电工电子技术作业答案 非作业

电工电子技术作业答案

第1章电路的基本概念与基本定律2

1.5.15非作业...............................................................2

1.5.17非作业..............................................................3

1.6.54

1.6.6.......................................................................5

1.7.7.......................................................................6

1.7.8.......................................................................7

第2章电路的分析方法............................................................9

2.1.10非作业...............................................................9

2.2.1......................................................................10

2.3.9.....................................................................11

2.4.2......................................................................12

2.5.4......................................................................14

2.6.3非作业................................................................15

2.6.7......................................................................18

2.7.7非作业................................................................19

2.7.10非作业..............................................................21

2.7.14....................................................................23

第3章电路的暂态分析...........................................................24

3.2.5非作业...............................................................24

3.3.6非作业...............................................................25

3.4.5......................................................................26

3.4.7......................................................................27

3.6.4......................................................................28

3.6.5非作业................................................................30

3.6.9......................................................................31

第4章正弦交流电路.............................................................33

4.2.5......................................................................33

4.3.5......................................................................34

4.4.9非作业................................................................35

4.4.13....................................................................36

4.4.17....................................................................37

4.5.9非作业................................................................38

4.5.10....................................................................39

4.7.6......................................................................40

4.8.4.......................................................................41

4.9.1......................................................................42

第5章三相电路..................................................................43

5.2.5......................................................................43

5.3.2......................................................................46

5.4.2非作业...............................................................48

5.4.3......................................................................50

第1章电路的基本概念与基本定律

1.5.15非作业

如图所示是电阻应变仪中的测量电桥的原理电路。&是电阻应变片，粘附在被

测零件上。当零件发生变形（伸长或缩短）时，尺的阻值随之改变，这反映在

输出信号上。在测量前如果把各个电阻调节到尺=100。,属=/?2=200。，

&=100Q,这时满足邑=旦的电桥平衡条件，U°=0。在进行测量时，如果测

出（1）。0=+所忆（2）4=-加丫，试计算两种情况下的A/?,。U。极性的改变反映

解：当4=旦时，电桥平衡，4=0。

当4士△&一旦时,电桥不再平衡,U（）w0。

由图可得

U

4+M+R

3V3V

lOOQx—200。x

100Q+A/?v+100Q200C+200Q

=_3。"__15V

△RJQ+200

整理可得

\R=———Q-200Q

*Uo/V+1.5

(1)若U°=+lmV,根据上式可得

△R=———Q-2000=---------Q-200Q«-0.133Q

C/o/V+1.5+bnV/V+1.5

此时，&减小。

⑵若U0=-lmV,根据上式可得

300

NR=———Q-200Q=Q-200Q«+0.133Q

xUJV+X.5-l/nV/V+1.5

此时，%增大。

1.5.17非作业

如图所示是电源有载工作的电路。电源的电动势E=220V,内阻4=0.2。，负载

电阻&=10。，/?2=6.67Q；线路电阻R,=0.1。。试求负载电阻月并联前后:(1)

