过程能力分析与控制讲座课件讲义教材

QS9000五大工具系列培训过程能力分析与控制讲座课程要点一.基本概念

二.如何判定过程能力稳定三.过程能力的计算四.提高过程能力的途径一、基本概念

在产品制造过程中，统计过程控制(SPC)是保证产品质量的通用(客户可接受)方法。统计控制有不同的水平或程度。当所控制的范围到全区域分析时，发现失去控制的机会就增加。所以，我们所检查的过程控制点的分布状态/宽度应与即定的过程控制要求，在同一过程、一定时期内保持一致。这就需要分析/判定过程能力。

所谓过程能力分析，就是考虑工序的设备、工艺、人的操作、材料、测量工具与方法以及环境对工序质量指标要求的适合程度。它有助于掌握各道工序的质量保证能力，为产品设计、工艺、工装设计、设备的维修、调整、更新、改造,以及为PPAP提供必要的资料和依据。

在一个生产过程中永远无法达到一种完美的控制状态。过程控制的目的不是完美的而是合理、经济的控制状态过程能力的导入过程能力

通俗地讲：是“指某工序的加工质量满足技术标准的能力”从数学层面上说：在所控工序中，制成品的统计数据在X-R控制图上表现的散布的范围，符合顾客要求的能力。解析过程的实际加工能力是指工序质量统计特性的分散(或波动)有多大。加工能力强或弱的区分关键是统计特性的分布范围大小，或集中程度。由于均方差σ是描述随机变量分散的数字特征，而且，当产品质量特性服从正态分布N(μ，σ2)时，以3σ原则确定其分布范围(μ±3σ)，处于该范围外的产品仅占产品总数的0.27%，因此，人们常以6σ描述工序的实际加工能力。实践证明：用这样的分散范围表示过程能力既能保证产品的质量要求，又能具有较好的经济性。数学表达式：B=6σ

或B≈6S

过程能力的分析/判定应符合下列的条件：

·过程处于统计稳定状态；

·过程和各测量值服从正态分布；

·工程及其它规范准确地代表顾客的需求；

·设计的目标值位于规范的中心；

·测量变差相对较小。过程能力的分析/判定的前提条件稳定状态:是指工序中的操作者、机器设备、所使用的材料、工艺方法和环境条件等都符合标准规定(正式生产)的要求，且作业活动处于受控状态；注意：如果工序生产过程不稳定，处于失控状态，则不能计算标准偏差，应找出并排除异常原因后重新抽样测定，取得数据,再计算。

如果已经确定一个过程已处于统计控制状态，还存在过程是否有能力满足顾客需求的问题；为了理解和提高过程的能力，在思想和观念上必须认识到：能力反映普通原因引起的变差，并且多数情况，总是要对系统采取管理措施来提高能力图1-1过程能力解释的图示时间与目标值偏差最小

=0.41

=0.81过程A过程B过程

C

=标准偏差过程表现如何？什么是最佳的过程？什么是最差的过程？你是否想知道，为什么？s=0.04哪一个过程最佳?过程能力指数

工序能力指数:是衡量工序能力对产品规格要求满足程度的数量值，记为Cp。通常以规格范围T与过程能力B的比值来表示。即：

T=规格上限TU

-规格下限TL。

工序能力与工序能力指数的区别：工序能力是工序具有的实际加工能力，而工序能力指数是指工序能力对规格要求满足的程度，这是两个完全不同的概念。

当质量特性服从正态分布，而且其分布中心与规格中心Tm重合时，一定的工序能力指数将与一定的不合格品率相对应。因此，工序能力指数越大，说明工序能力的贮备越充足，质量保证能力越强，潜力越大，不合格品率越低。但这并不意味着加工精度和技术水平越高。二、如何判断过程是否稳定及时掌握加工过程的质量状态，常用的方法之一为直方图法。

直方图的基本原理与作图：

·直方图又叫质量分布图。是通过对生产过程中产品质量分布情况的描绘与分析，来判断生产过程保证产品质量的能力的一种常用方法。

·基本原理是依据产品质量在正常情况下，呈正态分布。直方图法判定过程能力6.035.895.976.056.456.126.186.105.955.955.955.946.076.005.855.865.846.086.245.036.135.805.905.935.785.806.145.566.175.976.135.805.905.935.785.865.846.086.245.615.955.946.076.005.756.126.186.105.955.95尺寸5.955.946.076.025.755.966.066.255.895.8395.895.916.006.216.0885.875.635.806.126.3275.925.925.756.055.9466.426.135.715.965.7856.196.115.745.966.1745.715.755.966.195.7036.016.045.885.926.1525.776.275.936.086.031

