到了证实。实验装置结论：光干涉问题的关键在于计算光程差。

由于两列波由同一光束分解出来，因此

1=

2。杨氏双缝光程差干涉条件r2r1

xPSS1S2DdO干涉条纹在屏幕上的分布屏幕中央（k=0）为中央明纹其中k称为条纹的级次暗纹：明纹：01-12-2明纹级数12-1-2暗纹级数相邻明纹或暗纹的间距条纹为等间距分布复色光照射双缝时条纹?影响条纹宽度的因素杨氏双缝干涉的讨论(1)双缝间距(2)光波的波长(3)屏与缝间距在缝后加一薄玻璃片，观察条纹的移动dss1s2POD

xr1r2杨氏双缝干涉的讨论dss1s2POD

xr1r2薄玻璃片盖住上缝时：则中央明纹上移在缝后加一薄玻璃片，观察条纹的移动杨氏双缝干涉的讨论dss1s2POD

xr1r2薄玻璃片盖住下缝时：则中央明纹下移在缝后加一薄玻璃片，观察条纹的移动杨氏双缝干涉的讨论上下移动光源时，观察条纹的移动dss1s2POD

xr1r2杨氏双缝干涉的讨论

ss1s2POD

xr1r2向上移动光源时，则：中央明纹下移上下移动光源时，观察条纹的移动杨氏双缝干涉的讨论上下移动光源时，观察条纹的移动。

ss1s2POD

xr1r2中央明纹上移向下移动光源时，则：杨氏双缝干涉的讨论上下移动光源时，观察条纹的移动二、菲涅耳双镜三、劳埃德镜半波损失(half-waveloss)

当光由光疏介质射向光密介质，在界面上发生反射时，在反射点处反射光的光矢量相对于入射光光矢量的相位发生大小为的突变。例题13-3

杨氏双缝的间距为0.2mm，距离屏幕为1m。(1)若第一到第四明纹距离为7.5mm，求入射光波长。(2)若入射光的波长为600nm，求相邻两明纹的间距。解:

例题13-6

用薄云母片（n=1.58）覆盖在杨氏双缝的其中一条缝上，这时屏上的零级明纹移到原来的第七级明纹处。如果入射光波长为550nm，问云母片的厚度为多少？解：Pod原七级明纹P点处插入云母片后，P点为零级明纹§13-6薄膜干涉介质薄膜受到照明而产生的干涉现象，称薄膜干涉(filminterference)。获得相干光束的方法属于分振幅法。薄膜干涉一般分为两类，即等倾干涉(equalinclinationinterference)和等厚干涉(equalthicknessinterference)。光程差：干涉条件推导一、薄膜的等倾干涉e考虑半波损失：e薄膜干涉条件加强：相消：等倾干涉：条纹级次取决于入射角的干涉

特点：倾角相同的光线对应同一条干涉条纹等倾干涉演示等倾干涉条纹是一组内疏外密的同心圆环，越向内，级次越高。入射角减小，圆半径减小。

由（2）式可知入射角i减小，折射角也较小，由公式（1）可知，对应干涉条纹的级次k值高

注意（1）薄膜的厚度是均匀的，为常数en2=1.38n3=1.50n1=1（2）

如图，薄膜表面发生的两次反射如果一次是光疏-光密媒质界面（n1<n2)另一次也是光疏-光密媒质界面（n2<n3)，则可以不不考虑半波损失

（3）

如图，薄膜表面发生的两次反射如果一次是光疏-光密媒质界面（n1<n2)另一次也是光密-光疏媒质界面（n2>n3)，则必须考虑半波损失

(3)如果光垂直入射i=0,有增透膜和增反膜增透膜(antireflectionfilm)

在透镜表面镀一层厚度均匀的透明介质膜，使其上、下表面对某种色光的反射光产生相消干涉，其结果是减少了该光的反射，增加了它的透射。照相机镜头眼镜激光器谐振腔宇航服增反膜利用薄膜干涉原理，使薄膜上、下表面对某种色光的反射光发生相长干涉，其结果是增加了该光的反射，减少了它的透射。解:

例题13-4

照相机透镜常镀上一层透明薄膜，目的就是利用干涉原理减少表面的反射，使更多的光进入透镜，常用的镀膜物质是MgF2，折射率n=1.38，为使可见光谱中

=550nm的光有最小反射，问膜厚e=？n2=1.38n3=1.50n1=1反射最小

k=0,1,2,…对应于最小厚度，k=0得到，说明：入射光能量一定，反射光能量减弱必然使透射能量增强，所以这种膜称为增透膜。例题13-5

空气中肥皂膜（n1=1.33），厚为0.32m。如用白光垂直入射，问肥皂膜呈现什么色彩？解:

2=567nm（黄光）可见光范围400~760nm补充题1在空气中垂直入射的白光从肥皂膜上反射，在可见光谱中630nm处有一干涉极大，而在525nm处有一干涉极小，在这极大与极小之间没有另外的极小。假定膜的厚度是均匀的，求这膜的厚度。肥皂水的折射率看作与水相同，为1.33。返回结束解：解：2nekl12l1+==5.921×10-4(mm)

=kl22ne3×5252×1.33=k=3将代入(2k+1)2ne2l2+=2l2由上两式得到:返回结束补充题2白光垂直照射在空气中厚度为0.40mm的玻璃片上，玻璃的折射率为1.50，试问在可见光范围内(l=400~700nm)，哪些波长的光在反射中增强?哪些波长的光在透射中增强?返回结束解：解：若反射光干涉加强k=1,2,3...2lkl+ne2=2k-1l=ne4=2400(nm)

k=1=4×1.5×0.4×1032×1-1l1=800(nm)

l2k=2=343(nm)

l4k=4紫外光=480(nm)

l3k=3可见光红外光返回结束+k12()2l+ne2=l取k=2l2kne2===600

(nm)

2×1.5×0.4×1032取k=3kne2===400

(nm)

2×1.5×0.4×1033l3若透射光干涉增强则反射光干涉相消由干涉相消条件k的其它取值属于红外光或紫外光范围返回结束薄膜干涉条件（以空气劈尖为例）加强：相消：等厚干涉：条纹级次取决于薄膜厚度的干涉

特点：同一条纹反映膜的同一厚度二、薄膜的等厚干涉考虑垂直入射情况：加强：相消：劈尖膜(wedgefilm)的干涉

ne相邻条纹所对应的厚度差：等厚干涉条纹特点1.条纹级次k

随着劈尖的厚度而变化，因此这种干涉称为等厚干涉。条纹为一组平行于棱边的平行线。2.由于存在半波损失，棱边上为零级暗纹。应用一薄膜端部厚度d的测量Ldl薄膜厚度：条纹数测量原理在半导体元件生产中，测定硅片上的二氧化硅薄膜厚度的常用方法是：将薄膜的一部分磨成劈形膜，通过观察垂直入射光在其上面产生的干涉条纹，计算出厚度。说明:

k反映了偏离直线条纹的程度。应用二光学表面检查e

e测量原理若因畸变使某处移动了一个条纹的距离，

k=1，则

k-1kk+1表面凸起

k-1kk+1表面凹陷例题13-7

有一玻璃劈尖，放在空气中，劈尖夹角

=810-5rad.波长

=0.589m的单色光垂直入射时，测得干涉条纹的宽度为l=2.4mm，求玻璃的折射率。解：Ldl补充题3利用劈尖的等厚干涉条纹可以测量很小的角度，今在很薄的劈尖玻璃板上，垂直地射入波长为589.3nm的钠光，相邻暗条纹间距离为5.0mm，玻璃的折射率为1.52，求此劈尖的夹角。返回结束已知：qnll2==2×1.52×5×10-6589.3=3.83×10-5(rad)

´=8´返回结束补充题4波长为680nm的平行光垂直地照射到12cm长的两块玻璃片上，两玻璃片一边相互接触，另一边被厚0.048mm的纸片隔开，试问在这l2cm内呈现多少条明条纹?返回结束解：l2lsinq=l2lsinq=d/L2l=d2l=L=680×1202×0.048=0.85

(mm)

lk=l==141(条)1200.85已知：l=680nm，L=12cm，

d=0.048mmLdq返回结束牛顿环(Newtonring)

牛顿环的特点：干涉条纹是以平凸透镜与平面玻璃板的接触点为圆心的明暗相间的圆环，对空气牛顿环中心为暗点；条纹间距不相等，且内疏外密。暗纹明纹明、暗环半径推导ORrerORrer牛顿环半径公式明环暗环牛顿环的应用——波长测量已知：用紫光照射，借助于低倍测量显微镜测得由中心往外数第k

级明环的半径,k

级往上数第16个明环半径，平凸透镜的曲率半径R=2.50m求：紫光的波长？解：根据明环半径公式：用钠灯（

=589.3nm）观察牛顿环，看到第k条暗环的半径为r=4mm，第k+5条暗环半径r=6mm，求所用平凸透镜的曲率半径R。解:联立求解：牛顿环的应用——曲率半径测量测量介质折射率验规检测光学镜头表面曲率是否合格将玻璃验规盖于待测镜头上，两者间形成空气薄层，因而在验规的凹表面上出现牛顿环，当某