电路中的电流I；(2)电源端电压Q和负载端电压J/2；(3)负载功率P。当负载

增大时，总的负载电阻、线路中电流、负载、电源端和负载端的电压是如何变化

电路总负载电阻

R、=R0+2R1+飞=0.2Q+2x0.IQ+10Q=10.4。

(1)电路中电流

⑵电源端电压

U,=E-IRn=(220-21.2x0.2)V«216V

负载端电压

%=因=21.2x10V=212丫

(3)负载功率

P=U2I=212x21.2W^4A9kW

2^并联&后：

电路总负载电阻

10x6.67

R、=4+2R]+(K//R-,)—(0.2+2x0.1+)Q*4.4Q

10+6.67

(1)电路中电流

,E220,“，

I=——=---A=50A

04.4

(2)电源端电压

=£-//?„=(220-50x0.2)V=210V

负载端电压

⑶负载功率

P=U2I=200x50W=l0kW

3、负载增大时，电路总电阻减小，线路电流增大，负载功率增大，电源端电压

及负载端电压均下降。

1.6.5非作业

电路如图所示,已知舄=90Q,&=15。,&=10Q,6=60Q,4=30。/=Q-2A，

计算电流A///和电压。。

解：设电流/1,/2，/3，/4，/5流过的电阻上的电压分别为。|，七，3，"1"5，方向与

各自电流方向相同。

由图可知

q=q=I5R5=0.2x30V=6V

根据欧姆定律和基尔霍夫电流定律，可得

1选备川A

13-I4+l5-0.1A+0.2A=0.3A

t/3=/3/?3=0.3xl0V=3V

U2=Ui+U4=3V+6V=9V

£29

=——A=0.6A

%15

Ij+4=0.6A+0.3A=0.9A

G=/内=0.9x90V=8W

U=Ut+U2=SW+9V=90V

1.6.6

如下图所示的电路图中，欲使指示灯上的电压q和电流A分别为12V和0.3A,

求电源电压U应为多少？

解：设4,4,乙，A电流流过的电阻上

的电压降分别为0/2，5，4，方向

与电流的方向相同。由题设并根据

基尔霍夫电压定律、电流定律及欧

姆定律可得：

h

12V

j-0.6A

420Q200

I2=7,+/4=0.3A+0.6A=0.9A

f/2=/2xlOQ=0.9/lxl0Q=9V

U5=U2+U4=9V+UV=2W

，J21Vj

,=-5-=----=1.44

515Q15Q

I2+I5=0.9A+\.4A=2.3A

t/,=/,xlOQ=2.3/4x100=23V

U=Ui+U5=23V+2W=44V

1.7.7

如图所示是某晶体管静态（直流）工作时的等效电路，图中

Ic=1.5mA,I,,=0.04〃zA。求CB间和BE间的等效电阻RCB和RBE，并计算C点和

B点的电位匕和力。

+12V

B点电位

Vl)=3V-IRRB=3V-0.04〃泊x60kQ.=0.6V

C点电位

匕=12V—/一R-=12V—L5〃L4X4女。=6V

BE间等效电阻

RRF=X="匕叽389.6Q

DL

E1.54mA

CB间等效电阻

RCB

1.5mA

1.7.8

如图所示电路中，已知q=12V,U2=-12V,R1=2A。，&=4AQ,&=lkQ,

R&=4kQ,4=2A。。求：（1）各支路电流小I2,4，5人；（2）A点的电

位匕和B点的电位力。

'64R5。

IT

解：对结点A,由基尔霍夫电流定律可得：

…-/小。

对结点B,由基尔霍夫电流定律可得：

/2+/3-75=0

由欧姆定律和基尔霍夫电压定律可得：

/_q-匕

「丁

/一力»

&

J

广工

I.=匕

4=%

氏

代入上述两个结点的电流方程，可得

q-%v-%v.o

&&尺*

U2f1匕-匕匕:0

R2R3R§

整理可得

—匕+(---1-------1-----)VS=--

R,R2&&&

将已知数据代入上述两个方程，联立解得:

VA=3.64V

匕=0.364V

从而求得各支路电流分别为：

I.=4-­匕-=4.18加4

氏

=U2-VH=_3Q9mA

R2

L=仁治-=3.216mA

I.=±=0.91mA

Rq

L=%=0.182mA

《

第2章电路的分析方法

2.1.10非作业

如图所示电路中，E=6V,RI=6Q,&=3。氏=4Q,4=3Q,Rs=1。。试求4和乙。

解:由图分析可知,电阻平凡并联，再与&串联，得到等效电阻&3.4与扁并联，

再与E,%组成单路电路，从而得出电压源E中的电流/，最后利用分流公式求

出人和。o

重画电路图如下所示。

+4）。=6。

8.3,4R26x3

^134,2Q=2Q

83,4+%~6+3

故

E

—A^2A

%34,2+凡2+1

由分流公式得

,均

1.=--=--17=--3-x2A=-A

/?[34+k23+63

6+339

即右实际方向与参考方向相反。

2.2.1

求下图所示电路的等效电阻

上图中的三角形联结可以等效变换成星形联结，如下:

