2020-2021学年湖北省恩施州来凤县八年级（下）期末数学试卷（解析版）

2020.2021学年湖北省恩施州来凤县八年级（下）期末数学试卷

一、选势届（共12小.

I.他大六/7品行意义，则》的米的箱围是（）

A.x>5B・x^5C.D.真工S

2.1；列计肆正确的是（）

A.庶即^>B.?V3-V3-5

cV8+2-V4n.V（-3）X（-6）«3V2

3.iffi次连接坦的四边中点所用的四边形•定是（》

A,夔形B.始形C.正方形D.等腹梯阳

4.以卜”各织数为边长，不能构或11角三角形的是（》

A.7.25.24B.加.正.IC,5,IJ.12D.6.4、遍

5.若助<。./»-4>0.函数。,v=6rH在向坐标系中的图较足（

6.见幼儿园对全体小加友浜吃哪种粽子做调伐，以;夬定最涔又尊种口味的粽子.卜面的调

农教粕最值得关注的是（）

A.方型B.平均数C.中位数n.众敬

7.如图.向•个半径为Mr,容枳为36mli'的球形容宫内注水.则能够反映容器内水的体糊

丫与水深r间的供数关唳的图貌可能是（）

0）的户,则不等式组0〈公+frv£x的靛依

I如二线y=ki+b经过A（3.1）和8।6.

为（）

A.3>x>-3B.x<-3€.3J<6D.5>上>3

下列说法正确的是（）

A.仃眄个角为IL他的四边形是更形

B.矩形的对角线互相重百.

C号假梯形时对粕晚相等

D.对用好几根小口的四边册是麦膨

10.如图,一棵大材在一次强台风中于离上面5米处折断倒卜.树干偿倒在离根部12米处.

则这株大树的高度为（）

D.25

II.在如图厩角皇机系内•四地形A6WC是边民为2的垂形.E为边。H的小史..1上接AE

与对角线OC交于点/）,flZffCO=Z£40.则点，）坐卜为（）

y-

A-哼亭B-（l-2,C哼亭A"•亭

12.如国，ll力形AHC。中，hEWitLA"上…FH边8h,AH

M£.明卜列站论；①”，，C②心十。，上八③/勿七-Nb/C；④/Ab£・/C6”

-43,：@46户-NC切■@8：DEt£F=3：4：5.从中站说正硝玷渔的个

A.6B.5C.4D.3

二、填空■（每小・3分.共12分）

13.一姐数*5,•2,4,*.3,-I,K3是这但数据的众数，则这如敢幅的平均数是__.

14.若燃定一种运用为।0★%=&3-。）,如3*5=72<5-3=272.喇&★子1

15.如图.在△A8C中，点〃是8c的中点，点E是人（'的中点.若Z>E3・l«A3=

SK'.乙两队参加了“菊午篇.龙舟rT赛龙得比舞.两队在比赛时的路程s（米）。时

间，（杪）之间的雨攻用量如图所示.根踞图能有以下叫个HJ斯：

①乙队率先到达终点：

②甲队比乙队多走了126米：

③在47.8fi-lH，两队所出路程相等：

④从出发到13.7秒的时间段内,中队的温度比乙队的悔.

所fj正确划断的序号是.

17.HW：

(1)<?V2*V8,：

(2)鹿.，

18.如图，分别以RlAACB的仃角边AC知铝边向外作等边△/£等边八八。。，以A8

的中点F，一按MEF,已知N/MC=3(T.

(I)求证：四边形4)尸£是平力四边形：

(2)心8"=4.求四边形8CE尸的向税.

19.在平曲n仰堂卜修《入中，如用)，ti.itm敷蝴am’行尸n我产京，HfiH

点A(2.3)，与X轴交于点鼻

(I)求这个一次函数的解析式：

(2)设点C在y轴上.当AC—8C时，求点C的坐标.

20.如图.已如AOA加中.OAOH,分别延长人O.HOMAC,i).使得"AO.OD

=HO.ill?AD.DC.CR.

(I)求证：四边形ABCD是坤形：

(2)UtM.OH一期邻边作，AtW匕在挂「£./•CEHI).求/A〃”的位数.

21.某的一次性投放了700辆公共自行车供血民租用出行，由于投放数量不感,导致出现了

需要H1用却未租到乍的现象.现购机抽取j'V.五天在同一时段的网15数据；i成如卜衣格：

用间(7»00-8,00)第一天第二天第三天第四天第五天

需要租车却未租列车15001200130013001200

的人数(人)

请回答下列问应：

(1)衣格中的五个中的(Aft)的中位数北多少？

⑵由随机抽样估计平均年大在7：00・8：00需要租用公共自行车的人数.

