2024秋七年级数学上册 第一章 有理数1.11 有理数的混合运算教案（新版）冀教版

2024秋七年级数学上册第一章有理数1.11有理数的混合运算教案（新版）冀教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容本节课的教学内容来自于冀教版数学七年级上册第一章“有理数”的1.11节“有理数的混合运算”。该章节主要涉及以下内容：

1.理解混合运算的概念，即同一级运算可以连写，也可以加括号。

2.掌握有理数混合运算的顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算。

3.能够正确进行有理数的混合运算，包括正负数的加减乘除以及乘方运算。

本节课的目标是让学生掌握有理数混合运算的规则和步骤，并能够正确进行计算。二、核心素养目标本节课的核心素养目标在于培养学生的数学运算能力和逻辑思维能力。首先，通过学习有理数的混合运算，学生能够掌握运算的顺序和规则，提高其数学运算能力。其次，学生在解决混合运算问题时，需要分析问题、逻辑推理，从而找到解决问题的方法，这有助于培养其逻辑思维能力。同时，通过练习不同类型的题目，学生能够灵活运用所学知识，增强其问题解决能力。总之，通过本节课的学习，学生能够在数学运算和逻辑思维方面得到有效的提升。三、教学难点与重点1.教学重点

本节课的核心内容是让学生掌握有理数混合运算的规则和步骤，并能够正确进行计算。具体重点包括：

（1）理解混合运算的概念，即同一级运算可以连写，也可以加括号。

（2）掌握有理数混合运算的顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算。

（3）能够正确进行有理数的混合运算，包括正负数的加减乘除以及乘方运算。

2.教学难点

本节课的难点在于学生对混合运算顺序的掌握和应用。具体难点包括：

（1）学生对乘方运算的理解和优先级顺序的把握，特别是在解决含有多个乘方的混合运算问题时，学生容易混淆运算顺序。

（2）学生在面对含有括号的混合运算时，容易忘记先计算括号内的运算，导致计算错误。

（3）学生在处理正负数的混合运算时，容易混淆正负号，导致计算结果错误。

为帮助学生突破难点，教师可以采取以下教学方法：

（1）通过具体例题，引导学生理解乘方运算的优先级顺序，以及如何在混合运算中正确应用乘方运算。

（2）设计含有括号的混合运算题目，引导学生按照先计算括号内的运算的规则进行计算，并通过对比分析，让学生明白违反这一规则会导致计算错误。

（3）设计正负数混合运算的题目，引导学生注意正负号的变化，并通过对比分析，让学生明白正负数的混合运算规则。四、教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法

本节课的教学方法主要包括讲授法、案例研究和项目导向学习。讲授法主要用于向学生传授有理数混合运算的规则和步骤，通过教师的讲解和示范，让学生理解和掌握相关知识。案例研究则通过分析具体的混合运算案例，让学生在实际问题中应用所学知识，提高其问题解决能力。项目导向学习则通过设计相关的运算项目，让学生在实践中掌握有理数混合运算的技巧。

2.设计具体的教学活动

为提高学生的参与度和互动性，本节课将设计以下教学活动：

（1）角色扮演：学生分组扮演“运算专家”，通过模拟真实的运算场景，让学生在角色扮演中理解和掌握有理数混合运算的规则。

（2）实验：设计相关的运算实验，如通过实际计算不同类型的混合运算题目，让学生在实验中发现问题、解决问题，提高其运算能力。

（3）游戏：设计相关的运算游戏，如“运算接力赛”，让学生在游戏中练习有理数混合运算，提高其运算速度和准确性。

3.确定教学媒体和资源的使用

为提高教学效果，本节课将使用以下教学媒体和资源：

（1）PPT：教师制作精美的PPT，通过图文并茂的方式，向学生展示有理数混合运算的规则和步骤，增强学生的理解。

（2）视频：播放相关的运算视频，如“有理数混合运算示例”，让学生通过视频学习，加深对有理数混合运算的理解。

（3）在线工具：利用在线计算器等工具，让学生进行实时的运算练习，及时检验其运算结果，提高其运算能力。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“有理数的混合运算”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解有理数混合运算的知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解有理数混合运算课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出有理数混合运算课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解有理数混合运算的规则和步骤，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握有理数混合运算技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验有理数混合运算的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解有理数混合运算的知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握有理数混合运算技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解有理数混合运算的知识点，掌握相关技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据有理数混合运算课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与有理数混合运算相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的有理数混合运算知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。六、教学资源拓展1.拓展资源

-数学故事：介绍数学家在探索有理数混合运算过程中的有趣故事，激发学生对数学的兴趣。例如，可以讲述古代数学家如何通过实际问题引导学生发现有理数混合运算的规律。

-数学游戏：提供一些与有理数混合运算相关的数学游戏，让学生在游戏中练习和巩固所学知识。例如，设计一个“有理数混合运算大冒险”游戏，学生通过解决各种运算问题来完成游戏任务。

-真实世界应用案例：分享一些真实世界中有理数混合运算的应用案例，让学生了解所学知识在实际生活中的重要性。例如，可以介绍学生在日常生活中如何运用有理数混合运算来计算购物时的折扣、优惠等。

