2021-2021学年高中数学《第三章-概率》限时训练-新人教A版必修3

2019-2020学年高中数学《第三章概率》限时训练新人教A版必修31.下列事件中，随机事件的个数为()①明天是阴天；②方程x2＋2x＋5＝0有两个不相等的实根；③明年长江武汉段的最高水位是29.8米；④一个三角形的大边对小角，小边对大角．A．1B．2C．3D．42．随机事件A的频率eq\f(m,n)满足()A.eq\f(m,n)＝0B.eq\f(m,n)＝1C．0<eq\f(m,n)≤1D．0≤eq\f(m,n)≤13．下列事件中不是随机事件的是()A．某人购买福利彩票中奖B．从10个杯子(8个正品，2个次品)中任取2个，2个均为次品C．在常温下，焊锡熔化D．某人投篮10次，投中8次4．一个家庭中有两个小孩，则他(她)们的性别情况可能为()A．男女、男男、女女B．男女、女男C．男男、男女、女男、女女D．男男、女女5．给出下列3种说法：①设有一大批产品，已知其次品率为0.1，则从中任取100件，必有10件是次品；②作7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此，出现正面的概率是eq\f(n,m)＝eq\f(3,7)；③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率．其中正确说法的个数是()A．0B．1C．2D．36．在掷一枚硬币的试验中，共掷了100次，“正面朝上”的频率为0.51，则“正面朝下”的频率为________．7．同时掷两枚骰子，点数之和在2～12点间的事件是________事件，点数之和为12点的事件是________事件，点数之和小于2或大于12的事件是________事件；将一枚骰子连掷两次，点数之差为5点的事件是______事件，点数之差为6点的事件是______事件．8．2004年雅典奥运会上，中国射击运动员王义夫在决赛中以0.2环的微弱优势战胜了俄罗斯运动员内斯特鲁耶夫，摘得该项目的金牌．下表是两人在参赛前训练中击中10环以上的次数统计.射击次数n102050100200500王义夫击中10环以上的次数9174492179450击中10环以上的频率射击次数n102050100200500内斯特鲁耶夫击中10环以上的次数8194493177453击中10环以上的频率请根据以上表格中的数据回答以下问题：(1)分别计算出两位运动员击中10环以上的频率；(2)根据(1)中计算的结果预测两位运动员在奥运会上每次击中10环以上的概率．10．某教授为了测试贫困地区和发达地区的同龄儿童的智力，出了10道智力题，每道题10分，然后作了统计．统计结果如下表所示．贫困地区：参加测试的人数3050100200500800得60分以上的人数162752104256402得60分以上的频率发达地区：参加测试的人数3050100200500800得60分以上的人数172956111276440得60分以上的频率(1)计算两地区参加测试的儿童得60分以上的频率；(2)求两个地区参加测试的儿童得60分以上的概率；(3)分析贫富差距为什么会带来人的智力的差别．命制：张丽辉校对：杨伟命制：张丽辉校对：杨伟审核：霍春敏1.下列说法正确的是()A．某事件发生的频率为P(A)＝1.1B．不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1C．小概率事件就是不可能发生的事件，大概率事件就是必然要发生的事件D．某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的2．每道选择题有4个选择支，其中只有1个选择支是正确的．某次考试共有12道选择题，某人说：“每个选择支正确的概率是eq\f(1,4)，我每题都选择第一选择支，则一定有3道题选择结果正确”这句话()A．正确B．错误C．不一定D．无法解释3．先后抛掷两枚均匀的一分、贰分的硬币，观察落地后硬币的正反面情况，则下列哪个事件的概率最大()A．至少一枚硬币正面向上B．只有一枚硬币正面向上C．两枚硬币都是正面向上D．两枚硬币一枚正面向上，另一枚反面向上4．从一批准备出厂的电视机中随机抽取10台进行质量检查，其中有一台是次品，若用A表示抽到次品这一事件，则对A的说法正确的是()A．概率为eq\f(1,10)B．频率为eq\f(1,10)C．概率接近eq\f(1,10)D．每抽10台电视机必有一台是次品5．经过市场抽检，质检部门得知市场上食用油合格率为80%，经调查，某市市场上的食用油大约有80个品牌，则不合格的食用油品牌大约有()A．64个B．640个C．16个D．160个6．