22.我区浙江中国花木城组织10辆汽车强运完A.«.C对不同品版的共100吨物外

地伸代，按计划10辆汽乍番壑奘湍，且每辆汽午只能装问•种苗木，由伯总好否以下同

甑

布本制种Anc

可籍汽车运枚R（眈＞12ios

句咤由木在利（为元》342

（I）设装八种曲木年衲效为*,装运a种值木的4：料舱内K求F与x之同的第敢大泰

式।

《幻若装运每料的木的乍牺和不少尸2辆，则车柄女推力案令几构？写出句肿女抒方案：

《3）若要使此次销密荻利依人.应是用嗜科安扑方案？并求出公人利润的值.

23.如图I.时地找互41至区的泅边形叫做垂关四边形.

（I）壮,亳理解：如图2,在四边彬A/K刀中.AR-AI）.CR-Cf）.同四边影八版7）是卓

爱四边形吗？诂说明理由：

（2）件横探心如图I,四边形d比.。的对用找AC、他交于总。AC.UI）.认证明：

■4¥*6；心*出；

（3）解决何遨：如图3.分别MRIA4CB的取角边AC和新3AB为期向外作出方形ACFG

和正方形人身）匕连接C£、Bti.GE.已知AC=&AH=5.求GE的仁

24.如图.在平面自用坐斥系中.点人的坐标为（•6.0》.立R在‘轴正半轴匕ZARO

-YT・曲臣D从点八出发.沿若射线AB方向以彩刀3个饱付的逑厘运动.过点D作

DEL｝）轴•交,»'轴TJ&E.同时，动点F从定点C（1.0）出发沿J轴正方向以倚杪I

个单位的速收运动.连接M.£「.设运动时间为/杪.

（1）当点。运动到货段AB的中点射.

①求，的做

②判断四边形”）「£是看是平竹网边彬.请说明理III.

（2）点〃住运动il程中,以点。，（）.J-.上为顶曲的河边膨足知形.求出满足条件的r

的做.

⑶过定点C面自线/Lr铝.与线段DE所在的当找招殳干由M.d接EC.MF,若

承考答案

->盘算■《每小・3分，共36分)

I.使式『正写有竞义，则”的取IA位用是()

A.x>5B.xWSC.*，5D.*C5

【分析】11根据.次根式仃意N的条件列出X于K的不巧大，求：A•的取的枪IH口可.

解；■:#子J启什忠义.

,\.r-5»0.解得xNS.

故道，C.

2.卜列计舞正确的是()

A.>/3♦77=/WB.S/3-73=5

C.蠢+2/[>.7(-3)x(-6)=372

[分析]根据一次根式的加欧以以及艰除这。法朗即可求出答案

解：人“。夜不足同荚二次根式•故A不符合以总•

8、值人=小门，故8不符合题意.

C原式=2a：及=灭.故C不符介题意.

/入取式=\项=入月.故/)符介I8B.

故选；Z>.

3.ftt次连接矩形四边中点所得的四边形一定是(>

A.烫形B.短形C.正方形D.等融悌形

【分析】因为题中给出的条件是中点.所以可利堀三为形中位线怜场.以及电脂对角技

相若去证明四条也都相等.从向说明是一个菱形.

解：连接AC.HD.

住&UM)中.

"：AH=HD,\E=EB

：.EH=^BD.

何理尸C=]/W，HG=^AC,FF=y4C.

乂；在明形A6C£>中,AC-BD.

；.KHH(i(it-kE.

四边形AM,”为芟形.

4.以下列各州敬为边长,小徒构成片角：角形的是(I

A.7.25,24B.&,退.IC.5.13.12D.6.4,炳

【分析】判断•个•.角形是不是由角-命形•必须谪足我小两边平方的和等于豉A:边的

平方才能做出判的.先分别求出两小边的千方和和最长边的平方.内66是否相等即可.

解：4••,712平=25、.•.该三角形为会勾必定理的座定理，故是宜他三角般，故选项不

符合飕意：

8、；，瓜：+1：一飞>：、；「&F彬勺台勾。「定理的逆定理，故是宜附二.角彩.故

选项小符介鹿意；

C、；Sll2?=13,，；.以:用彬竹介勾股定理的逆定理，鼓是直角三角形,故土顽不符合

麴诙

从(6)、(T尸-，4/定丹的逆定小段不是亶角三角辱.