尺寸1011121819201516171314组号组号案例:某厂测量钢板厚度,尺寸按标准要求为6mm,现从生产批量中取100个样本进行测量,数据如表:画直方图.直方图的绘制以案例给出的数据，说明作图步骤：

1.从生产现场搜集一定量的数据(一般取100左右);确定一定量数据的分布范围(即极差R)R=Xmax-Xmin;(R=6.45-5.56=0.89)2.将这个数据的分布范围划分为若干组(一般取k=10组),并计算出初步组距(h);h=R/K=Xmax-Xmin/K(h=0.89/10=0.09)3.修正初步组距值(一般可把初步组距值修正成测量单位的整倍数,并取奇数.4.确定各组的边界值.

·第一组的下边界值=Xmin±h/2.(5.56-0.01÷2=5.56-0.005=5.555)

第一组的上边界值=5.555+0.09=5.645

·第二组的下边界值就等于第一组的上边界值,

第二组的上边界值就等于第二组的下边界值加距.(5.645+0.09=5.735

·余下类推.直到最后一组的上边界值能把最大值(Xmax),包括在内为止.5.计算各组的中心值(Xi).Xi=(该组的下边界值+上边界值)÷26.统计落入各组的频数.并列表。7.作图组号组界值组中值频数变换后组中值12345678910总计5.555—5.6455.645—5.7355.735—5.8255.825—5.9155.915—6.0056.005—6.0956.095—6.1856.185—6.2756.275—6.3656.365—6.4555.605.695.785.875.966.056.146.236.326.41231315261515722100-4-3-2-1012345-8-9-26-150153021810263227521501560633250364频数表5.605.695.785.875.966.056.146.236.326.41N=100X=5.983S=0.168组限频数2520151050钢板厚度直方图1.对图形形状的观察分析对称型左偏向型型右偏向型型平顶型孤岛型双峰型锯齿型直方图的观察分析2.对照公差标准进行分析用直方图与公差进行对比，看直方图是否在公差要求之内。通过比较，可以掌握工序加工质量的情况。常见的有以下五种情况，如图5-8。图中B为实际尺寸的分布范围，T是公差的范围。TB（a）（a）B在T中间，两边均有适当余量。平均值与公差中心重合，是一种理想状态。c）B和T的分布范围好，一致，平均值处于公差中心，但由于分布较分散，仍存在着两边都可能出现废品的潜在危险，应设法缩小实际分布的范围。TB（b）

TB（c）b）B虽在T范围内，平均值偏离公差中心，有超过可能，应设法使平均值的偏离量减少。TBTB（e）（d）（e）B大大地小于T，分布过于集中，应注意检查和考虑加工的经济性。（d）B超过T的范围，两边已出现废品，应设法缩小分布范围。若公差限定不合理，则可重新审定公差。注：1.实践中，不可能绝对与标准正态分布图形完全相同；应通过不断剔除特殊原因和减少普通原因造成的变差，使图形趋于正态分布。三、过程能力指数的计算一计量值

1双侧规格界限（1）无偏（2）有偏

2单侧规格界限（1）仅给出规格上限TU

（2）仅给出规格上限TL二记数值

1记件值

2记点值计量值双侧规格界限Cpk

双侧规格界限是指既具有规格上限(TU)要求，又有规格下限(TL)要求的情况

1.无偏——规格中心Tm与分布中心重合

●计算公式：●工序不合格品率p的估计：①直接根据规格上、下限TU、TL

以及工序分布的数字特征，估计和S进行计算②根据工序能力指数Cp计算。由式:

因此有：P1P2TLTUTmf（x）σμT解：∵∴

案例2无偏Cpk的计算根据某工序加工零件的测试数据计算：=6.5,S=0.0055，规格要求为。试求该工序的工序能力指数及不良品率。2.有偏——规格中心Tm与分布中心不重合时●计算公式：绝对偏移量：

(图中曲线1)

偏移系数：

工序能力指数：

或：当k≥１，即e≥T/2时，规定Cpk=0(图中，曲线2)

●不合格品率估计：①

②采用“用Cp和k值估计不合格品率”f（x）有偏时工序能力指数与不合格品率e12eμTLTUP1P2TmT案例3有偏Cpk的计算测试一批零件外径尺寸的平均值=19.0101，S=0.0143，规格要求为，试计算工序能力指数并估计不合格品率。解：由题意：计算Cpk