掷一颗骰子100次，“向上的点数是2”的情况出现了19次，则在一次试验中，向上的点数是2的频率是________．7．设某厂产品的次品率为2%，估算该厂8000件产品中合格品的件数可能为________．8．公元1053年，大元帅狄青奉旨，率兵征讨侬智高，出征前狄青拿出100枚“宋元天宝”铜币，向众将士许愿：“如果钱币扔在地上，有字的一面会全面向上，那么这次出兵一定可以打败敌人！”在千军万马的注目之下，狄青用力将铜币向空中抛去，奇迹发生了：100枚铜币，枚枚有字的一面向上．顿时，全军欢呼雀跃，将士个个认为是神灵保佑，战争必胜无疑．事实上铜币有可能是_____．①铜币两面均有字；②铜币质量不均匀；③神灵保佑；④铜币质量均匀．把你认为正确的填在横线上．9．解释下列概率的含义．(1)某厂生产的产品合格的概率为0.9；(2)一次抽奖活动中，中奖的概率为0.2.10．对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下表所示.抽取台数501002003005001000优等品数4092192285478954(1)计算表中优等品的各个频率；(2)估计该厂生产的电视机优等品的概率是多少？必修三第三章《概率》限时训练3命制：张丽辉校对：杨伟审核：霍春敏1.如果事件A，B互斥，记eq\x\to(A)，eq\x\to(B)分别为A，B的对立事件，那么()命制：张丽辉校对：杨伟审核：霍春敏A．A∪B是必然事件B.eq\x\to(A)∪eq\x\to(B)是必然事件C.eq\x\to(A)与eq\x\to(B)一定互斥D.eq\x\to(A)与eq\x\to(B)一定不互斥2．下列各组事件中，不是互斥事件的是()A．一个射手进行一次射击，命中环数大于8与命中环数小于6B．统计一个班级数学期中考试成绩，平均分数低于90分与平均分数高于90分C．播种菜籽100粒，发芽90粒与至少发芽80粒D．检查某种产品，合格率高于70%与合格率为70%3．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为()A．0.96B．0.98C．0.97D．0.094．若A、B是互斥事件，则()A．P(A∪B)<1B．P(A∪B)＝1C．P(A∪B)>1D．P(A∪B)≤15．甲、乙两人下棋，下成和棋的概率是eq\f(1,2)，乙获胜的概率是eq\f(1,3)，则甲胜的概率是()A.eq\f(1,6)B.eq\f(5,6)C.eq\f(1,2)D.eq\f(2,3)6．某人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是__________________．7．某产品分一、二、三级，其中一、二级是正品，若生产中出现正品的概率是0.98，二级品的概率是0.21，则出现一级品和三级品的概率分别是________，________.8．同时抛掷两枚骰子，没有5点或6点的概率是eq\f(4,9)，则至少一个5点或6点的概率是________．9．某家庭电话在家中有人时，打进的电话响第一声时被接的概率为0.1，响第二声时被接的概率为0.2，响第三声被接的概率为0.3，响第四声时被接的概率为0.3，那么电话在响前四声内被接的概率是多少？10．在某一时期内，一条河流某处的年最高水位在各个范围内的概率如下表：年最高水位(单位：m)[8,10)[10,12)[12,14)[14,16)[16,18]概率0.10.280.380.160.08计算在同一时期内，河流这一处的年最高水位在下列范围内的概率：(1)[10,16)(m)；(2)[8,12)(m)；(3)水位不低于14m.命制：张丽辉校对：杨伟命制：张丽辉校对：杨伟审核：霍春敏1.从甲、乙、丙三人中，任选两名代表，甲被选中的概率为()A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4)D.eq\f(2,3)2．在第1,3,4,5,8路公共汽车都要停靠的一个站(假定这个站只能停靠一辆汽车)，有一位乘客等候第4路或第8路汽车．假定当时各路汽车首先到站的可能性相等，则首先到站正好是这位乘客所需乘的汽车的概率等于()A.eq\f(1,2)B.eq\f(2,3)C.eq\f(3,5)D.eq\f(2,5)3．有4条线段，长度分别为1,3,5,7，从这四条线中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率是()A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(2,5)4．