从而可以求得等效电阻

R/=(5+1)X(2+DQ+i。=3。

ah(5+l)+(2+l)

2.3.9

用电压源与电流源等效变换的方法计算下图所示电路中2。电阻中的电流/。

解：电路经过电压源与电流源的等效变换，可逐步化简为:

2n[

2A03cA2A[J6a

2

4AM

b

-o-

(b)

a

।—>

由图(d)可得

，6V，,

1=-------=M

4。+20

2.4.2

电路如图,已知g=120匕£2=116匕&|=O.8Q,(2=O-4Q/=1O4,&=4C,用

支路电流法或结点电压法求各支路电流，并求三个电源的输出功率和负载电阻

R,.取用的功率。/?„,和&2分别为两个电压源的内阻。

解1：支路电流法:

对结点a,由基尔霍夫电流定律可得：

/1+/2+/j-/=0

对回路46刍（2，由基尔霍夫电压定律可得：

RJ=。

对回路42刍&，由基尔霍夫电压定律可得：

RI2I2-E2+RLI^O

代入数据，联立解得

/,=9.3754

12=8.75/1

/=28.1254

三个电源的输出功率分别为

&=120X9.375W-9.3752xO.8W“1055W

2

PE2=E2I2-1；%=116X8.75W-8.75xOAW®984W

纥=/Rj=28.125x4xlOW=1125W

三个电源的总输出功率为

乙=%+及2+4=1055W+984W+1125卬=3164W

负载电阻取用的功率为：

22

PL=IRL=2S.125x4W^3164W

电源的总输出功率等于负载电阻的取用功率，可见整个电路功率平衡。

解2：结点电压法:

结点电压

且+2+/,120+116+10

R°2=0.80.4y=]125V

5*111-111-

---1----1---------1----1--

RcR.Q4.0-80.44

各支路电流

gJ12。-11"加

0.8

/=E「U.b="IPSA=&7Sa

&204

/=%=1H^A=28,1254

人4

三个电源的输出功率分别为

%=卬1-/"“=120X9.375W-9.3752X0.8WX1055W

=116x8.75IV-8.752x0.41Va984JV

PtF,L,=EL3LTL：ROL2

Pls=UabIs=112.5Xlow=II251V

三个电源的总输出功率为

乙=%+&+%=1055W+984W+1125W=3164W

负载电阻取用的功率为：

々=/兄=28.125?x4W，3164卬

电源的总输出功率等于负载电阻的取用功率，可见整个电路功率平衡。

2.5.4

电路如图，U,=16V4=44,a=4。,/?2=4。,&=8。,&=4。,&=8。，用结点

电压法求电压U,并计算理想电流源的功率。

解:

与理想电流源/,串联的电阻居和与理想电压源U,并联的电阻/?3均对电压U没

有影响，因此计算。时，这两个电阻均可除去，即将K所在之处短接，将&所

在之处断开，如图所示：

IJs16

4二4A+彳

U=-----------—=--------V=12.8V

11I111

------1------d--------------H-------F-

R2RARL448

计算理想电流源的功率时，电阻队应保留，如题目原图所示，理想电流源两端

电压为/、A+U,方向为上正下负，则理想电流源的功率为

Pls=(/内+U)/,=(4x4+12.8)X4W=115.2W

2.6.3非作业

电路如图，已知41=120匕42=130V,[/S3=20V,/?1=2Q,/?2=2Q,7?3=4QO

⑴当将开关S合在a点时,求电流人/也；

⑵当将开关S合在b点时，利用⑴中的结果，用叠加定理计算电流/1」2,4。

解：

⑴当将开关S合在a点时，由结点电压法可得结点电压

-u-s-141-U-S-2-----1-30--I_1_2_0

U=J]4丫=100V

--1----1-------1--1--

K&&224

则电流分别为

Us「U130-100

A=15A

2

^-£=120-100A=1M

2

u吗=25A

3

&4

(2)当将开关S合在b点时，由UspUs2和共同作用在各支路产生的电流

4，/2〃3等于由⑴中Usi和U52作用产生的电流分量【如下图(a)所示】与43单

独作用产生的电流分量【如下图(b)所示】的叠加。

图(a)

