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习题7.6（A）组1.求下列微分方程的通解:(1)解：先求的通解特征方程为则则通解为再求的一个特解设是方程的一个特解，代入方程有则解得即综上有韦方程的通解。(2)解：先求的通解特征方程为，解得则通解为设是原方程的一个特解将代入原方程得得解得即因此原方程的通解为(3)解：先求的通解特征方程为，解得则通解为设为方程的特解将代入方程有得即因此方程的通解为(4)解：先解齐次方程的通解特征方程为解得则为方程的通解。令为方程的一个特解，则即设代入方程有解得即因此为原方程的通解(5)解：先解齐次方程的通解特征方程为解得则方程的通解为再解，设为该方程的一个特解，则即设则解得即则实部为原方程的一个特解因此y=c1(6)解：先解齐次方程的通解特征方程为解得则通解为令为方程的解则满足方程设则解得因此则为的特解因此为原方程的通解。求下列微分方程的特解(1)解：先解齐次方程特征方程为解得则通解为设为原方程的一个特解，则因为为原方程的通解将代入有解得则。(2)解：先解齐次方程特征方程为，解得则通解为再解，令为方程的解，则即设为解，则因此则为原方程的一个特解因此为原方程的通解将代入有解得因此（B）组1.求下列微分方程的通解(1)解：先解的通解特征方程为，解得则通解为再分别解与的特解设分别为以上两个方程的解，则有则解得因此为原方程的一个特解即为原方程的通解。(2)解：原方程等价于先解齐次方程，特征方程为，解得即得通解接下来分别解，的特解。设为的特解，则设为的解则有即设为方程的特解，则即因此为原方程的一个特解故为原方程的通解。2．设函数满足方程且，试确定。解：对方程两边同时求导后整理后先解，其特征方程为，解得通解为令为原方程的解，代入方程有即设为其一个特解，代入有得解得因此为方程的通解将代入有解得则。3.求解欧拉方程。解：令则则有将变换后的结果代入原方程先

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