故选项符合遨瑟：

故选：D.

5.若助V0・b-*>0.函数产心必与产在同坐标系中的图象是()

【分析】根据衲<0.h*>(>>可以转列入分的止於惭况,从而可以得利的故「一2»

与丫=E”的图取均过嘘几个能做.

解：•:切VQ,

••」•〃异号，

'.,A-*>0,

：.b>Q.*<0.

；.函数>=能昉的图较经过一、二，四领限，的数y=EH的图象经过第一、：,也取

限.

故选：D.

6.某幼儿园对个体小朋友爱吆嘶静标子做调忆以决定蛉然买通种口味的糅fF面的总

杳数据G值得关注的展()

A.方皎H.平均数C.中位数D.众数

【分析】幼儿园fitfft群关注的吨该是孙仲粽子蜜吃的人数最各.即众效.

解：由于众数是数据中出现次女a名的热，故幼儿㈤最愤和关注的应该是统计调宣数据

的众数.

故选：D.

7.如图.向•个干书为*n,并积为36n外的球形容怒内注水.则能够反映容送内水的体积

)•与水深工间的函数关系的国软可能是《>

【分析】水深h越大，木的体积y就过大,故容器内木的体枳.r■容涔内水濯AM的南

故是描隋给.根楙块的特扯进打刈断分析即

解；根据域形容器形状可知，淞散的变化均势早现出，当。<1<3时・.丫增吊越来的工

当3V*V6时.y塔修世未茗小.

曲战上的点的切税得率先是违渐变人，丽又逢渐殳小.故F夫手工的场致得出林光凹子

凸.

放选：A.

8.已知直线>=H+〃经过A(3.I).filfl•6.0)网点,则小等式祖0<奴—亲的斛宣

为(>

A.3>x>-3B.x<-3C.3<x<6D.5>x>3

t分析】将A(3.I>即8(6.0)分别代入>，=公+"求出八。的俏.再解不等式近0

电的解集.

13kH>=l

解；招八(3,1>和8<6,0>分别代入>=匕坨得,16kH>=0

帐JT.

b=2

则由数解析式为F=-T*2

可将不等式创

解得3V/V6.

故选，C.

9.下列说$1UE确的是()

A.力四个角为比的的pq边彩是拉影

B.一形的对角线互相垂直

c,等腰梯形的对用线相等

D.对用线互相《宜的四边形是交形

【分析】根据平行四边形的性域，卷杉的性用,均形的性旗逐力断即可的到存案.

解：人'耳角梯形仃两个角为直角.就不是矩形：

B、矩形的对角线互相平分而不一定垂CL

C.正确।

I）、一角线女相联囱的平打的四曲形是英彬.

故选；

10.如图,探人树在诙强白从中于禺地面5米处折断倒卜.可干顶解在高银都12米处,

［分析1r据勾股定理求出w的%rAB和BCrim卬可小到大柯的实际痛度.

则大利折断前的小厘为：13+5=18（«）.

故选।C.

II.在如图山角坐标系内,四边形ACAC是边长为2的变形.£为边（班的中止.逢接川£

。对角线OC交于点。.且，BCO=N£XO.财点D坐标为（

匚哼争D.”争

【分析】3图，作。利用全净•角分的性质，证明/八£"=/。"。=90’.

^OA=2O£.推出/以。=/。。〃一加’.即可的决向世:

解：如图，作iwua*于".

J，

:四边形(〃8是函行.

-RC//OA.

:.zneo-ZCPA-ZCAI；.

13=DA,

YOEEB.

；.OE=OH.

•：/DOE=NDOH.OD^OD.

"。曲=9（1，

7OA=1OE.

1・QO=/DCH=30"•

在RtZkO/）斤中，PH-hZPOW=W•

；.M=O〃・tan30'=4.

3

.,./）（।.2Z^）,

3

故选：D.

12IDS.正方形AH「/），3点E在边ADI.FfriAC/JI.六B£F=Z£BC,AB

.ME.则卜列结论r(CDtFC；②AE,。，£吊③，"E=/6FC；④NA&£+NC6F

=45*t⑤/£>£「♦/<?打=N"Q®DFtDE,E—；S.月中结论正确隽论的个

数是()

A

3C

A.6B.5C.4D.3

【分析】如I札过点AfiAH〃1H.利用用平分线的住唳定理证明由&“•可、.