从含有3个元素的集合的所有子集中任取一个，所取的子集恰含两个元素的概率为()A.eq\f(3,10)B.eq\f(1,12)C.eq\f(45,64)D.eq\f(3,8)5．(2010·安徽)甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线互相垂直的概率是()A.eq\f(3,18)B.eq\f(4,18)C.eq\f(5,18)D.eq\f(6,18)6．利用简单随机抽样的方法抽查了某校200名学生，其中戴眼镜的同学有120人，若在这个学校随机调查一名学生，则这名学生戴眼镜的概率是________．7．从编号为1到100的100张卡片中，任取一张，所得编号是4的倍数的概率为________．8．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6)，骰子朝上的面的点数分别为x，y，则log2xy＝1的概率为________．9．随意安排甲、乙、丙3人在3天节日中值班，每人值班1天，则(1)这3人的值班顺序共有多少种不同的排列方法？(2)其中甲在乙之前的排法有多少种？(3)甲排在乙之前的概率为多少？10．(2010·天津)有编号为A1，A2，…，A10的10个零件，测量其直径(单位：cm)，得到下面数据：编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10直径1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直径在[1.48,1.52]内的零件为一等品．(1)从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；(2)从一等品零件中，随机抽取2个．(ⅰ)用零件的编号列出所有可能的抽取结果；(ⅱ)求这2个零件直径相等的概率．命制：张丽辉校对：杨伟命制：张丽辉校对：杨伟审核：霍春敏1.用随机模拟方法得到的频率()A．大于概率B．小于概率C．等于概率D．是概率的估计值2．掷两枚骰子，用随机模拟方法估计出现点数之和为10的概率时，产生的整数随机数中，每几个数字为一组()A．1B．2C．10D．123．与大量重复试验相比，随机模拟方法的优点是()A．省时、省力B．能得概率的精确值C．误差小D．产生的随机数多4．用随机模拟方法估计概率时，其准确程度决定于()A．产生的随机数的大小B．产生的随机数的个数C．随机数对应的结果D．产生随机数的方法5．一个小组有6位同学，选1位小组长，用随机模拟法估计甲被选中的概率，给出下列步骤：①统计甲的编号出现的个数m；②将六名学生编号1,2,3,4,5,6；③利用计算器或计算机产生1到6之间的整数随机数，统计其个数n；④则甲被选中的概率估计是eq\f(m,n).其正确步骤顺序是________．(只需写出步骤的序号即可)6．掷一枚骰子，观察掷出的点数，掷出偶数点的概率为________．7．通过模拟试验，产生了20组随机数：68303013705574307740442278842604334609526807970657745725657659299768607191386754如果恰有三个数在1,2,3,4,5,6中，则表示恰有三次击中目标，问四次射击中恰有三次击中目标的概率约为________．8．在一个盒中装有10支圆珠笔，其中7支一级品，3支二级品，任取一支，用模拟方法求取得一级品的概率．10．某种心脏手术成功率为0.6，现准备进行3例这样的手术，试用随机模拟的方法求：(1)恰好成功一例的概率；(2)恰好成功两例的概率．命制：张丽辉校对：杨伟命制：张丽辉校对：杨伟审核：霍春敏1.下列关于几何概型的说法错误的是()A．几何概型也是古典概型中的一种B．几何概型中事件发生的概率与位置、形状无关C．几何概型中每一个结果的发生具有等可能性D．几何概型在一次试验中能出现的结果有无限个2．下列概率模型：①在区间[－10,10]中任取一个数，求取到1的概率；②从区间[－10,10]内任取一个数，求取到绝对值不大于1的数的概率；③从区间[－10,10]内任取一个整数，求取到大于1且小于5的整数的概率；④向一边长为4cm的正方形ABCD内投一点P，求点P离中心不超过1cm的概率．其中，是几何概型的个数为()A．1B．2C．3D．43．如图所示，在一个边长为a、b(a>b>0)的矩形内画一个梯形，梯形上下底分别为eq\f(1,3)a与eq\f(1,2)a，高为b，向该矩形内随机投一点，则所投的点落在梯形内部的概率为()A.eq\f(1,3)B.eq\f(1,2)C.eq\f(5,12)D.eq\f(7,12)4．