秩和检验（卫生统计学课件）

配对设计的符号秩和检验案例某职业病防治机构用旧法跟新法分别测定10份工人血清中的谷草转氨酶含量，比较两种方法的测定结果是否有差别，结果如右。甲乙两种方法培养的效果有无差别？样品号旧法新法1405221231323165197480765362961581777189199887909256248102331一、参数检验是否能用配对t检验进行分析呢？t检验—参数检验要求服从正态分布资料不服从正态分布—不能使用t检验二、非参数检验原理：不检验总体参数，检验总体位置或总体分布特点：对总体分布不做特定要求，适用范围广常用方法：秩和检验通常用于偏态分布、分布状态不明、数据中有极端值或不确定值的资料二、非参数检验以秩次之和为检验统计量的一种假设检验方法秩次：全部观察值按某种顺序排列的位序秩和检验基本原理观察值2482021234580120秩次123456789三、配对设计的符号秩和检验检验步骤第一步：建立检验假设，确定检验水准H0:Md=0，差值的总体中位数为0H1:Md≠0，差值的总体中位数不为0检验水准α=0.05三、配对设计的符号秩和检验检验步骤第二步：计算检验统计量T值1.计算出各对数据的差值如遇到差值为0，则舍去，对子数减去1样品号旧法新法差值14052122123132931651973248076-453629-76158177197189199108879039256248-81023318三、配对设计的符号秩和检验检验步骤第二步：计算检验统计量T值2.编秩原则：根据差值的绝对值按从小到大进行编秩如遇到差值的绝对值相等则取其平均秩根据差值正负确定秩次正负样品号旧法新法差值秩次140521282123132963165197321048076-4-253629-7-36158177199718919910788790319256248-8-4.510233184.5三、配对设计的符号秩和检验检验步骤第二步：计算检验统计量T值3.求秩和T+=45.5，T-=-9.5取绝对值较小的秩和为统计量取9.5为检验统计量样品号旧法新法差值秩次140521282123132963165197321048076-4-253629-7-36158177199718919910788790319256248-8-4.510233184.5三、配对设计的符号秩和检验检验步骤第三步：确定P

值,作出推断结论当样本含量n≤50时，可查T界值表确定P值若T值在上下界值范围内，其对应的P值大于相应概率若T值在上下界值范围外，其对应的P值小于相应概率n=10双侧单侧

10～450.100.058～470.050.0255～500.020.013～520.010.005内大外小原则三、配对设计的符号秩和检验检验步骤第三步：确定P值,作出推断结论T=9.5，在界值范围内，所以P>0.05。按α=0.05的水准，不拒绝H0，尚不能认为两种方法检测结果有差别。若样本含量>50，超出界值表范围，可用正态近似法计算小结配对设计的符号秩和检验属于非参数检验适用于不能使用参数检验的资料可用于配对设计资料以及单个样本中位数与总体中位数的比较完全随机设计两样本比较的秩和检验案例序号男性女性1232223531345184671055921621437562084847987301032361191246某地区为了解不同性别学龄前儿童的血铅水平，分别随机抽取了10名男性学龄儿童和12名女性学龄儿童，检测其血铅，结果如下。不同性别学龄儿童的血铅水平有无差别？一、完全随机设计两样本比较的秩和检验检验步骤第一步：建立检验假设，确定检验水准H0:不同性别学龄前儿童血铅的总体分布相同H1:不同性别学龄前儿童血铅的总体分布不同检验水准

α=0.05一、完全随机设计两样本比较的秩和检验检验步骤第二步：计算检验统计量T值（1）编秩原则：将两组数据混合从小到大编秩如遇到相同数据，同组可按顺序编秩，不同组取平均秩次序号男性秩次女性秩次1238227235123110345151834672110255920215.56215.54314756192048481847179872230910321136131191124616一、完全随机设计两样本比较的秩和检验检验步骤第二步：计算检验统计量T值序号男性秩次女性秩次1238227235123110345151834672110255920215.56215.54314756192048481847179872230910321136131191124616（2）求秩和取样本含量较小组的秩和为统计量若两组样本含量相等则任取一组秩和本例T1=151.5T2=101.5取T1=151.5为统计量一、完全随机设计两样本比较的秩和检验检验步骤第三步：确定P

值,作出推断结论当样本含量n1≤10且n2-n1≤10时，可查T界值表确定P值若T值在上下界值范围内，其对应的P值大于相应概率若T值在上下界值范围外，其对应的P值小于相应概率n1=10n2-n1

=289～14184～14679～15176～154双侧单侧0.100.050.050.0250.020.010.010.005内大外小原则一、完全随机设计两样本比较的秩和检验检验步骤第三步：确定P

值,作出推断结论T=151.5，在界值范围外，所以P<0.05。按α=0.05的