由节点电压法，可以得到图⑹中的结点电压

US320

凡

-4-—H----1—

RiR2R3224

则图(b)中的电流分别为

U"8””'

——=—A=4A

&2

flUS3-U"20-8.人

2------=-------A=6A

飞2

，，

/7,=——U"=-8A.=2_A

R34

由叠加定理以及各电流参考方向,可以得到电流分别为

/,=//-7,"=(15-4)A=11A

/2=/2'+/2"=(10+6)/1=16/1

4=4'+4"=(25+2)A=274

2.6.7

电路如下图所示。当开关S合在位置1时，毫安表的读数为40mA,当S合在位

置2时，毫安表的读数为-60mA,当S合在位置3时，毫安表的读数为多少？已

知％=4匕4=6V

解：

设开关s右侧接入的电源电压为4(电压参考方向与力相同)，根据叠加原理，

由图示电路可列出：

I=+K2US

当s合在位置1时：

40〃?A=K|G+K2X0

当S合在位置2时：

-60mA=K]U[+K2x4V

当S合在位置3时：

/=(4+勺*(—6V)

联立以上三式，解得毫安表的读数为

I=190mA

2.7.7非作业

用戴维宁定理计算如图所示电路中的电流/。已知：

%=R,=6Q,&=R4=3。,R—1Q,U=18V,Is-4A。

R\a

b

解：

（1）将a、b间的电阻R断开，求开路电压U.。，即戴维宁等效电源的电动势E,

这可利用叠加定理求解，如图（a）（b）所示。

图(a)图(b)

E=UaM=Uahn'+UM

二卅-备小（黑+合八

工xl8」,_..6x36x3、

=(x18)IV7+(----+-----)x4V

6+36+36+36+3

=10V

⑵将a、b间开路和除源（电流源和电压源取零值），求等效电阻Kb。，即戴维

宁等效电路内阻凡，如图（c）所示。

力

居R34

r~^~1

Rz人

~I-----b

1---------O

图(c)

,6x36x3

=R、&।&&二(---------+

R()=&bo)Q=4Q

R]+7?j&//R36+36+3

(3)电路的戴维宁等效电路如图(d)所示，则电阻H中的电流

图(d)

2.7.10非作业

电路如图所示，已知&=%=16。,&=8。,&=24Q,U=32V,/=2A,试计算电

阻&上的电流（1）用戴维宁定理；（2）用诺顿定理。

如下图，将电阻&取出，剩下部分电路是有源二端网络，端口为a、b,可用戴

维宁定理等效成电压源，或者用诺顿定理等效成电流源。

（1）用戴维宁定理

等效电压源的电动势等于a、b间的开路电压：

U血；=£/-/&=32V—2x8V=16丫

等效电压源的内阻等于a、b间除去所有电源后（即将电压源U短路，将电流源

/开路）的等效电阻：

%,。=4=8。

根据戴维宁定理，有源二端网络ab的等效电路如下图，从而可得电阻&上的电

流：

+R,8+24

RA\IL

(2)用诺顿定理

等效电流源的电流等于a、b间的短路电流:

啜-，=急-2A=24

等效电流源的内阻等于a、b间除去所有电源后(即将电压源U短路，将电流源

/开路)的等效电阻：

&。=4=8。

根据诺顿定理，有源二端网络ab的等效电路如下图，从而可得电阻&上的电流：

R,0

2.7.14

如下图所示，右=2A,U=6V,RI=1。,&=2。。如果:

(1)当八的方向如图中所示时，电流/=0；

(2)当八的方向与图示相反时，电流/=L4。

求线性有源二端网络的戴维宁等效电路。

解：设线性有源二端网络的戴维宁等效电路和ab端子右侧电路的等效电路如下

图所示：

E'=U+I$Ri

R'0=&+R=Ifl+2Q=3。

⑴

(1)当人的方向如图中所示时,电流/=0,即0=/(1)

&十R'。

则E=？⑴=U+ISR}=6V+2AxIQ=8V

E-E1

(2)当人的方向与图示相反时，电流/=L4即1A=/⑵匚「(2)

几+R'o

而E'(2)=u+(―/$)R|=6V+(—2A)XIQ=4V

E-Ey

工H(2)8V-4V

所以R。—R'。—3QIQ

/⑵IA

第3章电路的暂态分析

3.2.5非作业

如图所示的电路在换路之前都处于稳态，试求换路后电流i的初始值*0+)和稳态

值，3)。

解：

图(a)所示电路中:

F6

i/O+)="(O_)=E=5A=3A

z(o)=R'i(o)=二-x3A=1.5A

,+,&+/?22+2

“\E6

i(8)=-=—A=3A

R22

图(b)所示电路中：

(。+)="c(O_)=E=6V

£zMM6-6

i(0+)=A=0A

R、2

E6.,_.

--------=------A=1.5A

R[+R>2+2

3.3.6非作业

电路如图所示，Is=9mA,R\=6kQR=3kQ,C=2〃，在开关S闭合前电路已

处于稳态，求开关闭合后的电压与。

33

uc(O+)=uc(O_)=IsR]=9X10-X6X10V=54V

电容电压稳态值

%（8）=八*=9x*箱X10W5V

时间常数

r=_^4_c=Q.x103x2x10%=4x10%

R[+/?26+3

由三要素法可知，时，电容电压

r

uc=uc(oo)+[MC(0+)-uc(oo)]^=(18+36e"5as')y

3.4.5

电路如图，已知八=1〃八4=104。,/?2=10^^/?3=20攵。,。=10〃£4=10丫，换

路前已处于稳态，求换路后(r>0)的人。

解：用三要素法求解本题。由于电路中有人和4两个电源，所以在确定初始值

和稳定值时可运用叠加定理。

(1)确定初始值

uc(0+)=«c(0_)=Is-&-Us=\mAx20m-10V=10V

(2)确定稳态值

«r(oo)=[----0----/J凡-U,=[------------------xImA]x20女Q-1OV=-5V

C与+(&+&)iom+(iom+2o^)

(3)确定时间常数

r,(&+为闽c(102+10蛆920蛆力0=0卜

(与+/?2)+&(10%Q+10kQ)+20kQ

(4)由三要素法求得

_t___t_

0,s

“c(f)=Mc(oo)+[uc(OJ-uc(8)]e：=-5V+[10V-(-5V)]J肃=(-5+15e-'')V

3.4.7

如图所示，Us=10V,&=2(kQ,&=10kQ,C=L〃F，开关先合在位置1，电路处

于稳态。，=0时，将开关从位置1合到位置2,求f=0.01s时4的值。在f=0.01

时，又将开关合到位置1,求f=0.02s时人的值。此时再将开关合到2,作出外

的变化曲线。充电电路和放电电路的时间常数是否相同？

解：

开关从位置1合到位置2后，电容处于放电状态，时间常数

马=(4+&)C=(20ZQ+1OkQ)xg〃F=0.01s

开关从位置2合到位置1后，电容处于充电状态，时间常数

7]=R2c=«0.0033s

可见充电电路和放电电路的时间常数不相等。

⑴开关先合在位置1，电路处于稳态，，=0时，将开关从位置1合到位置2,

电容放电，则

Hc(O+)=uc(O_)=t/s=10V

uc(00)=0

_L_t

00,s

uc(t)=uc(oo)+[Mc(0+)-uc(oo)]eq=0+[10V-0]e~^=10e-'''v

在f=0.01s时4的值为

-l

HC(0.015)=lOeToom。"V=10eV»3.68V

(2)在f=0.01时，又将开关合到位置1,电容充电，则

wc(0.015+)=MC(0.015)=3.68V

“c(oo)=Us=10V

5015，-O.Ols，-0.0”