川HL证明RtA^flE^RiAMfif<WL>,RtAfl/W^RtAfiFC(Ht>.和用殳然用形

的性防,判断即可将旧③过电)正确.没AE=a.瞩AB=BC=S=AD=3“.DE=

2a.i2DF=r,Hj(T=3a-x.利用每眼定理求出工以可判新①(|)⑥正确，

林：如图，过点8件卅/，£>于〃.

•,•四均形A6C0是正方彬.

，4A=NC="=NABC=*r.AB=AD=CD=/iC,AD/；CB.

:.ZAEB^ZEBC.

，：，FEB=2EBC.

,"AEB=48EF,

"HALAL,BHLLl.

：.AHHH=HC.

,:NA=NBHE=NBHF=NC=VT.BE=BE.RF=RF.

.,.RtA4fl£^RtA/WZ.•//£).RtAH/M^RtABAC•//£).

：.AE=EH.FH=CF,NBFEMHFC,故③正确.

：.AE+CF^EH+HF-EF.

；./AUSNHBE,//3〃=/FBU

:.NAB£*NCBF=45：故④正隐，

'：/.DEF^ZAEH-\Wt.NAEH-NABHIMP.

：./DEF=/AHH.

：./DEF+/FRLNABH+ZFBH=ZABF.

-AHf/CD.

:.乙ARF=/RFC,

：.4DEF+/CBF=/BFC・故⑤正确，

VAH匕

可以超设AA=a羽1比一如设/¥=MWAW-CF-.^-X,

EF=a+3a­.v=4a-x.

:EP-DE'D尸.

：.7r)2=<2a>

WwfFJ.r_=-32*«.

.*./)F-CF,依①正确.

.,.4£+DF-EF.故②正确，

35

；.DF=-a.DE=2a."=矛，

：.DFxDE,EF=3i4：5.故⑥正确.

故选:A.

二、«£«《每小・3分，共12分)

13.阻数据5,-2.4.?.-I.,3星这纲数据的众败,则达一效据的即均效是2.

【分析】根据众数和中均数的概念求解.

解：：这回教婀的余数为3,

.*.x=3.

则平均数M,5-2+4"J

故谷案为：2.

14.詈双定H•运算为…★〃-42</•­«>•M13*5'/2(5-3)272则或

V6L22V3—■

【分析】先根据新正义科于叭后炳-瓜一然与进打次程式的乘法达口

即可.

解；V6*'/3=V2<V3-V6>=V6-iVi

故答案为&-2«.

：I图.自八八水”.似的中＜*，，!\（'JI/.（1）11网人占=6.

【分析】根据.角形中检线定理解答叩"J.

解：；点。是故?的中点.力£是人C的中心，

，DE是ZiMC的中位战，

：.AH2«£2X36.

故答案为，6.

16.甲、乙两队拿加了••公'I情.£行的“贵龙4比4,蝌认江比耳时的踪押5（朱）1罔

同,（抄）之何的函数图象如图所示.根如图象仔以卜四个刈断：

①乙队率先到达终点,

②甲队比乙队多走（126米：

⑧在473件回，两队所走路程忸等：

④从出发到13.7秒的时间段内.中队的速度比乙队的慢.

【分析】根据函数图象所给的信息.燧-Mi.

解：由阴数图量可知.甲走完金我需要R2.3秒.乙走完全程,而要90.2衿.平队举先,达

终点，故①锚谟：

由函数图望可如.甲.乙两队都走了30）米.路程相同.也②惜iJh

由函数图效可知,在47.8秒时.两队所走路程相等，均为174米,故③正悯：

由苗数图象可知,从出发到137杪的时“收内，甲队的逮度慢・故④止碉.

；・正硝判断的4：弧

故谷案为；③®.

三、《共72分》

17.计用，

(I)<WW8>：

⑵4^-3点+2正

【分析】“)根他一•次取式的加减运灯以及乘限运算法则即可求出斡案.

(2)根甥.次根式的加减运算以及乘隙运算法则叩可求出存案

解：(I)原式’1万26)

=蚯+啦

3

"T

⑵味式=/-9y+避

=瓜

IK.如图.分别以Rl/\AC，的直角边AC和斜边AB向外作等边CMf.当HlAABD、ftAB

的中点F，连接〃A£八已知//MC=3(V.