设A为圆周上一定点，在圆周上等可能地任取一点与A连接，求弦长超过半径的概率为()A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(3,4)D.eq\f(2,3)5．已知实数x，y可以在0<x<2,0<y<2的条件下随机取数，那么取出的数对满足x2＋(y－1)2<1的概率是()A.eq\f(π,4)B.eq\f(π,8)C.eq\f(π,16)D.eq\f(π,2)6．如图所示，在矩形ABCD中，AB＝3cm，BC＝2cm，在图形上随机扔一粒黄豆，则黄豆落在圆内(阴影部分)的概率是________．7．在1000mL水中有一个草履虫，现从中随机取出3mL水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是________.8．假设你在如图所示的图形上随机扔一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率是________．9．如图，平面上一长12cm，宽10cm的矩形ABCD内有一半径为1cm的圆O(圆心O在矩形对角线交点处)．把一枚半径为1cm的硬币任意掷在矩形内(硬币完全落在矩形内)，则硬币不与圆O相碰的概率为________．10．一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒，当你到达路口时，看见下列三种情况的概率各是多少？(1)红灯；(2)黄灯；(3)不是红灯．命制：张丽辉校对：杨伟命制：张丽辉校对：杨伟审核：霍春敏1.用均匀随机数进行随机模拟，可以解决()A．只能求几何概型的概率，不能解决其他问题B．不仅能求几何概型的概率，还能计算图形的面积C．不但能估计几何概型的概率，还能估计图形的面积D．最适合估计古典概型的概率2．如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域．在正方形中随机扔一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为eq\f(2,3)，则阴影区域的面积为()A.eq\f(4,3)B.eq\f(8,3)C.eq\f(2,3)D．无法计算3．将[0,1]内的均匀随机数a1转化为[－2,6]内的均匀随机数a，需实施的变换为()4．在一半径为1的圆内有10个点，向圆内随机投点，则这些点不落在这10个点上的概率为()A．0B．1C.eq\f(1,2)D．无法确定5．下列说法不正确的是()A．根据古典概型概率计算公式P(A)＝eq\f(hA,h)，求出的值是事件A发生的概率的精确值B．根据几何概型概率计算公式P(A)＝eq\f(μA,μΩ)，求出的值是事件A发生的概率的精确值C．根据古典概型试验，用计算机或计算器产生随机整数，统计试验次数N和事件A发生的次数N1，得到的值eq\f(N1,N)是P(A)的近似值D．根据几何概型试验，用计算机或计算器产生均匀随机数，统计试验次数N和事件A发生的次数N1，得到的值eq\f(N1,N)是P(A)的精确值6．在区间[20,80]上随机取一实数a，则这个实数a落在[50,75]上的概率是________．7．设b1是[0,1]上的均匀随机数，b＝(b1－0.5)*6，则b是区间________上的均匀随机数．8．如图所示，甲、乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向阴影所示区域时，甲胜，否则乙胜，则甲胜的概率是________．9．如图，设A为半径为1的圆周上一定点，在圆周上等可能的任取一点B，求弦长|AB|超过eq\r(2)的概率．10．在集合{(x，y)|0≤x≤5，且0≤y≤4}内任取1个元素，能使代数式eq\f(y,3)＋eq\f(x,4)－eq\f(19,12)≥0的概率是多少？

6．答案0.497．答案必然随机不可能随机不可能8．解(1)两位运动员击中10环以上的频率为：王义夫：0.9,0.85,0.88,0.92,0.895,0.9；内斯特鲁耶夫：0.8,0.95,0.88,0.93,0.885,0.906.(2)由(1)中的数据可知两位运动员击中10环以上的频率都集中在0.9这个数的附近，所以两人击中10环以上的概率均约为0.9，也就是说两人的实力相当．9．解(1)不一定，此处次品率指概率．从概率的统计定义看，当抽取件数相当多时，其中出现次品的件数与抽取总件数之比在eq\f(1,10)附近摆动，eq\f(1,10)是随机事件结果，而不是确定性数字结果，事实上这10件产品中有11种可能，全为正品，有1件次品，2件次品，……直至有10件次品，本题若改为“可能有一件次品”便是正确的了．