r;

uc(0=uc(oo)+[uc(0.015+)-uc(oo)]e'=10V+[3.68V-10V]/^=10V-6.32^»^V

f=0.02s时％的值为

0.02.I-0.01.T

”(0.02s)=10V-6.32e。。。33sV=10V-6.32d干«9.68V

⑶f=0.02s时再将开关合到2,电容放电，则

%(0.02s+)=wc(0.02s)=9.68V

Mc(00)=0

10。2s-0.02s，-0.02s

uc(t)=MC(oo)+[MC(0.02.V+)-uc(oo)]e今=0+[9.68V=9.68e

分在各个时间段的变化曲线如下图：

3.6.4

电路如图，〃=15匕凡=%=&=30。,乙=2"。换路前电路已处于稳态，试求当

开关S从位置1合到位置2后(r>0)的电流。

解：用三要素法求出）

初始值

d。+）="（0一）=后=嬴

稳态值

乙（8）=0

时间常数

7"—____________________—__________________________________-IIIc

(&+RJ&-(30kQ+30>Q)x30m一一

(6+/?2)+瓦(30kQ+30kQ)+3(UQ

三要素法求得

i,(r)=z,(oo)+[/,(OJ-i,(8)]e;=0+[0.5A-0]J而=A

电感两端的电压

%")=⑺=2//xy(0.5e-10,<，?l)=-10e-10,'"v

电流

一10丁吟力

晨Ta—0.333厂°『4

30Q

4(0=%(0+4(0=-0.333e-l0B"A+0.5e_1°B"A=0.167e_10,r，A

3.6.5非作业

如图所示，RL为电磁铁线圈，*为泄放电阻，飞为限流电阻。当电磁铁未吸合

时，时间继电器的触点KT是闭合的，仆被短接，使电源电压全部加在电磁铁线

圈上以增大吸力。当电磁铁吸合后，触点KT断开，将电阻与接入电路以减小线

圈中的电流。试求触点KT断开后线圈中的电流工的变化规律。设

由换路定则可得，的初始值:

,’八、.小、U200..

I.(0^)=I.(0)=—=-----A=4A4

+,CR50

换路后）的稳态值:

UR'_200________500

L(°°)=---

R'RR'+R-500x50-500+50

&+

R'+R500+50

时间常数

25

T-s«0.26s

RR50x500

R+50+

50+500

由三要素法得触点KT断开后线圈中的电流乙的变化规律:

7

iL=zt(oo)+[zL(0+)-zt(oo)]/=[1.90+(4-1.90)/^]A=(1.9+2.必"')A

3.6.9

电路如图，US}=3V,US2=3V,Rt=1Q,R2=2Q,R3=1Q,L=3H,在换路前已处于

稳态，当将开关从位置1合到位置2后，求i,和i,并作出它们的变化曲线。

（1）确定）和i的初始值柩。+）和/（0+）：

换路前开关处于位置1，电路处于稳定状态，根据换路定则，可得

US1一2-3V2Q

"。+)=柩0_)=--------------------X-------------=一1.24

1Q+2QxlQ2Q+1Q

&+g2Q+1Q

换路后的一瞬间，即f=0+时电路的等效电路如下图所示:

根据基尔霍夫电压定律，对左侧网孔按照顺时针方向列出电压方程:

t/S2=f(0+)/?l+[i(0+)-it(0+)]/?2

整理可得

US2+iL(0JR2_3-1.2x2

取）——zi—V.^zl

%+R21+2

（2）确定i,和i的稳态值ijoo）和z（oo）：

423V

f(oo)=----L8A

RRic2QxlQ

飞+—1Q+--------

冬+&2。+1。

i,(oo)=i(oo)R-=1.8Ax2Q

--------=1.2A

4+《20+1Q

（3）确定时间常数r

L3

=1.8s

“RIR芥,1x2

1+----

为+此1+2

（4）三要素法:

_t___t_5_]

)(。=,(°°)+瓦(0+)_1(°°)]J；=L2A+[—1.2A_L2A]J,=l.2A-2.4e~^A

_£__t__5_1

7

z(r)=z(oo)+[z(0+)-z(oo)>~=L8A+[0.2A-1.8A]J^=L8A-1.6e-/A

（5）y和i的的变化曲线如下图:

ULA

1.8A

1.2A

0.2A

0

-1.2A

第4章正弦交流电路

4.2.5

已知正弦量0=220/3。W和/=(—4-/3)A,试分别用三角函数式、正弦波形及相

量图表示它们。如7=(4-乃)A,则又如何?

解：已知U和/的相量为

U=220eji0°V=220Z30°V

/=(-4-j3)A=-(4+j3)A=-5Z36.87°A=5Z(-180°+36.87°)A=5/-143.13。A

则对应的三角函数式为

M(/)=220^2sin(ft?/+30°)V

i(t)=5V2sin(6yr-143.13°)A

对应的正弦波波形图及相量图如(a)(b)所示。

当/=(4-J3)A=52-36.87°?!时，其对应的三角函数式为

i«)=5&sin(m-36.87°)A

其正弦波波形图及相量图如(a)(b)所示。

(a)

4.3.5

在电容为64〃尸的电容器两端加一正弦电压〃=2200sin3141V,设电压和电流

的参考方向如图所示，计算在"二、f=1和f=二瞬间的电流和电压大小。

642

+

aC

解：根据图中电容器两端电压和其中电流的参考方向，可得

i=C也

dt

「d(220&sin314f)

=C---------------------------

dt

=Cx220a产.3⑷

J(3140dt

=64x10%220&xcos314fx314A

=4.42V2sin(314r+90°M

T27r

当，二一时，314r=—=60°,故

66

=4.42&sin(60°+90°)A=4.42及sin150°A=3.13/1

w(1)=220V2sin60°V=110V6V=269.4V

T27r

当/=—时，314/=—=90°,则

44

i(§=4.42日sin(90°+90。)A=0

吟)=220匹sin90°V=2205=311.IV

"T2万

当，=一时，314r=—=180°,则

22

=4.42V2sin(l80°+90°)A=-4.42V2A=—6.25A

»(-)=22072sin180°V=0

4.4.9非作业

有一JZ7型中间继电器,其线圈数据为U=380VJ=50Hz，线圈电阻为R=2kC,

线圈电感L=43.3〃=试求线圈电流/及功率因数cos。。

解：

角频率：

a>=2乃/=2x3.14x50rad/s=314rad/s

线圈感抗为

=<y£=314x43.3Q®13.6jlQ

线圈阻抗为

Z=R+jXL=(2+jl3.6)m»13.7Z81.6%Q

线圈电流为

U380

Ax27.7mA

13.7xl03

功率因数为

cos^=cos81.6°«0.146

4.4.13

一移相电路如下图所示。如果C=0.01〃F,输入电压％=Visin6280fV,今欲使

输出电压乙在相位上前移60°，问应配多大的电阻R?此时输出电压的有效值力

等于多少？画出电路各电压和电流的相量图。

解：根据题意可画出图示电路各电压和电流的相量图，如下图所示:

1

则《=的60。乂©=cot60°—=0.577xQ=9.19kQ

(oC6280x0.01x10^

U2=U.cos60°=X0.5=0.5V

一V2

4.4.17

--移相电路如图所示。已知R=100C,输入信号频率为500Hz。如要求输出电压

与与输入电压为间的相位差为45。，求电容值。画出电路各电压和电流的相量图.