(I)求证：四边形4。尸£是平行四地形：

［分析］(I)先证RlAAAO^Rt^tfCAiHLt.沟I)F=AC.冉俱1)F=AE,然行证

DF〃AE.即可得出结论；

(2)由“)得：zMEF的面枳=£»«加的面枳=ZSA&C的而根，M?=4-W=2.AC

=弁。=2百,则四边形HCKFifim=AACE的面枳♦△回「的面坦-少灯的面积

=制。的而期,即可求的.

【裤答】(I)证明：,.•R1&8C中，ZflAC=M',

：.AH2BC.

义•：八AHD住等必附形.「是A”的中心•

：.AI>=AHHD.AH=2AF,fftAH,

,'.AFBC,

在RtAAAD和RtABCA中.

fAD=BA

lAF=BC'

.,.RiA4/'D^R«Ai3C4<///.）.

.'.DF-^AC,

；&AC£是等边.角形.

，/W=W,AC^AE.

.•."，8N£4C+NR4C-W.

：.DF=AE.

又“：DF.AH.

：.DF//AE.

二四边彬A/»E是平打四边影：

（2）W；Hl（I）汨：AA£F的面的面枳="8C的词机4B=BD=4.BC

一m8-2.AC~\[3»C->J3.

.•.四边形BCkb的前枳=&C£的向枳+AABC的面枳-△>»*>的曲枳u&ACK的的积

=^x（273>?=必

4

I—‘面仃4―5•中（如图》,已知一次函数的图机Ydft产十和IWM

点A<2.3）.与N轴交于点艮

（I）求这个诙曲数的解析式：

（2）设点（'在「轴匕当AC=8C时，求点C的坐标.

【分析】(I)及一次函数的解析武为动.解方程即可有利结论：

(2)求得诙函数的图形,jx轴的鲫用为8(-4.01,根抵蹲点间的IV隔公式151可刊

到怙论.

解：(I)过一次修数的解析式为：y=H+/>.

•.••次南数的图象平行(咱线厂专，

2

V•次演数的图象经过点A(2,3),

；.3二、X—九

.,./»=2.

・•・一次函数的斛析式为丫=$2；

(2)Hiy=~r+2.令y=0,相/•+2=0.

:・L-4.

.--一次函数的图彬与x他的文点为^(-4.0),

•.•点C在y轴上，

.•.我点C的坐标为<0.>>.

"：AC=HC.

•W(2-0)2+(3-y)2V(-4-0)2+(0-y)2'

，尸-古.

经恰验ry=•］是瞑方柞的根.

点，的坐惊是(().-4).

20.如国，己二△3〃中，OA~OH.分别延KAO、HOwr?.c,D,ftm(>C=AO,CD

bo.在按A。、IK\Cb.

(I)求证：四边形A4C。足w形：

(2)以OA.O/J为一坦邻边作4OSE.比接C£.若米/ACW的度数.

【「】<i>根拙;二H序件推出四边形ABG是平行四边花.一，4。=米。.田。=1«>.

等员代换科到AC=8D,于是褥到四边形A8C。虺恰彤；

(2)连接"从设以:与8〃交于任能我垂直的定义招到/eu»=wr•樱累干行叫边

彤的性故阳到AE〃8O,根据口角角形的性根存复EO=AO.推出44£。是等边-ft]

形，千是总刎结论.

【解答】U)证明；：OC=AO.OD=BO,

，四功出人放75是平行四边形.

一3C.故);BD.

22

•：AO=H().

：.AC-BD.

；.四功形A8(。是如形：

(2)解：ifitOE.设£C与8。交千人

,:ECLBD.

，NE>=90’，

:四边形八£丑。是1"rPq边JB.

：.AE/JBO,

.’./AEC=/C/7)=90",

BP△AfC是I［角二角形,

VEO&RUMBC中AC边上的中线.

；.EO^A(h

•.•四均形人£8。止干行四达形,

：.OH=AE.

'：OAOR.

：.AE=OAOK.

；.AA£O是等边角形，

AZO4E-60*.

■:ZOAE+NAOBISO".

.•.Z4«B=I2O*.

21.某地•次性投放07(X>辆公共自行车供市民租用出行,由于投放一0不幡,导致某现了

急要租用"未租到乍的脱象，现加机抽取了累五天在同•时段的调自数撑:比血如下表格:

时间(7：00-8：(MH第一天菜沃茶三天第四天第五天

需要租车却未租到年

的人数(A>

EWMffl：

(I)表格中的五个数线(Aft)的中位数是多少？

(2)由随机抽样估计丫均得天在7：00-8：00£要租用公共自行车的人81.