(2)正确．这是确定性数学问题．10．解(1)贫困地区得60分以上的频率依次是0．53,0.54,0.52,0.52,0.51,0.50.发达地区得60分以上的频率依次是0．57,0.58,0.56,0.56,0.55,0.55.(2)由(1)知概率分别为0.52和0.56.(3)经济上的贫困导致该地区生活水平落后，儿童的健康与发育会受到一定的影响；另外，经济落后也会使教育事业的发展落后，从而导致人的智力出现差别．必修三第三章《概率》限时训练21.答案B解析∵事件发生的概率0≤P(A)≤1，∴A错；小概率事件是指这个事件发生的可能性很小，几乎不发生．大概率事件发生的可能性较大，但并不是一定发生，∴C错；某事件发生的概率为一个常数，不随试验的次数变化而变化，∴D错；B正确．2．答案B解析这句话是错误的.12道题中都选第一选择支其结果可能选对0道，1道，2道，…，12道都有可能．3．答案A解析抛掷两枚梗币，其结果有“正正”，“正反”，“反正”，“反反”四种情况．至少有一枚硬币正面向上包括三种情况，其概率最大．4．答案B5．答案C解析80×(1－80%)＝16.6．答案0.19解析事件发生的频率＝eq\f(事件发生的次数,试验的次数)＝eq\f(19,100).7．答案7840解析依题意得8000×(1－2%)＝7840.8．答案①②9．解(1)说明该厂产品合格的可能性为90%，也就是说，100件该厂的产品中大约有90件是合格品．(2)说明参加抽奖的人，每抽一张，有20%的机会中奖，也就是说，抽100张，可能有20张中奖．10．解(1)结合公式fn(A)＝eq\f(m,n)及题意计算出优等品的频率依次为0.8,0.92,0.96,0.95,0.956，0.954.(2)由(1)知，计算出优等品的频率虽然各不相同，但却在常数0.95左右摆动，且随着n的增加，摆动的幅度越来越小，因此，估计该厂生产的电视机优等品的概率为0.95.必修三第三章《概率》限时训练31.答案B解析∵A，B互斥，∴A，B至少有一个不发生，即eq\x\to(A)与eq\x\to(B)至少有一个发生，∴eq\x\to(A)∪eq\x\to(B)是必然事件．2．答案C解析读题易知，C不是互斥事件．3．答案A解析设抽查1件，抽得正品为事件A，则P(A)＝1－0.03－0.01＝0.96.4．答案D解析∵A，B互斥，∴P(A∪B)＝P(A)＋P(B)≤1.(当A、B对立时，P(A∪B)＝1)．5．答案A解析由题意知甲获胜的概率为1－eq\f(1,2)－eq\f(1,3)＝eq\f(1,6).6．答案两次都不中靶7．答案0.770.02解析由题意知出现一级品的概率为0.98－0.21＝0.77，出现三级品的概率是1－0.98＝0.02.8．答案eq\f(5,9)解析由对立事件的概率公式，得所求的概率为1－eq\f(4,9)＝eq\f(5,9).9．解记电话响第i声时被接为事件Ai(i＝1,2,3,4)，电话响第五声之前被接为事件A，由于A1，A2，A3，A4彼此互斥，所以P(A)＝P(A1∪A2∪A3∪A4)＝P(A1)＋P(A2)＋P(A3)＋P(A4)＝0.1＋0.2＋0.3＋0.3＝0.9.10．解设水位在[a，b)范围的概率为P([a，b))，由于水位在各范围内对应的事件是互斥的．由概率加法公式得：(1)P([10,16))＝P([10,12))＋P([12,14))＋P([14,16))＝0.28＋0.38＋0.16＝0.82.(2)P([8,12))＝P([8,10))＋P([10,12))＝0.1＋0.28＝0.38.(3)P([14,18))＝P([14,16))＋P([16,18))＝0.16＋0.08＝0.24.必修三第三章《概率》限时训练41.答案D解析甲、乙、丙三人中任选两名代表有如下三种情况：(甲，乙)，(甲，丙)，(乙，丙)，其中甲被选中包含两种，因此概率P＝eq\f(2,3).2．答案D解析由题知，在该问题中基本事件总数为5，一位乘客等车这一事件包含2个基本事件，故所求概率为P＝eq\f(2,5).3．答案A解析在4条线段1,3,5,7中任取3条有4种取法：(1,3,5)，(1,5,7)，(1,3,7)，(3,5,7)，其中仅有(3,5,7)能构成三角形，故所求概率为eq\f(1,4).4．答案D解析设集合A＝{a1，a2，a3}，则A有8个子集，它们是∅，{a1}，{a2}，{a3}，{a1，a2}，{a1，a3}，{a2，a3}，{a1，a2，a3}．其中含有两个元素的子集有3个．故所求概率为P＝eq\f(3,8).5．