2023-2024学年新疆乌鲁木齐实验学校教育集团七年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年新疆乌鲁木齐实验学校教育集团七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是(

)A. B. C. D.2.在下列各数中0.3131131113…(每相邻两个3之间依次多一个1)，227，33，3−8，π，0．3.3.，A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3.若a<b，则下列不等式中正确的是(

)A.a−5<b−5 B.a−b>0 C.12a>14.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是(

)A.调查市场上矿泉水的质量情况 B.了解全国中学生的身高情况

C.调查某批次电视机的使用寿命 D.调查乘坐动车的旅客是否携带了违禁物品5.已知x，y满足(x−3y−1)2+|x−2y+2|=0，则x−4y的平方根为A.2 B.±2 C.4 D.±46.下列说法不正确的是(

)A.点A(−a2−1,|b|+1)一定在第二象限 B.点P(−2,3)到y轴的距离为2

C.若P(x,y)中xy=0，则P点在x轴上 D.若P(x,y)在7.某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个.两个镜片和一个镜架配套，应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，则可列方程组(

)A.x+y=60200x=2×50y B.x+y=602×200x=50y

C.x+y=60200x=50y8.如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置.若∠EFB=70°，则∠AED′等于(

)A.70°

B.60°

C.50°

D.40°9.如图，已知AB/​/CD/​/EF，FC平分∠AFE，∠A=70°，则∠C的度数为(

)A.20°

B.35°

C.45°

D.70°二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。10.如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是_____________________________。

11.四个形状、大小相同的长方形，如图，拼成一个大的长方形，如果大长方形的周长为28厘米，那么，每块小长方形的面积是______平方厘米．

12.如图，给出下列论断：①AB//CD；②AD//BC；③∠A+∠B=180°；④∠B+∠C=180°.其中一个作为题设，一个作为结论，写出一个真命题为______．13.在平面直角坐标系中，点A(x−1,2−x)关于y轴对称的对称点在第一象限，则实数x的取值范围是

．14.关于x，y的方程组x+2y=23x+5y=2k−1的解满足2x+y=7，则k的值为______．15.不等式组2x−3<a1−x≤2有3个整数解，则a的取值范围是______．三、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题10分)

(1)计算：(−3)2−38+|1−217.(本小题10分)

解方程组与不等式组：

(1)2(x+1)−y=11x+13=2y；

18.(本小题7分)

如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：

(1)平移后的三个顶点坐标分别为：A1______，B1______，C1______；

(2)画出平移后三角形A1B1C119.(本小题6分)

如图，已知FG//CD，∠1=∠2，∠B=40°，求∠ADE的度数．20.(本小题6分)

某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据，并绘制了如下不完整统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点)，请你根据统计图解决下列问题：

(1)此次调查抽取了多少用户的用水量数据？

(2)补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；

(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？21.(本小题8分)

为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．

(1)求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；

(2)为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．(注：毛利润=售价−进价)22.(本小题8分)

如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为(4,0)，点C的坐标为(0,6)，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O−C−B−A−O的线路移动(即沿长方形OCBA的边移动一周)．

(1)点B的坐标为______；当点P移动6秒时，点P的坐标为______；

(2)在移动过程中，当△OBP的面积等于10时，求点P移动的时间．

参考答案1.B

2.C

3.A

4.D

5.B

6.C

7.A

8.D

9.B

10.连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短

11.12

12.若AB//CD，则有∠B+∠C=180(答案不唯一)

13.x<1

14.4

15.−1<a≤1

16.解：(1)(−3)2−38+|1−2|

=3−2+(2−1)

=1+2−1

=17.解：整理得：2x−y=9①x−6y=−1②，

②×2得：2x−12y=−2③，

①−③得：11y=11，

解得：y=1，

把y=1代入②得：x−6=−1，

解得：x=5，

所以原方程组的解是：x=5y=1；

(2)3(x+1)<x+5x−22≤x，

解不等式3(x+1)<x+5得：x<1，

解不等式x−22≤x得：18.(1)(4,7)，(1,2)，(6,4)；

(2)所画图形如下：

(3)

S△ABC=S矩形EBGF19.解：∵FG//CD，

∴∠1=∠BCD，

∵∠1=∠2，

∴∠2=∠BCD，

∴DE//BC，

∴∠ADE=∠B=40°．

20.解：(1)∵10÷10%=100(户)，

∴此次调查抽取了100户用户的用水量数据；

(2)∵用水“15吨～20吨”部分的户数为100−10−36−25−9=100−80=20(户)，

∴据此补全频数分布直方图如图：

扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数为25100×360°=90°；

(3)∵10+20+36100×20=13.2(万户)．

∴该地2021.解：(1)设A种型号家用净水器购进了x台，B种型号家用净水器购进了y台，

由题意得x+y=160150x+350y=36000，

解得x=100y=60．

答：A种型号家用净水器购进了100台，B种型号家用净水器购进了60台．

(2)设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，则每台B型号家用净水器的毛利润是2a元，

由题意得100a+60×2a≥11000，

解得a≥50，

150+50=200(元)．

答：每台A型号家用净水器的售价至少是20022.(1)(4,6)，(4,4)；

(2)设移动时间为t秒，

①当P在OC上时，如图1所示：

△OBP的面积=12×2t×4=