或由Cp=0.816，k=0.145查表得不良品率估计约为2.1%～2.3%

见下表Cpk0.030.040.080.120.160.200.240.280.320.360.400.440.480.25.0.5013.8613.3413.6413.9914.4815.1015.8616.7517.7718.9220.1921.5823.0924.710.607.197.267.487.858.379.039.8510.8111.9213.1814.5916.5117.8519.690.703.573.643.834.164.635.245.996.897.949.1610.5512.1013.8415.740.801.641.691.892.092.462.943.554.315.216.287.538.9810.6212.480.900.690.730.831.001.251.602.052.623.344.215.276.538.029.751.000.270.290.350.450.610.841.141.552.072.753.594.655.947.491.100.100.110.140.200.290.420.610.881.241.402.393.234.315.661.200.030.040.050.080.130.200.310.480.721.061.542.193.064.201.300.010.010.020.030.050.090.150.250.400.630.961.452.133.061.400.000.010.010.010.040.070.130.220.360.590.931.452.191.500.000.010.020.030.060.110.200.350.590.961.541.600.000.010.010.030.060.110.200.360.631.071.700.000.010.010.030.060.110.220.400.721.800.000.010.010.030.060.130.250.481.900.000.010.010.030.070.150.312.000.000.010.020.040.090.202.100.000.010.020.050.132.200.000.010.030.082.300.010.020.052.400.000.010.032.500.100.022.600.000.012.700.012.800.00用Cp和k值估计不合格品率表单位：%计量值单侧规格界限Cpk1.仅给出规格上限TU

●计算公式：

当TU≤时，p≥50%，则规定Cp＝0

●不合格品率估计：●例4某零件质量要求加工后不得大于71g，测试部分数据后得＝70.2g，S＝0.24g，试计算工序能力指数

Cp及不合格品率p。解：μf（x）TUσx2.仅给出规格下限TL

●计算公式：

当TL≥时，p≤50%，则规定Cp＝0

●不合格率估计：●例5要求零件淬火后的硬度≥HRC71，实测数据后计算得＝HRC73；S＝1，试计算工序能力指数Cp及不良品率p。

解：μf（x）TLσxμ-TL计数值（计件）Cpk

●计算公式以不合格品率上限pU作为规格要求：

(1)取k个样本，每个样本的样本容量分别为n1，n2，…，nk，每个样本中的不合格品数为d1，d2，…，dk。

(2)计算平均不合格品率及平均样本量

(3)计算工序能力指数●例6某产品规格要求pU＝0.1，现取5个样本，n1＝n2＝…＝n5＝100,各样本中不合格品数为：d1＝7，d2＝5，d3＝6，d4＝2，d5＝4，求工序能力指数Cp。解：81.0100)048.01(048.03048.01.0=--=pC100=n048.050042657=++++=p●计算公式

规格要求是单位产品平均缺陷(或疵点数)上限或不合格品率很小时的样本中不合格品数上限CU(1)取k个样本，每个样本的样本容量分别为n1,n2，…，nk，每个样本的疵点数(或不合格品数)为C1，C2，…，Ck。

(2)计算平均疵点数(或平均不合格品数)=(3)计算工序能力指数●例7：设某产品规格要求单位产品平均缺陷上限CU＝2，取容量为10的样本5个，各样本中产品的缺陷数分别为C1＝7；C2＝5；C3＝6；C4

＝2；C5＝4，求工序能力指数Cp。

解：计数值（计点）Cpk四.过程能力的评定与处置Cpk范围一般应停止继续加工，找出原因，改进工艺，提高Cp值，否则全数检验，挑出不良品

分析分散程度大的原因，制订措施加以改进，在不影响产品品质情况下，放宽公差范围，加强品质检验，全数检验或增加检验频次。必须用控制图或其它方法对工序进行控制和监督，以便发现异常波动；对产品按正常规定进行检验当不是关键或主要项目时，放宽波动幅度降低对原材料的要求；简化品质检验，采用抽样检验或减少检验频次为提高产品品质，对关键或主要项目，再次缩小公差范围；或为提高效率、降低成本而放宽波动幅度，降低设备精度等级等。措施四.提高过程能力指数的途径过程能力调查程序明确调查目的简化检查方法，确认工序能力适宜时，进行工序