>R

—-0

++UR-+

Ui+U2

o—4

解：根据题意可画出图示电路各电压和电流的相量图如下:

U2

由相量图可得:

cot45°=—=—

URUR

根据电压有效值、电流有效值以及阻抗的模之间的关系，以及容抗的表达式，可

得

Uc_IXC_XC_1

uj[R_R_RcoC

综上可得电容值

C=------1——=----------1------F=3.18〃/

Ra)cot450100x2^x500x1

4.5.9非作业

在下图中，已知U=220V，N=10Q,X1=10圆,4=20Q,试求各个电流和平均

功率。

+o----0----------;

V/217▼'

用

0R

21

j1Xi

解：以U为参考相量，即0=。/0。=220/0。丫

则支路电流:

U220/0022OZO0,

A-------A=11Z-6O°A

居+阳10+jl0V32OZ6O0

支路电流:

U22OZO0,

-------A=11ZO°A

2反20

总电流：

/=/1+/2=（11Z-600+11ZO°）A=11V3Z-3O°A

平均功率（有功功率）：

222

P=+/2/?2=（llxio+llx20）W=3630W

或

P=U/cos（夕。一外）=220X11百Xcos[0°—（一30°）]卬=3630W

4.5.10

如图所示，已知“=220&sin314W,/,=22sin(314r-450)A,

i2=11V2sin(314f+90")A,试求各仪表读数和电路参数R,L,C。

°-p0_~(5)~

解：把各个正弦量的瞬时值表达式写成相量式，可得

U=220Z0°V

Ix=11V2Z-45°A«15.6Z-45°A

i2=11Z9O°A

由基尔霍夫电流定律，可得

=11V2Z-45°A+11Z9O°A

=1lV2(cos45°-jsin45。)A+1l(cos90°+/sin900)A

=11ZO°A

交流电压表和电流表的读数均为相应的电压、电流的有效值，即:

U=220V

/,=15.6/1

I2=\\A

/=11A

电容C所在支路的阻抗:

_.11/90。

一，314x220/0°F«159.2//F

电阻R和电感L所在支路的阻抗:

)22020。丫

R+jaL=^=10V2Z45°Q=10Q+jlOQ

11V2Z-45°A

上式的实部和虚部分别相等，可得

R=10Q

乙=理=也”B3L8〃?”

co314

4.7.6

如图所示，已知凡=5。。今调节电容C值，使并联电路发生谐振，此时测得

/,=10A,/2=6A,UZ=113V,电路总功率P=1140W。求阻抗Z。

Z

L,

解：当调节电容c使并联电路发生谐振时，电流，•与以同相且为最小值，故可画

出〃彳、匕与心的相量图如下图所示：

由相量图可得

I==7102-62A=8A

设

Z=R+jX

由题设可知

P=/2R+/j叫

故

P］；&1140-*5

R。二10。

282

又因

|Z|=^=—Q=14.13Q

11I8

且

\Z\=Y/R2+X2

则

X=+^\zf-R2=±V14.132-102Q=±10Q

所以阻抗

Z=R+/X=（10土J10）Q

4.8.4

在380y50Hz的电路中，接有电感性负载，其功率为20AW,功率因数为0.6,

试求电流。如果在负载两端并联电容值为374〃尸的一组电容器，问线路电流和

整个电路的功率因数等于多大？

解：由题设可知P=U//os%,则感性负载的电流有效值

20x10',

-------A=87.72A

Ucos（pL380x0.6

由功率因数cos%=0.6,可得感性负载电压电流相位差

%=53.1°

设电源电压初相位为0，即0=380/0”,则感性负载的电流为

乙=87.72/-53.1。4

并联C=374〃/电容时，其中电流及为

-6

ic=一■=——=jcoCU=J314X374X1oX38OZO°A=44.6X90°A

XcI

j(oC

并联c后线路总电流/为

j=1+〃=87.72/-53.1°A+44.6Z90M=58.5Z-25.87°A

整个电路的功率因数

cos^=cos[0°-(-25.87°)]«0.9

4.9.1

有一电容元件。=0.01〃尸，在其两端加一个三角波的周期电压，如图(b)o(1)

求电流i;(2)做出，的波形；(3)计算i的平均值和有效值。

C“』C