2024六年级数学下册提练第6招平面图形的巧算习题课件北师大版

第6招平面图形的巧算几何图形千变万化，解决这类问题不仅要有扎实的基础知识，而且要有敏锐的观察力以及灵活的思考能力，同时要具备空间想象力和动手操作能力。本招主要是运用转化法、割补法、整体分析法等解决平面图形的计算问题。例如图，在梯形ABCD中，BD，AC相交于点O，三角形AOD的面积是6，三角形AOB的面积是4，那么梯形ABCD的面积是多少？思路分析：看见梯形ABCD就立即会想到S三角形AOD＝S三角形BOC＝6，而梯形被AC，BD分成的四个三角形中已知其中的三个三角形的面积，只要求出三角形DOC的面积即可。怎么求？找出相同的高，将面积比转化成底的比。S三角形ADO︰S三角形AOB

＝DO︰OB＝6︰4＝3︰2，S三角形DOC︰S三角形BOC＝DO︰OB＝3︰2，进而求出三角形DOC的面积。规范解答：由于三角形ADO中DO边上的高与三角形AOB中OB边上的高相同，所以S三角形ADO︰S三角形AOB＝DO︰OB＝6︰4＝3︰2；同理在三角形DOC和三角形BOC中，DO边上的高和OB边上的高也相同，则S三角形DOC︰S三角形BOC＝DO︰OB＝3︰2。又可推出S三角形BOC＝S三角形AOD＝6，所以S三角形DOC＝6÷2×3＝9，因此梯形ABCD的面积是6＋4＋6＋9＝25。答：梯形ABCD的面积是25。135提示：点击进入分类训练用整体分析法解题246用重叠法解题用割补法解题用添线法解题用转化法解题技巧1用整体分析法解题1．如图，分别以一个三角形的三个顶点为圆心画三个半径为3cm的小圆，图中三个阴影部分面积的和是多少平方厘米？3.14×32÷2＝3.14×9÷2＝14.13(cm2)答：图中三个阴影部分面积的和是14.13cm2。2．如图，已知四边形ABCD是一个边长为10cm的正方形，三角形AED的面积比三角形ECF的面积少20cm2，求CF的长。10×10＋20＝120(cm2)BF：120×2÷10＝24(cm)CF：24－10＝14(cm)答：CF的长为14cm。点拨：因为三角形AED的面积比三角形ECF的面积少

20cm2，所以正方形ABCD的面积比三角形ABF的面积少20cm2。因为正方形ABCD的面积是10×10＝100(cm2)，所以三角形ABF的面积是100＋20＝120(cm2)，再逆用三角形面积公式就可求出BF的长，进而求出CF的长。3．如图，公园里有一个边长16m的正方形花坛，求花坛中阴影部分的面积。3.14×(16÷2)2÷2×4－162＝145.92(m2)答：花坛中阴影部分的面积是145.92m2。技巧2用重叠法解题点拨：阴影部分的面积相当于四个半圆形的面积和减去正方形的面积。4．如图，正方形的边长和三个半圆形的直径都为12cm，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？技巧3用割补法解题5．如图，正方形ABCD的边长是4cm，长方形DEFG的长DG为5cm，这个长方形的宽是多少厘米？技巧4用添线法解题点拨：如图，连接AG，则三角形AGD的面积是长方形DEFG面积的一半，同时也是正方形ABCD面积的一半，所以长方形和正方形的面积相等，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，代入长方形和正方形的面积公式，即可得解。6．如图，三角形ABC的面积是30cm2，又知它的面积相当于平行