-数学探究项目：提供一些数学探究项目，让学生自主探究有理数混合运算的更深入知识。例如，学生可以探究有理数混合运算在计算机科学、经济学等领域的应用。

2.拓展建议

-观看数学纪录片：推荐学生观看一些关于数学历史和数学应用的纪录片，让学生更全面地了解有理数混合运算的历史背景和实际应用。

-阅读数学相关书籍：鼓励学生阅读一些数学故事书籍，了解数学家们的探索过程，以及有理数混合运算在数学发展中的重要地位。

-参加数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，通过竞赛提高自己的数学水平，同时也能结交志同道合的朋友。

-利用在线学习平台：引导学生利用在线学习平台，如MOOC、KhanAcademy等，进行有理数混合运算的深入学习。

-开展数学实验：鼓励学生在家中进行数学实验，如通过实际物品进行有理数混合运算的演示，加深对运算规律的理解。

-制作数学教学视频：鼓励学生尝试制作数学教学视频，分享自己的学习心得和解题方法，培养学生的教学能力和表达能力。

教学资源拓展应紧密结合教材内容，关注学生的兴趣和需求，提供丰富多样的学习材料和活动，帮助学生在课后进行深入学习和拓展。七、课堂小结，当堂检测1.课堂小结

-总结本节课的主要内容，回顾有理数混合运算的规则和步骤。

-强调混合运算的顺序，特别是乘方运算的优先级和含括号的混合运算的计算方法。

-总结学生在课堂上的表现，强调混合运算在实际生活中的应用和重要性。

-鼓励学生提问，解答学生对有理数混合运算的疑问。

2.当堂检测

-设计一些有理数混合运算的题目，让学生在课堂上进行练习。

-题目应涵盖各种类型的有理数混合运算，包括正负数的加减乘除以及乘方运算。

-题目应具有一定的难度，能够检测学生对有理数混合运算的理解和应用能力。

-鼓励学生独立完成题目，培养学生的自主学习能力。

-对学生的答案进行批改和反馈，帮助学生发现自己的不足并加以改进。

-通过当堂检测，了解学生对有理数混合运算的掌握情况，为后续教学提供依据。

课堂小结和当堂检测是教学过程中的重要环节，有助于巩固学生对知识点的掌握，检测学生的学习效果，并为后续教学提供依据。八、板书设计1.条理清楚、重点突出

-设计简洁明了的板书，将本节课的重点知识点、词、句等清晰地展示给学生。

-使用序号、关键词等，让学生能够快速抓住重点内容，便于理解和记忆。

-板书内容应有序列性，从有理数混合运算的概念、运算顺序到实际应用，逐步引导学生掌握知识。

2.简洁明了

-避免过多的文字和复杂的内容，以简洁明了的方式展示知识点，便于学生理解和记忆。

-使用图表、图形等辅助工具，将抽象的知识点形象化，帮助学生更好地理解和掌握。

-板书设计应尽量简洁，避免过多的装饰和花哨的字体，以保持板书的清晰度和易读性。

3.艺术性和趣味性

-板书设计应具有一定的艺术性，如使用颜色、图案等，增加板书的吸引力和美观度。

-设计有趣的板书标题和句子，增加学生的学习兴趣和主动性，如使用比喻、幽默等手法。

-板书设计应具有一定的互动性，如设计一些问题或思考题，引导学生积极参与课堂讨论和思考。

板书设计是教学过程中的重要环节，它能够帮助学生更好地理解和掌握知识点，激发学生的学习兴趣和主动性。因此，板书设计应条理清楚、重点突出、简洁明了，同时具有艺术性和趣味性，以满足学生的学习需求和兴趣。课后拓展1.拓展内容

-数学阅读材料：提供一些与有理数混合运算相关的数学阅读材料，如数学家的故事、数学历史、数学应用等，帮助学生更好地了解数学的背景和应用。

-数学视频资源：推荐一些与有理数混合运算相关的数学视频资源，如数学讲座、教学视频、数学纪录片等，让学生通过视频更深入地了解数学知识。

-数学问题解决案例：提供一些与有理数混合运算相关的数学问题解决案例，让学生通过解决实际问题来加深对知识点的理解。

2.拓展要求

-鼓励学生利用课后时间进行自主学习和拓展，通过阅读材料和视频资源来深入了解有理数混合运算的知识。

-要求学生认真阅读阅读材料，观看视频资源，并做好笔记，记录下自己的理解和疑问。

-鼓励学生提出疑问，教师可提供必要的指导和帮助，如推荐阅读材料、解答疑问等。

-要求学生在课后拓展中积极思考，通过解决实际问题来加深对有理数混合运算的理解。

课后拓展是帮助学生深入理解和掌握知识的重要环节，通过提供与本节课内容相关的阅读材料和视频资源，鼓励学生自主学习和拓展，教师可提供必要的指导和帮助，以促进学生的深入学习。教学反思与改进首先，我在课堂上的讲解清晰明了，能够有效地引导学生理解和掌握有理数混合运算的规则和步骤。通过生动的例子和具体的题目，学生能够更好地理解抽象的概念，并在实践中应用所学知识。

然而，我也意识到在课堂活动设计方面存在一些不足。例如，我在组织小组讨论时，没有充分考虑到学生的个体差异，导致一些学生未能积极参与讨论。此外，我在解答学生疑问时，有时未能及时给予明确的解答，影响了学生的学习效果。

为了改进这些问题，我计划在未来的教学中采取以下措施：

首先，我会更加关