答案C解析甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的直线共有eq\f(1,2)×6×6＝18(对)，而互相垂直的有5对，故所求的概率为P＝eq\f(5,18).6．答案0.6解析依题意知随机调查一名学生，戴眼镜的概率为eq\f(120,200)＝0.6.7．答案0.25解析设4的倍数为4k，k取整数，令1≤4k≤100，解得1≤k≤25，即在1到100之间共有25个数是4的倍数，因此P＝eq\f(25,100)＝0.25.8．答案eq\f(1,12)解析由log2xy＝1，得y＝2x，∵1≤y≤6，∴x＝1,2,3.而先后抛掷两枚骰子，有6×6＝36个基本结果，而适合题意的结果有3个，由古典概型公式知，所求概率为eq\f(3,36)＝eq\f(1,12).9．解(1)三人值班共有排法(甲，乙，丙)，(甲，丙，乙)，(乙，甲，丙)，(乙，丙，甲)，(丙，乙，甲)，(丙，甲，乙)6种．(2)因为甲排在乙之前与甲排在乙之后的可能性是相等的，且甲排在乙之前与甲排在乙之后构成对立事件，∴甲排在乙之前的排法有3种．(3)甲排在乙之前的概率为P＝eq\f(3,6)＝eq\f(1,2).10．解(1)由所给数据可知，一等品零件共有6个，设“从10个零件中，随机抽取一个为一等品”为事件A，则P(A)＝eq\f(6,10)＝eq\f(3,5).(2)(ⅰ)一等品零件的编号为A1，A2，A3，A4，A5，A6.从这6个一等品零件中随机抽取2个，所有可能的结果有：{A1，A2}，{A1，A3}，{A1，A4}，{A1，A5}，{A1，A6}，{A2，A3}，{A2，A4}，{A2，A5}，{A2，A6}，{A3，A4}，{A3，A5}，{A3，A6}，{A4，A5}，{A4，A6}，{A5，A6}，共15种．(ⅱ)“从一等品零件中，随机抽取的2个零件直径相等”记为事件B，则B包含的所有可能结果有：{A1，A4}，{A1，A6}，{A4，A6}，{A2，A3}，{A2，A5}，{A3，A5}，共有6种．所以P(B)＝eq\f(6,15)＝eq\f(2,5).必修三第三章《概率》限时训练51.答案D2．答案B3．答案A4．答案B5．答案②③①④6．答案eq\f(1,2)7．答案0.258．解设事件A：“取得一级品”．(1)用计算机的随机函数RANDBETWEEN(1,10)或计算器的随机函数RANDI(1,10)产生1到10之间的整数随机数，分别用1,2,3,4,5,6,7表示取得一级品，用8,9,10表示取得二级品；(2)统计试验总次数N及其中出现1至7之间数的次数N1；(3)计算频率fn＝eq\f(N1,N)即为事件A的概率的近似值．9．解(1)利用计算器或计算机产生0到9之间取整数值的随机数，用1,2,3表示下雨，4,5,6,7,8,9,0表示不下雨，这样就可以体现下雨的概率是30%.因为有3天，所以每3个随机数为一组；(2)统计试验总数N和恰有两个数在1,2,3之中的组数N1；(3)计算频率fn＝eq\f(N1,N)，即得所求概率的近似值．10．解利用计算机(或计算器)产生0至9之间的取整数的随机数，用0,1,2,3表示不成功，4,5,6,7,8,9表示成功，因为成功率为0.6,3例这样的手术．所以每3个随机数为一组，不防产生100组．(1)计算在这100组中出现0,1,2,3恰有2个的组数N1，则恰好成功一例的概率的近似值为eq\f(N1,100).(2)统计出这100组中，0,1,2,3恰好出现一个的组数N2，则恰好有两例成功的概率的近似值为eq\f(N2,100).必修三第三章《概率》限时训练61.答案A解析几何概型与古典概型是两种不同的概型．2．答案C解析①是．因为区间[－10,10]有无限多个点，取到1这个数的概率为0.②是．因为在[－10,10]和[－1,1]上有无限多个点可取，且在这两个区间上每个数取到的可能性相同．③不是．因为[－10,10]上的整数只有21个，不满足无限性．④是．因为在边长为4cm的正方形和半径为1cm的圆内均有无数多个点，且每个点被投中的可能性相同．3．答案C解析由几何概型知，所求的概率为梯形面积与矩形面积之比，即eq\f(\f(\f(1,3)a＋\f(1,2)a,2)×b,ab)＝eq\f(5ab,12ab)＝eq\f(5,12).4．答案D解析如图所示，在⊙O上取点B，C，使AB＝AC＝OA，则当点P在优弧eq\x\to(BC)上时，弦AP>OA.由几何概型知，所求概率为eq\f(360°－120°,360°)＝eq\f(2,3).5．答案B解析如图所示，x，y的取值在正方形OABD内，适合条件的x，y在以(0,1)为圆心，半径为1的半圆内．因此由几