【分析】(I)用故也电新揖列.四根如川42数的定义求低即可：

(2)先求出样本的平均效.再加上投放的自行车数星即可.

解：(I)将这5个依据币斯邦列为1200、1200.I.WU,1300,1500.

所以这担数据的中位数足1300：

(2)这5天平均用天需蜜机车却东用到车的人数为2x1290+2：1300T500“3ao

（A）.

计平均好天67|00-S.00需要粗陷公旅自疗车的人"为l#M>>70O=2（NKI<人）.

22.我区浙江中国花木城盘织10辆汽军装运片A、B.C三件不卜喝灰的苗A共100吨X外

一销售,按计划10辆汽车都哭装满,且"精汽车只能装同由苗木，由芸思解售以下同

黜：

的本品种ABC

舒辆汽生运载量（吨）1210X

海吨苗木在利（万元）342

（I）设装A钟曲木4•柄数力*,装运H种苗木的车辆散为广求》**之间的函数关系

式：

（2）若装运每种前木的军辆都不少干1辆，则《的安排方案。几种?写出行肿友椿方案:

（3）若要使此次销由狭利最大，应来用印种安弊方案？并求出最大利润的《L

C分析】（I）根）■意列式，12x35+8（107•、）100.变形后即可行到y.W1O:

（2）根也装运每种水果的年辆数那不少于2辆，xN2.1N2.第不等大批即可।

（3）砧合题意，设G大利沏为W（万兀）.依蝴我可列出衣示式.W~•28厂400,切

知脸敷为减曲般.即可褥出当JT=2H・W最大.

解：（1）由装A肿为X辆.装B种为、辆，装C种为（IO7・.v）峪

山麴.01对：11<*10>*8（10-x-r）=100

.*.r=10-2r.

（2）V10-x-y=10-x-110-lr）=x.

故装C种挛也为x辆.

x>2

iijy>2.

10-x-y>2

解肉，2Wx44.

.应取整酸.；.jr=2或x=3或K=4・

一隼辆的安排方要右-种.

方案：安和2辆汽车达A*种，。辆汽车这月品种,2辆汽车运C曷种：

方案二：女和3辆汽军运A品构，4辆汽¥定8MH«.3辆汽卡运C1yl种：

方案：安排4梢汽车培A品种.2蜒汽东心出晶神.4辆汽4：ifiC品稗,

(3)设他害利摘为WOj无).MW-Jxilr^ixiox<!0-2x)♦ixju-2^^400.

•：k=-2S<0.

.\ivHi»的M小而绐大.

一当r=2时.WJfcfit大值,W…=344.

即向采用方案-可在端垃大利润，”大利涧为川万元.

23.如图1・*用找女相磨H的四边形叫做乖美四边形.

(I)低念理解，如图2.在门边影八8CD中.ABAD.CBCD.同科边形人BCD是垂

夷四边形吗？消说明理由，

(2)住庙探完：如图I,四边形AM7)的前角线AC、8〃至1©O.AC±RD.试证明：

(3J伴液同也场图3,分别以KtAACH的口角边AC和斜边A8为边向外作正方形ACKi

和正方形八娃找C£、6G.GE.已QAC=4.AB：5.求G£的氏.

【分析】⑴根据垂1平分线的判定定理证明即可;

(2)根据第H的定义和勾皎宅珅解答即可：

(3)根战迎关四边形的性质、勾股定理、结合<2)的结论计算.

解：(1)四边形八做刀足乖矢四边膨.

任明：'：AB=AD.

:,点A在线段RD的垂直平分拽上.

：CB=Cl>,

.•.点C在线段配>的垒了千分战上.

A直线AC足线段RD的垂宜平分跳.

.\AC1M),即四边形人H7)是垂美四边形：

(2)如阳I中,

-：AC1HD,

.".^AOD-ZAOB-^BOC-ZCOD-90.

例句般定理用.，“'♦叱."4♦次当

Afi^Cry^A^Rf^C^DO2.

8：+S.

(3)连接PG,叫

；/C4G=NfiAE=90”，

.".ZC46/BAC=4BAE+ZRAC.即/GAR=ZCAE.

AG=AC

(1.△GAB和4门6中.NGAB;NCAE.

AB=AE

.•.△GA84ZSGE(S4$).

，/ABG=N人氏，乂NAEC-NAME-90’.

：./AMh-/AME=<HY